高考真題匯編——理科數(shù)學(xué)：8：不等式

1、2012高考真題分類匯編：不等式1.【2012高考真題重慶理2】不等式的解集為 A. B. C. D. 對 【答案】A 2.【2012高考真題浙江理9】設(shè)a大于0，b大于0.A.若2a+2a=2b+3b，則ab B.若2a+2a=2b+3b，則abC.若2a-2a=2b-3b，則ab D.若2a-2a=ab-3b，則ab【答案】A 3.【2012高考真題四川理9】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗、原料都不超過12

2、千克。通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元 【答案】C.4.【2012高考真題山東理5】已知變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【答案】A5.【2012高考真題遼寧理8】設(shè)變量x，y滿足則的最大值為(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55【答案】D【解析】畫出可行域，根據(jù)圖形可知當(dāng)x=5,y=15時2x+3y最大，最大值為55，故選D【點評】本題主要考查簡單線性規(guī)劃問題，難度適中。該類題通常能夠先作圖，找到最優(yōu)解求出最值，也能夠直接求出可行

3、域的頂點坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)實行驗證確定出最值。6.【2012高考真題廣東理5】已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為A.12 B.11 C.3 D.-1【答案】B7.【2012高考真題福建理5】下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 【答案】.8.【2012高考真題江西理8】某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50計，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入減去總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分

4、別為A50，0 B30，20 C20，30 D0，50【答案】B【命題立意】本題考查函數(shù)的簡單應(yīng)用，以及簡單的線性規(guī)劃問題。9.【2012高考真題湖北理6】設(shè)是正數(shù)，且，則 A B C D 【答案】C【解析】由于 等號成立當(dāng)且僅當(dāng)則a=t x b=t y c=t z ，所以由題知又，答案選C.10.【2012高考真題福建理9】若函數(shù)y=2x圖像上存在點（x，y）滿足約束條件，則實數(shù)m的最大值為A B.1 C. D.2【答案】 11.【2012高考真題山東理13】若不等式的解集為，則實數(shù)_.【答案】12.【2012高考真題安徽理11】若滿足約束條件：；則的取值范圍為【答案】【命題立意】本題考查線

5、性規(guī)劃知識，會求目標(biāo)函數(shù)的范圍。13.【2012高考真題全國卷理13】若x，y滿足約束條件則z=3x-y的最小值為_.【答案】14.【2012高考江蘇13】（5分）已知函數(shù)的值域為，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)c的值為 【答案】9。【考點】函數(shù)的值域，不等式的解集。15.【2012高考江蘇14】（5分）已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是 【答案】。16.【2012高考真題浙江理17】設(shè)aR，若x0時均有(a1)x1( x 2ax1)0，則a_【答案】 【解析】本題按照一般思路，則可分為一下兩種情況：(A)， 無解；(B)， 無解因為受到經(jīng)驗的影響，會認(rèn)為本題可能是錯題或者解不出本題其實在x0的整個區(qū)間上，我們可以將其分成兩個區(qū)間(為什么是兩個？)，在各自的區(qū)間內(nèi)恒正或恒負(fù)(如下答圖)我們知道：函數(shù)y1(a1)x1，y2x 2ax1都過定點P(0，1)考查函數(shù)y1(a1)x1：令y0，得M(，0)，還可分析得：a1；考查函數(shù)y2x 2ax1：顯然過點M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得答案：17.【2012高考真題新課標(biāo)理14】 設(shè)滿足約束條件：；則的取值范圍為 【答案】【解析】做