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文檔簡介
1、課后強化訓練31有關圓的計算基礎訓練1如圖,一個圓柱形筆筒,量得筆筒的高是15 cm,底面圓的半徑為4 cm,那么筆筒的側面積為(c) a. 120 cm2b. 120 cm2c. 240 cm2d. 60 cm2,(第 1 題圖 ),(第 2 題圖 ) 2如圖, pa,pb 是 o 的切線,切點是a,b,已知 p60,oa3,那么 aob 所對弧的長度為(d) a. 6b. 5c. 3d. 23如圖,扇形aob 的半徑為1, aob90,以 ab 為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為(c) a. 14b. 12c. 12d. 1412,(第 3 題圖 ),(第 4 題圖 ) 4如圖, ab
2、與 o 相切于點b,ao 的延長線交 o 于點 c,連結 bc.若 abc120, oc 3,則bc的長為 (b) a. b. 2c. 3d. 55如果一個扇形的弧長等于它的半徑,那么此扇形稱為“等邊扇形”,則半徑為2 的“等邊扇形”的面積為 (c) a. b. 1 c. 2d. 23(第 6 題圖 ) 6如圖,要制作一個圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長的比是45,那么所需扇形鐵皮的圓心角應為 (a) a. 288b. 144c. 216d. 1207已知一個圓錐的側面積是2 cm2,它的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的高為3 cm(結果保留根號 )8如圖,邊長為1 的菱形 abcd
3、的兩個頂點b,c 恰好落在扇形aef 的ef上若 bad120,則精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 6 頁 - - - - - - - - -bc的長度等于3(結果保留 ),(第 8 題圖 ),(第 9 題圖 ) 9如圖所示,在rtabc 中, acb90, acbc1,將 rt abc 繞 a 點逆時針旋轉30后得到 rtade,點 b 經過的路徑為bd,則圖中陰影部分的面積是_6_(第 10 題圖 ) 10如圖, ab 是 o 的直徑, c 是半圓 o 上的一點, ac 平分 dab,adcd,垂足為點d,ad 交o 于
4、點 e,連結 ce. (1)判斷 cd 與 o 的位置關系,并證明你的結論(2)若 e 是ac的中點, o 的半徑為1,求圖中陰影部分的面積解: (1)cd 與圓 o 相切理由如下: ac 為 dab 的平分線, dacbac. oaoc, oacoca. dacoca.oc ad. adcd, oc cd,cd 與圓 o 相切(第 10 題圖解 ) (2)如解圖,連結eb,由 ab 為 o 的直徑,得到aeb90 ,eb cd. 又 oaob, ocad,of 為 abe 的中位線of12ae,cfde. ac 平分 dab ,點 e 是ac的中點, aeb90 , eac cab abe3
5、0 ,ae12aboc1. 又 aeoc,四邊形aoce 為平行四邊形在 rtobf 中,根據(jù)勾股定理得dc32,s陰影sdec12123238. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 6 頁 - - - - - - - - -(第 11 題圖 ) 11如圖,已知ab 是 o 的直徑,點c,d 在 o 上,點 e在 o 外, eac d60 . (1)求 abc 的度數(shù)(2)求證: ae 是 o 的切線(3)當 bc4 時,求劣弧ac 的長解: (1) abc 與 d 都是 ac所對的圓周角, abcd60 .(2)證明: ab
6、 是o 的直徑,acb90 . bac30 , baebaceac30 60 90 ,即 baae.(第 11 題圖解 ) ae 是 o 的切線(3)如解圖,連結oc,oboc, abc60 , obc 是等邊三角形obbc4, boc60 , aoc120 . 劣弧 ac 的長為120418083.拓展提高12一圓錐體形狀的水晶飾品,母線長是 10 cm,底面圓的直徑是5 cm,點 a 為圓錐底面圓周上一點,從 a 點開始繞圓錐側面纏一圈彩帶回到a 點,則所需彩帶的長度最少要用(接口處重合部分忽略不計)(b) a. 10 cmb. 102cm c. 5 cmd. 52cm (第 13 題圖
7、) 13如圖,在 abc 中, cacb, acb 90, ab2,點 d 為 ab 的中點,以點d 為圓心作圓心角為 90的扇形def ,點 c 恰在弧 ef 上,則圖中陰影部分的面積為(d) a. 212b. 14c. 412d. 41214如圖,在邊長為4 的正方形abcd 中,以 ab 為直徑的半圓與對角線ac 交于點 e,則圖中陰影部分的面積為_10 _(結果保留 )精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 6 頁 - - - - - - - - -,(第 14 題圖 ),(第 15 題圖 ) 15現(xiàn)有一張圓心角為108,
