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1、2015-2016學(xué)年河北省廊坊市文安縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共 10個(gè)小題,每小題2分,共20分)1 若式子;:'有意義,則x的取值范圍為()A. x > 2B. xm 3C. x >2 或 x 豐 3D. x >2 且 x 豐 32二次根式需、匹頃、皿2、血汽J/ + /中,最簡二次根式有() 個(gè).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是()A. 7, 24, 25B. 1.5 , 2, 34.矩形,菱形,正方形都具有的性質(zhì)是(A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線平分一組對(duì)
2、角C. 3, 4, 5)D. 對(duì)角線互相垂直1 1D. 4, T, ,8,5.如圖所示,菱形 ABCD中,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, H為AD邊的中點(diǎn),菱形 ABCD勺周長為36,則OH的長等于(A.4.5B. 5C.6D.正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致6.7.如圖,在矩形 ABCD中, AB=2 BC=1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線BC- CD做勻速運(yùn)動(dòng),23則厶APB的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是(A.B.D.&一組數(shù)據(jù):6, 0, 4, 6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是(A. 6, 6, 4B. 4, 2, 4C
3、. 6, 4, 2D. 6, 5, 49. 10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽,他們的身高(單位:cm)如表所示:隊(duì)員1隊(duì)員2甲隊(duì)173175乙隊(duì)170171設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為完全正確的是(A 7 =,)C H T、隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5175175177175179180身咼的方差依次為、甲,則下列關(guān)系中B罟=吃,矚VD甲嚴(yán),V10.如圖,在平行四邊形 ABCD中,/ ABC的平分線交 AD于E,/ BED=150,則/ A的大小為( )A. 150°B. 130°C. 120°D. 100、填空題(本大題共 8個(gè)小題,每小題3分,共24 分)11計(jì)算:
4、(+1)c 1)= 12.化簡13.如圖,平行四邊形 ABCD勺兩條對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)O, AB=5 AC=6 DB=8貝卩四邊14.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為 2和5, P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)AC重合),且PE/ BC交AB于E, PF/ CD交AD于F,則陰影部分的面積是 15.如圖,四邊形 ABCD中/ ABC=/ BCD=Z CDA=90,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,可得出該四邊形是正方形.16寫一個(gè)圖象經(jīng)過第二、四象限的正比例函數(shù):17. 若點(diǎn)A ( m 3)在函數(shù)y=5x - 7的圖象上,貝U m的值為.18. 直線I 1: y=x+1與直線I 2: y=mx+n
5、相交于點(diǎn) P (a, 2),則關(guān)于 x的不等式x+1 > mx+n的解集為.三、解答題(本大題共 6個(gè)小題,共56分)19. 計(jì)算:K幀+預(yù)-並*忑、壬並.20. 如圖,四邊形 ABCD是平行四邊形,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)Q且/仁/ 2.求證:四邊形ABCD是矩形.21 .已知一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng) x=2 時(shí),y= 3,當(dāng) x=1 時(shí),y= 1 .求此一次函數(shù)的解析式.22. 某公司銷售部有營銷人員 15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15 人某月的銷售量如下:每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532求這15位營銷人員該月銷售量的平
6、均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).23. 已知:如圖,?ABCD中,E、F分別是邊 AB CD的中點(diǎn).(1)求證:四邊形 EBFD是平行四邊形;(2 )若AD=AE=2 / A=60°,求四邊形 EBFD的周長.24.如圖,直線 y=kx+6與x、y軸分別交于E、F.點(diǎn)E坐標(biāo)為(-8, 0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6, 0), P (x, y)是直線y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1 )求k的值;(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出三角形 OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;27(3 )探究:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),三角形 OPA勺面積為二,并說明理由.20
7、15-2016學(xué)年河北省廊坊市文安縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題(本大題共 10個(gè)小題,每小題2分,共20分)1 .若式子7 - .:有意義,則X的取值范圍為()A. x > 2B. xm 3C. x >2 或 x 豐 3D. x >2 且 x 豐 3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;分式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:x - 2 >0且x - 3m 0,解得:x>2且xm 3.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意
8、義.考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義, 分母不為0; 二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).2. 二次根式 庭、竝、幀后、冊(cè)、R中,最簡二次根式有()個(gè).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】 最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行判斷.【解答】解:二次根式需、龍、汩厶、寸汽”打+廠中,最簡二次根式有 亜后、佔(zhàn)異 故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡二次根式:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式.3. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是()A. 7, 24, 25B. 1.5 , 2, 3C
