2022年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第 1 頁（共 17 頁）2018 年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 (本大題 10 小題，每小題3 分，共 30 分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1(3 分)四個(gè)實(shí)數(shù) 0、 、3.14 、2 中，最小的數(shù)是( )13a0 bc3.14d2132(3 分)據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018 年“ 五一小長假 ” 期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000 人次，將數(shù)14420000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )a1.442 107b0.1442 107c1.442 108d0.1442 1083(3 分)如圖，由 5 個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，

2、它的主視圖是( )abcd4(3 分)數(shù)據(jù) 1、5、7、4、8 的中位數(shù)是 ( )a4 b5 c6d75(3 分)下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )a圓b菱形c平行四邊形d等腰三角形6(3 分)不等式 3x1 x+3 的解集是 ( )ax4bx4cx2dx27(3 分)在 abc 中，點(diǎn) d、e 分別為邊 ab、ac 的中點(diǎn)，則 ade 與abc 的面積之比為 ( )abcd121314168(3 分)如圖， abcd，則 dec=100 ，c=40 ，則 b 的大小是 ( )a30b40c50d609(3 分)關(guān)于 x 的一元二次方程x23x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

3、根，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 ( )ambmcmdm9494949410(3 分)如圖，點(diǎn) p 是菱形 abcd 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)a 出發(fā)沿在 abcd 路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d，設(shè) pad 的面積為 y，p 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則 y關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為( )abcd精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 2 頁（共 17 頁）二、填空

4、題 (共 6 小題，每小題3 分，滿分 18 分)11(3 分)同圓中，已知所對(duì)的圓心角是100 ，則所對(duì)的圓周角是?12(3 分)分解因式： x22 x+1=13(3 分)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1 和 x5，則 x=14(3 分)已知+|b1|=0，則 a+1=? ?15(3 分)如圖，矩形abcd 中， bc=4，cd=2，以 ad 為直徑的半圓o 與 bc 相切于點(diǎn) e，連接 bd，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留 )16(3 分)如圖，已知等邊 oa1b1，頂點(diǎn) a1在雙曲線 y=(x0)上，點(diǎn) b1的坐標(biāo)為 (2，0)過 b1作 b1a2oa1交雙曲線于點(diǎn)3?a2，過 a2作 a2b

5、2a1b1交 x 軸于點(diǎn) b2，得到第二個(gè)等邊 b1a2b2；過 b2作 b2a3b1a2交雙曲線于點(diǎn)a3，過 a3作a3b3a2b2交 x 軸于點(diǎn) b3，得到第三個(gè)等邊b2a3b3；以此類推， ，則點(diǎn) b6的坐標(biāo)為三、解答題17(6 分)計(jì)算： | 2| 20180+( )11218(6 分)先化簡，再求值：?，其中 a=2?2? + 4?2? 16?2? 4?3219(6 分)如圖， bd 是菱形 abcd 的對(duì)角線， cbd=75 ，(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作ab 的垂直平分線ef，垂足為 e，交 ad 于 f；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在 (1)條件下，連接bf，求 dbf 的

6、度數(shù)20(7 分)某公司購買了一批a、b 型芯片，其中a 型芯片的單價(jià)比b 型芯片的單價(jià)少9 元，已知該公司用3120 元購買 a型芯片的條數(shù)與用4200 元購買 b 型芯片的條數(shù)相等(1)求該公司購買的a、b 型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200 條，且購買的總費(fèi)用為6280 元，求購買了多少條a 型芯片？21(7 分)某企業(yè)工會(huì)開展 “ 一周工作量完成情況” 調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖(1)被調(diào)查員工的人數(shù)為人：(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000 人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某

7、周的工作量完成情況為“ 剩少量 ” 的員工有多少人？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 3 頁（共 17 頁）22(7 分)如圖，矩形abcd 中， abad，把矩形沿對(duì)角線ac 所在直線折疊，使點(diǎn)b 落在點(diǎn) e 處， ae 交 cd 于點(diǎn) f，連接 de(1)求證： ade ced；(2)求證： def 是等腰三角形23(9 分)如

