江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版

1、 2015/2016學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段測試九年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 本卷滿分：150分 一、精心選一選1（3分）用配方法解方程x22x1=0時，配方后得的方程為（ ）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=22（3分）一元二次方程x2+x1=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷3（3分）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個實數(shù)根，則x1x2等于（ ）A4B1C1D44（3分）如圖，AB是O直徑，AOC=130°，則D=（ ）A65°B25° C15°

2、D35°5（3分）在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，A的半徑為2下列說法中不正確的是（ ）A當(dāng)a5時，點B在A內(nèi)B當(dāng)1a5時，點B在A內(nèi)C當(dāng)a1時，點B在A外D當(dāng)a5時，點B在A外6（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，2），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）7（3分）有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有（ ）A4個B3個 C2個D1個8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原

3、點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx3k+4與O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ）A22B24C10D12二、細(xì)心填一填：9一元二次方程x2=x的解為 10請你寫出一個有一根為1的一元二次方程 （答案不唯一）11已知O的半徑為3cm，圓心O到點P的距離是4cm，則點P與O的位置關(guān)系是 12已知ABC中，C90º，AB10，則ABC的外接圓半徑為 13方程x25xm3=0的一個根為1，則m的值為_14一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是 15已知關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是 16若、是一元二

4、次方程的兩個根，那么的值是 17點、在上，若AOC160°，則ABC的度數(shù)是 18.在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，若A B, 則C與D的大小關(guān)系是_。三、細(xì)心做一做： (共96分)19解方程（每題4分，共8分）(1) x24x10 (2) 20（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，問幾秒后PBQ的面積等于8cm2？21（8分）如圖，點C是以AB為直徑的O上一點，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是多少？22（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）

5、x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根23（12分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點F，交O于點D，DEAB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD（1）求證：DAC=DBA；（2）求證：P是線段AF的中點；（3）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長24 (本題10分) 已知平行四邊形ABCD中，以A為圓心，以AB為半徑作圓分別交AD、 BC于F、G，BA的

6、延長線交A于E (1)求證：EFFG； (2)當(dāng)ADC為多少度時，四邊形GCDF能成為平行四邊形？為什么？第23題25（10分）東臺市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項工程，已知2013年投資1000萬元，預(yù)計2015年投資1210萬元若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同（1）求平均每年投資增長的百分率；（2）按此增長率，計算2016年投資額能否達(dá)到1360萬？26（本題10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請

7、回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？27（8分）每位同學(xué)都能感受到日出時美麗的景色右圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于AB兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為16分鐘，求“圖上”太陽升起的速度28（本題10分） (1)學(xué)習(xí)心得：小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)“圓”內(nèi)容后，感覺到有一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易例如：如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90

8、76;，D是ABC外一點，且ADAC，求BDC的度數(shù) 圖2ABCDABCD圖1若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓A，則點C、D必在A上，BAC是A的圓心角，而BDC是圓周角，從而可容易得到BDC (2)問題解決：如圖2，在ABC中，BAC45°，AD是BC邊上的高，且BD2，CD3，求AD的長小剛同學(xué)認(rèn)為本題有多種解法，其中用添加輔助圓的方法，可以使問題容易解決他是這樣思考的：為了能把BAC45°和由條件得到的BC5相結(jié)合，想到作出ABC的外接圓O，可以先求出O的半徑OB的長，再進(jìn)一步求出圓心O到BC、AD的距離，最后求出AD的長請運用小剛的思路，解決這道題 2015/20

9、16學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段測試九年級數(shù)學(xué)參考答案一、精心選一選：（每小題3分，計24分）題號12345678答案DACBADBB8. 解：直線y=kx3k+4=k(x-3)+4，不論k取任何值時，直線必過點D（3，4），最短的弦CD是過點D且與該圓直徑垂直的弦，點D的坐標(biāo)是（3，4），OD=5，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），圓的半徑為13，OB=13，BD=12，BC的長的最小值為24；故答案為：B二、細(xì)心填一填：（每小題3分，計30分）9.0或1 10.答案不唯一 11.點P在圓外 12.5 13.7 14.6 15. 16.417.80°或100° 18.三、

10、細(xì)心做一做： (共96分)19略20解：設(shè)x稱鐘后，PBQ的面積等于8cm2 則PB=（6-x）cm，BQ=2xcm （2分）（6分） x1=2，x2=4 答：2s或4s后PBQ的面積等于8cm2。  （8分）21解：過O點作ODBC，D點為垂足，如圖，（1分）AB為O的直徑，ACB=90°，AB2=BC2+AC2，即AC=4，（4分）又ODBC，DB=DC，而OA=OB，OD為BAC的中位線，（6分）即有OD=AC，所以O(shè)D=×4=2，即圓心O到弦BC的距離為2（8分）故答案為222解:(1)ABC是等腰三角形；理由:x=-1是方程的根，(a+c)&#

11、215;(-1)²-2b+(a-c)=0，a+c-2b+a-c=0，a-b=0，a=b，ABC是等腰三角形；（4分）（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，(2b)²-4(a+c)(a-c)=0，4b²-4a²+4c²=0，a²=b²+c²，ABC是直角三角形；（8分）（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，(a+c)x²+2bx+(a-c)=0，可整理為：2ax²+2ax=0，x²+x=0，解得：x=0，x=-1.（12分）23（1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是弧CD所對的圓周

12、角，DAC=CBD，DAC=DBA；（4分）（2）證明：AB為直徑，ADB=90°，DEAB于E，DEB=90°，ADE+EDB=ABD+EDB=90°，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90°，且ADB=90°，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即：P是AF的中點；（8分）（3）解：CBD=DBA，CD=AD，CD3，AD=3，ADB=90°AB=5， 故O的半徑為2.5，DE×AB=AD×BD，5DE=3×4，DE=2.4即DE的長為2.4（12分）24（1）證

13、明：連結(jié)AG，A為圓心，AB=AG，ABG=AGB，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AGB=DAG，EAD=ABG，DAG=EAD，EF=FG。  （5分）（2）當(dāng)ADC=60°時，四邊形GCDF能成為平行四邊形。（6分）理由略。（10分）25解：（1）設(shè)平均每年投資增長的百分率是x（1分）由題意得1000（1+x）2=1210， （5分）解得x1=0.1，x2=-2.1（不合題意舍去）答：平均每年投資增長的百分率為10%；（8分）（2）1210（1+10%）=13311360，按此增長率計算2016年投資額不能達(dá)到1360萬。（10分）26（1）2x；50-x；（2分）（2）由題意得：（50-x）（30+2x）=2100（6分）化簡得：x2-35x+300=0，即（x-15）（x-20）=0，解得：x1=15，x2=20（8分）該商場為了盡快減少庫存，降的越多，越吸引顧客，選x=20，答：每件商品降價20元，商場日盈利可達(dá)2100元（10分）27解：作線段AB的垂直平分線交圓于點E、F，設(shè)點O在EF上，連接OA （1分）AB=8厘米，AD=AB=4厘米，（3分）OA=5厘米，OD=3厘米，（5分）海平線以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘米），（6分）太陽從所處位置到完全跳出海平面的時間為16分鐘