小學五年級奧數(shù)試題和答案3頁

1、小學五年級奧數(shù)試題1、用簡便方法計算（48×75×81 ）÷（24×25×27）2、xy,zw分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? （推理題）3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學向后轉。問：現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名？（倍數(shù)問題）4、雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？（雞兔同籠問題） 5. 有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、

2、144，其中有兩頭豬沒有一起稱過。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重？6. 有兩個人在一家工地做工，由于一個是學徒，一個是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學徒的薪水多20美元，但兩人的薪水之差是21美元。你覺得他倆的薪水各是多少？參考答案： 2、因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位 即:個位數(shù)的和Y+W=9,而不會是19,29,39. 所以十位數(shù)的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22 3、50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報4倍數(shù)的同時可能是6的倍數(shù)，所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有50÷12（4和6的最小公倍數(shù)）=4（取整），所以，

3、應該是50-12-8+4=344、專題介紹雞兔同籠問題是指在應用題中給出了雞和兔子的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞和兔子各有多少只的一類問題。雞兔同籠問題在解答過程中用到假設的思路，可以假設都是兔子，這樣總腿數(shù)就比實際腿數(shù)要多，多出來的腿數(shù)就是把雞當兔子多算的，因此再除以一只雞比一只兔子少的腿數(shù)就可以求得雞有多少只。也可以假設成都是雞，這樣就可以求得兔有多少只。分析 ：如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么，46只兔里應該換進幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有了呢？顯然，

4、56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是46-28=18。 解：雞有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） 免有多少只？ 46-28=18（只） 答：雞有28只，免有18只?？偨Y：先假設它們?nèi)峭?于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少.每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關系式是： 雞數(shù)=（每

5、只兔腳數(shù)× 兔總數(shù)- 實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)） 兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù) 當然，也可以先假設全是雞。 5. ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。 得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無關緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯的，所以，第一組是正確的，答案就是：66 6. 假設技工和學徒的比較標準是以1美元為準的。那么