第六章 平面連桿機構(gòu)的運動分析和設(shè)計1

1、第第 六六 章章平面連桿機構(gòu)運動和設(shè)計平面連桿機構(gòu)運動和設(shè)計6.1 6.1 平面連桿機構(gòu)及其應(yīng)用平面連桿機構(gòu)及其應(yīng)用&1 1、概述、概述 連桿機構(gòu)是由若干連桿機構(gòu)是由若干構(gòu)件通過構(gòu)件通過低副低副聯(lián)聯(lián)接而構(gòu)成的。若接而構(gòu)成的。若個構(gòu)件均在個構(gòu)件均在相互相互平行的平行的平面內(nèi)運平面內(nèi)運動，就成為平面動，就成為平面連桿機構(gòu)。連桿機構(gòu)。機構(gòu)拆裝& 2 2、連桿機構(gòu)的特點、連桿機構(gòu)的特點F優(yōu)點優(yōu)點 連桿機構(gòu)為連桿機構(gòu)為低副機構(gòu)低副機構(gòu)，運動副為面接觸，壓強小，承，運動副為面接觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊；載能力大，耐沖擊； 運動副元素的幾何形狀多為運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面平

2、面或圓柱面，便于加工，便于加工制造；制造； 在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相對長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律；對長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律； 連桿曲線連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設(shè)計要求；可以滿足不同運動軌跡的設(shè)計要求；F缺點缺點 由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度； 由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動； 設(shè)計方法比較復(fù)雜。設(shè)計方法比較復(fù)雜。& 3 3、平面連桿機構(gòu)的三大功能、平面連桿機構(gòu)的三大功能在運動學(xué)方面，可以實現(xiàn)以下三大功能：

3、在運動學(xué)方面，可以實現(xiàn)以下三大功能：v 剛體導(dǎo)引剛體導(dǎo)引v 軌跡生成軌跡生成v 函數(shù)發(fā)生函數(shù)發(fā)生 1軌跡生成軌跡生成：就是用連桿機構(gòu)產(chǎn)生一個設(shè)計就是用連桿機構(gòu)產(chǎn)生一個設(shè)計要求的要求的連桿曲線連桿曲線。 1剛體導(dǎo)引剛體導(dǎo)引：用連桿機構(gòu)用連桿機構(gòu)引導(dǎo)剛體引導(dǎo)剛體實現(xiàn)一系實現(xiàn)一系列設(shè)計要求的平面位置。列設(shè)計要求的平面位置。( (既要繞參考點轉(zhuǎn)動、又既要繞參考點轉(zhuǎn)動、又要隨參考點平動的平面運動）。通常用連桿來實要隨參考點平動的平面運動）。通常用連桿來實現(xiàn)設(shè)計要求的剛體位置?，F(xiàn)設(shè)計要求的剛體位置。1函數(shù)發(fā)生函數(shù)發(fā)生：就是實現(xiàn)機構(gòu)的輸入運動變量就是實現(xiàn)機構(gòu)的輸入運動變量和輸出運動變量之間的和輸出運動變量之

4、間的某種函數(shù)關(guān)系某種函數(shù)關(guān)系。 剛體導(dǎo)引實例剛體導(dǎo)引實例1 1動畫鏈接剛體導(dǎo)引實例剛體導(dǎo)引實例2 21鏟斗作平面一般運動，有三個自由度。三個輸入鏟斗作平面一般運動，有三個自由度。三個輸入運動分別是三個液壓油缸提供運動分別是三個液壓油缸提供動畫鏈接剛體導(dǎo)引實例剛體導(dǎo)引實例3 3.補充：連桿曲線補充：連桿曲線動畫鏈接軌跡生成實例軌跡生成實例1 1連桿.軌跡生成軌跡生成就是用就是用連桿機構(gòu)產(chǎn)生一個設(shè)連桿機構(gòu)產(chǎn)生一個設(shè)計要求的連桿曲線。計要求的連桿曲線。動畫鏈接軌跡生成實例軌跡生成實例2 2動畫鏈接軌跡生成實例軌跡生成實例3 3動畫鏈接函數(shù)發(fā)生實例函數(shù)發(fā)生實例1 1.函數(shù)發(fā)函數(shù)發(fā)生生就是實現(xiàn)就是實現(xiàn)機