8、半徑為40 cm 的扇形紙片,小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后,將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10 cm 的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),則剪去的扇形紙片的圓心角為_18 _(第 16 題圖 ) 16如圖,在正方形abcd 內有一折線段,其中aeef, effc,并且 ae6,ef8,fc10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為80 16017在 rtabc 中, c90, acbc1.將其放入平面直角坐標系,使點a 與原點重合, ab 在x 軸上, abc 沿 x 軸順時針無滑動的滾動,點a 再次落在x 軸時停止?jié)L動,則點a 經過的路線與x 軸圍成圖形的面積為 12(第 17 題圖
9、 ) (第 18 題圖 ) 18如圖, abc 和 abd 都是 o 的內接三角形,圓心o 在邊 ab 上,邊 ad 分別與 bc,oc 交于e,f 兩點,點 c 為 ad的中點(1)求證: ofbd. (2)若feed12,且 o 的半徑 r6 cm. 求證:點f 為線段 oc 的中點求圖中陰影部分(弓形 )的面積解: (1)證明: oc 為半徑,點c 為ad的中點, oc ad. ab 為直徑, bda90 ,bdad,ofbd.(2)證明: 點 o 為 ab 的中點,點f 為 ad 的中點, of12bd. fo bd, fcedbe . fecdeb, ecf ebd.fcbdfeed
10、12.fc12bd .精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 6 頁 - - - - - - - - - fcfo,即點 f 為線段 oc 的中點fc fo,ocad,acao.又aoco, aoc 為等邊三角形 s陰影60 62360123266(6 9 3)(cm2)答:圖中陰影部分(弓形 )的面積為 (6 93)cm2. 19半徑為2 cm 的 o 與邊長為2 cm 的正方形abcd 在水平直線l 的同側, o 與 l 相切于點 f,dc 在 l 上(1)過點 b 作的一條切線be, e 為切點填空:如圖,當點a 在 o 上
11、時, eba 的度數(shù)是 _30 _;如圖,當e,a,d 三點在同一直線上時,求線段oa 的長,(第 19 題圖 ) (2)以正方形abcd 的邊 ad 與 of 重合的位置為初始位置,向左移動正方形(圖 ),至邊 bc 與 of 重合時結束移動,m,n 分別是邊bc,ad 與 o 的公共點,求扇形mon 的面積的范圍解:(1) 半徑為 2 cm 的與 o 邊長為 2 cm 的正方形abcd 在水平直線l 的同側,當點a 在o 上時,過點 b 作的一條切線be,e 為切點, ob4,eo2,oeb90 , eba30 .直線 l 與o 相切于點 f, ofd90 .正方形 abcd 中,adc9
12、0 ,ofad. ofad2,四邊形 ofda 為平行四邊形 ofd 90 ,平行四邊形 ofda 為矩形 daao.正方形 abcd 中, daab, o,a,b 三點在同一條直線上eaob.方法一: oebaoe, eoa boe.oaoeoeob. oe2oa ob,oa(2oa)4,解得 oa 1 5. oa0,oa51.方法二:精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 6 頁 - - - - - - - - -在 rtoae 中, coseoaoaoeoa2,在 rteob 中, coseoboeob2oa2,oa22oa
13、2.解得 oa 1 5. oa0,oa51.方法三: oeeb,ea ob.由射影定理,得oe2oa ob, oa(2oa)4,解得 oa 1 5. oa0,oa51.(第 19 題圖解 ) (2)如解圖,設 mon n ,s扇形monn36022n90(cm2),s隨 n 的增大而增大, mon 取最大值時, s扇形mon最大;當mon 取最小值時, s扇形mon最小過 o 點作 okmn 于點 k. mon2nok, mn2nk.在 rtonk 中, sinnoknkonnk2, nok 隨 nk 的增大而增大 mon 隨 mn 的增大而增大當 mn 最大時 mon 最大,當 mn 最小時 m
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