實際問題與二元一次方程組

1、1學習了用二元一次方程組解決實際問題；學習了用二元一次方程組解決實際問題；2熟練找等量關(guān)系；熟練找等量關(guān)系；3練習根據(jù)等量關(guān)系列方程組練習根據(jù)等量關(guān)系列方程組 1能夠熟練的找出實際應(yīng)用題中的兩個等能夠熟練的找出實際應(yīng)用題中的兩個等量關(guān)系，并能夠根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的二元一量關(guān)系，并能夠根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的二元一次方程組；次方程組； 2強調(diào)強調(diào)“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用，思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用，訓練分析實際問題的能力訓練分析實際問題的能力zxxkxueyi ； 3能夠列出二元一次方程組解決簡單的實能夠列出二元一次方程組解決簡單的實際問題能夠初步聯(lián)系日常生活或生產(chǎn)實際提出際問題能夠初步聯(lián)系日

2、常生活或生產(chǎn)實際提出可以利用二元一次方程來解決的實際問題，并能可以利用二元一次方程來解決的實際問題，并能正確地表述問題及解決問題的過程正確地表述問題及解決問題的過程zxxk 1在用方程組解決實際問題的過程在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣；興趣； 2在探討解決問題的過程中，敢于在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流人交流 經(jīng)歷和體驗把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一經(jīng)歷和體驗把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過程，用二元一次方程組解決次方程組的過程，用二元一次方程組解決實

3、際問題實際問題把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組 解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約用飼天各約用飼料料xkg和和ykg 例例1 養(yǎng)牛場原有養(yǎng)牛場原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天約天約需用飼料需用飼料675 kg；一周后又購進；一周后又購進12只大牛和只大牛和5只小只小牛，這時牛，這時1天約需要飼料天約需要飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛計平均每只大牛1天約需要飼料天約需要飼料1820 kg，每只小，每只小牛牛1天約需要天約需要78 kg你能否通過計算檢驗他的估你能否通過計算檢驗他的估計？計？ （1

4、）30只大牛只大牛1天所需飼料天所需飼料15只小牛只小牛1天天所需飼料所需飼料1天的飼料總量；天的飼料總量； （2）42只大牛只大牛1天所需飼料天所需飼料20只小牛只小牛1天天所需飼料后來所需飼料后來1天的飼料總量天的飼料總量30 x15y=67542x20y=940解這個方程組，得解這個方程組，得 因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高較準確，對小牛的食量估計偏高x=20y=5 答：平均每只大牛和每只小牛答：平均每只大牛和每只小牛1天各約用天各約用飼料飼料20kg和和5kg課 中 探 究課 中 探 究做一做做一做 你能獨立解決這個應(yīng)用

5、題嗎？94020426751530yxyx520yx解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1 1天各約需用飼料天各約需用飼料xkgxkg和和ykgykg. .根據(jù)題意列方程組得根據(jù)題意列方程組得 解這個方程組，得解這個方程組，得 這就是說，每只大牛和每只小牛這就是說，每只大牛和每只小牛1 1天各約需飼料天各約需飼料20kg20kg和和5kg.5kg.飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計正確，對小牛的食量估計偏高飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計正確，對小牛的食量估計偏高. .1你認為應(yīng)用方程組求解實際問題應(yīng)該怎么做？2結(jié)合探究一和你的經(jīng)驗談一下估算在計算中的作用說一說說一說嘗 試 應(yīng) 用嘗

6、 試 應(yīng) 用 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸， 3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？解：設(shè)一輛解：設(shè)一輛大車一次可以運貨大車一次可以運貨x噸，一輛小車一次可以運貨噸，一輛小車一次可以運貨y噸噸. .找出相等關(guān)系列方程組得找出相等關(guān)系列方程組得 解這個方程組，得解這個方程組，得 所以所以 3輛大車和輛大車和5輛小車為輛小車為 3x+5y=34+52.5=24.5答：答：3輛大車和輛大車和5輛小車一次可以運輛小車一次可以運24.5噸噸. .2315.55635xyxy42.5xy當 堂 達 標當 堂 達 標1甲乙兩數(shù)的和為10，其差

7、為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為_2今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（ ）a b c d 23(2),2xyxy23(2),2xyxy22(2),3xyxy23(2),3xyxy當 堂 達 標當 堂 達 標3某學?，F(xiàn)有甲種材料35,乙種材料29,制作a、b兩種型號的工藝品,用料情況如下表: (1)利用這些材料能制作a、b兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲、乙種材料分別為8元和10元,問制作a、b兩種型號的工藝品各需材料多少錢？ 例例2 據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作據(jù)以往的統(tǒng)計資