9、. 3, 4, 5D. 4,【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】本題可根據(jù)勾股定理的逆定理分別計(jì)算各個(gè)選項(xiàng),選出正確的答案.【解答】解:A、72+242=252,能組成直角三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B 1.5 2+22工32,不能組成直角三角形,故此選項(xiàng)正確;C 32+42=52,能組成直角三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D 42+ ( 7) 2= ( 8丄)2,能組成直角三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理,解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則三角形 ABC是直角三角形.4. 矩形,菱形,正方形都具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線相等B.對(duì)
10、角線互相平分C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)矩形,菱形,正方形的有關(guān)的性質(zhì)與結(jié)論,易得答案.【解答】解:菱形對(duì)角線不相等,矩形對(duì)角線不垂直,也不平分一組對(duì)角,故答案應(yīng)為對(duì)角線互相平分,所以 ACD錯(cuò)誤,B正確.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題需掌握特殊平行四邊形性質(zhì),并靈活比較應(yīng)用.5. 如圖所示,菱形 ABCD中,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, H為AD邊的中點(diǎn),菱形 ABCD勺周長為36,則OH的長等于()A. 4.5B. 5C.6D. 9【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);直角三角形斜邊上的中線;三角形中位線定理.【分析】可先求得AB的長,再根據(jù)三角
11、形中位線定理可求得0H的長.【解答】 解:四邊形 ABCD為菱形,且周長為 36, AB=BC=CD=AD=9又 0為BD中點(diǎn),H為AD的中點(diǎn),0曰為厶ABD的中位線,1 0H=AB=4.5,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì),掌握菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵.正比例函數(shù)y=kx(k豐0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致6.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào),再根據(jù)次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解:正比例函數(shù) y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大,/ b=k>
12、0,一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限,y=kx+b (k工0)中,當(dāng) k故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,即一次函數(shù) >0, b> 0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限7.如圖,在矩形 ABCD中, AB=2 BC=1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線 BC- CD做勻速運(yùn)動(dòng),則厶APB的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是()【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】運(yùn)用動(dòng)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行分段分析,當(dāng)P在BC上與CD上時(shí),分別求出函數(shù)解析式,再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式.【解答】 解:I AB=2, BC=1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),P點(diǎn)在BC上時(shí),BP=x, AB=2
13、, ABP的面積 S= X ABX BP=- X 2x=x ;動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),P點(diǎn)在CD上時(shí), ABP的高是1,底邊是2,所以面積是1,即s=1; s=x時(shí)是正比例函數(shù),且 y隨x的增大而增大,s=1時(shí),是一個(gè)常數(shù)函數(shù),是一條平行于x軸的直線.所以只有B符合要求.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用,注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵.&一組數(shù)據(jù):6, 0, 4, 6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是()A. 6, 6, 4B. 4, 2, 4C. 6, 4, 2D. 6, 5 , 4【考點(diǎn)】眾數(shù);算術(shù)平均數(shù);中位數(shù).【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),
14、注意眾數(shù)可以不止一個(gè); 找中位數(shù)要把數(shù) 據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).【解答】 解:在這一組數(shù)據(jù)中 6是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是 6;而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列(0,4, 6, 6),處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5;平均數(shù)是 故選D.【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.cm)如表所示:9. 10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽,他們的身高(單位:隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)173175175175177乙
15、隊(duì)170171175179180設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為"甲忑,身高的方差依次為,則下列關(guān)系中完全正確的是()A "甲=吃,隔昵B甲=K乙矚<s>szX EHD.甲<K乙矚<【考點(diǎn)】方差;算術(shù)平均數(shù).【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲乙的平均數(shù),然后根據(jù)方程公式計(jì)算出甲乙的方差即可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】 解:''二土 (173+175+175+175+177) =175 (cm),X/ -=(170+171+175+179+180) =175 ( cm),S 甲2=+ ( 173 - 175) 2+ ( 175 - 175
