統(tǒng)計學概論練習題及參考答案

1、2013年統(tǒng)計學概論練習題一、單項選擇題B.理論統(tǒng)計和運用統(tǒng)計D.描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計1 .統(tǒng)計學的兩大基本內(nèi)容是（） A.統(tǒng)計資料的收集和分析 C.統(tǒng)計預(yù)測和決策2 .下面的變量中哪一個屬于分類變量（）D.付款方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）A.年齡 B.工資 C.汽車產(chǎn)量3 .下面哪一個圖形最適合描述結(jié)構(gòu)性問題（）A.條形圖 B.餅圖 C.直方圖 D.折線圖4 .統(tǒng)計分組后，應(yīng)使（）A.組內(nèi)具有同質(zhì)性，組間具有差異性 B.組內(nèi)具有差異性，組間具有同質(zhì)性C.組內(nèi)具有差異性，組間具有差異性D.組內(nèi)具有同質(zhì)性，組間具有同質(zhì)性5 . 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值稱為（）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.四分位數(shù)D

2、.平均數(shù)6 .根據(jù)經(jīng)驗，當算術(shù)平均數(shù)小于中位數(shù)且小于眾數(shù)時，次數(shù)分布為（）A.對稱分布B.右偏分布C.左偏分布D.右偏或左偏分布7 .對兩個總體分布進行變異性比較，當它們的平均數(shù)不等，計量單位不同時，需要計算（）比較。A.標準差系數(shù)B.標準差 C.平均差D.方差8 .當原假設(shè)正確，按檢驗規(guī)則卻拒絕了原假設(shè)，則犯了（）A.取偽錯誤 B.檢驗錯誤C.第【類錯誤 D.第I【類錯誤9 .每一噸鑄鐵成本乂（萬元）和鑄件廢品率x （%）變動的回歸方程為：£=56 + 8x,這意味著A.廢品率每增加1%,B.廢品率每增加1%,成本每噸增加64萬元成本每噸增加8%6C.廢品率每增加1%,成本每噸增加

3、8萬元D.廢品率每增加1%,則每噸成本為56萬元10 .將總體全部單位按照某個標志分組，再從各類型組中隨機抽取一定單位組成樣本，這種抽樣是A.隨機抽樣 B.等距抽樣 C.分層抽樣D.整群抽樣11 .根據(jù)經(jīng)驗，當算術(shù)平均數(shù)大于中位數(shù)且大于眾數(shù)時，鐘形分布為（）A.對稱分布B.右偏分布 C.左偏分布D.負偏分布12 .正態(tài)總體，總體方差。2未知，小樣本（?<30）的情況下，總體均值的置信度為1一”的置信 區(qū)間為（）A.(又-Z« 3了+ Zj3)77上,G + Z0 .衛(wèi))C. (X ia /京 + i W) 寸-1) yjflS-l) yjnn（又一刎/打R + .笳）13 .當

4、總體方差未知時，在大樣本條件下，估計總體均值使用的分布是（）A.正態(tài)分布B. t分布C. F分布 D.分布14 .當正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，估計總體均值使用的分布是（）A.正態(tài)分布B. t分布C. F分布 D.分布15 .當備擇假設(shè)為Hi： uVuo,此時的假設(shè)檢驗稱為（）A.雙側(cè)檢驗B.右側(cè)檢驗C.左側(cè)檢驗 D.顯著性檢驗16 .根據(jù)你的判斷，下而的相關(guān)系數(shù)取值哪一個是錯誤的（）A. -0.86B. 0.78C. 1.25 D. 017 .說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量主要是（）A.相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù) C.判定系數(shù) D.估計標準誤18 .在回歸分析中，被預(yù)測或被解釋的變量稱為

