【教學(xué)設(shè)計(jì)】探究黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載23.1.3 探究“黃金分割 ”教學(xué)設(shè)計(jì)（滬科版）九年級上冊其次十三章第3 節(jié)黃金分割黃金分割對我們來說既熟識又生疏， 黃金分割在實(shí)際生活中運(yùn)用很廣泛，如：藝術(shù)作品、建筑設(shè)計(jì)、廣告設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)等等，那么什么是黃金分割？本節(jié)課的主要內(nèi)容就是探究黃金分割的定義，確定黃金分割點(diǎn)，判定和運(yùn)用黃金分割；下面我將從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過程、設(shè)計(jì)說明四個(gè)方面來詳細(xì)闡述我對這節(jié)課的懂得和設(shè)計(jì)；一、 教學(xué)背景1. 教學(xué)內(nèi)容分析（1） 位置與作用：黃金分割 是滬科版教材九年級上冊其次十三章第 3 節(jié)，本節(jié)內(nèi)容一課時(shí)完成；主要內(nèi)容是通過建筑、藝術(shù)的實(shí)例明白黃金分割 ，體會其中的文化價(jià)值 ; 通

2、過動手操作會找一條線段的黃金分割點(diǎn)；判定某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；本節(jié)內(nèi)容是對上節(jié)內(nèi)容的鞏固和延長，是在應(yīng)用中進(jìn)一步懂得線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容；黃金分割在教材中以一道例題顯現(xiàn)，教材支配在比例的性質(zhì)之后，黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用，也包蘊(yùn)著豐富的文化價(jià)值；（2） 重點(diǎn)： 明白黃金分割的意義，并能運(yùn)用；（3） 難點(diǎn)： 找黃金分割點(diǎn)；2. 教學(xué)目標(biāo)（1） 學(xué)問與技能目標(biāo)： 知道黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點(diǎn)；會判定某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培育同學(xué)的懂得與動手才能；（2） 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)受閱讀、觀看、測量、運(yùn)算、摸索、溝通、實(shí)

3、際操作等過程， 學(xué)會與人合作，并獲得幾何學(xué)習(xí)一些常用方法：觀看、作圖、推理驗(yàn)證、歸納總 結(jié)等；（3） 情感與態(tài)度目標(biāo)： 懂得黃金分割的意義， 并能動手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形， 讓同學(xué)熟識數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系對人類歷史進(jìn)展的作用；（經(jīng)過七年級和八年級的學(xué)習(xí)，同學(xué)初步養(yǎng)成了自主探究意識；一方面，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，有了肯定的說理才能和作圖才能；另一方面，黃金分割的意義是成比例線段的特殊情形，是比例線段的拓展和運(yùn)用；所以我依據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材特點(diǎn)和同學(xué)人識水平為動身點(diǎn)，確定了以上3 個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；）二、 教法與學(xué)法基于以上教材特點(diǎn)和同學(xué)

4、情形的分析，我在本節(jié)課主要采納“引導(dǎo)發(fā)覺教學(xué)法”，借助于運(yùn)算機(jī)課件，通過“問題情形說明應(yīng)用”的模式綻開教學(xué)；三、教學(xué)過程I創(chuàng)設(shè)問題情形，引入新課生活中我們見到過許很多多的圖形，形狀各異，美觀大方；那么這些美麗的圖形你能畫出來嗎？比如，右圖是國旗上一個(gè)五角星圖案，如何找點(diǎn) C 把 AB 分成兩段 AC 和 BC，ACB使得的畫出圖形均勻美觀呢？本節(jié)課就討論這個(gè)問題；II 探究新知在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC 的長度，然后分別運(yùn)算AC 、ABBC ,它們的值相等嗎？AC（同學(xué)在測量線段的長度可能有誤差，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果偏差，適時(shí)引導(dǎo)訂正；） 答案：相等；從而引出AC ABBC ；

5、AC1、 黃金分割的定義在線段 AB 上，點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC,假如AC ABBC ，那么稱AC線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割 （golden section），點(diǎn) C 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn) ，AC 和AB 的比叫做黃金比 ；其中BC 0.618 ；AC2、 介紹黃金分割的歷史和用圖片展現(xiàn)黃金分割在生活中的運(yùn)用；（1） 黃金分割的歷史：“黃金分割 ”的歷史可以回溯到古希臘時(shí)代，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus,約前 400 前 347）曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩部分，使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比？這就是黃金分割

6、問題；這個(gè)相等 的比就是 0.618 033 988 ；（2） 黃金分割的運(yùn)用：“黃金分割”在幾何作圖上有很多應(yīng)用，如五角星形的各邊是按黃金分割劃分的， 其中點(diǎn) C 就是線段 AB 的一個(gè)黃金分割點(diǎn)； 作園的內(nèi)接正十邊形也能歸結(jié)為黃金分割；黃金分割也被廣泛用在建筑設(shè)計(jì)、美術(shù)、音樂、藝術(shù)等方面；如在設(shè)計(jì)工藝品或日用品的寬和長時(shí)，常設(shè)計(jì)成寬與長的比近似為0.618，重要易引起美感；在拍照時(shí)， 常把主要景物攝在接近于畫面的黃金分割點(diǎn)處，會顯得更加和諧、悅目；舞臺上報(bào)幕員報(bào)幕時(shí)總是站在近于舞臺的黃金分割點(diǎn)處，這樣音響成效就比較好，而且顯得自然大方，等等；黃金分割在工廠里也有著普遍的應(yīng)用；如“優(yōu)選法”中

