統(tǒng)計(jì)學(xué)概論計(jì)算公式匯總

1、公式名稱數(shù)學(xué)公式說(shuō)明字母含義次數(shù)密度各組次數(shù)/組距組距（最大值-最小值）/組數(shù)全距/1+3.322*lgN全距/組數(shù)組中值（上限+下限）/2上限-相鄰組的組距/2;開(kāi)口組只有上限下限+相鄰組的組距/2開(kāi)口組只后卜.限算術(shù)平均數(shù)xx n簡(jiǎn)單x :平均數(shù)x :單位變量值 n :總體單位數(shù) f :權(quán)數(shù)xfx f加權(quán)調(diào)和平均數(shù)H號(hào)x簡(jiǎn)單H :平均數(shù) x :單位變量值 n :總體單位數(shù) m :權(quán)數(shù)mH -T-* m x加權(quán)幾何平均數(shù)G n/ x簡(jiǎn)單G :平均數(shù) n :項(xiàng)數(shù):連乘G 7xf加權(quán)中位數(shù)f sm 1Me L-2* dfm下限公式Me :中位數(shù)L：中位數(shù)所在的下限L：中位數(shù)所在的下限U :中位數(shù)

2、所在的上限Sm 1 ：中位數(shù)所在組前各組累 汁或Sm 1：中位數(shù)所在后各組累計(jì) 數(shù)fm：中位數(shù)所在組的次數(shù)d：中位數(shù)所在蛆的組距f sm 1M e U-2* dfm上限公式眾數(shù)Mo L 1* d12下限公式Mo :眾數(shù)L：中位數(shù)所在的下限U :中位數(shù)所在的上限1:眾數(shù)所在組的次數(shù)與前一組 次數(shù)之差2：眾數(shù)所在組的次數(shù)與舟-組 次數(shù)之差M o U 2* d12上限公式平土職x xiA C1簡(jiǎn)單平均AD :平均差A(yù)D nADx x * ff加權(quán)平均公式名稱數(shù)學(xué)公式說(shuō)明說(shuō)明字母含義標(biāo)準(zhǔn)差j (x x)2標(biāo)準(zhǔn)差：開(kāi)（J ） 根號(hào)方差：不開(kāi)（）根號(hào)簡(jiǎn)單平均:標(biāo)準(zhǔn)差總體：2(x x) f f加權(quán)平均樣本：

3、s ,(x x)2 f f 1、.、.廣. 力左2(x x)2n簡(jiǎn)單平均2：力差一2 一2(x x) ff加權(quán)平均全距系數(shù)VrRx分母均為xVr :全距系數(shù)R:全距Vad ：平均差系數(shù)AD :平平均差系 數(shù)Vadadx標(biāo)準(zhǔn)差系 數(shù)V = x時(shí)期數(shù)列 平均發(fā)展 水平nyi一 i 1 yny :平均發(fā)展水平y(tǒng)i :各期的發(fā)展水平n：時(shí)期數(shù)fi:對(duì)應(yīng)指標(biāo)數(shù)值持續(xù)的天數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展 水平n*fiy i 1nfii 1連續(xù)時(shí)點(diǎn)-1y2 y3- yni ,yn 1間隔相等yiy2 fy2y3 fyn 1 yn f- f1-f2-fn 1y22f1f2. fn 11日隔不等平均發(fā)展 水平a c -b相

4、對(duì)數(shù)和 平均數(shù)增長(zhǎng)量c V 12逐期增長(zhǎng)量siyiy0（, ,）之合=累計(jì)累計(jì)報(bào)告期-基期iyiyi i(i 1,2,.n)增長(zhǎng)量逐期平均增長(zhǎng) 量一(yi yi i) yn yonn 1累計(jì)增長(zhǎng)量/n-1公式名稱數(shù)學(xué)公式說(shuō)明說(shuō)明發(fā)展速度ai X(i 1,2,.n)報(bào)告期水平/®fi水平 yo定基1、各環(huán)比發(fā)展速度連 乘=定基發(fā)展速度2、兩相鄰時(shí)期定期發(fā) 展速度相除=相應(yīng)環(huán) 比發(fā)展速度bi ，二（i1,2，.n）報(bào)告期水平/前一期水平y(tǒng)i i環(huán)比增長(zhǎng)速度A*-y0(i 1,2,.n)yo定基定基發(fā)展速度-1Biy_y_L(i1,2，.n)yi 1環(huán)比環(huán)比發(fā)展速度-1平均發(fā)展 速度b 1

