2022年初中數(shù)學幾何綜合題專題一

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載私塾國際學府學科老師輔導教案組長審核：學員編號： ny000080年級：初三課時數(shù)： 3 課時學員姓名：劉俊男輔導科目：數(shù)學學科老師：王康生授課主題中考幾何綜合題解題思路技巧教學目的對中考幾何綜合題考點、解題思路、解題技巧做深化探究；教學重點解題思路、技巧總結(jié)；授課日期準時段5.2219:00-21:00教學內(nèi)容幾何綜合題專題課前回憶：1 、面積類問題：2 、周長類問題：3 、動態(tài)形成相像三角形：4 、動態(tài)形成等腰或直角三角形：5 、動態(tài)形成平行四邊形，菱形：學問儲備：1、平移 ： 把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同，圖形的

2、這種移動叫做平移變換，簡稱平移；性質(zhì)：（1）平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動（2）連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同始終線上）且相等；2、軸對稱： 把一個圖形沿著某條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸；性質(zhì)：（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；（2） 假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；（3） 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上；判定：假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱；軸對稱圖形：把一個

3、圖形沿著某條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；3、旋轉(zhuǎn)： 把一個圖形繞某一點 o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角；性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；無論平移對稱或者旋轉(zhuǎn)，肯定要抓住要點變換后圖形與原圖形全等；考點一、求線段間數(shù)量關(guān)系例 1在 abc中， ca cb，在 aed中， dade，點 d、e 分別在 ca、ab上，（1） 如圖，如 acb ade90°，就 cd與 be的數(shù)量關(guān)系是；（2） 如acb ade120°

4、，將 aed繞點 a旋轉(zhuǎn)至如圖所示的位置，就 cd與 be的數(shù)量關(guān)系是；，（3） 如 acb ade 2 （0°< < 90 °），將 aed繞點 a 旋轉(zhuǎn)至如圖所示的位置，探究線段 cd與 be的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 用含的式子表示 cccdadbdabaebee圖圖圖例 2.在等邊三角形 abc 中， ad bc 于點 d（1） 如圖 1，請你直接寫出線段 ad 與 bc 之間的數(shù)量關(guān)系 : ad=bc；（2） 如圖 2，如 p 是線段 bc 上一個動點（點 p 不與點 b、c 重合），聯(lián)結(jié) ap，將線段 ap 繞點a 逆時針旋轉(zhuǎn) 60°，得到線段

5、 ae，聯(lián)結(jié) ce，猜想線段 ad 、ce、pc 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明 你的結(jié)論；（3） 如圖 3，如點 p 是線段 bc 延長線上一個動點，（ 2）中的其他條件不變，根據(jù)（ 2）中的作法，請在圖 3 中補全圖形，并直接寫出線段 ad 、ce、pc 之間的數(shù)量關(guān)系練習 1. 已知：在 abc中， abc=acb=，點 d是 ab邊上任意一點，將射線 dc繞點 d 逆時針旋轉(zhuǎn)與過點 a 且平行于 bc邊的直線交于點 e.（1） 如圖 12-1 ，當=60°時，請直接寫出線段bd與 ae之間的數(shù)量關(guān)系； （2） 如圖 12-2 ，當=45°時，判定線段 bd與 ae之間的數(shù)量

6、關(guān)系，并進行證明；（3） 如圖 12-3 ，當為任意銳角時，依題意補全圖形，請直接寫出線段bd與 ae之間的數(shù)量關(guān)系： （用含的式子表示 , 其中 0a90 ）aaeaeddbcbc圖 12-1圖 12-2圖 12-3練習 2已知：等邊三角形 abc中，點 d、e、f 分別為邊 ab、ac、bc的中點，點 m在直線 bc上，以點 m為旋轉(zhuǎn)中心，將線段 md順時針旋轉(zhuǎn) 60o至 md，連接ed .（1） 如圖 1，當點 m在點 b左側(cè)時，線段 ed 與 mf的數(shù)量關(guān)系是；（2） 如圖 2，當點 m在 bc邊上時，（ 1）中的結(jié)論是否依舊成立？假如成立，請利用圖2 證明，假如不成立，請說明理由；（

