(完整版)六年級下冊第三單元圓錐的認識及體積的教案石麗芳

1、第五課時圓錐的認識石麗芳預(yù)習(xí)案1、圓柱有哪幾部分組成？2、圓柱有什么特征？3、圓柱側(cè)面展開后是什么形狀？教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級下冊p33 34 內(nèi)容。教學(xué)目標：知識與技能：使學(xué)生正確地認識圓錐，掌握圓錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)系。過程與方法：1、使學(xué)生學(xué)會測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。2、培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新精神與實踐能力。教學(xué)重點：認識圓錐特征。教學(xué)難點：圓錐高的測量教具準備：圓錐體和多媒體課件。學(xué)具準備：圓錐體模型、墊板、直尺；一面直角三角形小旗。新授課教學(xué)過程：

2、一、激趣設(shè)疑，猜想新知（3分）同學(xué)們， 你們喜歡猜謎語嗎？ “身體長的細又長， 天生美麗黑心腸，上平下尖紙上爬，越爬越短越傷心”（生答：鉛筆）設(shè)計意圖 - 將數(shù)學(xué)知識與講故事有機結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從故事引入， 從學(xué)生實際生活出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué). 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) . 研究數(shù)學(xué). 喜歡數(shù)學(xué)。師： （拿出一支圓柱形鉛筆）鉛筆的形狀是我們學(xué)過的哪種幾何形體？誰來向大家介紹介紹圓柱的有關(guān)知識？師將這支鉛筆放入削筆器中旋轉(zhuǎn)后拿出，問： 這支鉛筆還是圓柱體嗎？如果從他們的分界處橫截斷開，被削過的部分是什么形狀？（生：圓錐體）。我們所學(xué)的圓錐體都是直圓錐，這節(jié)課我們就一起認識、研究圓錐。（板書課題：圓錐

3、的認識）。二、動手操作，探索新知（20分）1 圓錐形狀的認識同學(xué)們，想一想，在日常生活和生產(chǎn)勞動中，你都見過哪些物體的形狀是圓錐體？同學(xué)們真善于觀察，接下來讓我們共同欣賞課本給我們帶來的精彩畫面（教材31 頁圖）你在畫面中發(fā)現(xiàn)了什么？請用鉛筆沿著實物輪廓把你找到的圓錐體描畫出來?？磥韴A錐不僅給我們的生活帶來了方便，還美化了我們的生活。2 引導(dǎo)觀察特征（1）請同學(xué)們拿出你收集的圓錐體，看一看、摸一摸、說給同桌聽。2）全班交流，指名回答。頂點：一個面兩個： 側(cè)面（曲面）和底面（圓）（ 3）同桌互相指著說一遍。2、圓錐高的認識。（ 1）圓錐高的認識。我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離，并且有無數(shù)條高

4、。請看我手中的圓錐體，你能看見、摸到它的高嗎？請指給同學(xué)們看。（ 2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎？電腦顯示閃爍頂點和圓心，再連起來畫一條虛線，進一步明確圓錐高的概念。（ 3）圓錐有幾條高？為什么？板書：高：頂點到底面圓心的距離（只有一條）設(shè)計意圖通過看一看摸一摸指一指等活動，展現(xiàn)圓錐的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作來認識圓錐，從而掌握圓錐的特征并解決生活中相關(guān)問題。3、測量圓錐高（小組合作）（ 1）學(xué)生以小組為單位，討論怎樣測量圓錐的高。有困難可以看看教材。（ 2）匯報測量步驟及測量結(jié)果。指名上臺演示測量過程。（ 3）課件演示測量過程。邊演示邊強調(diào)注意事項。總結(jié)： 這么小的圓錐我

