2022年屆江蘇中考數(shù)學一輪復習課后強化訓練有關圓的計算

1、課后強化訓練31有關圓的計算基礎訓練1如圖，一個圓柱形筆筒，量得筆筒的高是15 cm，底面圓的半徑為4 cm，那么筆筒的側面積為(c) a. 120 cm2b. 120 cm2c. 240 cm2d. 60 cm2,(第 1 題圖 ),(第 2 題圖 ) 2如圖， pa，pb 是 o 的切線，切點是a，b，已知 p60，oa3，那么 aob 所對弧的長度為(d) a. 6b. 5c. 3d. 23如圖，扇形aob 的半徑為1， aob90，以 ab 為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為(c) a. 14b. 12c. 12d. 1412,(第 3 題圖 ),(第 4 題圖 ) 4如圖， ab

2、與 o 相切于點b，ao 的延長線交 o 于點 c，連結 bc.若 abc120， oc 3，則bc的長為 (b) a. b. 2c. 3d. 55如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2 的“等邊扇形”的面積為 (c) a. b. 1 c. 2d. 23(第 6 題圖 ) 6如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為 (a) a. 288b. 144c. 216d. 1207已知一個圓錐的側面積是2 cm2，它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為3 cm(結果保留根號 )8如圖，邊長為1 的菱形 abcd

3、的兩個頂點b，c 恰好落在扇形aef 的ef上若 bad120，則精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -bc的長度等于3(結果保留 ),(第 8 題圖 ),(第 9 題圖 ) 9如圖所示，在rtabc 中， acb90， acbc1，將 rt abc 繞 a 點逆時針旋轉30后得到 rtade，點 b 經(jīng)過的路徑為bd，則圖中陰影部分的面積是_6_(第 10 題圖 ) 10如圖， ab 是 o 的直徑， c 是半圓 o 上的一點， ac 平分 dab，adcd，垂足為點d，ad 交o 于

4、點 e，連結 ce. (1)判斷 cd 與 o 的位置關系，并證明你的結論(2)若 e 是ac的中點， o 的半徑為1，求圖中陰影部分的面積解： (1)cd 與圓 o 相切理由如下： ac 為 dab 的平分線， dacbac. oaoc， oacoca. dacoca.oc ad. adcd， oc cd，cd 與圓 o 相切(第 10 題圖解 ) (2)如解圖，連結eb，由 ab 為 o 的直徑，得到aeb90 ，eb cd. 又 oaob， ocad，of 為 abe 的中位線of12ae，cfde. ac 平分 dab ，點 e 是ac的中點， aeb90 ， eac cab abe3

5、0 ，ae12aboc1. 又 aeoc，四邊形aoce 為平行四邊形在 rtobf 中，根據(jù)勾股定理得dc32，s陰影sdec12123238. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -(第 11 題圖 ) 11如圖，已知ab 是 o 的直徑，點c，d 在 o 上，點 e在 o 外， eac d60 . (1)求 abc 的度數(shù)(2)求證： ae 是 o 的切線(3)當 bc4 時，求劣弧ac 的長解： (1) abc 與 d 都是 ac所對的圓周角， abcd60 .(2)證明： ab

6、 是o 的直徑，acb90 . bac30 ， baebaceac30 60 90 ，即 baae.(第 11 題圖解 ) ae 是 o 的切線(3)如解圖，連結oc，oboc， abc60 ， obc 是等邊三角形obbc4， boc60 ， aoc120 . 劣弧 ac 的長為120418083.拓展提高12一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是 10 cm，底面圓的直徑是5 cm，點 a 為圓錐底面圓周上一點，從 a 點開始繞圓錐側面纏一圈彩帶回到a 點，則所需彩帶的長度最少要用(接口處重合部分忽略不計)(b) a. 10 cmb. 102cm c. 5 cmd. 52cm (第 13 題圖