8、圖，已知頂點(diǎn)為c(0，3)的拋物線 y=ax2+b(a0) 與 x軸交于 a，b 兩點(diǎn)，直線y=x+m 過頂點(diǎn) c 和點(diǎn) b(1)求 m 的值；(2)求函數(shù) y=ax2+b(a0) 的解析式；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)m，使得 mcb=15 ？若存在，求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24(9 分)如圖，四邊形abcd 中， ab=ad=cd，以 ab 為直徑的 o 經(jīng)過點(diǎn) c，連接 ac、od 交于點(diǎn) e(1)證明： odbc；(2)若 tanabc=2，證明： da 與o 相切；(3)在 (2)條件下，連接bd 交o 于點(diǎn) f，連接 ef，若 bc=1，求 ef 的長25(9 分)已知

9、rt oab，oab=90 ，abo=30 ，斜邊 ob=4，將 rt oab 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，如圖 1，連接 bc(1)填空： obc= ；(2)如圖 1，連接 ac，作 opac，垂足為p，求 op 的長度；(3)如圖 2，點(diǎn) m，n 同時(shí)從點(diǎn) o 出發(fā)，在 ocb 邊上運(yùn)動(dòng)， m 沿 ocb 路徑勻速運(yùn)動(dòng)， n 沿 obc 路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

10、3 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 4 頁（共 17 頁）兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)m 的運(yùn)動(dòng)速度為1.5 單位 /秒，點(diǎn) n 的運(yùn)動(dòng)速度為1 單位 /秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒， omn 的面積為 y，求當(dāng) x 為何值時(shí) y 取得最大值？最大值為多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 5 頁（共 17 頁）201

11、8 年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題 (本大題 10 小題，每小題3 分，共 30 分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1(3 分)四個(gè)實(shí)數(shù) 0、 、3.14 、2 中，最小的數(shù)是( )13a0 bc3.14d213【考點(diǎn)】 2a：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得3.14 0 2，13所以最小的數(shù)是 3.14故選： c2(3 分)據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018 年“ 五一小長假 ” 期間，廣東各大景

12、點(diǎn)共接待游客約14420000 人次，將數(shù)14420000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )a1.442 107b0.1442 107c1.442 108d0.1442 108【考點(diǎn)】 1i：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解： 14420000=1.442 107，故選： a3(3 分)如圖，由 5 個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是( )abcd【考點(diǎn)】 u2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是

13、b 中的圖形，故選： b4(3 分)數(shù)據(jù) 1、5、7、4、8 的中位數(shù)是 ( )a4 b5 c6d7【考點(diǎn)】 w4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、4、5、7、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5故選： b5(3 分)下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )a圓b菱形c平行四邊形d等腰三角形【考點(diǎn)】 p3：軸對(duì)稱圖形；r5：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

14、- - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 6 頁（共 17 頁）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解： a、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選： d6(3 分)不等式 3x1 x+3 的解集是 ( )ax4bx4cx2dx2【考點(diǎn)】 c6：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項(xiàng)； 合并同類項(xiàng)； 化系數(shù)為 1 即可得【解答

15、】解：移項(xiàng)，得：3xx 3+1，合并同類項(xiàng)，得：2x4 ，系數(shù)化為1，得： x2 ，故選： d7(3 分)在 abc 中，點(diǎn) d、e 分別為邊 ab、ac 的中點(diǎn)，則 ade 與abc 的面積之比為 ( )abcd12131416【考點(diǎn)】 kx ：三角形中位線定理；s9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由點(diǎn)d、e 分別為邊 ab、ac 的中點(diǎn)，可得出de 為 abc 的中位線，進(jìn)而可得出debc 及ade abc，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出ade 與abc 的面積之比【解答】解： 點(diǎn) d、e 分別為邊 ab、ac 的中點(diǎn)，de 為 abc 的中位線，debc， ade abc，

