2015高考數學（人教版a版）一輪配套題庫：7-4直線、平面平行的判定及其性質

1、第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質時間：45分鐘分值：75分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1(2013·廣東卷)設l為直線，是兩個不同的平面下列命題中正確的是()A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則D若，l，則l解析本題考查了空間線面關系若m，lm，則l，l，則A項錯垂直于同一直線的兩平面平行，B正確當l，l時，C項錯若，l，則l與關系不確定，D項錯答案B2(2013·浙江卷)設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面()A若m，n，則mnB若m，m，則C若mn，m，則nD若m，則m解析本題考查了立體幾何線面之間的平行與垂直關系若m，n，則m與n可

2、能相交，A項錯誤；若m，m，則可與相交，B項錯誤；若mn，m，則由線面垂直的性質定理可得n，C項正確；若m，則m可在內，D項錯誤1 / 13答案C3(2014·石家莊質檢一)設a，b表示直線，表示不同的平面，則下列命題中正確的是()A若a且ab，則bB若且，則C若a且a，則D若且，則解析對于A選項，若a且ab，則b或b，故A選項不正確；對于B選項，若且，則或與相交，故B選項不正確；對于C選項，若a且a，則或與相交，故C選項不正確排除A、B、C三選項，故選D.答案D4設，是三個互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是()A若，則B若m，n，則mnC若，m，則mD若，

3、m，m，則m解析對于A，若，可以平行，也可以相交，A項錯；對于B，若m，n，則m，n可以平行，可以相交，也可以異面，B項錯；對于C，若，m，則m可以在平面內，C項錯；易知D項正確答案D5用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a，b，則ab.其中真命題的序號是()A BC D解析由平行公理可知正確；不正確，若三條直線在同一平面內，則ac；不正確，a與b有可能平行，也有可能異面或相交；由線面垂直的性質可知正確答案C6在三棱柱ABC­ABC中，點E，F，H，K分別為AC，CB，AB，BC的中點，G為ABC的重

4、心，從K，H，G，B中取一點作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為()AK BHCG DB解析若P為K點，則棱柱中AB，AA，BB，CC等均與平面PEF平行，不合題意若P為H點，則棱柱中BC，AB，AC，AB，BC，AC均與平面PEF平行，也不合題意若P為B點，則棱柱中只有AB與平面PEF平行，也不合題意；只有當P為G點時，棱柱中恰有2條棱AB，AB與平面PEF平行答案C二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7如圖，四棱錐PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E為PC的中點，則BE與平面PAD的位置關系為_解析取PD的中點F，

5、連接EF，在PCD中，EF綊CD.又ABCD且CD2AB，EF綊AB.四邊形ABEF是平行四邊形EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.答案平行8如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_解析EF平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC，EFAC，F為DC的中點故EFAC.答案9如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結論中正確的是_BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1與底面ABCD所成角的正切值是；CB1與BD為異面直線解析易知正確，AC1與底面ABCD所成角

6、的正切值是，故錯；由異面直線的判定可知是正確的答案三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點求證：(1)BFHD1；(2)EG平面BB1D1D；(3)平面BDF平面B1D1H.證明(1)如圖所示，取BB1的中點M，易證四邊形HMC1D1是平行四邊形，HD1MC1.又MC1BF，BFHD1.(2)取BD的中點O，連接EO，D1O，則OE綊DC，又D1G綊DC，OE綊D1G，四邊形OEGD1是平行四邊形，GED1O.又D1O平面BB1D1D，EG平面BB1D1D，EG平面BB1D1D

7、.(3)由(1)知D1HBF，又BDB1D1，B1D1，HD1平面HB1D1，BF，BD平面BDF，且B1D1HD1D1，DBBFB，平面BDF平面B1D1H.11如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別是AB，PC的中點(1)求證：MN平面PAD；(2)在PB上確定一個點Q，使平面MNQ平面PAD.解(1)證明：如圖，取PD的中點H，連接AH，NH，由N是PC的中點，知NH綊DC.由M是AB的中點，知AM綊DC.NH綊AM，即四邊形AMNH為平行四邊形MNAH.由MN平面PAD，AH平面PAD，知MN平面PAD.(2)若平面MNQ平面PAD，則應有MQPA，M是AB中點，

8、Q點是PB的中點12(2013·福建卷)如圖，在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PAD60°.(1)當正視方向與向量的方向相同時，畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標出尺寸，并寫出演算過程)； (2)若M為PA的中點，求證：DM平面PBC；(3)求三棱錐DPBC的體積解(1)在梯形ABCD中，過點C作CEAB，垂足為E.由已知得，四邊形ADCE為矩形，AECD3，在RtBEC中，由BC5，CE4，依勾股定理知BE3，從而AB6.又由PD平面ABCD得PDAD，從而在RtPDA中，由AD4，PAD60°，得PD4.故正視圖如下圖所示：(2)證明：取PB中點為N，連接MN，CN，DM.在PAB中，M是PA中點，MNAB，MNAB