基本初等函數(shù)高考題

1、基本初等函數(shù)高考題 基本初等函數(shù)1.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 ( )a b c d2 答案 a解析 函數(shù)的反函數(shù)是,又,即,所以,故,選a.2.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn) （ ） a向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 b向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 c向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 d向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度答案 c3.設(shè)，則( )a a<b<c b a<c<b c b<c<a d b<a<c答案 b 解析 由已知結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到，而，因此選b。4

2、.函數(shù)的反函數(shù)是 a. b. c. d. 答案 c解析 由，又因原函數(shù)的值域是，其反函數(shù)是5.設(shè)，則a. b. c. d. 答案 a解析 .6.的值為a b c d 答案 d解析 由,易知d正確. 8.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，（0，），當(dāng)<時(shí)，都有>的是a= b. = c .= d.答案 a解析 依題意可得函數(shù)應(yīng)在上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得a正確。9. 已知函數(shù)滿足：x4,則；當(dāng)x4時(shí)，則a. b. c. d.答案 a解析 32log234,所以f(2log23)f(3log23)且3log234f(3log23)12.已知函數(shù)的反函數(shù)為，則（a）0 （b）1 （c）2 （d）4答

3、案 c解析 由題令得，即，又，所以，故選擇c。13.若a0，1，則 ( )aa1,b0 ba1,b0 c. 0a1, b0 d. 0a1, b0答案 d解析 由得由得，所以選d項(xiàng)。二、填空題17.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .答案 解析 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn), 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),而直線所過(guò)的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是【命題立意】:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直

4、線的位置關(guān)系,隱含著對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫(huà)出函數(shù)的圖象進(jìn)行解答.18.記的反函數(shù)為，則方程的解 答案 2解法1 由，得，即，于是由，解得解法2因?yàn)椋砸?、選擇題1.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）oyxabcd答案 a 解析 本小題主要考查正確利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象來(lái)比較大小。由圖易得取特殊點(diǎn) .2. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)閞且為奇函數(shù)的所有的值為（ ）,3 ,1 ,3 ,1,3 答案 a 3.函數(shù)的反函數(shù)是（ ）a b c d答案 d解析 由得：x+1=lny，即x=-1+lny,所以為所求，故選d。二、填空題8.設(shè)則_答案 .解析 本題考察了分段

5、函數(shù)的表達(dá)式、指對(duì)數(shù)的運(yùn)算.10.方程的解是_.解析 三、解答題11.已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解析 （1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2）設(shè)，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則。另解（導(dǎo)數(shù)法）：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時(shí)，恒成立，即，則恒成立，故當(dāng)時(shí)，在區(qū)間是增函數(shù)。匯編一、選擇題 1.函數(shù)的反函數(shù)的圖象是 （ ） 答案 a3.函數(shù)的圖象大致是( )答案 c4.若在上是減函數(shù),則的取值范圍是( )a. b. c. d.答案 c二、填空題6.已知函數(shù)f(x)=若f(a)= .答案 -1或 三、解答題10已知定義域

6、為r的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求a,b的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.解 （1） 因?yàn)槭莚上的奇函數(shù)，所以從而有 又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知在r上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式等價(jià)于 因是r上的減函數(shù)，由上式推得即對(duì)一切從而解法二：由（1）知又由題設(shè)條件得即 整理得，因底數(shù)2>1，故 上式對(duì)一切均成立，從而判別式一、選擇題5.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間 a（1，2） b（2，3） c（3，4） d（4，5）答案 a6.（函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象大致是答案 c9.設(shè)函數(shù)（ ）a3b4c7d9答案 c二、填空題5.已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范

7、圍是_答案 一、選擇題1.若lga+lgb=0(其中a1，b1)，則函數(shù)f（x）=ax與g(x)=bx的圖象（ ）a關(guān)于直線y=x對(duì)稱 b關(guān)于x軸對(duì)稱c關(guān)于y軸對(duì)稱d關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案 c 解析 取滿足可得答案c.基本初等函數(shù)1.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 ( )a b c d2 2.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn) （ ） a向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 b向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 c向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 d向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度3.設(shè)，則( )a a<b<c b a<c<b

8、 c b<c<a d b<a<c4.函數(shù)的反函數(shù)是 a. b. c. d. 5.設(shè)，則 a. b. c. d. 6.的值為a b c d 8.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，（0，），當(dāng)<時(shí)，都有>的是a= b. = c .= d.9. 已知函數(shù)滿足：x4,則；當(dāng)x4時(shí)，則a. b. c. d.12.已知函數(shù)的反函數(shù)為，則（a）0 （b）1 （c）2 （d）413.若a0，1，則 ( )aa1,b0 ba1,b0 c. 0a1, b0 d. 0a1, b0二、填空題17.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .18.記的

9、反函數(shù)為，則方程的解 一、選擇題1.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）oyxabcd2. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)閞且為奇函數(shù)的所有的值為（ ）,3 ,1 ,3 ,1,3 3.函數(shù)的反函數(shù)是（ ）a b c d二、填空題8.設(shè)則_10.方程的解是_.三、解答題11.已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。匯編一、選擇題 1.函數(shù)的反函數(shù)的圖象是 （ ） 3.函數(shù)的圖象大致是( )4.若在上是減函數(shù),則的取值范圍是( )a. b. c. d.二、填空題6.已知函數(shù)f(x)=若f(a)= . 三、解答題10已知定義域?yàn)閞的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求a,b的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.一、選擇題5.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間 a（1，2） b（2，3） c（3，4） d（4，5）6.（函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的