2020-2021學(xué)年浙教版七年級(jí)上冊(cè)實(shí)數(shù)及其運(yùn)算專(zhuān)題培優(yōu)(附答案)

1、2020-2021學(xué)年浙教版七年級(jí)上冊(cè)實(shí)數(shù)及其運(yùn)算專(zhuān)題培優(yōu)姓名 班級(jí)基礎(chǔ)鞏固1 .下列各式中，正確的是（）.C. W =2 +» 2弓D. 7132-72 = 13 - 7 = 62 .實(shí)數(shù)：-石，2行，2 -V2 , V3 ,正在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，既在點(diǎn)A： -2, 2C:2之間，又在點(diǎn)8： 4,。： -1之間的有（）.-5 -4 -3 -2 4 0 1 2 3 4 5 6;4. 3個(gè)B.4個(gè) C5個(gè) D 2個(gè)3 .數(shù)軸上A, 8兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)2百和26+6,則這兩點(diǎn)的距離是（）.4 .4行+6B.4V3C. 6D4后-64 .若小和戶都有意義，則的值是（）.A.B. “WOC.

2、a = 0D. a?05 .已知 x 滿足 |2008-x| +Jx 2019 =x,那么 x-20082 的值為（）.4.2007B. 2008C. 2009D. 20106 . （1） -a的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值是 .（2）比較大小:3. 14 Ji ；-桓 V； -點(diǎn)- V3 0.（3）如果整數(shù)滿足、石<a< M，則。= .（4）如果 Jx-4 + （y+6） 2 = 0,那么 x + y 二 .（5）比較大?。?、萬(wàn) 4 VTT （填“ > ”或" v ”）； 后產(chǎn)=7 .滿足-6c石的整數(shù)x是8 .已知疹三與將可互為相反數(shù)，則方的值為 yl3a-b+a2-4

3、99 .已知實(shí)數(shù)a, b滿足7= 0,則a - , b - .10 .已知'而y6. 325,則J4xl()5 = ；設(shè)、歷=小、6=兒用含m 的 式子表<0.54為11 .已知2。-1的平方根是±3, 3+ -9的立方根是2, c是土質(zhì)的整數(shù)部分，求 “ + 2A+C的算術(shù)平方根.12 .閱讀材料：我們定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記做產(chǎn)=1,那么這個(gè)i就叫做虛數(shù)單位.虛 數(shù)與我們學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)結(jié)合在一起叫做復(fù)數(shù)，一個(gè)復(fù)數(shù)可以表示為 +山(小均為 實(shí)數(shù))的形式，其中。叫做它的實(shí)部，匕叫做它的虛部.復(fù)數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算與我們學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)加、減、乘的運(yùn)算類(lèi)似.例如：計(jì)算(5

4、 + i) + (3-4/) = (5 + 3) + (i-4z) =8-3/.根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：(1)填空:：3二 , /4= .(2)計(jì)算：(6-5i) + ( - 3 + 7Z).(3)計(jì)算：3 (2-60 -4 (5-0 .13 .閱讀下面的文字：大家知道通是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此行的小數(shù)部分我們不可 能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用有-2來(lái)表示有的小數(shù)部分，你同意小明的表示方 法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法有道理，因?yàn)樗沟恼麛?shù)部分是2,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù) 部分，差就是小數(shù)部分.乂例如：.后 < 而v灰，即3 V <13 < 4,7日的整數(shù)部分為3,

5、小數(shù)部分為(JB-3).請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)g的小數(shù)部分為小 板的整數(shù)部分為，求 + 的值.(2)已知10+VJ = x + y,其中x是整數(shù)，且Ovyvl,求x-y的相反數(shù).拓展提優(yōu)1 .若6 vv麗，則下列結(jié)論中，正確的是（）.A. <a <3BA < a <4C. 2 <a <32 .下列關(guān)于通的敘述，不正確的是（）.4. * =2及8.面積是8的正方形的邊長(zhǎng)是、反C.6是有理數(shù)。.在數(shù)軸上可以找到表示我的點(diǎn)3 .泰安下列四個(gè)數(shù)：-3, -V3, -% -1,其中最小的數(shù)是（）.4 .一/ B. -3 C. - 1 D. - V34 .對(duì)于實(shí)數(shù)- 我

6、們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如：=4,石=1,-2. 5 =-3.現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作:82第一次里=9第2次2 = 3第3次三 V823V3=L這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后就能變?yōu)?.類(lèi)似地，對(duì)121需進(jìn)行多少次操 作后就能變?yōu)?（）.A. 1B.2C. 3D.45 .若a瓜b,且小人是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則，盧= .6 .在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)力力時(shí)，ab = "；當(dāng)av時(shí)，“=必則當(dāng)x = 2時(shí)，（1x）工-（3田、）的值為 （ “”和“-”仍為實(shí) 數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)）.7 .已知實(shí)數(shù)m, n滿足in-21 + 而R = 0,則m + 2的值為