8、料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5， 現(xiàn)要在一現(xiàn)要在一塊長塊長200m，寬，寬100m的長方形土地上種植這兩的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形， 使使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 ： 4 （結(jié)果（結(jié)果取整數(shù)）？取整數(shù)）？ abcd 解法一：設(shè)解法一：設(shè)ae為為 x 米，米，be為為 y 米，由題意米，由題意得：得：abcdexy解方程組，得：解方程組，得：由題意取值：由題意取值： 答：答： 過長方形土地的長邊上離一端約過長方形土地的長邊上離一端約106米米處，把這塊地分

9、為兩個長方形，較大一塊地種處，把這塊地分為兩個長方形，較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物甲種作物，較小一塊地種乙種作物x + y200100 x： （1.5100 y ）3：4x y 151051729417x 106y 94abcdeyx 解法二：設(shè)解法二：設(shè)ce為為 x 米，米，be為為 y 米，由題意米，由題意得：得：解方程組，得：解方程組，得：由題意取值：由題意取值： 答：答： 過長方形土地的短邊上離一端約過長方形土地的短邊上離一端約53米米處，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種甲處，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物種作物，較小一塊地種乙種作物x

10、 y 16521714717x 53y 47x + y100200 x：（：（1.5200 y） 3：4ab鐵路鐵路120km公路公路10km長青化工長青化工廠廠鐵路鐵路110km公路公路20km 例例3 如圖所示，長青化工廠與如圖所示，長青化工廠與a，b兩地有兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從公路、鐵路相連，這家工廠從a地購買一批每噸地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品元的產(chǎn)品運到運到b地，公路運價為地，公路運價為1.5元元/（噸千米），鐵（噸千米），鐵路運價為路運價為1.2元元/（噸（噸.千米），且這兩次運輸共支千米），且這兩次運輸共支出

11、公路運費出公路運費15000元，鐵路運費元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設(shè)制成產(chǎn)品解：設(shè)制成產(chǎn)品x噸，原料噸，原料y噸，由題意得噸，由題意得1.5（20 x+10y）=150001.2（110 x+120y）=97200 x=300y = 400解方程組，得解方程組，得 答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多費的和多1887800元元應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：理解問題理解問題制定計劃制定計劃執(zhí)行計劃執(zhí)行計劃回顧

12、檢查回顧檢查 例例4 mp3和書包單價之和是和書包單價之和是456元，且元，且mp3的單價比書包單價的的單價比書包單價的4倍少倍少16元，試計算元，試計算mp3和書包的單價各是多少元？和書包的單價各是多少元？ 解：設(shè)解：設(shè)mp3單價單價x元，書包單價元，書包單價y元根元根據(jù)題意得據(jù)題意得x+y=456x= 4y -16x=368y= 88 答：答：mp3單價單價368元，書包單價元，書包單價88元元解得，解得， （1）若某商場同時購進該廠家兩種不同）若某商場同時購進該廠家兩種不同型號電視機共型號電視機共80臺，正好用去臺，正好用去15萬元，請你設(shè)萬元，請你設(shè)計出幾種不同的進貨方案，并說明理由計

13、出幾種不同的進貨方案，并說明理由 例例5 某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價甲種每臺出廠價甲種每臺1500元，乙種每臺元，乙種每臺2000元，丙元，丙種每臺種每臺2500元元 （2）商場銷售一臺甲種電視機可獲利）商場銷售一臺甲種電視機可獲利160元，銷售一臺乙種電視機可獲利元，銷售一臺乙種電視機可獲利210元，銷售元，銷售一臺丙種電視機可獲利一臺丙種電視機可獲利260元在同時購進兩元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？最多，你選擇哪種進貨方案？x+y=801500 x+2000

14、y=150000 x=20y=60 解：解：（1）設(shè)購進甲種電視機）設(shè)購進甲種電視機x臺，乙種臺，乙種電視機電視機y臺，則有臺，則有解方程組，得解方程組，得舍去舍去y+z=802000y+2500z=150000y=100z=20 設(shè)購進乙種電視機設(shè)購進乙種電視機y臺，丙種電視機臺，丙種電視機z臺，則有臺，則有解方程組，得解方程組，得x+z=801500 x+2500z=150000 x=50z=30 設(shè)購進甲種電視機設(shè)購進甲種電視機x臺，丙種電視機臺，丙種電視機z臺，臺，則有則有解方程組，得解方程組，得 答：有兩種進貨方案，答：有兩種進貨方案，購進甲種電視機購進甲種電視機20臺，乙種電視機臺

