數(shù)學必修四知識點框架

1、數(shù)學必修四知識點框架歷史使人賢明，詩造成氣質高雅的人，數(shù)學使人高尚，自然哲學使人深沉，道德使人穩(wěn)重，而倫理學和修辭學則使人善于爭論。接下來WTT在這里給大家分享一些關于數(shù)學必修四知識點框架，供大家學習和參考，希望對大家有所幫助。數(shù)學必修四知識點框架【篇一】a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列通項公式：a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用歸納法證明。n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假設n=k時，等差數(shù)列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r則，n=k+1時，a(k+1)=a(k

2、)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r.通項公式也成立。因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項公式是正確的。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n)=a+(a+r)+.+a+(n-1)r=na+r1+2+.+(n-1)=na+n(n-1)r/2同樣，可用歸納法證明求和公式。a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列通項公式：a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n-1)r(n-1)=a(1)r(n-1)=ar(n-1).可用歸納法證明等比數(shù)列的通項公式。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n)=a+ar+.+ar(n-1)=a1+r

3、+.+r(n-1)r不等于1時，S(n)=a1-rn/1-rr=1時，S(n)=na.同樣，可用歸納法證明求和公式。【篇二】符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。一、求動點的軌跡方程的基本步驟建立適當?shù)淖鴺讼?，設出動點M的坐標;寫出點M的集合;列出方程=0;化簡方程為最簡形式;檢驗。二、求動點

4、的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關點法：用動點Q的坐標_，y表示相關點P的坐標_0、y0，然后代入點P的坐標(_0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。參數(shù)法：當動點坐標_、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找_、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為

5、動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟建系建立適當?shù)淖鴺讼?設點設軌跡上的任一點P(_，y);列式列出動點p所滿足的關系式;代換依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于_，Y的方程式，并化簡;證明證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程?！酒苛Ⅲw幾何初步(1)棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱

6、、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。(2)棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。(3)棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為

7、三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側面是梯形側棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側面展開圖是一個矩形。(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側面展開圖是一個扇形。(6)圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：上下底面是兩個圓;側面母線交于原圓錐的頂點;側面展開圖是一個弓形。(7)球體：

8、定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑。【篇四】向量的向量積定義：兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：a×b=|a|?|b|?sina，b;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。向量的向量積性質：a×b是以a和b為邊的平行四邊形面積。a×a=0。ab=a×b=0。向量的向量積運算律a×b=-b×

9、;a;(a)×b=(a×b)=a×(b);(a+b)×c=a×c+b×c.注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。數(shù)學必修四學習方法首先：課前復習。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學的內容看一遍。僅僅是看一遍，過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。其次：上課時候一定要專心聽講，如果覺得老師這里講得都懂了的話可以自己翻書看后面的內容。做習題的時候一定要一道一道往過做，不要越題做。因為對于課本來說這些都是基礎，只有基礎完全掌握后才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等，一定一定要當堂背過。不然以后很難背過，不要妄想考前抱佛教再背另外要把筆記記準確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎，在看資料書上著重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背!接著下課再看筆記，只是略微鞏固記住。數(shù)學必修四學習技巧掌握數(shù)學學習實踐階段:在高中數(shù)學學習過程中,我們需要使用正確的學習方法,以及科學合理的學習規(guī)則。先生著名的日本教育在米山國藏在他的數(shù)學精神、思想和方法,曾經(jīng)說過,尤其是高階段的數(shù)學學習數(shù)學,必須遵循“分層原則”和“循序漸進”的原則。與教