16、=()2= ?14故選： c8(3 分)如圖， abcd，則 dec=100 ，c=40 ，則 b 的大小是 ( )a30b40c50d60【考點(diǎn)】 ja：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得d=40，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到b=d=40【解答】解： dec=100，c=40， d=40 ，又abcd， b=d=40 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共

17、 17 頁 - - - - - - - - -第 7 頁（共 17 頁）故選： b9(3 分)關(guān)于 x 的一元二次方程x23x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 ( )ambmcmdm94949494【考點(diǎn)】 aa：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m 的不等式，求出m 的取值范圍即可【解答】解： 關(guān)于 x 的一元二次方程x23 x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =b24ac=( 3)241m0，m 94故選： a10(3 分)如圖，點(diǎn) p 是菱形 abcd 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)a 出發(fā)沿在 abcd 路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d，設(shè) pad 的

18、面積為 y，p 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則 y關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為( )abcd【考點(diǎn)】 e7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)p 在 ab 上，在 bc 上和在 cd 上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【解答】解：分三種情況：當(dāng) p在 ab 邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y= ap?h，12ap 隨 x 的增大而增大， h 不變，y 隨 x 的增大而增大，故選項(xiàng) c 不正確；當(dāng) p在邊 bc 上時(shí)，如圖2，y= ad?h，12ad 和 h 都不變，在這個(gè)過程中， y 不變，故選項(xiàng) a 不正確；當(dāng) p在邊 c

19、d 上時(shí)，如圖3，y= pd?h，12pd 隨 x 的增大而減小，h 不變，y 隨 x 的增大而減小，p 點(diǎn)從點(diǎn) a 出發(fā)沿在 abcd 路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d，p 在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng) d 不正確；故選： b精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 8 頁（共 17 頁）二、填空題 (共 6 小題，每小題3 分，滿分 18 分)

20、11(3 分)同圓中，已知所對(duì)的圓心角是100 ，則所對(duì)的圓周角是50 ?【考點(diǎn)】 m5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用圓周角定理求解【解答】解：弧ab 所對(duì)的圓心角是100，則弧 ab 所對(duì)的圓周角為50 故答案為50 12(3 分)分解因式： x22 x+1=(x1)2【考點(diǎn)】 54：因式分解 運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解： x22 x+1=(x1)213(3 分)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1 和 x5，則 x=2【考點(diǎn)】 21：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x 的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)題意

21、知x+1+x 5=0，解得： x=2，故答案為： 214(3 分)已知+|b1|=0，則 a+1=2? ?【考點(diǎn)】 16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b 的值進(jìn)而得出答案【解答】解： +|b 1|=0，? ?b1=0，ab=0，解得： b=1，a=1，故 a+1=2故答案為： 215(3 分)如圖，矩形abcd 中， bc=4，cd=2，以 ad 為直徑的半圓o 與 bc 相切于點(diǎn) e，連接 bd，則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留 )精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

22、 - - - 第 8 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 9 頁（共 17 頁）【考點(diǎn)】 lb：矩形的性質(zhì)；mc：切線的性質(zhì)； mo：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接oe，如圖，利用切線的性質(zhì)得od=2，oebc，易得四邊形oecd 為正方形，先利用扇形面積公式，利用s正方形 oecds扇形 eod計(jì)算由弧 de、線段 ec、cd 所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積【解答】解：連接

