2019年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試

1、2019年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷(滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘)考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共 25題；2.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一 律無效；3 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或 計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中， 有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相 應(yīng)位置上】1 下列各根式中與 一 3是同類二次根式的是 ()(A) 9 ;(B) .;( C) .18 ;(D) .一 30.2 .下列運(yùn)算中，正確的

2、是()ZAX 3253232632(A) XX X ;(B) X X X ;( C) XX X ;(D) XX X.3 不等式組 X 丄 I I I卜 I .L l I I I .- ILLl I ,卜 I .IAll I * I . -30 1-30 1-30 1-30 1 (A )( B )(C)(D)4已知一組數(shù)據(jù)X1,X2, X3的平均數(shù)和方差分別為 6和2,則數(shù)據(jù)X1 1,X2 1,X3 1的平均數(shù)和 方差分別是() (A) 6 和 2;( B) 6 和 3;( C)7 和 2;(D)7 和 3.5順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是() (A)平行四邊形；(B)菱形；(C)矩

3、形；(D)正方形. 已知在 ABC中，AB=AC=13 , BC=10 ,如果以A為圓心r為半徑的 A和以BC為直徑的 D相交，那么r的取值范圍() 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ()X 1（A） 3 r 13；（B） 5 r 17 ；（C） 7 r 13 ；（D） 7 r 17.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】. _ 27 .因式分解：a 4=.8 方程 X 1的解為.2如果一元二次方程 X 2x a 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是210 .函數(shù)y=中自變量X的取值范圍是3 X211.將拋物線y 2x12 .如果反比例函數(shù)

4、1向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式是 .2k 1y的圖像在每個(gè)象限內(nèi) y隨X的增大而減小，那么 k的取值范圍X13在等腰梯形、正五邊形、平行四邊形、矩形這4種圖形中，任取一種圖形,這個(gè)圖形是中心對稱圖形的概率是14 為了解某區(qū)初三學(xué)生的課余生活情況，調(diào)查小組在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）如果該區(qū)有6000名初三學(xué)生,體育（第14題圖）其他32%音樂16%美術(shù)2%請你估計(jì)該區(qū)最喜歡體育運(yùn)動的初三學(xué)生約有UlIn r IlLllr

5、r15 .已知在厶 ABC中，AB a,AC b , M是邊BC上的一點(diǎn)，rIUJUUBM :CM 1:2 ,用向量 a、b表示 AM =.16. 一公路大橋引橋長 100米，已知引橋的坡度i 1:3,那么引橋的鉛直高度為 果保留根號）.名.米（結(jié)17.如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形” 較短的一條直角邊邊長為條中線稱為“有趣中線”已知RtA ABC 中, C=90°,這1,如果RtA ABC是“有趣三角形”，那么這個(gè)三角形 線”長等于.“有趣中18.如圖，在Rt ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將使點(diǎn)A落在CB的延長線BC=3,D B長為ACB

6、 90 , AC=4,ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則、解答題：（本大題共7題，滿分78 分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：12 Q1333 220.（本題滿分10分）2x 1 解方程：2JX21 .（本題滿分10分，如圖，已知在厶 ABC中，AB=AC, BCO是AD上一點(diǎn)，OD=3 ,以O(shè)B為半徑的 求：（1） OO的半徑；（2） BE的長.第（1）小題4分，第22.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外,新增了自動打印車票的無人售票窗口 .如圖 ，線段OA和OB分別表示某日從上午 8點(diǎn)

7、到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù) W1 （張）和每個(gè)無人售票窗口售 出的車票數(shù) w2 （張）關(guān)于售票時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)圖象.（1）求W1 （張）與t （小時(shí)）的函數(shù)解析式；（2）若當(dāng)天開放無人售票窗口個(gè)數(shù)是普通售票窗口個(gè) 數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，兩種窗口共售出的車 票數(shù)為2400張，求當(dāng)天開放無人售票窗口的個(gè)數(shù)？23.（本題滿分12分，每小題6分）如圖，在正方形 ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，AF 分別交AE、AB于點(diǎn)G、P.（1）求證：AE=AF ;（2）若 BAF = BFD,求證：四邊形 APED是矩形.F（第23題圖）C24.（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5 分）25.（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6 分）4在 ABC中，AC =25, AB 35, tan A,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，且AD=5,點(diǎn)E、F分別3為邊AB上的動點(diǎn)（點(diǎn) F在點(diǎn)E的