7、常用的“0.618 法”就是黃金分割的一種應(yīng)用；III 鞏固運(yùn)用1、想一想（1）古希臘時(shí)期的巴臺農(nóng)神廟，把它的正面放在一個(gè)矩形ABCD 中，以矩形 ABCD的寬 AD 為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD ，那么我們可以詫異地發(fā)覺， BCBEAB 的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD 的寬與長是黃金比嗎？AB ,點(diǎn) E 是BCAEB請大家相互溝通；2、試一試：DFC為什么翩翩起舞的芭蕾舞 演員要掂起腳尖 . 為什么身材苗條的時(shí)裝模特仍要 穿高跟鞋 .為什么她們會給人感到和諧、平穩(wěn)、舒服， 美的感覺？黃金身材比例王小姐想以正確的形象顯現(xiàn)在一次宴會上，經(jīng)過測量，她身高1.60 米，軀干（指肚臍到腳底的距離） 0.

8、96 米，請你為王小姐挑選一雙高跟鞋，使得視覺成效正確（精確到毫米）；（同學(xué)相互合作，老師訓(xùn)回指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥）解;設(shè)高跟鞋高 x 米，就有 xx解得， x=0.0750.961.600.618所以應(yīng)挑選 75 毫米（ 7.5 厘米）的高跟鞋；IV 再探新知既然黃金分割的有用價(jià)值這么大，我們就必需把它學(xué)好，仍要用好，下面我們來探討如何找一條線段的黃金分割點(diǎn)；做一做：如圖: 已知線段 AB,依據(jù)以下方法作圖 :1. 經(jīng)過點(diǎn) B作BD AB,使BD=1/2AB.2. 連接AD,在DA上截取 DE=DB.3. 在AB上截取 AC=AE.指導(dǎo)同學(xué)用三角板和刻度尺作圖，適時(shí)給學(xué)困生動手演示依據(jù)上述作圖回答

9、以下問題：（1） ） 假如設(shè) AB 2，那么 BD,AD,AC,BC 分別等于多少？（2） ） 點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)嗎？先獨(dú)立摸索，再與同伴溝通；V. 深化拓展1. 人的正常體溫是 37 度，那么人的感覺最舒服的溫度是；2. 小明家的房間高 2.6 米，他準(zhǔn)備在四周墻上涂上涂料以美化居室，為使人感到舒服，從地面算起，高應(yīng)當(dāng)是米；（精確到 0.01）3. 課本 100 頁隨堂練習(xí)VI. 小結(jié)鞏固（ 1）小結(jié)談一談：你這一節(jié)課有什么收成？（學(xué)問、方法、情感）（2）課后閱讀課本 68 頁閱讀與觀賞神奇的黃金數(shù)VII 板書設(shè)計(jì)：23.1.3 黃金分割一、 1.黃金分割的定義；2. 想一想

10、3. 做一做：作一條線段的黃金分割四、設(shè)計(jì)說明：點(diǎn)；二、鞏固練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后閱讀回憶整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我主要著力與以下三個(gè)方面：1. 關(guān)于教材處理：仔細(xì)處理教材，目的只有一個(gè)為同學(xué)盡可能多的供應(yīng)參加活動的機(jī)會，在本節(jié)課中主要表達(dá)在以下幾點(diǎn)：（1） ） 通過圖片激發(fā)愛好，吸引同學(xué)參加活動；（2） ） 通過“測量、運(yùn)算、動手操作”等活動，勉勵(lì)同學(xué)主動參加活動；（3） ） 通過“深化拓展”這個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)同學(xué)參加活動；2. 關(guān)于教與學(xué)方法的挑選：我在設(shè)計(jì)中始終關(guān)注如何細(xì)心組織活動，讓同學(xué)在豐富的活動中探究、溝通創(chuàng)新，因此我挑選了“引導(dǎo)發(fā)覺教學(xué)法”五、課后反思：黃金分割是成比例線段的一種特例；新課標(biāo)

11、加強(qiáng)了對黃金分割的教學(xué)要求，事實(shí)上，有關(guān)黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用，也包蘊(yùn)豐富的文化價(jià)值，是親密數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間聯(lián)系的重要內(nèi)容；同學(xué)在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感受美、發(fā)覺美并制造美，這對同學(xué)的審美觀的形成、才能的培育來說是潛移默化的，因此本節(jié)課可說是不行或缺的；在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，同學(xué)已懂得比例線段的性質(zhì)，初步把握了比例線段在幾何中的應(yīng)用；本節(jié)課黃金分割是一個(gè)新的概念，同學(xué)缺少這方面學(xué)問的積存，因此教學(xué)中在內(nèi)容挑選上，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，選用大量圖文作為背景，通過建筑、藝術(shù)、生活中的實(shí)例明白黃金分割，表達(dá)數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值；同時(shí)，在應(yīng)用中進(jìn)一步懂得線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容，在實(shí)際操作、摸索、溝通等過程中增強(qiáng)同學(xué)的實(shí)踐意識；上完這一課后 , 感覺同學(xué)上課課堂氣氛比較活躍，對這節(jié)內(nèi)容特別感愛好，特