2022年廟溝門中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試題

1、20142015 學(xué)年度廟溝門中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷考試時間： 100 分鐘試卷滿分： 100 分班級姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題（每題4 分，共 28 分）1、某電視臺舉行歌手大獎賽， 每場比賽都有編號為110 號共 10 道綜合素質(zhì)測試題共選手隨機(jī)抽取作答。在某場比賽中， 前兩位選手分別抽走了 2 號，7 號題，第 3 位選手抽中 8 號題的概率是（）a、101 b、91 c、81 d 、712、 正比例函數(shù) y=x 與反比例函數(shù)3yx的圖象相交于a、c兩點.abx 軸于 b,cd x 軸于 d,如圖 1, 則四邊形 abcd 的面積為 ( ) a、2 b、3.5 c、4.5 d、6 3、如圖，把邊

2、長為3 的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后，重疊部分的面積為 ( ) a. 349 b. 323 c. 343 d. 234、已知一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x 軸交于點(-2 ，0) ，則不等式axb的解集為（）ax2 bx2 dx2 5、設(shè) a=1003997，b=1001999，c=2 1000，則 a，b，c 之間的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -大小關(guān)系是（）a、abc b、cba c、cab d、acb 6、已知 abc0，而且abbccapcab，那

3、么直線 y=px+p 一定通過（）a.第一、二象限 b.第二、三象限 c.第三、四象限 d.第一、四象限7、如圖 1，在矩形 abcd 中，動點 p 從點 b出發(fā)，沿 bc ，cd ，da運動至點 a 停止設(shè)點 p 運動的路程為x，abp的面積為 y，如果 y關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則 abc的面積是 ( ) a10 b16 c18 d20 二、填空題（共32分）（一）概念、性質(zhì) 、公式（每空2分，共20分）8、叫同類項。9、叫做中心對稱。10 、叫正投影。11 、點c叫做線段ab的黃金分割點 。12 、角平分線的性質(zhì)：。13 、垂直平分線的性質(zhì)：。14 、多邊形的內(nèi)角和公式：。1

4、5 、方差公式：。16 、在一元二次方程中，寫出（ 1）求根公式：， （2）根與系數(shù)的關(guān)系：。y x 圖1 o a b d c p 4 9 圖2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -（二）能力提升（ 每空4 分，共12分）17、從 1，2，3，4 中任取 3 個數(shù)，作為一個一元二次方程的系數(shù)，則構(gòu)作的一元二次方程有實根的概率是。18、設(shè) a（1x，1y） ，b（2x，2y）為函數(shù)1kyx的圖象上兩點，且1x02y，則實數(shù)k的取值范圍是。19、有甲、乙、丙 3 種商品，某人若購甲3 件、

5、乙 7 件、丙 1 件共需 24 元；若購甲 4 件、乙10 件、丙 1 件共需 33 元，則此人購甲、乙、丙各一件共需元。三、解答題（每題8 分，共 40 分）20、某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為 2:1在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288？21、如圖，abcd是矩形紙片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上設(shè)f、h分別是 b、d落在 ac上的兩點， e、g分別是折痕 ce 、ag與 ab 、cd的交點(1) 求證：四邊形 aecg 是平行四邊形；(2) 若 ab 4cm ，bc

6、 3cm ，求線段 ef的長（第 20 題）蔬菜種植區(qū)域前側(cè)空地a (第 21 題圖 ) bcdefgh精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -22、在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3 月份的 14000 元/ 平方米下降到 5 月份的 12600 元/ 平方米 . (1) 問 4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：95.09 .0）(2) 如果房價繼續(xù)回落， 按照此前降價的百分率， 你預(yù)測到 7 月份該市的商品房成交價是否會跌破10000 元/ 平方米？請說明理由。23、 已知： x1、 x2是關(guān)于 x 的方程 x2+ (2a - 1) x+a2 =0的兩個實數(shù)根，且(x1+2)(x2+2) =11，求 a 的值。24、如圖，在直角坐標(biāo)系中，oba doc ，邊 oa 、oc都在 x 軸的正半軸上，點 b 的坐標(biāo)為（ 6，8） ，bao ocd 90，od 5反比例函數(shù)(0)kyxx的圖象經(jīng)過點 d，交