小升初奧數(shù)長方體和正方體的表面積推薦課件

1、2021/8/221長方體和正方體-表面積2021/8/222表面積計算公式長方體和正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。常用的面積單位有：平方厘米，平方分米，平方米，公頃等。長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2，用字母 表示S=2（ab+ac+bc）,正方體的表面積S=aa62021/8/223典型例題精講典型例題精講例例1. 把一個棱長為4厘米的大正方體木塊切成棱長為1厘米的小正方體，這些小正方體的表面積的總和是多少平方厘米？2021/8/224解析解析方法一： 共分成444=64（個） S=11664=384（平方厘米）方法二：沿著長、寬、高分別切三刀，共切9刀，一共增加92=18個面

2、，加上原來的六個面共有18+6=24（個） S= 4424=384（平方厘米） 答：這些小正方體的表面積的總和是384平方厘米。2021/8/225例例2.把一個長12分米，寬6分米，高10分米的長方體截成3個相同的小長方體，它的表面積最多可以增加多少平方分米？2021/8/226共有三種切法共有三種切法2021/8/227例例3.在棱長為3厘米的正方體木塊的每個面的中心打一個直穿木塊的洞，洞口邊長為1厘米的正方形，求挖洞后木塊的體積和表面積。2021/8/228解答解答 V=333-1117=20（立方厘米） S=336=54（平方厘米） 54-116+1146=72（平方厘米） 答：體積是

3、20立方厘米，表面積是72平方厘米。2021/8/229例例4. 一個正方體木塊，棱長是15，從它的八個頂點處各截去棱長分別是1,2,3,4,5,6,7,8的小正方體，求這個木塊剩下部分的表面積最少是多少？2021/8/2210看圖解析看圖解析2021/8/2211解答解答 15156=1350 1350-772=1252 答：這個木塊剩下部分的表面積最少是1252。2021/8/2212例例5.有一個正方體，它的六個面分別被涂上互不相同的顏色。如果從不同的角度給這個正方體拍照，那么有時只能拍到一個面，兩個面，最多能同時拍到三個面。洗出照片后，照片中正方體的面的顏色搭配種類最多有多少種？202

4、1/8/2213解解 析析 一個面的：單獨六個面每個拍一張，就有6張了。 兩個面的：單獨面對一個棱，沖著這個棱拍過去，有兩個面，立方體一共12條棱，所以就又有12張。 三個面的：單獨面對一個頂點，沖著頂點拍過去，就有三個面，立方體一共有8個頂點，所以就又有8張了。 所以一共有6+12+8=26張。即26種。2021/8/2214例例6. 給一個正方體的每個面分別涂上紅、黃、藍三種顏色中的一種，每種顏色涂兩個面，共有多少種不同的涂法？（兩種涂法，如果經(jīng)過翻動能使各種顏色的位置相同，就認為是相同的涂法）2021/8/2215解析解析 共有4種情況。同種顏色，不是相鄰就是相對。 紅、黃、藍兩個面分別

5、相對時，有三種情況，兩兩相鄰時有一種情況，共有四種情況。2021/8/2216例例7.7.把正方體的六個面分別劃分成9個相等的正方形，然后用紅黃籃三種顏色去給每個小正方形染色，要求有公共邊的正方形染色不同。問染紅色的小正方形最多有多少個？2021/8/2217染色示意圖染色示意圖三個面中共染紅色小正方形三個面中共染紅色小正方形1111塊，塊，六個面最多染紅色的小正方形六個面最多染紅色的小正方形2222塊。塊。黃色的小正方形黃色的小正方形2222塊，藍色的小塊，藍色的小正方形正方形1010塊。塊。2021/8/2218課后作業(yè)課后作業(yè)（一） 如圖所示，從一個邊長為2厘米的正方體的上面的正中向下挖一個邊長為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為0.5厘米的正方體，接著再在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為0.25厘米的正方體小洞。求現(xiàn)在得到的立體圖形的表面積為多少平方厘米？2021/