平面直角坐標(biāo)系

1、平面直角坐系平面直角坐系6.36.35-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原原點(diǎn)點(diǎn)兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點(diǎn)公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系叫平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。(, )(, )(, )(, )知識(shí)回顧知識(shí)回顧1x x橫軸橫軸-431425-2-4-1-3012345-3-2-1y y縱軸縱軸AE橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,表示為表示為_(kāi)

2、縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.表示為表示為_(kāi)原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)CBD（x，0）（0，y）(0,0)橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,表示為表示為（x，0）縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.表示為表示為（0，y)原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)11.點(diǎn)點(diǎn)E(5,0)在在_坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上,點(diǎn)點(diǎn)F(0,-2)在在_坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上2.2.若點(diǎn)若點(diǎn)C C（x,y)x,y)在在x x軸上，滿(mǎn)足方程軸上，滿(mǎn)足方程x+y=1,x+y=1,則則C C（_）3. 點(diǎn)點(diǎn)A(a-3,5)在在y軸上，則軸上，則a=_3 B. 4 C. 0 D. 5A. 4. 點(diǎn)點(diǎn)B

3、(a+3,b-1)在在x軸上，則軸上，則b=_, 若點(diǎn)若點(diǎn)B在在原點(diǎn)，則原點(diǎn)，則a=_,b=_xy1，0A1-31注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)至少有一個(gè)坐標(biāo)為注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)至少有一個(gè)坐標(biāo)為06.6.點(diǎn)點(diǎn)A A在在x x軸上，距離原點(diǎn)軸上，距離原點(diǎn)4 4個(gè)單位長(zhǎng)度，則個(gè)單位長(zhǎng)度，則A A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。 5.5.點(diǎn)（點(diǎn)（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點(diǎn)（點(diǎn)（-1.5-1.5，-1-1） 在第在第_象限；點(diǎn)（象限；點(diǎn)（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上； 若點(diǎn)（若點(diǎn)（a+1a+1，-5-5）在）在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 四四三三y-1(4,0)或或(-4

4、,0)7.若點(diǎn)若點(diǎn)M（a-3,a+4）在）在x軸上，則點(diǎn)軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（ ）A. （-3,4） B. （-7,0） C. （-3,0） D. （4,0）B8.8.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x x，y y滿(mǎn)足滿(mǎn)足 (x-1)(x-1)2 2+ + |y|y| = 0 = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P P（ x x，y y）在（在（ ）. .（A A）原點(diǎn)）原點(diǎn) （B B）x x軸正半軸軸正半軸（C C）第一象限）第一象限 （D D）任意位置）任意位置B BC31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x橫軸橫軸y y縱軸縱軸BDAE點(diǎn)點(diǎn)A(4A(4，5 5）到）到X X軸的距離為軸的距離為_(kāi)

5、,_,到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為_(kāi),_,點(diǎn)點(diǎn)B(-2,3)B(-2,3)到到X軸的距離為軸的距離為_(kāi),到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為_(kāi),有什么規(guī)律有什么規(guī)律? ?54321.點(diǎn)點(diǎn)A(3，5）到）到X軸的距離為軸的距離為_(kāi),到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為_(kāi),知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2若點(diǎn)M(a,b)到X軸的距離為軸的距離為_(kāi),到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為_(kāi),規(guī)律：規(guī)律：ba532.2.點(diǎn)點(diǎn) M M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.3 3. .若點(diǎn)若點(diǎn)P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到，到y(tǒng) y軸的距離為軸

6、的距離為1.51.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。128（-1.5，-2）4.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P位于位于y軸右側(cè)，距離軸右側(cè)，距離y軸軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，位于個(gè)單位長(zhǎng)度，位于x軸軸上方，距離上方，距離x軸軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（ ）A. （-3,4） B. （3,4） C. （-4,3） D. （4,3）B5.若點(diǎn)若點(diǎn)P到到x軸的距離為軸的距離為 2 ，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_（3，2）、）、 （-3，2）、）、 （-3，-2）、）、 （3，-2）如圖如圖, , 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABCDABCD的長(zhǎng)寬分別是的長(zhǎng)寬分別是6 , 4

