小升初奧數(shù)第2節(jié)運(yùn)算定律

1、小升初奧數(shù)第2節(jié)：運(yùn)算定律運(yùn)算定律的應(yīng)用教學(xué)目的1,讓孩子了解數(shù)學(xué)定律的運(yùn)用規(guī)律2,掌握做題方法教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)在日常生活和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要進(jìn)行計(jì)算，在數(shù)學(xué)課里我們學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，但如果善于觀察、 勤于思考，計(jì)算中還能找到更多的巧妙的計(jì)算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機(jī)敏。分?jǐn)?shù)是一種復(fù)合形式的數(shù)。分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算要比整數(shù)難，更多變，但是他們的性質(zhì)，運(yùn)算定律相同，因此要牢記 概念和運(yùn)算法則掌握牢固：遇到復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算題，要學(xué)會(huì)合理的拆開(kāi)，合并，重新組合，變形不變性質(zhì)；學(xué)會(huì)設(shè)元 法，裂項(xiàng)法進(jìn)行巧算，就能化簡(jiǎn)為易。學(xué)好分?jǐn)?shù)計(jì)算的拆分規(guī)律，遇到類似問(wèn)題進(jìn)不會(huì)棘手了。加

2、法交換律：a+h = b+a力口法結(jié)合律：a+b + c = a + (b+c)乘法交換律：ax = Z?xa乘法結(jié)合律：axbxc = ax(bxc)例題及鞏題型一：提(湊)公因數(shù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算要遵循四則運(yùn)算的順序，還要善于發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)，適當(dāng)將算式變形，巧妙使用運(yùn)算定律，以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高計(jì)算速度21291.1x4+ 40.95 -4.09X 例 1：971997。3 c.75 10-12-x27 + 2 + 6 + 練刁：8108 2735i97x- + 99x-例 2：88練習(xí):183x1831842 / 6小升初奧數(shù)第2節(jié)：運(yùn)算定律題型二：約分法我們知道如何將3/12進(jìn)行約分，因?yàn)?

3、2和3都含有公約數(shù)3,所以3/12=1/4。對(duì)于比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，分子，分2003x2001 + 12003x2001+111 / 6母中含有相同的運(yùn)算的，可提取相同的因數(shù)進(jìn)行約分，如2003x4002+2 2x(2003x2001 + 1)1x3x11 + 2x6x22 + 3x9x33例卜 1x2x17+2x4x34+3x6x511x3x23+2x6x46+3x9x69696969x696696例 2： 969969x969696121121121121212x練習(xí)：212121123123123題型三：設(shè)元法在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中，當(dāng)遇到類似這樣的式子：其中耳+1這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和,例1:多次參加運(yùn)

4、算，我們可用設(shè)元法將這幾個(gè)數(shù)和用一個(gè)字母代替，這樣的替 之后使算式簡(jiǎn)化，再去求和，會(huì)簡(jiǎn)便得多0 代3 5 7 95 7 9 113 5 7 9 115 7 9(1+ + ) X ( + + )-(1+ T + ) X ( 一 + 一)練習(xí)+ - + -)x(- + - + - + -).(l + - + - + + -)x (- + - + -)題型四：裂項(xiàng)法在計(jì)算一列分?jǐn)?shù)之和，根據(jù)( + ) + “，把分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，使中間的分?jǐn)?shù)相互抵消。 在計(jì)算分子相同、分母為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)成積的一列數(shù)求和時(shí)候，根據(jù)裂項(xiàng)公式1 1 1 -+1)( + 2) 2*小+1) ( +1)( + 2)

5、_|,將每個(gè)加數(shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，使前一個(gè)數(shù)的減數(shù)能夠抵消， 從而大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算，這種運(yùn)算技巧，稱作裂項(xiàng)法。1 1 1 1例1：必+后+百t+799x8001 1 1 1練習(xí)：173 + 35 + 57+，,101x1032 222例 2： 1x2x3 2x3x4 3x4x538x39x40練習(xí):1x2x3 2x3x4 3x4x598x99x100課堂練習(xí)（-）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)。(1),4 0 2 3、111 x(2) + 17 173 4121721Ix2x3x4x5+5x6x7x8x95x6x7x8x9(3)2 3 42 3 4(7448+- + - + -)(- + - + -)3 4 53

6、4 5111111111,、 + + + + + + 2 6 12 20 30 42 56 72 90（二）綜合提升。(1)711 7999+ 99+ 9 + 1682 1611 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 + 11 + 77 + 66 + 55 + 44 + 33 + 22 + 11(2)9999x9999(150+1 + 1 )x(l + l + l)-(150+l + l + l )x(1 + 1)5 65 6 75 6 75 6(4)30x(l + l + l + I + X +15 35 63 99 143 195（三）探究培優(yōu)58

7、8+1.752+337.7521.75x337.75(2)(3)1234567? -1234566x 1234568I11 、/1 I .Z1 111 、/11 、(1 + + - + +) x ( + .+) (1 + + - + ,+) x ( + .+)232999233000233000232999io_ 2 .?-f_ 12(4) Ix(l + 2) (1+ 2)x(1+ 2 + 3) (l + 2 + 3)x(l + 2 + 3 + 4)(1 + 2 + . + 9)(1 + 2 + . + 10)課后作業(yè)（一）綜合達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。(1)73 11 7x(l + ) + 0.875+-

8、+ -X66 + 99 + 132+165 + 198 + 231 + 264(2)2.2 + 33 + 4.4 + 5.5 + 6.6 + 7.7 + 8.8(3)d + l + l + l + l)x(l + l + l)_(l + l + l)x(l + l + l + l)(4)4- + 5- + 6 + 7 + 8 + 9 2612203042（二）綜合提升訓(xùn)練。10百J9 ,2 11 r 1 22+ 21 x + 7 + -X 22 5 135 631+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1666666x 666666（3+2 二(3)9 36 9 126 9 126 9 123 93333/ 、 11F H 1x5 5x9 9x131997x2011（三）探究培優(yōu)訓(xùn)練r 3 534、7-(1 x + l-x )4 94918 1