5、們可以測出它的高，換一個大一點的圓錐，比如圓錐形沙堆、煤堆、稻草堆，你有什么好方法測量他們的高呢？小結(jié)：真是實踐出真知。是啊，生活中遇到任何問題，如果一個方法解決不好，我們可以換一種思維，換一種方法，也許你會找到最佳的解決問題的方法。4、從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐（ 1）讓學(xué)生猜測一個直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（ 2）學(xué)生操作。（ 3）說說各自的發(fā)現(xiàn)。設(shè)計意圖- 教師大膽放手讓學(xué)生分組討論解決，就是使學(xué)生的學(xué)習(xí)建立在積極、自信、自主探索的基礎(chǔ)上，使學(xué)習(xí)的更多過程是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，這樣學(xué)生獲得知識才具有價值、才會使學(xué)生終身受用。三、鞏固運用（15分）教材 32 頁做一做及課時練

6、有關(guān)習(xí)題。四、全課總結(jié)（2分）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你是怎樣學(xué)會這些知識的？你還有什么疑問？設(shè)計意圖 - 通過引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生清楚意識到自學(xué)的作用。一方面培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的習(xí)慣，另一方面提高了語言表達能力。五、布置作業(yè)練習(xí)六第1題和第2題六、板書設(shè)計圓錐的認識頂點： 1 個面 :2 個 - 側(cè)面（曲面）底面（圓）高：頂點到圓心的距離（只有一條）課后習(xí)題案1、對錯我來判（ 1）因為圓柱的高有無數(shù)條，所以圓錐的高也有無數(shù)條（）（ 2）圓錐的底面是個橢圓（）（ 3）圓錐的側(cè)面是個曲面，展開后是個半圓形（）（ 4） 從圓錐的頂點到底面圓上任意一點的線段叫做圓錐的高（）七、課后反思本節(jié)課教學(xué)

7、突出了一下幾方面特點：一是給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的時間和空間，以學(xué)生為本開展課堂有效教學(xué)。在本節(jié)教學(xué)中無論是問題的引入、圓錐的高的尋找及測量方法的探索， 老師都給了學(xué)生足夠的時間進行嘗試，進行研究，讓學(xué)生以不同的方式進行合作交流。這樣的過程給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機會。 二是通過看一看、摸一摸、指一指、說一說、猜一猜等問題情境。 讓學(xué)生有目的地大膽猜想、 動手實踐、自主探究，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會交流、學(xué)會分享信息， 培養(yǎng)樂于合作的團隊精神。第六課時圓錐的體積預(yù)習(xí)案1、圓錐有什么特征?使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。2 、圓柱體積的計算公式是什么?圓柱的體積=底面積X高教學(xué)內(nèi)容：教

8、科書第33 頁 -34 頁的例2、例3 及相關(guān)內(nèi)容教學(xué)目標1、通過實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。教學(xué)重難點重點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。教學(xué)準備：教師：圓柱和圓錐教具多媒體課件學(xué)生：每個小組準備一個圓柱形容器，一個圓錐形容器，一桶水。新授課教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入（3 分 ）投影出示圓錐形小麥堆。看，小麥堆的像小山一樣，你能算出小麥的體積嗎？猜一猜，要求這個問題，需要測

9、量出圓錐形麥堆的什么呢？你的猜想對嗎？帶著你的猜想一起探究這個問題。設(shè)計意圖 - 從生活實際出發(fā)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生深刻體會到身邊有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。二、探究新知（23 分 ）（ 一 ） 、獨立思考，提出猜想。1 根據(jù)學(xué)生各種猜想，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生思考; 我們學(xué)過計算哪些物體的體積？圓錐的體積可能與誰的體積有關(guān)？2 進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱圓錐教具，把圓錐體套在透明圓柱里，讓學(xué)生猜它們的體積有怎樣的關(guān)系。（ 二 ） 、探究圓柱圓錐體積之間的關(guān)系。1、開展實驗，收集數(shù)據(jù)。（1） 、提問

