2017安徽省中考數(shù)學試題及解答

1、2017年安徽省初中學業(yè)水平考試（試題卷）注意事項：1 .你拿到的試卷滿分為 150分，考試時間為2 .本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分,120分鐘?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3 .請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4 .考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷” 一并交回。、選擇題（本大題共每小題都給出A10小題，每小題4分，共40分）B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的1 11.上的相反數(shù)是（21A . 一 ；2B.C. 2;D. -2.32, , , E2 .計算 a3的結果是B.5C. a ；5D. a3.如圖，一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它的俯

2、視圖為（），第3題臼4 .截止2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元,其中1600億用科學計數(shù)法表示為（）一 10410411412A. 16 10 ; B. 1.6 10 ; C. 1.6 10 ; D. 0,16 10 ;5 .不等式4 2x 0的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D*6 .直角三角板和直尺如圖放置，若 1 20 ,則 2的度數(shù)為（）A. 60 ; B. 50 ; C. 40 ; D. 307.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學生

3、,據此估計,該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學生數(shù)大約是（）A. 280;B. 240; C. 300;8一種藥品原價每盒滿足（）25元，經過兩次降價后每盒D. 26016元，設兩次降價的百分率都為A. 16 1 2x25；B. 25 1 2x 16；2C. 16 1 x 25； D. 25 1169.已知拋物線y2axbx c與反比例函數(shù)yb一的圖像在第一象限有一個公共點，其橫x坐標為1,則一次函數(shù)ybx ac的圖像可能是（10.如圖，在矩形 ABCD中，AB=5 ,1c -3SS形ABCD ,則點P到A,B兩點距離之和PA+PB的最小值為（A .C第強醫(yī)b. V34； c.B

4、Ti-ffEUAD=3 ,動點P滿足Sv PABD 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 27的立方根是 .2.12 .因式分解： a b 4ab 4b =.13 .如圖，已知等邊 VABC的邊長為6,以AB為直徑的eO與邊AC, BC分別交于D, E 兩點，則劣弧DE的長為.14 .在三角形紙片 ABC中， A 90 , C 30 , AC=30cm ,將該紙片沿過點 B的直 線折疊，使點 A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為 BD （如圖1）,剪去VCDE后 得到雙層VBDE （如圖2）,再沿著過 VBDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得 展開后的平面圖形中有一個是

5、平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為 cm。三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）151115 .計算：2 cos60 -.16 .九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)，物價幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出 8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元, 問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 .如圖，游客在點 A處坐纜車出發(fā)，沿 A B D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是線段，且 AB=BD=600m ,75 ,45，求DE的長。（參考數(shù)據：

6、sin 750.97,cos750.26,72 1.41）18 .如圖，在邊長為 1個單位長度的小正方形組成的網 格中給出了格點 VABC和VDEF (頂點為網格線的交 點)，以及過格點的直線1.(1)將V ABC向右平移兩個單位長度， 再向下平移兩個 單位長度，畫出平移后的三角形；(2)畫出VDEF關于1對稱的三角形；(3)填空： C E=.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19 .閱讀理解n n 10 0no我們知道，1 2 3 . n ，那么12 22 32 . n2的結果等于多少呢?2在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的 數(shù)為1,即12 ;第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+

7、2,即22；第n行n個圓圈中數(shù)的和為2n44n4444號；即n ；這樣，該二角形數(shù)陣n個n中共有n(n .個圓圈,所有圓圈中數(shù)的和為212 22 32 . n2.規(guī)律探究將三角形數(shù)陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第 n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-12n )發(fā)現(xiàn)每個位置上三個 圓圈中的數(shù)的和均為 .由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:2 c2 c22一 ，2 八2 八223(123. n ) =.因止匕，123. n =20.如圖，在四邊形 ABCD43, AD=BC B交VABC的外接圓。于點E,連接AE.(1)求證：四邊

8、形 AEC的平行四邊形；(2)連接CQ求證：CO¥分 BCE.D , AD不平彳T于BC過點C作CE/AD,六、(本題滿分12分)21.甲:乙:丙:10次，每次射靶的成績如下:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶(1)根據以上數(shù)據完成下表:平均數(shù)中位數(shù)力差甲88乙882.2丙63(2)依據表中數(shù)據分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；(3)比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定，求甲、乙相鄰出場的概率七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，

