2022年整式的乘除知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及針對(duì)練習(xí)題

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)思維輔導(dǎo)整式的乘除知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)：1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。如：bca22的 系數(shù)為2，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。如：122xaba，項(xiàng)有2a、ab2、x、1，二次項(xiàng)為2a、ab2，一次項(xiàng)為x，常數(shù)項(xiàng)為1，各項(xiàng)次數(shù)分別為2，2，1，0，系數(shù)分別為1，-2，1，1，叫二次四項(xiàng)式。3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母

2、代數(shù)式都不是整式。也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。4、多項(xiàng)式按字母的升（降）冪排列：如：1223223yxyyxx按x的升冪排列：3223221xyxxyy按x的降冪排列：1223223yxyyxx知識(shí)點(diǎn)歸納：一、同底數(shù)冪的乘法法則：nmnmaaa（nm,都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。如：532)()()(bababa【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1下列計(jì)算正確的是（）ay3y5=y15by2+y3=y5c y2+y2=2y4dy3y5=y82下列各式中，結(jié)果為（a+b）3的是（）aa3+b3b （a+b） （a2+b2）c （a+b） （ a+b）2da+b（a+b）23下

3、列各式中，不能用同底數(shù)冪的乘法法則化簡(jiǎn)的是（）a （a+b） （a+b）2b （a+b） （ab）2c（ a b） （ba）2d （a+b） （a+b）3（ a+b）24下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）a2y4+y4=2y8b （7）5 （ 7）374=712c （ a）2 a5a3=a10d （ab）3（ba）2=（ ab）5【應(yīng)用拓展】5計(jì)算：（1）64（ 6）5（2） a4（ a）4 （3） x5x3 （ x）4（4） （x y）5 （xy）6 （xy）7 6已知 ax=2，ay=3，求 ax+y的值7已知 4 2a2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab的值知識(shí)點(diǎn)歸納：二、冪的乘方法則：mn

4、nmaa )(（nm,都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：10253)3(精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)冪的乘方法則可以逆用：即mnnmmnaaa)()(如：23326)4()4(4已知： 23a， 3 26b，求31 02ab的值；【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1有下列計(jì)算： （1）b5b3=b15； （2） （b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4） （ b6）6=b12；其中錯(cuò)誤的有（）a4 個(gè)b3 個(gè)c2 個(gè)d1 個(gè)2計(jì)算（ a2）5的結(jié)果是（）aa7

5、b a7c a10da103如果（ xa）2=x2x8（x1） ，則 a 為（）a5 b6 c7 d8 4若（ x3）6=23215，則 x 等于（）a2 b 2 cd以上都不對(duì)5一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為（a+b）3，則它的體積是（）a （a+b）6b （a+b）9c 3（a+b）3d （a+b）27【應(yīng)用拓展】6計(jì)算：（1） （y2a+1）2（2）（ 5）3 4（ 54）3（3） （ab） （ab）2 5 7計(jì)算：（1） （ a2）5aa11（2） （x6）2+x10 x2+2（ x）3 4 知識(shí)點(diǎn)歸納：三、積的乘方法則：nnnbaab)(（n是正整數(shù)）積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如： （523

6、)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1下列計(jì)算中： （1） （xyz）2=xyz2； （2） （xyz）2=x2y2z2； （3）（ 5ab）2=10a2b2； （ 4）（ 5ab）2=25a2b2；其中結(jié)果正確的是（）a （1） （ 3）b （2） （4）c （2） （3）d （1） （ 4）2下列各式中，計(jì)算結(jié)果為27x6y9的是（）a （27x2y3）3b （ 3x3y2）3c（ 3x2y3）3d （ 3x3y6）33下列計(jì)算中正確的是（）aa3+3a2=4a5b 2x3=（ 2x）3c （ 3x3）2=6x6d（ xy2）2=x2y44化簡(jiǎn)（12

7、）727等于（）a12b2 c 1 d1 5如果（ a2bm）3=a6b9，則 m 等于（）a6 b6 c4 d3 【應(yīng)用拓展】6計(jì)算：（1） （ 2103）3（2） （x2）nxmn（3）a2 （ a）2 （ 2a2）3（4） （ 2a4）3+a6a6（5） （2xy2）2（ 3xy2）2 7已知 xn=2，yn=3，求（ x2y）2n的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納：四、同底數(shù)冪的除法法則：nmnmaaa（nma,0都是正整數(shù)，且)nm同底數(shù)冪相

8、除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：3334)()()(baababab【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.下列計(jì)算正確的是（）a （ y）7 （ y）4=y3；b （x+y）5 （x+y）=x4+y4；c （a1）6 （a1）2=（a1）3；d x5 （ x3）=x2. 2 下列各式計(jì)算結(jié)果不正確的是( ) a.ab(ab)2=a3b3； b.a3b2 2ab=21a2b； c.(2ab2)3=8a3b6； d.a3 a3 a3=a2.3 計(jì)算：4325aaa的結(jié)果，正確的是（）a.7a；b.6a；c.7a；d.6a. 4. 對(duì)于非零實(shí)數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（）a923)(mm；b623mmm；c532mmm；d4

9、26mmm. 5.若53x，43y,則yx23等于 ( ) a.254；b.6 ；c.21；d.20. 【應(yīng)用拓展】6.計(jì)算：24)()(xyxy；2252)()(abab；24)32()32(yxyx；347)34()34()34(. 知識(shí)點(diǎn)歸納：五、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；10a，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。ppaa1（pa,0是正整數(shù)），即一個(gè)不等于零的數(shù)的p次方等于這個(gè)數(shù)的p次方的倒數(shù)。如：81)21(233【典型例題】例 1. 若式子0(21)x有意義，求x的取值范圍。分析：由零指數(shù)冪的意義可知.只要底數(shù)不等于零即可。解：由 2x1 0，得12x即，當(dāng)12x時(shí)，0(21)x有意義六、科

10、學(xué)記數(shù)法：如：0.00000721=7.21610（第一個(gè)不為零的數(shù)前面有幾個(gè)零就是負(fù)幾次方，數(shù)零）【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1. 下列算式中正確的是（）a. 0(0.0001)01b. 4100.0001精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)c. 010251d. 20.010.012. 下列計(jì)算正確的是（）a. 355410mmmaaab. 4322xxxxc. 010251d. 001.01043. 若2022110.3 ,3 ,33abcd，則 a、b、c、d 的大小關(guān)系是（）. a. abcd b. badc c. adcb d. cad1 bx2 cx1 或 x 2 cx1 且 x24.（ 3m2n2+24m4nmn2+4mn） （ 2mn）=_ 5 （ 32x516x4+8x3） （ 2x）2=_ 【應(yīng)用拓展】(1)28x4y2? 7x3y;(2) - 5a3b3c