23、oe，如圖，以 ad 為直徑的半圓o 與 bc 相切于點(diǎn) e，od=2，oebc，易得四邊形oecd 為正方形，由弧 de、線段 ec、cd 所圍成的面積 =s正方形 oecds扇形 eod=22=4 ，90 ? ?22360陰影部分的面積 = 24(4)=12故答案為 16(3 分)如圖，已知等邊 oa1b1，頂點(diǎn) a1在雙曲線 y=(x0)上，點(diǎn) b1的坐標(biāo)為 (2，0)過 b1作 b1a2oa1交雙曲線于點(diǎn)3?a2，過 a2作 a2b2a1b1交 x 軸于點(diǎn) b2，得到第二個(gè)等邊 b1a2b2；過 b2作 b2a3b1a2交雙曲線于點(diǎn)a3，過 a3作a3b3a2b2交 x 軸于點(diǎn) b3，

24、得到第三個(gè)等邊b2a3b3；以此類推， ，則點(diǎn) b6的坐標(biāo)為 (2，0)6【考點(diǎn)】 g6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；kk ：等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出b2、b3、b4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)b6的坐標(biāo)【解答】解：如圖，作a2cx 軸于點(diǎn) c，設(shè) b1c=a，則 a2c=a，3oc=ob1+b1c=2+a，a2(2+a，a)3點(diǎn) a2在雙曲線 y=(x0)上，3?(2+a)?a=，33解得 a=1，或 a= 1(舍去 )，22ob2=ob1+2b1c=2+22=2，22點(diǎn) b2的坐標(biāo)為 (2，0)；2作 a3dx 軸

25、于點(diǎn) d，設(shè) b2d=b，則 a3d=b，3od=ob2+b2d=2+b，a2(2+b，b)223精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 10 頁（共 17 頁）點(diǎn) a3在雙曲線 y=(x0)上，3?(2+b)?b=，233解得 b= +，或 b= (舍去 )，2323ob3=ob2+2b2d=22+2=2，2233點(diǎn) b3的坐標(biāo)為 (2

26、，0)；3同理可得點(diǎn)b4的坐標(biāo)為 (2，0)即(4，0)；4，點(diǎn) bn的坐標(biāo)為 (2， 0)，?點(diǎn) b6的坐標(biāo)為 (2，0)6故答案為 (2，0)6三、解答題17(6 分)計(jì)算： | 2| 20180+( )112【考點(diǎn)】 2c：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6e：零指數(shù)冪； 6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：原式=2 1+2=318(6 分)先化簡，再求值：?，其中 a=2?2? + 4?2? 16?2? 4?32【考點(diǎn)】 6d：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式先因式分解，再約分即可化簡，繼而將a 的值代入計(jì)算【解

27、答】解：原式=?2?2? + 4(? + 4)( ? ? 4)? ( ? ? 4)=2a，當(dāng) a=時(shí)，32原式 =2 =32319(6 分)如圖， bd 是菱形 abcd 的對(duì)角線， cbd=75 ，(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作ab 的垂直平分線ef，垂足為 e，交 ad 于 f；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在 (1)條件下，連接bf，求 dbf 的度數(shù)【考點(diǎn)】 kg：線段垂直平分線的性質(zhì)；l8：菱形的性質(zhì)；n2：作圖 基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】 (1)分別以 a、b 為圓心，大于ab 長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；12(2)根據(jù) dbf=abdabf 計(jì)算即可；【解答】解：

28、(1)如圖所示，直線ef 即為所求；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 11 頁（共 17 頁）(2) 四邊形 abcd 是菱形， abd=dbc= abc=75 ，dcab，a=c12 abc=150 ，abc+c=180 ， c=a=30 ，ef 垂直平分線段ab，af=fb， a=fba=30 ， dbf =abd fbe=

29、45 20(7 分)某公司購買了一批a、b 型芯片，其中a 型芯片的單價(jià)比b 型芯片的單價(jià)少9 元，已知該公司用3120 元購買 a型芯片的條數(shù)與用4200 元購買 b 型芯片的條數(shù)相等(1)求該公司購買的a、b 型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200 條，且購買的總費(fèi)用為6280 元，求購買了多少條a 型芯片？【考點(diǎn)】 b7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】 (1)設(shè) b 型芯片的單價(jià)為x 元/條，則 a 型芯片的單價(jià)為 (x 9)元/條，根據(jù)數(shù)量 =總價(jià) 單價(jià)結(jié)合用3120 元購買 a型芯片的條數(shù)與用4200 元購買 b 型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x 的分式方程，解