10、 ： 圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們一起驗證。每個小組都準備一桶水，還有等底等高和不等底等高的圓柱和圓錐。小組成員分工合作，做好記錄。（ 小組合作 ）（2） 、各個小組先討論如何實驗，再動手。（ 學(xué)生操作，教師及時指導(dǎo)）2、分析數(shù)據(jù)，作出判斷。（1） 、觀察全班實驗結(jié)果。A、各組說說各種實驗結(jié)果。B、觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)什么？C進一步觀察分析，什么情況下正好裝下三個圓錐的水？（2） 、教師用標準教具裝水實驗一次。（3） 、總結(jié)結(jié)論。板書：圓錐的體積=1/3 X圓柱體積=1/3底面積X高3、你能用字母表示它們的關(guān)系嗎？學(xué)生匯報，師板書：V圓錐= 1/3V圓柱= 1/3 Sh設(shè)計意圖 - 讓學(xué)生經(jīng)

11、歷自主探究的過程，通過試驗探究，使學(xué)生明白圓錐體積的推導(dǎo)過程及計算方法。，使學(xué)生的能力得到提升，同時也加強了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.（ 三 ） 、解決問題1 、出示例3指導(dǎo)學(xué)生審題，并說出解題步驟。2、學(xué)生獨立解答。教師巡視指導(dǎo)。3、組織全班交流，教師進行板書。4、教材第34 頁“做一做”的第 1 題。設(shè)計意圖 - 通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生解決問題的能力三、鞏固運用（12 分 ）教材第 35 頁練習(xí)六第4 題、 6 題、 7 題、 8 題、 9 題做在練習(xí)本上。四、全課小結(jié)（2 分 ）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你是怎樣學(xué)會這些知識的？你還有什么疑問？設(shè)計意圖 - 反思是為了學(xué)生能對

12、自己所學(xué)知識有一個內(nèi)化過程，同時引導(dǎo)學(xué)生提出疑問也是為了培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。五、布置作業(yè)教材第 36 頁練習(xí)六第10 題、 11 題。六、板書設(shè)計圓錐的體積=1/3 X圓柱體積=1/3底面積X高V圓錐= 1/3V圓柱= 1/3 Sh課后習(xí)題案一、想一想，填一填。1、 一個圓錐體積是30 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積()。2、 一個圓柱的體積是12 立方分米，把它削成最大的圓錐，這個圓錐的體積是() 。3、 圓錐的底面積是12 平方米，高是2 米，體積是() 立方米。二、應(yīng)用題礦區(qū)有一堆近似圓錐形鐵礦砂，占地面積200 平方米， 高 7.5 米。計劃每車運25 立方米，多少車可以運完？七、

13、課后反思教學(xué)課程標準指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此，在教學(xué)中圓錐體積計算時，引導(dǎo)學(xué)生自助探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)過程中揭示了一般的研究方法：提出問題 直覺猜想 實驗探究 - 合作交流 - 實驗驗證 得出結(jié)論 - 實踐運用。使學(xué)生在探究中掌握了知識。充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口積極參與學(xué)習(xí)。第七課時整理復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材第 37 頁整理與復(fù)習(xí)及相關(guān)內(nèi)容。教材分析：圓柱、 圓錐整理復(fù)習(xí)，是對這一單元知識的系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生更好地掌握圓柱、圓錐特征，掌握體積計算方法及圓柱表面積計算公式，運用所學(xué)知識解決實

14、際問題。整理這些知識時，始終也能到學(xué)生把握圓柱、圓錐聯(lián)系與區(qū)別，是學(xué)生更加明晰相關(guān)概念，靈活運用知識。教學(xué)目標：1. 通過自主整理，能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統(tǒng)，即特征、表面積、體積；2. 通過復(fù)習(xí)，對有關(guān)計算公式的推導(dǎo)過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題；3. 在復(fù)習(xí)中，通過小組合作、精巧的練習(xí)設(shè)計等，體會到解決問題的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：圓柱、圓錐的表面積、體積復(fù)習(xí)及有關(guān)計算教學(xué)難點：圓柱、圓錐知識的綜合運用學(xué)習(xí)準備：多媒體課件、練習(xí)紙等。教學(xué)過程：一、回憶本單元學(xué)習(xí)的知識，并自主整理。（ 15 分 ）4. 揭示課題：復(fù)習(xí)圓柱和圓錐師：請同學(xué)回憶一