5、構(gòu)的機構(gòu)的輸入輸入運動運動變量和變量和輸出運動輸出運動變變量之間的某量之間的某種種函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系 cosABlS動畫鏈接函數(shù)發(fā)生實例函數(shù)發(fā)生實例2 2.ABC6.2 6.2 平面連桿機構(gòu)的基本特征平面連桿機構(gòu)的基本特征ABCD連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿v 曲曲 柄柄v 搖搖 桿桿v 周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副v 擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副6.2.1 6.2.1 曲柄存在的條件曲柄存在的條件&1.1.鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件構(gòu)件構(gòu)件ABAB要為曲柄，則轉(zhuǎn)動副要為曲柄，則轉(zhuǎn)動副A A應(yīng)為周轉(zhuǎn)副；應(yīng)為周轉(zhuǎn)副；為此為此ABAB桿應(yīng)能占據(jù)整周中的桿應(yīng)能占據(jù)整周中的任何位置；任何位置；因此

6、因此ABAB桿應(yīng)能占據(jù)與桿應(yīng)能占據(jù)與ADAD共線共線的位置的位置ABAB及及ABAB。由由DB C由由 DBCcbdacadb)(badc)(cdbabdcaa c a b a d兩兩相加兩兩相加 a a最短最短最短桿與最長桿之和小于最短桿與最長桿之和小于等于其它兩桿長度之和等于其它兩桿長度之和動畫演示.補充：補充：GrashofGrashof曲柄存在條件曲柄存在條件 L Lminmin + L+ Lmaxmax P P Q Q則則最短桿最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為兩端的轉(zhuǎn)動副均為周周轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)副；其余轉(zhuǎn)動副為；其余轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副。其中其中 L Lminmin ：最短桿長度：最短桿長度L Lmax

7、max ：最長桿長度：最長桿長度P P，Q Q： 其余兩桿的長度其余兩桿的長度GrashofGrashof機構(gòu)機構(gòu) ：滿足條件滿足條件 L Lminmin + L Lmaxmax P Q的機構(gòu)。的機構(gòu)。平面四桿機構(gòu)存在曲柄的條件平面四桿機構(gòu)存在曲柄的條件 L Lminmin + L+ Lmaxmax P P Q Q 最短桿為機架或連架桿最短桿為機架或連架桿動畫鏈接1動畫鏈接2(示例：曲柄搖桿機構(gòu) 運動演示運動演示(示例：雙曲柄機構(gòu)示例：雙曲柄機構(gòu)慣性篩機構(gòu) (示例：雙搖桿機構(gòu)示例：雙搖桿機構(gòu)動畫演示.特殊機構(gòu)特殊機構(gòu)不定點機構(gòu)不定點機構(gòu)動畫鏈接1動畫鏈接2克服運動不確定性的措施克服運動不確定性

8、的措施雙曲柄雙曲柄四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)最短桿為機架最短桿為機架曲柄搖桿曲柄搖桿四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)最短桿最短桿為為連架桿連架桿雙搖桿雙搖桿四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)最短桿最短桿為為連桿連桿Grashof機構(gòu)機構(gòu) L Lminmin + L Lmaxmax P Q四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)雙搖桿雙搖桿四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)任意桿為機架任意桿為機架四桿機構(gòu)小節(jié)四桿機構(gòu)小節(jié)& 2. 2.鉸鏈五桿機構(gòu)曲柄存在的條件鉸鏈五桿機構(gòu)曲柄存在的條件AEDECDBCABlllll,54321LLLLL1L2L5L將機構(gòu)各構(gòu)件的桿長將機構(gòu)各構(gòu)件的桿長從小到大進行排列為從小到大進行排列為為最短桿長；為最短桿長；為次短桿長；為次短桿長；為最長