30、之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買 a 條 a 型芯片，則購買 (200 a)條 b 型芯片，根據(jù)總價(jià)=單價(jià) 數(shù)量，即可得出關(guān)于a 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解： (1)設(shè) b 型芯片的單價(jià)為x 元/條，則 a 型芯片的單價(jià)為 (x 9)元/條，根據(jù)題意得：=，3120? ? 94200?解得： x=35，經(jīng)檢驗(yàn)， x=35 是原方程的解，x9=26答： a 型芯片的單價(jià)為26 元/條， b 型芯片的單價(jià)為35 元/條(2)設(shè)購買 a 條 a 型芯片，則購買 (200 a)條 b 型芯片，根據(jù)題意得： 26a+35(200a)=6280，解得： a=80答：購買了80 條 a

31、型芯片21(7 分)某企業(yè)工會(huì)開展 “ 一周工作量完成情況” 調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖(1)被調(diào)查員工的人數(shù)為800人：(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000 人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“ 剩少量 ” 的員工有多少人？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 17 頁

32、 - - - - - - - - -第 12 頁（共 17 頁）【考點(diǎn)】 v5：用樣本估計(jì)總體；vb：扇形統(tǒng)計(jì)圖；vc：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】 (1)由“ 不剩 ” 的人數(shù)及其所占百分比可得答案；(2)用總?cè)藬?shù)減去其它類型人數(shù)求得“ 剩少量 ” 的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“ 剩少量 ” 人數(shù)所占百分比可得【解答】解： (1)被調(diào)查員工人數(shù)為400 50%=800人，故答案為： 800；(2) “剩少量 ” 的人數(shù)為 800(400+80+40)=280人，補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“ 剩少量 ” 的員工有 10000=3500 人2

33、8080022(7 分)如圖，矩形abcd 中， abad，把矩形沿對(duì)角線ac 所在直線折疊，使點(diǎn)b 落在點(diǎn) e 處， ae 交 cd 于點(diǎn) f，連接 de(1)求證： ade ced；(2)求證： def 是等腰三角形【考點(diǎn)】 kd ：全等三角形的判定與性質(zhì)；lb：矩形的性質(zhì)； pb：翻折變換 (折疊問題 )菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】 (1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出ad=bc、ab=cd，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出ad=ce、ae=cd，進(jìn)而即可證出 adeced(sss )；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出def=edf ，利用等邊對(duì)等角可得出ef=df ，由此即可證出 def 是等腰三角形【解答】證明

34、：(1)四邊形 abcd 是矩形，ad=bc，ab=cd由折疊的性質(zhì)可得：bc=ce，ab=ae，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 13 頁（共 17 頁）ad=ce，ae=cd在ade 和 ced 中，? = ? = ? = ? ade ced(sss )(2)由 (1)得 ade ced， dea=edc，即 def=edf

35、 ，ef=df， def 是等腰三角形23(9 分)如圖，已知頂點(diǎn)為c(0，3)的拋物線 y=ax2+b(a0) 與 x軸交于 a，b 兩點(diǎn)，直線y=x+m 過頂點(diǎn) c 和點(diǎn) b(1)求 m 的值；(2)求函數(shù) y=ax2+b(a0) 的解析式；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)m，使得 mcb=15 ？若存在，求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】 hf ：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】 (1)把 c(0， 3)代入直線 y=x+m 中解答即可；(2)把 y=0 代入直線解析式得出點(diǎn)b 的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；(3)分 m 在 bc 上方和下方兩種情況進(jìn)行解答即可【解