7、) 13如圖，在 abc 中， cacb， acb 90， ab2，點 d 為 ab 的中點，以點d 為圓心作圓心角為 90的扇形def ，點 c 恰在弧 ef 上，則圖中陰影部分的面積為(d) a. 212b. 14c. 412d. 41214如圖，在邊長為4 的正方形abcd 中，以 ab 為直徑的半圓與對角線ac 交于點 e，則圖中陰影部分的面積為_10 _(結果保留 )精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -,(第 14 題圖 ),(第 15 題圖 ) 15現(xiàn)有一張圓心角為108，

8、半徑為40 cm 的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10 cm 的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，則剪去的扇形紙片的圓心角為_18 _(第 16 題圖 ) 16如圖，在正方形abcd 內有一折線段，其中aeef， effc，并且 ae6，ef8，fc10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為80 16017在 rtabc 中， c90， acbc1.將其放入平面直角坐標系，使點a 與原點重合， ab 在x 軸上， abc 沿 x 軸順時針無滑動的滾動，點a 再次落在x 軸時停止?jié)L動，則點a 經(jīng)過的路線與x 軸圍成圖形的面積為 12(第 17 題圖

9、 ) (第 18 題圖 ) 18如圖， abc 和 abd 都是 o 的內接三角形，圓心o 在邊 ab 上，邊 ad 分別與 bc，oc 交于e，f 兩點，點 c 為 ad的中點(1)求證： ofbd. (2)若feed12，且 o 的半徑 r6 cm. 求證：點f 為線段 oc 的中點求圖中陰影部分(弓形 )的面積解： (1)證明： oc 為半徑，點c 為ad的中點， oc ad. ab 為直徑， bda90 ，bdad，ofbd.(2)證明： 點 o 為 ab 的中點，點f 為 ad 的中點， of12bd. fo bd， fcedbe . fecdeb， ecf ebd.fcbdfeed

10、12.fc12bd .精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - fcfo，即點 f 為線段 oc 的中點fc fo，ocad，acao.又aoco， aoc 為等邊三角形 s陰影60 62360123266(6 9 3)(cm2)答：圖中陰影部分(弓形 )的面積為 (6 93)cm2. 19半徑為2 cm 的 o 與邊長為2 cm 的正方形abcd 在水平直線l 的同側， o 與 l 相切于點 f，dc 在 l 上(1)過點 b 作的一條切線be， e 為切點填空：如圖，當點a 在 o 上

11、時， eba 的度數(shù)是 _30 _；如圖，當e，a，d 三點在同一直線上時，求線段oa 的長,(第 19 題圖 ) (2)以正方形abcd 的邊 ad 與 of 重合的位置為初始位置，向左移動正方形(圖 )，至邊 bc 與 of 重合時結束移動，m，n 分別是邊bc，ad 與 o 的公共點，求扇形mon 的面積的范圍解：(1) 半徑為 2 cm 的與 o 邊長為 2 cm 的正方形abcd 在水平直線l 的同側，當點a 在o 上時，過點 b 作的一條切線be，e 為切點， ob4，eo2，oeb90 ， eba30 .直線 l 與o 相切于點 f， ofd90 .正方形 abcd 中，adc9

12、0 ，ofad. ofad2，四邊形 ofda 為平行四邊形 ofd 90 ，平行四邊形 ofda 為矩形 daao.正方形 abcd 中， daab， o，a，b 三點在同一條直線上eaob.方法一： oebaoe， eoa boe.oaoeoeob. oe2oa ob，oa(2oa)4，解得 oa 1 5. oa0，oa51.方法二：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -在 rtoae 中， coseoaoaoeoa2，在 rteob 中， coseoboeob2oa2，oa22oa

13、2.解得 oa 1 5. oa0，oa51.方法三： oeeb，ea ob.由射影定理，得oe2oa ob， oa(2oa)4，解得 oa 1 5. oa0，oa51.(第 19 題圖解 ) (2)如解圖，設 mon n ，s扇形monn36022n90(cm2)，s隨 n 的增大而增大， mon 取最大值時， s扇形mon最大；當mon 取最小值時， s扇形mon最小過 o 點作 okmn 于點 k. mon2nok， mn2nk.在 rtonk 中， sinnoknkonnk2， nok 隨 nk 的增大而增大 mon 隨 mn 的增大而增大當 mn 最大時 mon 最大，當 mn 最小時 m