5、出Y 1y yo1、等于各環(huán)比發(fā)展 速度連乘開(kāi)n次力 根2、等于n次力根卜報(bào) 告期水平/基期水 平平均增長(zhǎng) 速度平均發(fā)展速度-1回歸方程公式名稱數(shù)學(xué)公式說(shuō)明說(shuō)明回歸方程yt a bt （方程式）直線回歸當(dāng) t 0時(shí)：N tY t Y b 2rNt2 ( t)2Y a NN tY t Y b 22-N t2 (t)2Y b t aNyt a bt ct2 (方程式)二次曲線方 程（拋物線）t4 Yt2t2YaNt4 ( t2)2tYbt222N t2 Y t2 Y c N t2 ( t2)2說(shuō)明：該b的計(jì)算公式與相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式極為相似，可結(jié)合記憶。相關(guān)系數(shù)：r ；n xiyi 廣 yix&

6、#39;n X2 ( Xj)2*"n y2( yi)2統(tǒng)計(jì)指數(shù)公式名稱數(shù)學(xué)公式說(shuō)明綜合指數(shù)-PQiKpq P0Q0總指數(shù)相對(duì)數(shù)綜合指標(biāo)聯(lián)系：Kpq Kq* K p IP：PQi _ p0cli * RqP0Qopoq。p°qi絕對(duì)數(shù)綜合指標(biāo)聯(lián)系：Kpq Kq Kp 即：PQip°qRq:+P0Qopoq。poqi-p。K qp°q。數(shù)量指數(shù) (拉氏)-PiqiK p p°q價(jià)格指數(shù) (派氏)字母含義pi報(bào)告期價(jià)格，p?；趦r(jià)格；qi報(bào)告期數(shù)量，q?；跀?shù)量；相關(guān)說(shuō)明：拉氏指標(biāo)體系，把同度量因素固定在基期，派氏指標(biāo)體系把同度量因素固定在報(bào)告期。6

7、參數(shù)估計(jì)公式名稱數(shù)學(xué)公式說(shuō)明抽樣元素計(jì)算 公式GnN!N n!(N n)!不重置 抽樣gN ：可抽取的樣本數(shù)N :樣本元素n :容量樣本數(shù)N!：代表（例如4個(gè)樣本元素其代表的意思 就是 4*3*2*1 ）n!:代表（例如抽取樣本容量為2的樣本其意周是2*1 ）GNNn重置 抽樣樣本均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差（S）與總 體均值標(biāo)準(zhǔn)左 （）的關(guān)系22x n(1 N) n(1 N)不重置 抽樣前提是在中林均值 x為正態(tài)分布或樣本谷量足夠大（即n 30）2 _2 1xnnn n重置 抽樣抽樣平均誤差平均數(shù)ux寸T(1 N)不重置 抽樣1、不重置抽樣比重置抽樣多加個(gè)（1 -）,此項(xiàng)為修正系數(shù)。N2、抽樣平均數(shù)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣成數(shù)為樣本成數(shù)* （1-樣本成數(shù)）成數(shù)：Up 'p(1p)(1 口nN)平均數(shù)：Ux 重置 抽樣成數(shù)：Up Lp(1p)n抽樣極限誤差J 2平均數(shù)：tj(1 )x n nN不重置 抽樣pt.i'p(1 p)(1 -)n nN平均數(shù)：x t 丁重置 抽樣