9、成本每千克 40元，規(guī)定每千克不低于成本，且不高于80元。經市場調查，每天的銷售量y （千克）與每千克售價x （元）滿足一次函數(shù)關系， 部分數(shù)據如下表：售價x（元/千克）506070銷售量y （千克）1008060求y與x之間的函數(shù)表達式；設商品每天的總利潤為 W （元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤 =收入-成本）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤, 最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23.已知正方形ABCD點M為AB的中點.（1）如圖1,點G為線段CM上的一點，且/ AGB=90,延長AG BG別與邊BG C而于點E、F.求證：BE=C

10、F求證：BS=BC CE.（2）如圖2,在邊BC±取一點E,滿足BEBCCE,連接AECM于點G,連接BG 并延長交CDT點F,求tan/CBF勺值.2017年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù) 學（試題卷）注意事項：1 .你拿到的試卷滿分為 150分，考試時間為120分鐘.”共6頁.2 .本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，試題卷”共4頁，答題卷3 .請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.4 .考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷” 一并交回.一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）11. 1的相反數(shù)是2A. 1B. 1C. 2D.22【答案】B考查目的】

11、考查實數(shù)概念一一相反數(shù).簡單題.2 .計算(a3)2的結果是D. a5A. a6B. a6C. a5【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運算，簡單題.3 .如圖，一個放置在水平實驗臺的錐形瓶，它的俯視圖是【答案】B.【考查目的】考查三視圖，簡單題.4.截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路” 中1600億用科學記數(shù)法表示為沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元.其A. 16 1010B. 1.6 1010【答案】C【考查目的】考查科學記數(shù)法，簡單題.5.不等式4 2x 0的解集在數(shù)軸上表示為C. 1.6 1011D. 0.16 1012A.B.C.D.【答案】C.【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等

12、式的解集，簡單題.6.直角三角板和直尺如圖放置，若/1 20 ,則/2的度數(shù)為A. 60B. 50C. 40D. 30【答案】C【考查目的】考查三角形內角和，平行線性質，簡單題.7 .為了解某校學生今年五一期間參加社團活動情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直 方圖.已知該校共有 1000名學生，據此估計，該校五一期 間參加社團活動時間在 810小時之間的學生數(shù)大約是A. 280B. 240C. 300D. 260【答案】A.【考查目的】考查統(tǒng)計知識，頻數(shù)分布直方圖識別和應用，簡單題.第7題圖8 . 一種藥品原價每盒 25元，經過兩次降價后每盒 滿足A. 16(1

13、 2x) 25 B, 25(1 2x) 16【答案】D.【考查目的】考查增長率，二次函數(shù)的應用，簡單題.16元.設兩次降價的百分率都為x,則x_、2 _ 、2_C. 16(1 x) 25 D, 25(1 x) 1629 .已知拋物線y ax標為1 .則一次函數(shù)bx c與反比例函數(shù)y號的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐 y bx ac的圖象可能是y”C.D.B.【答案】B.公共點在第一象限，橫坐標為1,則b故ac 0 ,從而選B.【考查目的】考查初等函數(shù)性質及圖象，中等題.y 0 ,排除 口口，又丫 a b c 得 a c 0 ,10.如圖，矩形ABCD中，AB 5, AD3.動點P滿足S P

14、AB3S巨形ABCD 則點P到A B兩點距離之和PA PB的最小值為（A. V29第10題圖【答案】D , P在與AB平行且到B.第14題圖AB距離為2直線上，即在此線上找一點到A B兩點距離D. s/41圖2之和的最小值.【考查目的】考查對稱性質，轉化思想，中等題.二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11 . 27的立方根是 .【答案】3【考查目的】考查立方根運算，簡單題.212 .因式分解： a b 4ab 4b .【答案】b（a 2）2【考查目的】考查因式分解，簡單題.13 .如圖，已知等邊ABC的邊長為6,以AB為直徑的。與邊AC, BC分別交于D, E兩 點，則劣弧

15、的De的長為 .【答案】2【考查目的】考查圓的性質，三角形中位線，弧長計算，中等題.14 .在三角形紙片 ABC中，A 90 , C 30 , AC 30cm,將該紙片沿過點 E的直線折疊， 使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為 BD （如圖1）,剪去4CDE后得到雙層 BDE （如圖2）,再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中cm.有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為【答案】40cm或速cm.（沿如圖的虛線剪.）3【考查目的】考查對稱，解直角三角形，空間想象，較難題.三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15 .計算：| 2| cos60 （1） 1.