5、（）A.自變量B.因變量C.隨機變量D.非隨機變量19 .在回歸分析中，用來預(yù)測或用來解釋另一個變量的一個或多個變量稱為（）A.自變量B.因變量C.隨機變量D.非隨機變量20 .如果相關(guān)系數(shù)r=0,則表明兩個變量之間（）A.相關(guān)程度很低B.相關(guān)程度較高C.不存在線性相關(guān)關(guān)系D.存在非線性相關(guān)關(guān)系二、多項選擇題1 . “統(tǒng)計”一詞的基本涵義包括（）A.統(tǒng)計學B.統(tǒng)計工作C.統(tǒng)計資料 D.統(tǒng)計分析2 .以下幾項符合統(tǒng)計表編制規(guī)則的包括（）A.統(tǒng)計表的標題力求簡明，內(nèi)容簡明扼要B.統(tǒng)計表欄數(shù)較多時，通常要加編號，并可說明其相互關(guān)系C.統(tǒng)計表如有相同數(shù)字，可以寫“同上”，沒有數(shù)字空格即可D.統(tǒng)計表一般

6、左右兩端封閉，表的上下端線劃粗線或雙線3 .非全而調(diào)查形式有（）A.重點調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.典型調(diào)查D.普查4 .調(diào)查問卷可以選擇的問句形式包括（）A.對選式問句B.多項選擇式問句C.順位式問句D.標度式問句5 .下列有關(guān)假設(shè)檢驗的說法，正確的是（）A.原假設(shè)和備擇假設(shè)相互對立，而且兩者只有一個正確B.假設(shè)檢驗的基本思想是小概率原理C.假設(shè)檢驗的首要步驟是建立原假設(shè)和備擇假設(shè)D.根據(jù)樣本推斷總體，有可能犯棄其錯誤和取偽錯誤6,下列有關(guān)回歸分析和相關(guān)分析的描述，正確的有（）A.回歸分析中，X與丫要確定自變量和因變量B.相關(guān)分析中，X與丫均為隨機變量C.相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向D.回歸分析利用回

7、歸模型進行預(yù)測和分析7.下列有關(guān)一元線性回歸模型的描述正確的有（）A.可以用最小平方法求解模型的兩個參數(shù)"和bB.判斷系數(shù)戶是測定回歸直線擬合優(yōu)度的一個重要指標C.回歸系數(shù)的符號同相關(guān)系數(shù)的符號一致D.時，表明x與丫反方向變動8,下列情況中，應(yīng)采用調(diào)和平均數(shù)計算的有（） A.已知各商品的單價和銷售額，求平均價格B.已知各商品的單價和銷售量，求平均價格C.已知采購站某月購進農(nóng)產(chǎn)品的單價及收購量，求平均采購價格D.已知采購站某月購進農(nóng)產(chǎn)品的單價及收購額，求平均采購價格9 .下列分組中屬于按品質(zhì)標志分組的有（）。A.職工按工齡分組B.企業(yè)按所有制屬性分組C.教師按職稱分組D.人口按文化程度

8、分組10 .測定離散趨勢的指標有（）A.標準差 B.標準差系數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.中位數(shù)11 .區(qū)間估計的兩個基本要求是（）A.無偏性B.有效性C.置信度D.精確度12 .測定集中趨勢的指標有（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差13 .下列有關(guān)相關(guān)分析和回歸分析的描述，正確的有（）A.按照相關(guān)的方向，相關(guān)分為正相關(guān)和負相關(guān)B.回歸分析中因變量和自變量都看作是隨機變量C. 一元線性回歸分析中，兩變量相關(guān)系數(shù)的平方等于判定系數(shù)產(chǎn)D.判定系數(shù)戶的取值在。到1之間，越是接近1,表明回歸線擬合優(yōu)度就越好 14.參數(shù)估計的方法有（）A.簡要估計 B.點估計 C.區(qū)間估計D.推算估計15. 20