7、3） 當點 m在點 c右側(cè)時，請你在圖 3中畫出相應(yīng)的圖形 ，直接判斷（1）中的結(jié)論是否依舊成立？不必給出證明或說明理由.aaadededebmfcd'd'bmfcbfcm圖 3圖 1圖 2小結(jié)：考點二、求角度或角相等例 1. 如圖 1，已知 dac=90°， abc 是等邊三角形，點 p 為射線 ad 上任意一點（點 p 與點a 不重合），連結(jié) cp，將線段 cp 繞點 c 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得到線段 cq，連結(jié) qb 并延長交直線 ad 于點 e.（1） 如圖 1，猜想 qep=°；（2） 如圖 2，3，如當 dac 是銳角或鈍角時， 其它條件

8、不變， 猜想 qep數(shù)，選取一種情形加以證明；（3）如圖 3，如 dac=135°，acp=15°，且 ac=4，d的長q的度求bqbpaceddqppbbeeqacac圖 1圖 2圖 3例 2在 abc 中， ab=ac ，將線段 ac 圍著點 c 逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段 cd，旋轉(zhuǎn)角為，且0180 ，連接 ad、bd（ 1）如圖 1，當 bac=100°，60 時， cbd 的大小為；（2） ）如圖 2，當 bac=100°，20 時，求 cbd 的大小；（3） 已知 bac 的大小為 m（ 60直接寫出的大小m120），如 cbd 的大小與（ 2）中的

9、結(jié)果相同，請aadbcbcd圖 1圖 2練習 1 在矩 形 a b c d中 ， a d = 1 2 ， a b = 8 ， 點 f是 a d邊上 一點 ， 過 點 f作afe=dfc ，交射線 ab 于點 e，交射線 cb 于點 g（1） ） 如 fg82 ，就cfg ；（2） ） 當以 f，g， c 為頂點的三角形是等邊三角形時，畫出圖形并求gb 的長；（3） 過點 e 作 eh/cf 交射線 cb 于點 h，請?zhí)骄浚寒?gb 為何值時，以 f，h，e，c 為頂點的四邊形是平行四邊形afdadegbcbc備用圖小結(jié)：課堂練習：1. 將等腰 rt abc和等腰 rt ade按圖 1 方式放置

10、， a=90°， ad 邊與 ab邊重合， ab2ad4將ade繞點 a 逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度 （0° 180°），bd的延長線交直線 ce于點 p.（1） ）如圖 2， bd與 ce的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；（2） 在旋轉(zhuǎn)的過程中，當 ad bd時，求出 cp的長；（3） 在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點p 運動的路線長 .bbbddcaceaca e圖 1圖 2備用圖2. 問題：在量關(guān)系.abc 中， abac ， a=100°， bd為 b 的平分線，探究 ad、bd、bc 之間的數(shù)請你完成以下探究過程：（1） 觀看圖形，猜想 ad、bd、bc之間的數(shù)量關(guān)系為.（2） 在對（ 1）中的猜想進行證明時，當推出 abc=c=40°后，可進一步推出 abd= dbc=度.a（3） 為了使同學們順當?shù)亟獯鸫祟}（ 1）中的猜想，小強同學d供應(yīng)了一種探究的思路：在 bc上截取 be=bd，連接 de,在此基礎(chǔ)上連續(xù)推理可使問題得到解決. 你可以參考小強的思路， 畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對（ 1）中的猜想加以證明 . 也可以選用其它bc的方法證明你的猜想 .總結(jié)：課后練習：1. 如圖 1，已知 abc是等腰直角三角形，bac90 , 點d 是 bc的中點