時間數(shù)列預測方法

1、時間數(shù)列預測方法n何謂時間序列?n根據(jù)時間的先后順序排列起來的一列數(shù)稱時間數(shù)列。n時間序列的構成因素n1、長期趨勢 Tn2、季節(jié)變動 Sn3、循環(huán)變動 C n4、不規(guī)則變動 In時間序列的模型構成n1、加法型 Y=T+S+C+In2、乘法型 Y=TSCIn3、乘加型 Y=TS+CIn長期趨勢 ：是指由于某種根本性原因的影響，社會經(jīng)濟現(xiàn)象在相當長的時間里，持續(xù)增加向上發(fā)展和持續(xù)減少向下發(fā)展的態(tài)勢。它是時間數(shù)列預測分析的重點。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趨勢；工業(yè)產品在成長期，產量和利潤呈上升趨勢，成本水平呈下降趨勢；到了衰退期，產量和利潤轉為下降趨勢，成本水平轉為上升趨勢。 n

2、季節(jié)變動。是指由于自然條件、社會條件的影響，社會經(jīng)濟現(xiàn)象在1年內隨著季節(jié)的轉變而引起的周期性變動。 n如蔬菜生產受季節(jié)氣候變化的影響，有淡季、旺季之分，淡季產量低價格高，旺季產量高價格低；衣著、食品、電風扇、燃料的需求都有季節(jié)性的變動。學校放假，職工探親，客運量成倍增長等。 n循環(huán)變動。是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象以若干年為周期波浪式的變動。雖然每次變動周期的長短不同，其上下波動的幅度亦不一致，但是每一周期都呈現(xiàn)出盛衰起伏的現(xiàn)象。 n例如，資本主義的周期性經(jīng)濟危機，即屬于循環(huán)變動。每一周期都包括危機、蕭條、復蘇、高漲四個階段，成為以數(shù)年為周期的循環(huán)變動。 n不規(guī)則變動。是指由意外的偶然性因素引起的，突然發(fā)

3、生的、無周期的隨機波動。例如，地震、水、旱、風、蟲災害和原因不明所引起的各種變動。時間數(shù)列預測分析的基本原理時間數(shù)列預測分析的基本原理n時間數(shù)列預測分析的基本原理：n在長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種因素中，先剔除其余幾種因素的影響來測定一種因素變動的影響；然后再結合起來測定各種因素變動的綜合影響。如：測定TY/T=SCIC I C（乘法型）時間數(shù)列預測分析的基本步驟時間數(shù)列預測分析的基本步驟n長期趨勢預測分析n季節(jié)變動預測分析n循環(huán)變動預測分析n不規(guī)則變動分析長期趨勢預測方法n 移動平均法n 模型預測法 移動平均法移動平均法n什么是移動平均法？n簡單移動平均法n其中：tN，Yt為

4、時間數(shù)列的數(shù)據(jù)， Mt為t期移動平均數(shù)，N為移動平均的項數(shù)。n預測公式：n功能：n1、平滑數(shù)據(jù)n2、消除周期變動和不規(guī)則變動的影響，使長期趨勢顯示出來。NyyNyyyNtttNtttt11.tty1n移動平均法，是指根據(jù)時間數(shù)列資料，逐項遞推移動，依次計算包含一定項數(shù)的擴大時距平均數(shù)，形成一個新的時間數(shù)列，反映長期趨勢的方法。長期趨勢預測模型的選擇方法長期趨勢預測模型的選擇方法n 一、圖示法一、圖示法n圖示法是將數(shù)據(jù)在坐標軸上以散點圖或折線圖的形式畫出來，以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，通過觀察選擇預測模型的方法。n 如果數(shù)據(jù)的分布近似直線形狀，就配合直線模型進行預測。 n 如果數(shù)據(jù)的分布不屬于直線型的

5、，則應仔細觀察其分布是否近似于某一曲線（如拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線、S曲線等），然后配合相應的曲線模型進行預測。 n二、比較法二、比較法n運用兩種或三種以上的預測模型對數(shù)據(jù)進行預測分析，通過比較每種模型的預測效果衡量指標（如均方誤差MSE、平均絕對誤差MAE、總誤差SSR等），選擇預測誤差最小的模型為最優(yōu)。n 三、特征判斷法三、特征判斷法季節(jié)變動分析n季節(jié)變動分析是根據(jù)以月、季為單位的時間數(shù)列資料，季節(jié)變動分析是根據(jù)以月、季為單位的時間數(shù)列資料，測定以年為周期的、隨著季節(jié)轉變而發(fā)生的周期性變動測定以年為周期的、隨著季節(jié)轉變而發(fā)生的周期性變動的規(guī)律性。的規(guī)律性。 n季節(jié)變動分析為了消除偶然性因素

6、影響，至少需要占有季節(jié)變動分析為了消除偶然性因素影響，至少需要占有三年以上的數(shù)據(jù)資料，年數(shù)愈多，偶然性因素消除得愈三年以上的數(shù)據(jù)資料，年數(shù)愈多，偶然性因素消除得愈徹底。徹底。n進行分析的步驟是：首先應將時間數(shù)列繪成曲線圖，觀進行分析的步驟是：首先應將時間數(shù)列繪成曲線圖，觀察在不同年份的相同月（季）有無季節(jié)變動；其次，確察在不同年份的相同月（季）有無季節(jié)變動；其次，確定有季節(jié)變動之后，再剔除其余因素變動的影響，從而定有季節(jié)變動之后，再剔除其余因素變動的影響，從而測定季節(jié)變動的規(guī)律性。測定季節(jié)變動的規(guī)律性。n最常用的方法是最常用的方法是:長期趨勢剔除法長期趨勢剔除法.長期趨勢剔除法 n長期趨勢剔除