36、答】解： (1)將(0， 3)代入 y=x+m，可得： m= 3 ；(2)將 y=0 代入 y=x3得： x=3，所以點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 (3，0)，將(0， 3)、(3，0)代入 y=ax2+b 中，可得：，? = ? 39? + ? = 0解得：，? =13? = ? 3所以二次函數(shù)的解析式為：y= x23；13(3)存在，分以下兩種情況：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共

37、17 頁 - - - - - - - - -第 14 頁（共 17 頁）若 m 在 b 上方，設(shè) mc 交 x 軸于點(diǎn) d，則 odc=45+15=60，od=oc? tan30=，3設(shè) dc 為 y=kx3，代入 (，0)，可得： k=，33聯(lián)立兩個(gè)方程可得：，?=3? ? 3?=13?2? 3解得：，?1= 0?1=? 3，?2= 3 3?2= 6所以 m1(3，6)；3若 m 在 b 下方，設(shè) mc 交 x 軸于點(diǎn) e，則 oec=4515=30，oe=oc?tan60=3，3設(shè) ec 為 y=kx3 ，代入 (3，0)可得： k=，333聯(lián)立兩個(gè)方程可得：，? =33? 3?=13?2

38、? 3解得：，?1= 0?1=? 3，?2=3?2= ? 2所以 m2(，2)，3綜上所述m 的坐標(biāo)為 (3，6)或(， 2)3324(9 分)如圖，四邊形abcd 中， ab=ad=cd，以 ab 為直徑的 o 經(jīng)過點(diǎn) c，連接 ac、od 交于點(diǎn) e(1)證明： odbc；(2)若 tanabc=2，證明： da 與o 相切；(3)在 (2)條件下，連接bd 交o 于點(diǎn) f，連接 ef，若 bc=1，求 ef 的長【考點(diǎn)】 mr：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】 (1)連接 oc，證 oad ocd 得ado=cdo ，由 ad=cd 知 deac，再由 ab 為直徑知 bcac，從而得o

39、dbc；(2)根據(jù) tanabc=2 可設(shè) bc=a、則 ac=2a、ad=ab=，證 oe 為中位線知oe= a、ae=ce= ac=a，進(jìn)一步?2+ ?25?1212求得 de=2a，再 aod 中利用勾股定理逆定理證oad=90即可得；?2? ?2(3)先證 afd bad 得 df ? bd=ad2，再證 aed oad 得 od?de=ad2，由 得 df?bd=od?de，即=，結(jié)?合edf =bdo 知edf bdo，據(jù)此可得=，結(jié)合 (2)可得相關(guān)線段的長，代入計(jì)算可得?【解答】解： (1)連接 oc，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

40、- - - 第 14 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 15 頁（共 17 頁）在oad 和ocd 中，? = ? = ? = ? oad ocd(sss )， ado=cdo，又 ad=cd，deac，ab 為o 的直徑， acb=90 ， acb=90 ，即 bcac，odbc；(2) tanabc=2，?設(shè) bc=a、則 ac=2a，ad=ab=，?2+ ?25?oebc，且 ao=bo，oe= bc= a，ae=ce

41、= ac=a，121212在aed 中， de=2a，?2? ?2在aod 中， ao2+ad2=()2+(a)2=a2，od2=(oe+de)2=( a+2a)2=a2，5?2525412254ao2+ad2=od2， oad=90 ，則 da 與o 相切；(3)連接 af，ab 是o 的直徑， afd =bad=90 ， adf =bda， afd bad，=，即 df ?bd=ad2，?又 aed=oad=90，ade=oda， aed oad，=，即 od?de=ad2，?由 可得 df ?bd=od?de，即=，?又 edf=bdo， edf bdo，bc=1，ab=ad=、od= 、ed=2、bd=、ob=，5521052=，即=，?52210精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -第 16 頁（共 17 頁）解得： ef=222