7、 .8 .在草稿紙上計(jì)算:77；出+23 ；jF+23+33 ；jF+zF'+f .觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值：Vl3+23+33+ 283 =9.將一組數(shù)、歷，2, « , 2、歷，聞, 4V5422按下面Lr-2 737222767642624232241710的方式進(jìn)行排列: 2V5730若2四的位置記為（1, 4）, 愆的位置記為（3, 3）,則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為.(2) ( -2) 2+ 行-1 - V27 .10 .計(jì)算：（1） -2| +口- （-1） 20,711 .一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示:（第11題）（1）當(dāng)輸入的x為

8、16時(shí)，輸出的），值是 .（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出），值，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足要求的x的值，并說(shuō) 明你的理由.（3）若輸出的），是出，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值：12 .先填寫(xiě)下表，通過(guò)觀察后再回答問(wèn)題：（1）表格中x = , y =a 0.00010.01110010000 n 0.01X1y100 （2）從表格中探究a與&數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問(wèn)題:已 知、歷-3. 16,則麗- ；已知J記=8.973,若逐= 897.3,用含m的代數(shù)式表示則二 .（3）試比較而與。的大小.沖刺重高1.如圖所示，數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和6，點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)4的對(duì)稱點(diǎn) 為

9、點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）.A. -2-73 B. T -6qq J"LL（第1題）C.-2+V3£）. 1 + V32 .已知x是實(shí)數(shù)，則QF +g+9的值是（）.4. 1- ： B. 1 + ；C. - 1D 無(wú)法確定3 .一棵智利南美杉的樹(shù)干直徑是40 cm.此樹(shù)干的皮占體積的19%,可防火.粗略估 算可得此樹(shù)皮的平均厚度為（）.A. 0. 4 cm1. 2 cmC. 2 cmD. 2. 8 cmN c2 34 .我們定義二% / 反，例如=2 x 4 , 5-3x4=10-12=2.若x, y均為整數(shù)，且滿足< 3貝ljx+y的值y 55 .觀察下列各式：請(qǐng)

10、你將猜想得到的規(guī)律用含自然數(shù)（21）的代數(shù)式表示出來(lái)： .6 .對(duì)于實(shí)數(shù)小我們規(guī)定:用符號(hào)&表示不大于面的最大整數(shù)，稱&為的 根整數(shù)，例如：眄=3, V10=3.（1）仿照以上方法計(jì)算：4= ; >/26= .（2）若寫(xiě)出滿足題意的x的整數(shù)值： .如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 <10 =3-V3 =1,這時(shí)候結(jié)果為1.（3）對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)， 次之后結(jié)果為1.（4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是7.設(shè)a, b, c均為不小于3的實(shí)數(shù)，求Ja -2 + J/? + l + 1 - &

11、;-1 1的最小值.LB 2.A 3.C 4. C 5. C 6. (1)72 強(qiáng)(2)< > < (3)3 (4)-2 (5)< a/2-I7. -1,0,1,2 8.-1- 9.7 21 10.632.5 萼 ljJL U11.由2一1的平方根是±3得2a -1 = 9,解得a =5；Ih 3。+ 一9的立方根是2得3-9 = 8,解得b =2.V >/49< 后< ，,。=士 7.：.a + 2h+c=G 或 2.4.16的算術(shù)平方根為4,2的算術(shù)平方根為技12 .(11 1(2)原式=6_5j_3 + 7i=3 + 2i(3)原式=6

12、_&_20 + 打=_14_14：13 ."V"VW；-2<"<3，"的小數(shù)部分="一2.: /TG< /I7< /25.4< /ITV5.:.J1T的整數(shù)部分為=4.把代人” + /L斤,得"-2 + 4一0=2，即 +一"=2.(2)，1 vGv2. 6的整數(shù)部分是】,小數(shù)部分是看一1.A 10+73 = 10+1 + (73-1) = 11 + (73-1). 10 + 志=.+)，.工11 + (6一1)=H+、又是整數(shù).且 0 Vy V1 ，.r=ll, y=4z-. 4y= 11 (73 1) = 1273. ，一)，的相反數(shù)一 a-y)=yi-12.LB 2.C 3. A 4.C 5.8 6. -2 7.3 8.4069 . (7,2)10 .(1)原式=1.(2)原式=".11 .(1)72(2):0和1的算術(shù)平方根是它們本身，o和1是有 理數(shù)，當(dāng)a =0和1時(shí).始終輸不出y值.(3)3,9(答案不唯一)12