探索直角三角形全等的條件1PPT課件

1、1 1、判定兩個(gè)三角形全等的方法，、判定兩個(gè)三角形全等的方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3 3、如圖，、如圖，AB BEAB BE于于C C，DE BEDE BE于于E E， 2 2、如圖，、如圖，Rt ABCRt ABC中，中，C90，直角邊直角邊 、 ，斜邊，斜邊 。ABCBCACAB（1 1）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，則 ABCABC與 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） ABCDEF全等ASA第1頁(yè)/共15頁(yè)ABCDEF（2 2）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，則 ABCABC與 DEFDEF （填“全等”或“不全等”

2、）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） AAS全等（3 3）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則 ABCABC與 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） 全等SAS（4 4）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF則 ABCABC與 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） 全等SSS第2頁(yè)/共15頁(yè)如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)

3、量量. .（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS)第3頁(yè)/共15頁(yè) 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。第4頁(yè)/共15頁(yè)已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.ac想一想，怎樣畫呢？第5頁(yè)/共15頁(yè)按照下面的步驟做一做： 作MCN=;CMN 在射線CM上截取線段CB=a;CMNB

4、 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;CMNBA 連接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？第6頁(yè)/共15頁(yè)直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.第7頁(yè)/共15頁(yè)想一想 你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.第8頁(yè)/共15頁(yè) 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，將上述是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你

5、能說明條件標(biāo)注在圖中，你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：在RtACB和RtADB中,則 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).第9頁(yè)/共15頁(yè) 2. 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。解：BD=CD ADBC, ADB=ADC=90在RtADB和RtACB中,則 AB=AC AD=AD所以RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )所以BD=CD第10頁(yè)/共15頁(yè)議一議議一議如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？ABC+DFE=90.第11頁(yè)/共15頁(yè)解：在RtABC和RtDEF中,則 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 DEF+DFE=90,ABC+DFE