15、，乙種電視機60臺；或臺；或購進甲種電視機購進甲種電視機50臺，丙種電視機臺，丙種電視機30臺臺 （2）只購進甲種電視機）只購進甲種電視機20臺，乙種電臺，乙種電視機視機60臺：臺： 只購進甲種電視機只購進甲種電視機50臺，丙種電視機臺，丙種電視機30臺臺 ：獲利：獲利：20160+60260=18800（元）（元）50160+30260=15800（元）（元）獲利：獲利： 答：只購進甲種電視機答：只購進甲種電視機20臺，丙種電視臺，丙種電視機機60臺獲利最多臺獲利最多 例例6 動物園門票價格如下表所示：動物園門票價格如下表所示：購票人數(shù)購票人數(shù) 150人人 51100人人 100人以上人以上

16、每人門票價每人門票價14元元12元元10元元 某校初一（某校初一（1），（），（2）兩個班共）兩個班共104人去人去植物園春游，其中（植物園春游，其中（1）班人數(shù)較少，不到）班人數(shù)較少，不到50人，（人，（2）班人數(shù)較多，有）班人數(shù)較多，有50多人經(jīng)估算如多人經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1344元試問兩個班各有多少名學生？他們?nèi)缭噯杻蓚€班各有多少名學生？他們?nèi)绾钨徠北容^合算？何購票比較合算？ 解：設(shè)（解：設(shè)（1）班有）班有x名學生，（名學生，（2）班有）班有y名學生，根據(jù)題意，得名學生，根據(jù)題意，得xy=10414x12y=1344解方

17、程組，得解方程組，得x=48y=56若兩個班集體購票，則需要花費若兩個班集體購票，則需要花費10104=1040（元）（元） 答：甲班有答：甲班有48名學生，乙班有名學生，乙班有56名學名學生，兩個班集體購票比較合算生，兩個班集體購票比較合算 例例7 一根金屬棒在一根金屬棒在0時的長度是時的長度是q （m），溫度每升高），溫度每升高1，它就伸長，它就伸長p （m）當溫度為）當溫度為t 時，金屬棒的長度可用公時，金屬棒的長度可用公式式l=pt+q計算已測得當計算已測得當t =100時，時，l =2.002m；當；當t =500時，時，l=2.01m （1）求）求p，q的值；的值； （2）若這根金

18、屬棒加熱后長度伸長到）若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m，問這時金屬棒的溫度是多少？，問這時金屬棒的溫度是多少？p=0.00002q=2100p+q=2.002500p+q=2.01 解：（解：（1）根據(jù)題意，）根據(jù)題意，-，得，得400p=0.008，解得，解得p=0.00002把把p=0.00002代入代入，得得0.002+q=2.002，解得，解得q=2即即 答：答：p=0.00002，q=2（2）由（）由（1），得），得l=0.00002t+2金屬棒加熱后，長度伸長到金屬棒加熱后，長度伸長到2.016m，即當，即當l=2.016m時，時，2.016=0.00002t+2，解這個一

19、元一次方程，得解這個一元一次方程，得t=800（）答：此時金屬棒得溫度是答：此時金屬棒得溫度是800 例例8 第一個數(shù)的第一個數(shù)的8%與第二個數(shù)的與第二個數(shù)的9%的的和是和是67，第一個數(shù)的，第一個數(shù)的9%與第二個數(shù)的與第二個數(shù)的8%的差的差是是19求這兩個數(shù)求這兩個數(shù)即即解此方程組，得解此方程組，得8 x9 y=679% x8% y=218x9y=6700 9x8y=2100 x=500y=300答：第一個數(shù)為答：第一個數(shù)為500，第二個數(shù)為，第二個數(shù)為300 解：設(shè)第一個數(shù)為解：設(shè)第一個數(shù)為x，第二個數(shù)為，第二個數(shù)為y，依，依題意，得題意，得 例例9 兩種酒精，甲種含水兩種酒精，甲種含水1