16、) 2+ (175 - 175) 2+ (175 - 175) 2+ ( 177 - 175) 2=1.6 ,1S 乙 2=v ( 170 - 175) 2+ ( 171 - 175) 2+ ( 175 - 175) 2+ ( 179 - 175) 2+ ( 180 - 175) 2=16.4 ,所以八, S甲2< S乙2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差:一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差;記住方差的計(jì)算公式可解決此題.10.如圖,在平行四邊形 ABCD中,/ ABC的平分線交 AD于E,/ BED=150,則/ A的大小為( )A. 150°
17、B. 130°C. 120°D. 100°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由在平行四邊形ABCD中,/ ABC的平分線交AD于E,易證得 ABE是等腰三角形,又由/BED=150,即可求得/ A的大小.【解答】 解:四邊形 ABCD是平行四邊形, AD/ BC,/ AEB=/ CBE/ BE平分/ ABE / ABE=/ CBE / AEB=/ ABE AB=AE/ BED=150 , / ABE=/ AEB=30 , / A=180° -/ ABE-/ AEB=120 .故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).此題難度不
18、大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二、填空題(本大題共 8個(gè)小題,每小題3分,共24分)11.計(jì)算:(+1 )( * - 1) =1.【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法;平方差公式.【分析】兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù).就可以用平方差公式計(jì)算結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差(相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方).【解答】解:(.:+1)(1) = -'-亠 故答案為:1 【點(diǎn)評(píng)】 本題應(yīng)用了平方差公式,使計(jì)算比利用多項(xiàng)式乘法法則要簡單.12化簡,:一;【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】 首先把被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),再分子分母同時(shí)乘以3,然后開方即可.【解答】解:原式13
19、X32V61 3 =故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡,開方數(shù)分解因式;利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握化簡二次根式的步驟:把被把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)(或因式)都開出來;化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2.13.如圖,平行四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)O, AB=5 AC=6 DB=8貝卩四邊【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理;平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分,求得OA=3 OB=4在三角形AOB中,根據(jù)勾股定理的逆定理可判定三角形AOB是直角三角形.再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,得到
20、四邊形 ABCD是菱形根據(jù)菱形的四條邊都相等,從而求得該四邊形的周長.【解答】 解:由平行四邊形的性質(zhì)得:0A="AC=3 OB寺BD=4,在厶 AOB中, oB+oA=aB, AOB是直角三角形 AC丄 BD平行四邊形 ABCD是菱形,故此四邊形的周長為 20.故答案為:20.【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及菱形的判定和性質(zhì).14.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為 2和5, P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)AC重合),且 PE/ BC交AB于E, PF/ CD交AD于F,則陰影部分的面積是 2.5.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意可得陰影部分
21、的面積等于ABC的面積,因?yàn)?ABC的面積是菱形面積的一半,根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積.【解答】解:設(shè)AP與EF相交于0點(diǎn).四邊形ABCD為菱形, BC/ AD, AB/ CD./ PE/ BC, PF/ CD, PE/ AF, PF/ AE.四邊形AEFP是平行四邊形.-Sapof=Saaoe即陰影部分的面積等于厶 ABC的面積./ ABC的面積等于菱形ABCD勺面積的一半,1菱形ABCD勺面積=ACBD=5圖中陰影部分的面積為5十2=2.5 .故答案為:2.5 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的面積的計(jì)算方法,根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形,得到陰影部分的面積等于菱形面積的一半是
22、解題的關(guān)鍵.15.如圖,四邊形 ABCD中,/ ABC=Z BCD/ CDA=90,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件AB=BC,可得出該四邊形是正方形.【考點(diǎn)】正方形的判定.【分析】由四邊形ABCD中,/ ABC/ BCD/ CDA=90,可得四邊形 ABCD是矩形,即可得當(dāng)AB=BC或 ACL BD時(shí),四邊形 ABCD是正方形.【解答】 解:I四邊形 ABCD中,/ ABC/ BCD/ CDA=90 ,四邊形ABCD是矩形,當(dāng)AB=BC或 ACL BD時(shí),四邊形 ABCD是正方形.故答案為:AB=BC【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的判定以及矩形的判定與性質(zhì).注意鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形.16寫一個(gè)圖象
23、經(jīng)過第二、四象限的正比例函數(shù):y= - 2x .【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】 根據(jù)題意可得正比例函數(shù)的比例系數(shù)kv 0,故寫一個(gè)比例系數(shù)小于 0的即可.【解答】 解;設(shè)正比例函數(shù)解析式為 y=kx (k工0), 圖象經(jīng)過第二、四象限, k v 0,可以寫y=- 2x,故答案為:y= - 2x.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì), 關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì): 它是經(jīng)過 原點(diǎn)的一條直線當(dāng) k> 0時(shí),圖象經(jīng)過一、三象限, y隨x的增大而增大;當(dāng) kv 0時(shí),圖 象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減小.17.若點(diǎn)A ( m 3)在函數(shù)y=5x - 7的圖象上,貝U m的值為 2
