僑光中學(xué)2017學(xué)年第二學(xué)期第一次階段測(cè)試

1、僑光中學(xué)2017學(xué)年第二學(xué)期第一次階段測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間100分鐘,滿分150分)考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.已知42=6×7， 6和7都是42的( )A素因數(shù) B合數(shù) C因數(shù) D倍數(shù)2.若，化簡(jiǎn)=( )第3題A B C D3.如圖，在ABC中

2、，A=90°，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4， BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是( )A 3 B4 C5 D64.已知點(diǎn)P(a-1，a+2)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(陰影部分) ( )A B C D5.升旗過(guò)程中，旗子的高度h(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象大致是( )A B C D6.已知下列命題:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( )A 1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請(qǐng)將結(jié)果直接

3、填入答題紙的相應(yīng)位置上】7.因式分解:=_ . 8.計(jì)算: =_.9.已知點(diǎn)A( -3,2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則的圖像在x < 0時(shí)y隨x的增大而_. (填“增大”或“減小”)10.2010年以“城市讓生活更美好”為主題的上海世博會(huì)成功舉辦.在2010年10月16日上海世博會(huì)單日入園人數(shù)1032700人，刷新世博會(huì)單日入園人數(shù)的歷史記錄.將1032700用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).11.已知RtABC中，在斜邊BC上取一點(diǎn)D，使得BD=CD，則BC:AD的比值為_(kāi).第13題12.已知函數(shù)，當(dāng)x =_時(shí).13.如圖所示，一塊正八邊形的游戲板，用紙板沿著正八邊形的邊做

4、一圍欄，隨意投擲一個(gè)骰子.規(guī)定:如果骰子落在分界線上，則算落在其逆時(shí)針?lè)较虻膮^(qū)域.骰子落在黑色區(qū)域的概率是_.14.已知平行四邊形ABCD(AB>BC)，分別以點(diǎn)A、B、C、D為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與向量的模相等的向量是_.15.已知ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，AD恰是BC邊上的垂直平分線，如果，則=_.第18題第16題16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)，已知P(4，2)和A(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.17.長(zhǎng)度為2的線段AB被點(diǎn)P分成AP和BP兩段，已知較長(zhǎng)的線段BP是AB與AP的比例中項(xiàng)，則較短的一條線段AP的長(zhǎng)為_(kāi).18.如圖，將矩形紙片ABCD(

5、AD>DC)的一角沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=_ .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：20.（本題滿分10分）解方程：.21（本題滿分10分）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x（cm），ABP的面積為y(cm2)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示。（1）BC邊的長(zhǎng)是_ cm；（2）矩形ABCD的面積為_(kāi) cm2；（3）圖2中M點(diǎn)的坐標(biāo)是_ ；（4）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）,試求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到

6、線段DA上時(shí)ABP的面積y(cm2)關(guān)于t（s）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出其定義域，且在圖3的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出其相應(yīng)的圖像。yx（圖1）O49（圖2）ABDCPM1122（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）已知：如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD平分，BCDEADEAB，.（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求的值.第23題圖23.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P是AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ，交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)D在線段 BC上，聯(lián)接AD交線段PQ于點(diǎn)E，且，點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上，ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F（1）求證：PC=PE；（2）

7、當(dāng)P是邊AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形AECF是矩形.24.（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）已知OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA=OB=6，AOB=30°.（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）開(kāi)口向上的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)B，設(shè)其頂點(diǎn)為E，當(dāng)OBE為等腰直角三角形時(shí)，求拋物線的解析式；（3）設(shè)半徑為2的P與直線OA交于M、N兩點(diǎn)，已知MN=，P(m，2）（m>0),求m的值.備用圖第24題圖25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）已知：如圖9，線段AB=4，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直徑AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC，過(guò)點(diǎn)C作CD/AB，且CD=PC，過(guò)點(diǎn)D作DE/PC，交射線PB于點(diǎn)E