7、法是指先配合趨勢模型，確定各月（季）的趨勢值加以剔除，再分析季節(jié)變動的方法。n步驟:n (一) 配合趨勢模型n (二) 分析季節(jié)變動 n 1、乘法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析 n 2、加法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析 乘法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析 n這種分析是將長期趨勢值去除相應的原時間數(shù)列的數(shù)據(jù)剔除長期趨勢影響；再同月（季）平均計算季節(jié)指數(shù)分析季節(jié)變動。n首先，計算Y/T剔除長期趨勢影響。n其次，根據(jù)消除長期趨勢后的比率計算同季平均數(shù)和季節(jié)指數(shù)。 n案例分析n季節(jié)指數(shù)如果大于100%表示旺季，小于100%表示淡季，在100%左右表示平季。 加法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析 n這種分析是將原時間數(shù)列的實際數(shù)據(jù)減去

8、長期趨勢值，剔除長期趨勢影響；再同月（季）平均計算季節(jié)差分析季節(jié)變動。n首先，計算（Y-T）剔除長期趨勢影響。n其次，根據(jù)剔除長期趨勢后的離差計算同期平均數(shù)和季節(jié)差。n案例分析n季節(jié)差正值表示旺季，負值表示淡季，在0附近表示平季。 循環(huán)變動分析n 循環(huán)變動分析是根據(jù)時間數(shù)列資料，測定以數(shù)年為周期的現(xiàn)象盛衰起伏變動的規(guī)律性。n循環(huán)變動的分析法，常用的是剩余法。這種方法是先剔除長期趨勢和季節(jié)變動，再剔除不規(guī)則變動來測定循環(huán)變動的方法。其模型有乘法型、加法型和乘加型。 不規(guī)則變動分析n不規(guī)則變動是由一些不可估計、不可意料的原因引起的變動，具有很大隨機性。n進行不規(guī)則變動分析可將時間數(shù)列剔除長期趨勢、

9、季節(jié)變動、循環(huán)變動，剩余的就是不規(guī)則變動。n不規(guī)則變動也有乘法型、加法型和乘加型三種模型分析。乘法型步驟:n首先，用趨勢季節(jié)變動值去除時間數(shù)列中的相應數(shù)據(jù)，剔除長期趨勢和季節(jié)變動影響，測定循環(huán)變動和不規(guī)則變動。n其次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動值進行移動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動。n最后，將長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動去除時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)，其商數(shù)就是不規(guī)則變動,。也可用循環(huán)變動去除循環(huán)變動與不規(guī)則變動值，計算不規(guī)則變動。 乘法型模型 n循環(huán)變動：循環(huán)變動：n1、月、季資料：n2、年度資料：n其中：其中：T代表長期趨勢，代表長期趨勢，S代表季節(jié)變動，代表季節(jié)變動，C代表循環(huán)變動，代表

10、循環(huán)變動，I代表不規(guī)則變動。代表不規(guī)則變動。ISTICSTISTYCITICTITYCn不規(guī)則變動：不規(guī)則變動：n1、月、季資料:n2、年度資料:CSTICSTCSTYICTICTCTYI加法型步驟加法型步驟:n首先，將時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)減去趨勢季節(jié)變動值，首先，將時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)減去趨勢季節(jié)變動值，測定循環(huán)變動和不規(guī)則變動的絕對額。測定循環(huán)變動和不規(guī)則變動的絕對額。n其次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動絕對額進行其次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動絕對額進行5天移動平天移動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動絕對額。均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動絕對額。n最后，將時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)減去長期趨

11、勢、季節(jié)最后，將時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)減去長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動，其差額就是不規(guī)則變動。也可用循變動、循環(huán)變動，其差額就是不規(guī)則變動。也可用循環(huán)、不規(guī)則變動減去循環(huán)變動計算不規(guī)則變動。環(huán)、不規(guī)則變動減去循環(huán)變動計算不規(guī)則變動。n循環(huán)變動絕對數(shù)大于循環(huán)變動絕對數(shù)大于0為經(jīng)濟擴張期，小于為經(jīng)濟擴張期，小于0為經(jīng)濟收為經(jīng)濟收縮期，等于縮期，等于0為無循環(huán)變動。為無循環(huán)變動。n不規(guī)則變動絕對數(shù)等于不規(guī)則變動絕對數(shù)等于0表示無影響，正值為正影響，表示無影響，正值為正影響，負值為負影響。負值為負影響。加法型模型加法型模型 n1、月（季）別時間數(shù)列：、月（季）別時間數(shù)列：Y=T+S+C+I 循環(huán)變動：循

12、環(huán)變動： C=YTSI 不規(guī)則變動：不規(guī)則變動：I=YTSCn2、年別時間數(shù)列：、年別時間數(shù)列：Y=T+C+I 循環(huán)變動：循環(huán)變動：C=YTI 不規(guī)則變動：不規(guī)則變動：I=YTC=（C+I）Cn其中：其中：T代表長期趨勢，代表長期趨勢，S代表季節(jié)變動，代表季節(jié)變動，C代代表循環(huán)變動，表循環(huán)變動，I代表不規(guī)則變動。代表不規(guī)則變動。乘加型步驟乘加型步驟n首先，測定循環(huán)、不規(guī)則變動絕對額。首先，測定循環(huán)、不規(guī)則變動絕對額。n其次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動值進行移其次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動值進行移動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動絕對額。變動絕對額。n最后，用循環(huán)變動去除循環(huán)變動與不規(guī)則最后，用循環(huán)變動去除循環(huán)變動與不規(guī)則變動值，計算不規(guī)則變動。變動值，計算不規(guī)則變動。 乘加