24、.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】禾U用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征把點(diǎn)A ( m 3)代入函數(shù)中求 m即可.【解答】 解:把點(diǎn)A(m, 3 )代入函數(shù)y=5x -乙得 5m- 7=3, m=2m的值為2.故答案為:2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系,知識(shí)點(diǎn)是:在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.18.直線I仁y=x+1與直線I 2: y=mx+n相交于點(diǎn) P (a, 2),則關(guān)于 x的不等式x+1 > mx+ n的解集為 x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】 首先把P (a, 2)坐標(biāo)代入直線y=x+1,求出a的值,從而得到 P點(diǎn)坐
25、標(biāo),再根據(jù) 函數(shù)圖象可得答案.【解答】 解:將點(diǎn)P (a, 2)坐標(biāo)代入直線y=x+1,得a=1,從圖中直接看出,當(dāng) x> 1時(shí),x+1 > mx+n,故答案為:x > 1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,關(guān)鍵是求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo), 根據(jù)函數(shù)圖象可得答案.三、解答題(本大題共 6個(gè)小題,共56分)19. 計(jì)算:K幀+岳-並x岡壬岳【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算,再把各二次根式化為最簡二次根式,然后把括號(hào)內(nèi)合 并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【解答】 解:原式=(5':+4 - 3 ")+ 2 '=6
26、: 2 '丄=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.20. 如圖,四邊形 ABCD是平行四邊形,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)Q且/仁/ 2.求證:四邊形ABCD是矩形.【考點(diǎn)】 矩形的判定;平行四邊形的性質(zhì).1QC=QA= AC QB=QD=BD,【分析】根據(jù)等角對(duì)等邊得出 QB=QC根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出 推出AC=BD根據(jù)矩形的判定推出即可.【解答】 證明:在?ABCD中, AQ=CQ BQ=DQ/ 仁/2, BQ=CQ AQ=BQ=CQ=DQ AC=BD ?ABCD為矩形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四
27、邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,矩形的判定,注意:對(duì)角線相 等的平行四邊形是矩形,等角對(duì)等邊.21.已知一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí),y= - 3,當(dāng)x=1時(shí),y= - 1 .求此一次函數(shù)的解析式.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】直接把當(dāng)x=2時(shí),y= - 3,當(dāng)x=1時(shí),y= - 1代入一次函數(shù)y=kx+b,求出k、b的值 即可.2k+b=-3 k= - 2【解答】解:由題意- 1 ,解得,故一次函數(shù)的解析式為:y= - 2x+1 .熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式, 一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.22.某公司銷售部有營銷人員15人,
28、銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).【考點(diǎn)】 眾數(shù);統(tǒng)計(jì)表;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù).【分析】先根據(jù)平均數(shù)=銷售總件數(shù)總?cè)藬?shù),求出平均數(shù),再將這15人的銷售量按照從小到大的順序排列,然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.【解答】=320銷售總件數(shù) 1 如0+510+250解:平均數(shù)=打=I(件),將這15人的銷售量按照從小到大的順序排列為:120, 120, 150, 150, 150, 210, 210, 210, 210, 210, 250, 250
29、, 250, 510, 1800,可得出中位數(shù)為:210,眾數(shù)為:210 .答:這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為320、中位數(shù)為210、眾數(shù)為210.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念: (1) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù). 的 順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù), 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù); 如果這組 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).23.已知:如圖,?ABCD中,E、F分別是邊 AB CD的中點(diǎn).(1) 求證:四邊形 EBFD是平行四邊形;(2 )若AD=AE=2 / A=60°,求四邊形 EBFD的周長.D F CAE S
30、【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理.【分析】1、在?ABCD中,AB=CDAB/CD,又E、F分別是邊 ABCD的中點(diǎn),所以 BE=CF因此四邊形EBFD是平行四邊形2、由AD=AE=2 / A=60°知厶ADE是等邊三角形,又 E、F分別是邊AB CD的中點(diǎn),四邊形EBFD是平行四邊形,所以 EB=BF=FD=DE=2四邊形EBFD是平行四邊形的周長是 2+2+2+2=8【解答】 解:(1 )在?ABCD中,AB=CD AB/ CD/ E、F分別是 AB CD的中點(diǎn),df二亍cd. BE=DF四邊形EBFD是平行四邊形(2 )T AD=AE / A=60° , ADE是等邊三角形. DE=AD=2又 BE=AE=2由(1)知四邊形EBFD是平行四邊形,四邊形 EBFD的周長=2 ( BE+DE =8.【點(diǎn)評(píng)
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