20、5%，乙種含水，乙種含水5%，現(xiàn)在要配成含水，現(xiàn)在要配成含水12%的酒精的酒精1000克每種克每種酒精各需多少克？酒精各需多少克？x+y=100015% x+5% y=100012%即即x+y=10003x+y=2400解此方程組，得解此方程組，得x=700y=300答：甲種酒精取答：甲種酒精取700克，乙種酒精取克，乙種酒精取300克克 解：設(shè)甲種酒精取解：設(shè)甲種酒精取x克，乙種酒精取克，乙種酒精取y克依題意，得克依題意，得 例例10 有兩種合金，第一種合金含金有兩種合金，第一種合金含金90%，第，第二種合金含金二種合金含金80%，這兩種合金各取多少克，熔化，這兩種合金各取多少克，熔化以后才

21、能得到含金以后才能得到含金82.5%的合金的合金200克？克？解：設(shè)第一種合金取解：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取克，第二種合金取y克克依題意，得依題意，得x+y=20090% x+80% y=20082.5%即即x+y=2009x+8y=1650解此方程組，得解此方程組，得x=50y=150 答：第一種合金取答：第一種合金取50克，第二種合金取克，第二種合金取150克克 例例11 小剛騎摩托車在公路上高速勻速行駛，小剛騎摩托車在公路上高速勻速行駛，8：00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是字之和是7；9：00時看里程碑上的兩位數(shù)與時看里程碑

22、上的兩位數(shù)與8：00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；10：00時看到時看到里程碑上的數(shù)比里程碑上的數(shù)比8：00時看到的兩位數(shù)中間多了個時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小剛在零，小剛在8：00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？時看到里程碑上的數(shù)字是多少？ 解：設(shè)小剛在解：設(shè)小剛在8：00時看到的數(shù)字的十位數(shù)字時看到的數(shù)字的十位數(shù)字是是x，個位的數(shù)字是，個位的數(shù)字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答：小剛在答：小剛在8：00時看到的數(shù)字是時看到的數(shù)字是16 x=1 y=6解方程組，得解方程組，得 例例12 25名工人按定

23、額完成了名工人按定額完成了2200件產(chǎn)品，件產(chǎn)品，其中三級工每人每天定額其中三級工每人每天定額200件，二級工每人每件，二級工每人每天定額天定額60件若這件若這25名工人只有二級工與三級工，名工人只有二級工與三級工，問二級工與三級工各有多少名？問二級工與三級工各有多少名？ 解：設(shè)二級工有解：設(shè)二級工有x名，三級工有名，三級工有y名根據(jù)名根據(jù)題意，有題意，有解這個方程組，得解這個方程組，得答：二級工有答：二級工有20名，三級工有名，三級工有5名名xy=2560 x200y=2200 x=20y=5 例例13 欲將某河上游欲將某河上游a地的一部分牧場改為地的一部分牧場改為林場改變后，林場和牧場共有

24、林場改變后，林場和牧場共有160公頃，公頃， 林場林場面積是牧場面積的面積是牧場面積的7倍，倍， 試問完成后林場、牧場試問完成后林場、牧場的面積各為多少公頃？的面積各為多少公頃？ 解：設(shè)完成后林場面積為解：設(shè)完成后林場面積為x公頃，牧場面積公頃，牧場面積為為y公頃，根據(jù)題意，有公頃，根據(jù)題意，有解這個方程組，得解這個方程組，得 答：完成后林場面積為答：完成后林場面積為140公頃，牧場公頃，牧場面積為面積為20公頃公頃xy=160 x=7yx=140y=20 例例14 某船的載重為某船的載重為300噸，容積這噸，容積這1000米米3 現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中

25、甲種貨物每噸體積為物每噸體積為7米米3 ，乙種貨物每噸體積為，乙種貨物每噸體積為2米米3 ，若要充分利用這艘船的載重與容積，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？ 解：設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝解：設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝x噸、噸、y噸，噸，根據(jù)題意，有根據(jù)題意，有 答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝80噸、噸、220噸噸解這個方程組，得解這個方程組，得xy=3007x2y=1000 x=80y=220 例例15 通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：得到以下信息： 快餐總質(zhì)量為快餐總質(zhì)量

26、為600g； 快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)礦物質(zhì) 蛋白質(zhì)和脂肪含量占蛋白質(zhì)和脂肪含量占50；礦物質(zhì)的含量；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85 根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量 解：設(shè)一份營養(yǎng)快餐中的蛋白質(zhì)為解：設(shè)一份營養(yǎng)快餐中的蛋白質(zhì)為xg，脂，脂肪為肪為yg，則碳水化合物為，則碳水化合物為(60085-x)g，礦物，礦物質(zhì)為質(zhì)為2y，根據(jù)題意，根據(jù)題意， 得得解這個方程組，