16、【考查目的】考查騫運算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡單題.，一，1【解答】原式二2 1 32216 .九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)。物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出 8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.【考查目的】考查一元一次方程(組)的應用和解法，簡單題.【解答】設共有x人，價格為y元，依題意得：8x 3 y7x 4 y r x 7 解得 y 53答：共有7個人，物品價格為 53元。四、(本大題共 2小題，每小題8分，共16分)17 .如圖，

17、游客在點 A處坐纜車出發(fā)，沿 A B D的路線可至山頂 D 處.假設AB和BD都是直線段，且AB BD 600m ,75 ,45 ,求DE的長.(參考數(shù)據： sin75 0.97,cos75 0.26,衣 1.41 )【考查目的】考查解直角三角形，簡單題.【解答】如圖，DE EF DF BC DF ABcos BDsin600(cos75 sin 45 ) 600(0.26 0.705) 600 0.965 579 答：DE的長約為579m.18.如圖，在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網格 中，給出了格點 ABC和DEF (頂點為風格線的交 點)，以及過格點的直線l .(1)將 ABC向右

18、平 移兩個單位長度，再向下平移 兩個長 度單位，畫出平移后的三角形；(2)現(xiàn)出關于直線對稱的三角形；(3)填空： C E . 45【考查目的】考查圖形變換，平移、對稱，簡單題.【解答】(1) (2)如圖，(3)如小圖，在三角形EHF和 GHE中，EHF GHEDEH2, GH 1, HF 2, HE .2EH - HF 2 =： 2GH HE EHF s GHEeEFH GEHC E EGH FEH FEH ( GEF GEH)DEH 45五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)第18題圖第18題圖19 .【閱讀理解】我們知道，1 2 3 L n n(n 1) ,那么12 222在圖1所

19、示三角形數(shù)陣中，第 1行圓圈中的數(shù) 為1,即12 ;第2行兩個圓圈中數(shù)的和為 2 2 ,即 22 ;第n行n個圓圈中數(shù)的和為n 4n 2 L4 4jn ,n n32 Ln2結果等于多少呢?即n2 .這樣，該三角形數(shù)陣中共有n(n 1)個圓圈,所有圓圈中的數(shù)的和為12 2 2 32 L【規(guī)律探究】第n-1行-一尸n-1將三角形數(shù)陣型經過兩次旋轉可得如圖所示的第3亍第n亍第1行第2亍122232第19題圖1(如第n 1行的第1個n-1 一 (n-1)2n2三角形數(shù)陣型，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，圓圈中的數(shù)分別為 n 1,2, n),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為2n 1.由此

20、可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:2223(123n2)n(n 1)(2 n 1)因此12 22 32n(n 1)(2n 1)122232n-1 _ _(n-1)2-n2第n-1行_ _第n行n-1旋轉旋轉n-1第19題圖2【解決問題】12 2：根據以上發(fā)現(xiàn)，計算121 :,232L一日的結果為2n 1【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題.【解答】根據題意,n(n 1)(2n 1)1? 1n n(n 1)212 22 32 L n21 2 3 L nn(n 1)(n 2)6n(n 1)22n320 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD BC, B D, AD 不平彳

21、T于BC ,過點C作CE / AD交 ABC的外接圓O 于點E ,連接AE .(1)求證：四邊形 AECD為平行四邊形；(2)連接CO,求證：CO平分 BCE .【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質，角平分線，中等題.【解答】(1)證明：. CE / AD ECD D 180 ,在e O中 AEC B D (同弧所對的圓周角相等)第20題圖AEC ECD 180AE / CD ,又 CE / AD，四邊形 AECD是平行四邊形(2)連接OE、OB,由(1)證明可知 AD EC,又題中AD BCEC BC ,EOC BOC, ECOBCO 即 OC 平分 BCE六、（本題滿分12分）21.

22、甲，乙，丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下:甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7;乙：5, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10;丙：7, 6, 8, 5, 4, 7, 6, 3, 9, 5.（1平均數(shù)中位數(shù)力差甲882乙882.2丙663（2）依據表中數(shù)據分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定，求甲，乙相鄰出場的概率.【考查目的】考查統(tǒng)計與概率，特征數(shù)及其意義.【解答】（2）因為運動員甲的方差最小，故甲的成績最穩(wěn)定；（3）出場順序有如下 6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲， 其中甲乙相鄰出場的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種， 故所求概率為P 4 2.6 3七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本每千克 40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元.經市場調查，每天的銷售量y （千克）與每千克售價 x （元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據如下表：售價x （元/千克）506070銷售量y （千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設商品每天的總利潤為 W （元），求W與X之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；（3）試說明中總利潤 W隨售價x的變化而