121《函數(shù)的概念》（1）

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家§1.2.1 函數(shù)的概念（1） 學習目標 1. 通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2. 了解構(gòu)成函數(shù)的要素；3. 能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合. 學習過程 一、課前準備（預習教材P15 P17，找出疑惑之處）復習1：放學后騎自行車回家，在此實例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？復習2：（初中對函數(shù)的定義）在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，此時y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量.

2、 表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、新課導學 學習探究探究任務一：函數(shù)模型思想及函數(shù)概念問題：研究下面三個實例： A. 一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地擊中目標，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是. B. 近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況. C. 國際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額÷總支出金額）反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低. “八五”計劃以來我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表.年份19911992199319941995恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.949.9討論：以上三個實

3、例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個變量之間存在著這樣的對應關(guān)系？ 三個實例有什么共同點？歸納：三個實例變量之間的關(guān)系都可以描述為，對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應，記作：.新知：函數(shù)定義.設A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function），記作：. 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域（range）.試試：（1）已知，求、的值.（2）函數(shù)值域是 .反

4、思：（1）值域與B的關(guān)系是 ；構(gòu)成函數(shù)的三要素是 、 、 .（2）常見函數(shù)的定義域與值域.函數(shù)解析式定義域值域一次函數(shù)二次函數(shù)，其中反比例函數(shù)探究任務二：區(qū)間及寫法新知：設a、b是兩個實數(shù)，且a<b，則：叫閉區(qū)間；叫開區(qū)間；，都叫半開半閉區(qū)間. 實數(shù)集R用區(qū)間表示，其中“”讀“無窮大”；“”讀“負無窮大”；“+”讀“正無窮大”.試試：用區(qū)間表示.（1）x|xa= 、x|x>a= 、x|xb= 、x|x<b= .（2）= .（3）函數(shù)y的定義域 ，值域是 . （觀察法） 典型例題例1已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求的值.變式：已知函數(shù).（1）

5、求的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求的值. 動手試試練1. 已知函數(shù)，求、的值.練2. 求函數(shù)的定義域.三、總結(jié)提升 學習小結(jié)函數(shù)模型應用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示. 知識拓展求函數(shù)定義域的規(guī)則： 分式：，則； 偶次根式：，則； 零次冪式：，則. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 已知函數(shù)，則（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函數(shù)的定義域是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知函數(shù)，若，則a=（ ）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函數(shù)的值域是 .5. 函數(shù)的定義域是 ，值