27、得：解這個方程組，得：xy=60050(60085-x)+2y=60050 x=270y=30 2y=230=60 (g)，60085x=240 (g) 答：營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)的質(zhì)量是答：營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)的質(zhì)量是270g、碳水化合物的質(zhì)量是碳水化合物的質(zhì)量是240g、脂肪的質(zhì)量是、脂肪的質(zhì)量是30g、礦物質(zhì)的質(zhì)量是礦物質(zhì)的質(zhì)量是60g列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:弄情題目中的數(shù)量關(guān)系，弄情題目中的數(shù)量關(guān)系， 設(shè)出兩個未知數(shù)設(shè)出兩個未知數(shù).:列出方程組列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系分析題意，找出兩個等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根

28、據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值解出方程組，求出未知數(shù)的值.:檢驗求得的值是否正確和符合實際情形檢驗求得的值是否正確和符合實際情形.:寫出答案寫出答案.1一條船順流航行是逆流航行的速度的一條船順流航行是逆流航行的速度的3倍，這倍，這 條船在靜水中的航速與水的流速之比為（）條船在靜水中的航速與水的流速之比為（） a3：1 b2：1 c4：1 d5：22小聰存入銀行人民幣若干元，年利率為小聰存入銀行人民幣若干元，年利率為2.25%， 一年到期后將繳納利息稅一年到期后將繳納利息稅72元（稅率為利息的元（稅率為利息的 20%），則他存入的人民幣為（），則他存入的人民

29、幣為（） a1600元元 b16000元元 c360元元 d3600元元3某工廠去年的得潤（總產(chǎn)值某工廠去年的得潤（總產(chǎn)值-總支出）為總支出）為200萬萬 元，今年總產(chǎn)值比去年增加了元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出，總支出 比去年減少了比去年減少了10%，今年的利潤為，今年的利潤為420萬元萬元 去年的總產(chǎn)值為去年的總產(chǎn)值為_萬元，總支出為萬元，總支出為_ 萬元萬元4有兩種藥水，一種濃度為有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度，另一種濃度 為為90%，現(xiàn)要配制濃度為，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水的藥水300g， 則需則需 60%濃度的藥水濃度的藥水_g，90%濃度的藥濃度的藥 水水_克

30、克1002005一、二兩班共有一、二兩班共有100名學生，他們的體育達標名學生，他們的體育達標 率為率為81%，如果一班學生的體育達標率為，如果一班學生的體育達標率為 87.5%，二班的達標率為，二班的達標率為75%，那么一、二兩，那么一、二兩 班的學生數(shù)分別為班的學生數(shù)分別為_、_4852640含銅含銅60%的合金和含銅的合金和含銅80%的合金混在的合金混在 一起制成含銅一起制成含銅75%的合金則原來每種合金的合金則原來每種合金 分別重分別重_、_10307有一批機器零件共有一批機器零件共418個，若甲先做個，若甲先做2天，乙天，乙 再加入合作，則再做再加入合作，則再做2天可超產(chǎn)天可超產(chǎn)2個

31、；若乙先做個；若乙先做 3天，天， 然后兩人再共做然后兩人再共做2天，則還有天，則還有 8個未完個未完 成則甲每天做成則甲每天做_個零件，乙每天做個零件，乙每天做_個個 零件零件80508幾個同學分鉛筆，若其中有幾個同學分鉛筆，若其中有6人各取人各取4枝，其枝，其 余的人每人取余的人每人取3枝，則還剩枝，則還剩14枝；若每人分枝；若每人分5 支，則恰好分完，問分鉛筆的同學多少人？支，則恰好分完，問分鉛筆的同學多少人？ 鉛筆有多少枝？鉛筆有多少枝？解：設(shè)同學有解：設(shè)同學有x人，鉛筆有人，鉛筆有y枝，根據(jù)題意，枝，根據(jù)題意，有有答：同學有答：同學有10人，鉛筆有人，鉛筆有50枝枝解這個方程組，得解

32、這個方程組，得x=10，y=50y=64+3(x-4)+14，y=5x9某蔬菜公司收購到某種蔬菜某蔬菜公司收購到某種蔬菜260噸，準備加工噸，準備加工 后上市銷售該公司的加工能力是：每天可后上市銷售該公司的加工能力是：每天可 以精加工以精加工8噸或粗加工噸或粗加工18噸現(xiàn)計劃用噸現(xiàn)計劃用20天完天完 成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾 天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬 菜粗加工后的利潤為菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為元，精加工后為2000 元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲 利多少元？利多少元？解：設(shè)應(yīng)安排解