9、10年4月份全國的居民消費價格指數(shù)為102.5%,這是（）A.總指數(shù) B.個體指數(shù)C.數(shù)量指標指數(shù) D.質(zhì)量指標指數(shù)三、判斷題（判斷正確的劃J，判斷錯誤的劃X）1 .派氏物價指數(shù)公式是以基期的數(shù)量為同度量因素的。（）2 .在樣本容量一定的條件下，若增加置信度，可以提高抽樣估計的精確度。（）3 .平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標準差都是測定變量分布集中趨勢的指標。（）4 .參數(shù)估計側(cè)重于用樣本資料驗證總體是否具有某種性質(zhì)或數(shù)量特征，而假設(shè)檢驗側(cè)重于用樣本統(tǒng) 計量估計總體的某一未知參數(shù)。（）5 .根據(jù)中心極限定理，無論總體的分布具有何種形式，只要樣本容量足夠大，樣本均值的抽樣分布 近似服從正態(tài)分布。（）6

10、 . 一元線性回歸模型的判定系數(shù)等于回歸系數(shù)的平方。（）7 .如果兩變量的相關(guān)系數(shù)等于一 1,說明它們之間不存在相關(guān)關(guān)系。（）8 .簡單隨機抽樣也稱純隨機抽樣，是對總體單位不作任何分類或排序，完全按照隨機原則逐個地抽 取樣本單位。（）9 .統(tǒng)計表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，位數(shù)對準，同欄數(shù)字的單位、小數(shù)位要一致，沒有數(shù)字的格內(nèi)可以空 著不填，如有相同數(shù)字可以寫''同上”。（）10 .樣本均值、樣本比例、樣本標準差等統(tǒng)稱為參數(shù)。（）11 .如果總體是正態(tài)分布，不管樣本大小如何，樣本均值的抽樣分布一定是正態(tài)分布。（）12 .將調(diào)查對象劃分為若干類，然后從每一類中隨機抽取若干單位進行觀察，這稱

11、為整群抽樣。（）13 .在進行區(qū)間估計時，置信度和精確度往往相互矛盾，一般要求在保證精確度的條件下，盡可能 提高置信度。（）14 .指數(shù)因素分析時選擇同度量因素，一般情況下，可按照質(zhì)量指標固定在基期，數(shù)量指標固定在 報告期的規(guī)則確定。（）15 .綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)計算方法不同，綜合指數(shù)是先綜合后對比，平均數(shù)指數(shù)是先對比后綜合。 （）四、計算題1.某毛紡廠工人工齡分組數(shù)據(jù)如下:工齡（年）055101015152020252530人數(shù)（人）1348231042要求：計算毛紡廠工人的平均工齡、中位數(shù)、眾數(shù)，并判斷數(shù)據(jù)分布形態(tài),2.某中學100名高中一年級男生身高（單位：厘米）的頻數(shù)分布如下:身高（

12、厘米）155160160165165170170175175180180185人數(shù)（人）282836188要求：計算該高一男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。3 .假設(shè)某火車站停車場統(tǒng)計了 60輛汽車的停放時間，測得平均停放時間為45分鐘，標準差為 20分鐘，試求整個停車場每輛汽車的平均停放時間的置信度為95%的置信區(qū)間。（已知 ZOO25 = 1.96 Zoo5 = 1.64 ）4 .某種零件的尺寸服從正態(tài)分布，方差為1.21,從這批零件中隨機抽取10件，測得它們的尺 寸資料（單位：亳米）如下：5 2.56 32.66 31.64 32.40 31.87 32.43 32.52 32.40 32

13、.62 32.48在檢驗水平 =0.05的情況下，能否認為這批零件尺寸的均值為32.50亳米？已知 ZOO25 = 1.96Z().o5 = LM0.025(9)=2.262o.a25(io> = 2.2280.05(9)= 1.8335 .某超市為了解消費者每月在醬菜上的平均花費，（1）若隨機抽取80名消費者進行調(diào)查，樣本均值為5.9元，樣本標準差為1.2元，求消費者每 月在醬菜上平均花費的置信度為95%的置信區(qū)間。（2）若隨機抽取10名消費者進行調(diào)查，樣本均值為5.7元，樣本標準差為1.2元，在顯著性水 平0.05下判斷消費者每月在醬菜上平均花費是否為5.5元。(已知 ZQg = 1