7、 , 6 , 4 , 建立適建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, ,如下圖，如下圖， BCDAxy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)111.觀察點(diǎn)觀察點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的的縱坐標(biāo)是什么？縱坐標(biāo)是什么？2.觀察點(diǎn)觀察點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是什么？什么？都是都是4都是都是6思考：若點(diǎn)思考：若點(diǎn)C為為AB所在的直線上任意所在的直線上任意一點(diǎn)，則一點(diǎn)，則C點(diǎn)的縱坐點(diǎn)的縱坐標(biāo)是什么？標(biāo)是什么？C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4問(wèn)題問(wèn)題：（1）如果一些點(diǎn)在平行與）如果一些點(diǎn)在平行與x軸的直線上，那么這些軸的直線上，那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（2）如果一

8、些點(diǎn)在平行與）如果一些點(diǎn)在平行與y軸的直線上，那么這些軸的直線上，那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3（1）如果一些點(diǎn)在平行與）如果一些點(diǎn)在平行與x軸的直線上，那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等軸的直線上，那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等（2）如果一些點(diǎn)在平行與）如果一些點(diǎn)在平行與y軸的直線上，那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等軸的直線上，那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸軸橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸軸1.1.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（這

9、兩點(diǎn)的直線（ ）（A A）平行于）平行于x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （D D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)B B2.如圖，下列說(shuō)法正確的是（如圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同的橫坐標(biāo)相同B. 點(diǎn)點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同的橫坐標(biāo)相同C. 點(diǎn)點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同的縱坐標(biāo)相同D. 點(diǎn)點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同的縱坐標(biāo)相同0 xyADBCC練一練練一練3.若點(diǎn)若點(diǎn)A（-2,b）與點(diǎn)）與點(diǎn)B（3，4）所在的直線）所在的直線平行與平行與x軸，則軸，則a=（ ）A. 4 B. -2 C. 3 D. 0A4.若點(diǎn)若點(diǎn)A（-a,5）與

10、點(diǎn)）與點(diǎn)B（3，4）所在的直線平行）所在的直線平行與與y軸，則軸，則a=（ ）A. 4 B. -3 C. 5 D. 0B點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)D D關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同, ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)B B關(guān)于關(guān)于Y Y軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同, ,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)C C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) 均互為相反數(shù)均互為相反數(shù)觀察：點(diǎn)觀察：點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D, A與點(diǎn)與點(diǎn)B,點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C之間有什

11、么位置關(guān)系？之間有什么位置關(guān)系？12345-4 -3 -2 -1OXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 31425-2-4-1-3例例1、你能說(shuō)出點(diǎn)、你能說(shuō)出點(diǎn)P（3，2）關(guān)于）關(guān)于x軸、軸、y軸、軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)嗎？原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)嗎？若設(shè)點(diǎn)若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1（ ） M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M2（ ），）， M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M3（ ）a,-b- a, b-a,-b規(guī)律：規(guī)律：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)41. 點(diǎn)A(3,5)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A（ ） 點(diǎn)點(diǎn)B（-2，1）關(guān)于）關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

12、軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B（ ） 點(diǎn)點(diǎn)C（1,4)關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（ ）3，-52，1-1，-42.2.點(diǎn)點(diǎn)A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 45x0y0(+,-)x0y0(-,-)x0y0(-,+)x0y0(+,+)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同相同(0,0)(0,y)(x,0)第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)y軸軸x軸軸點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：平行與平行與x軸或軸或y軸直線上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)軸直線上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)平行坐標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)平行坐標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn), ,關(guān)于關(guān)于X X軸，軸，Y Y軸及原點(diǎn)軸及原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)的特點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 點(diǎn)點(diǎn)A A（a a，b)b)到到X X軸的距離為軸的距離為 ，到，到Y(jié) Y軸的距離為軸的距離為ba1.掌握掌握x軸，軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的縱