15、下，在圓柱、圓錐這一單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能有序的將它們整理嗎？設(shè)計意圖：通過提問喚醒學(xué)生的記憶，進一步鞏固所學(xué)知識，為接下來練習(xí)掃清知識障礙。出示整理要求：（ 1）把本單元的知識點，有序的整理在練習(xí)紙上。（ 2）整理好后，在小組內(nèi)交流自己的想法以及各知識點的具體內(nèi)容。 小組合作2、指名匯報整理結(jié)果，使用課件展示（ 1）學(xué)生分別匯報圓柱、圓錐的特征。（ 2）圓柱表面積怎樣計算？（板書）生活中還有一些實際運用的例子，你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風(fēng)管等 這是生活中的實際運用 ）怎樣求圓柱的側(cè)面積？（板書計算公式）出示自制的長方體通風(fēng)管，讓學(xué)生思考如何計算鐵皮？（ 3）圓柱和圓錐的體積

16、計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計算怎樣推導(dǎo)來的（4） ，圓錐的體積計算公式，又是怎樣推導(dǎo)來的呢？（生口述推導(dǎo)過程）這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關(guān)系，缺少這樣的聯(lián)系，能夠推導(dǎo)出圓錐體積公式嗎？圓柱表面積=1個側(cè)面積+ 2個底面積圓柱體積=底面積X高圓柱側(cè)面積=底面周長X高 V=sh1/3 V=1/3sh設(shè)計意圖：圓柱、 圓錐整理復(fù)習(xí)，是對這一單元知識的系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)， 使學(xué)生更好地掌握圓柱、圓錐特征，掌握體積計算方法及圓柱表面積計算公式，運用所學(xué)知識解決實際問題。二、鞏固所學(xué)內(nèi)容，進行分層練習(xí)。( 23 分 )師：正所謂學(xué)以致用，能用整理的這些知識解決問題嗎？(一)填空1、 一個圓柱

17、的側(cè)面展開圖是一個正方體, 這個圓柱體的底面半徑是 4 厘米 , 它的高是 ( ) 厘米 .2、 一個圓柱的體積是120立方厘米, 比它等底等高的圓錐的體積大 ( ) 立方厘米3、 個圓柱的底面半徑和高都是5 厘米，它一的側(cè)面積是( ),表面積是 ( ) 。4. 一個圓柱和一個圓錐等地等高, 體積和是60 立方厘米 , 圓柱的體積是 ( ) 立方厘米 , 圓錐的體積是( ) 立方厘米 .5. 一個圓柱的高不變, 底面半徑擴大3 倍 , 它的側(cè)面積比原來擴大 ( ) 倍 , 增加 ( ) 培 . 體積比原來擴大( ) 倍 , 增加 ( ) 倍 .6. 一個圓柱的側(cè)面積展開圖是正方形, 這個圓柱的

18、底面直徑與高的比是 ( )(二)選擇1 . 冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料, 那么粉刷樹干的面積是指().A. 底面積B. 側(cè)面積 C. 表面積 D. 體積2 .甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不 同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）.A.高一定相等B.側(cè)面積一定相等C.側(cè)面積和高都相等D.側(cè)面積和高都不相等3. 一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米，水池 的深度是（）A.3 B.1.5 C.4 D.3.144. 一個圓錐的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體的體積是()立方米.A. a +3 B. 2a C. 3a D. a3.5. 把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）立方分米.（得數(shù)保留）1dm1dmA、4 B 、4冗 C6 .把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是()平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D. 25.127 . 已知兩個體積不同的圓柱, 高相等 , 它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是()三課堂小結(jié)(2 分 )通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四