14、.96A).o5(9)= L833 4工025(9)= 2.262 )6.隨機抽取5個家庭，得到樣本數(shù)據(jù)如下表，要求根據(jù)樣本數(shù)據(jù)： （1）建立收入和食品支出的直線回歸方程：（2）指出回歸系數(shù)的意義°家庭12345月收入X （百元）2030334015食品支出Y （百元）7991157假定在8個城市中調(diào)查某月人們的平均收入和某商品的銷售量數(shù)據(jù):城市12345678月收入X （千元）24731246商品銷售量y （千份）2746734030284659n=8 X = 3.625 Y = 43.62522%/ = 1493X2 =135=17055（1）計算X、Y的相關(guān)系數(shù)：（2）估計線性

15、方程聲= a + X ,并說明b的含義（3）求判定系數(shù)戶，并說明其含義8 .某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，基期和報告期的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位銷售量價格（元）基期報告期基期報告期甲件10012515001550乙噸606530002800要求：分析銷售量綜合變動和價格綜合變動及其對產(chǎn)品銷售總額的影響。9 .假定某商店三種商品的銷售情況如下:商品名稱銷售量（公斤）價格（元）基期報告期基期報告期小米1001203.33.5而粉1201501.82.0大米3403502.02.2要求：分別評算銷售量綜合指數(shù)和價格綜合指數(shù)。統(tǒng)計學概論練習題參考答案一、單項選擇題12345678910DDBAACACCC

16、11121314151617181920BCABCCCBAC二、多項選擇題12345678910ABCABABCABCDABCDABCDABCADBCDAB1112131415CDABCACDBCAD三、判斷題12345678910XXXXJXXJXX1112131415JXXXJ四、計算題第1題：=1眸- £對 2.5x13 + 7.5x48+12.5x23+17.5x10 + 22.5x4 + 27.5x2x =£于13 + 48 + 23+10 + 4 + 2（2）中位數(shù)位次=Z/2 = 50,510組為中位數(shù)組亞冷亨H&85年如丐J = * = 8.85 年

17、5 10組為眾數(shù)組=L +xi =5 +48-13（48-13）+（48-23）x5 = 7.92年或）x z = 10-48-23（48-13）+（48-23）x5 = 7.92年（4） M0<Me<x右偏分布第2題:157.5x2 + 162.5x8 + 167.5x28 + 172.5x36 + 177.5x18 + 182.5x8x =Z/100= 171.70 厘米Me=L +Z/2-Sgx/= 170 +122-3836x5 = 17L67 厘米或者 M =u_Z/2-Sgx”i75-L36x5 = 17L67 厘米M0=L+ & xi = 170 + x5 =

18、 17L54 厘米 4+48 + 18或者= 175-x5 = 171.54 厘米4+48 + 18第3題：_COQX Z。-= = 45 -1.96 X 三=39.94（5分）2gY60S20X+Za = 45 + 1.96x- = 50.06（5分）3Jnv'60有95%的把握估計停車場的平均停車時間為39.9450.0吩鐘之間第4題:H0： = 32.50, H： 工 32.50 n=% X （32.56+ 32.66+ + 32.48）= 32.3584 =X - 聞 |32.358-32.50|= 0.41a = 0.05,查表得Za =1.96|Z|vZa，接受H0（2分）（2分）（4分）（2分）在。= 0.0%h能夠認為這批零件尺寸的均值為2.5德米第5題：(1) 已知 =80 X =5.9% s = L2 元 a = 0.05 查表得Z, = 1.96 4的置信度油5%的置信區(qū)間是:_ v1 2XZ. y = 5.9 l.96x= = 5.64-y/n'80_c1 ?X +Zfl = 5.9 +1.96x-= = 6.16即有95%的把握估計消費者每月在醬菜上的平均花費花.646.16元之間 H(y=5.5H產(chǎn) 5.5檢驗統(tǒng)計量 t =上華=、7一吧=0.527 s/y/n 1.2/