2022年數(shù)乘向量教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)科：數(shù)學(xué)上課日期： 20xx年 12 月 1512 月 19 日班級(jí)或?qū)I(yè)： 13秋數(shù)學(xué)模塊 d 本課主題：數(shù)乘向量一、條件分析學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，雖然學(xué)生已經(jīng)了解了向量的一些基本運(yùn)算，但在本節(jié)課中出現(xiàn)了符號(hào)的判斷和向量的證明，是本節(jié)課的重點(diǎn)也是學(xué)生的難點(diǎn)。教材分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的加、 減法運(yùn)算，知道用作圖的方法來(lái)求兩個(gè)向量的和向量和差向量，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)乘向量運(yùn)算時(shí)的符號(hào)確定； 數(shù)乘向量的證明， 為此在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)結(jié)構(gòu)化一）三維目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，掌握向量數(shù)乘運(yùn)

2、算，理解其幾何意義，理解向量共線定理。2.熟練運(yùn)用定義、運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.能夠運(yùn)用定理解決向量共線、三點(diǎn)共線、直線平行等問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)理解掌握向量共線定理及其證明過(guò)程，會(huì)根據(jù)向量共線定理判斷兩個(gè)向量是否共線。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)由實(shí)例到概念， 由具體到抽象， 培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)形成的過(guò)程的能力，合作釋疑過(guò)程中合作交流的能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情感，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神。三、教

3、學(xué)過(guò)程教學(xué)主要環(huán)節(jié)和流程教學(xué)方法一 、 知 識(shí) 回 顧問(wèn)題 1：向量加法的運(yùn)算法則？問(wèn)題 2：向量減法的運(yùn)算法則？二、新知探究數(shù)乘向量的圖形表示我和你同時(shí)向一個(gè)方向用繩子拉講桌，那么你年輕些肯定力復(fù)習(xí)法提問(wèn)法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載氣大些哈！我用的力的大小記為f, 而你所用的力的大小是我的兩倍，那么就可以表示為好！那是否能把這樣的向量在圖上表示出來(lái)呢？1.向量數(shù)量積的定義【探究 1】 已知非零向量a，作出a21，aa3-2 和很明顯這些向量都是共線的，而且大

4、小之間存在著倍數(shù)關(guān)系。那么，向這樣的實(shí)數(shù) k 和向量a的積叫做數(shù)乘向量。 記做ak。咱們接著觀察：（1）當(dāng) k=0 時(shí)，0ak；（2）當(dāng)akakkaakk.,0倍，即的模的的模是時(shí)；（3）方向相同；與時(shí)aakk,0（4）方向相反；與時(shí)aakk,0課堂練習(xí)已知非零向量a，作出a31，aa23 和2.數(shù)乘向量的運(yùn)算定律和實(shí)數(shù)之間相乘一樣，也滿足結(jié)合律和分配率：搶答法歸納、分析法講授法總結(jié)、歸納法練習(xí)法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）)().(anmanm；（2）a

5、namanm)(（3）bmambam)(例題講解計(jì)算)43(2)2(34babaa明確：課堂練習(xí)：書(shū)上 p47第二題3.數(shù)乘向量的幾何意義例題講解（1）已知：是否共線。和判斷且aaccaca2111211, 0,2,3明確：（2）已知點(diǎn)m,n 分別在三角形abc 的 ab,ac 邊上，且bcmaacanabam平行求證：.32,32明確：課堂練習(xí)：練習(xí)冊(cè)p114頁(yè) 5 題、6 題5. 課上小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.通過(guò)實(shí)例，掌握向量數(shù)乘運(yùn)算，理解其幾何意義，理解向總結(jié)、歸納法講授法練習(xí)法講授、分析法練習(xí)法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載量共線定理。2.熟練運(yùn)用定義、運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3.能夠運(yùn)用定理解決向量共線、 三點(diǎn)共線、 直線平行等問(wèn)題。三、板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)乘向量初級(jí)中級(jí)高級(jí)作圖運(yùn)算定律共線、平行的證明四、課后作業(yè)總結(jié)、歸納法練