9、桿長。為最長桿長。 鉸鏈五桿機構(gòu)曲柄存在條件：鉸鏈五桿機構(gòu)曲柄存在條件： 最短桿或次短桿為機架或連架桿。最短桿或次短桿為機架或連架桿。 43521LLLLL6.2.2 6.2.2 搖桿的極限位置和機構(gòu)的搖桿的極限位置和機構(gòu)的急回運動特征急回運動特征&1.1.搖桿的極限位置及其擺角搖桿的極限位置及其擺角動畫鏈接討論：機構(gòu)的初始裝配狀態(tài)與可行域討論：機構(gòu)的初始裝配狀態(tài)與可行域在機構(gòu)的運動過程中是不會發(fā)生變化的原因在機構(gòu)的運動過程中是不會發(fā)生變化的原因當當曲柄等速回轉(zhuǎn)曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常把的情況下，通常把從動件往復(fù)運動速度快慢不同從動件往復(fù)運動速度快慢不同的運的運動稱為動稱為急回運動急

10、回運動。Dabd1B2B1C2Cccab12A主動件主動件a a21ABAB 時間時間：1t轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角：1運動運動：從動件從動件c c21DCDC 1t12ABAB 時間時間：2t轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角：2運動運動：12DCDC 2t從動件從動件c c的的平均角速平均角速度：度：:DCDC2113t:DCDC1223t 1111180t1122-180t21tt 33 1急回運動急回運動通常把從動件往復(fù)運動平均速度的比值通常把從動件往復(fù)運動平均速度的比值( (大于大于1)1)稱為稱為行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)，用，用K K表示。表示。11180KK180180K1行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K K33K 度從動件慢

11、速行程平均速度從動件快速行程平均速13t23t 1111180t1122-180t牛頭刨床曲柄滑塊機構(gòu)分析曲柄滑塊機構(gòu)分析對心曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)11180180180KKK(平面連桿機構(gòu)有無急回作用取決于有無極位夾角。1 若0，該機構(gòu)必定有急回特征1 若0，該機構(gòu)必定無急回特征 關(guān)于關(guān)于K K和和的討論的討論思考一下思考一下 將兩個不具有急回特征的機構(gòu)組合在一起，將兩個不具有急回特征的機構(gòu)組合在一起，組合起來的機構(gòu)會具有急回特征么？組合起來的機構(gòu)會具有急回特征么？CBADbaF2F1F2C1C轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿6.3 6.3 連桿機構(gòu)的演化連桿機構(gòu)的演化. 鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)是單自由度連

12、桿機構(gòu)的是單自由度連桿機構(gòu)的最基本形式；最基本形式；. 各種各種單自由度多桿機構(gòu)單自由度多桿機構(gòu)通常是在四桿通常是在四桿機構(gòu)的基礎(chǔ)上加若干個基本桿組而得到的；機構(gòu)的基礎(chǔ)上加若干個基本桿組而得到的；. 而而四桿機構(gòu)的其他形式四桿機構(gòu)的其他形式，如帶有一個，如帶有一個移動副的四桿機構(gòu)和帶有兩個移動副的四移動副的四桿機構(gòu)和帶有兩個移動副的四桿機構(gòu)，是由鉸鏈四桿機構(gòu)通過一些演化桿機構(gòu)，是由鉸鏈四桿機構(gòu)通過一些演化方法得到的。方法得到的。&1.1.改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸變搖桿變搖桿為滑塊為滑塊搖桿尺寸搖桿尺寸為無窮大為無窮大曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機構(gòu)曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖

13、桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)e=0動畫鏈接& 2. 2.取不同的構(gòu)件為機架取不同的構(gòu)件為機架BA1234C(a)曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)(b)曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)BA1234C(c)曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu)A1234CB(d)曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)3A124CB(e)定塊機構(gòu)定塊機構(gòu)A234CB1說明：說明：組成移動副的兩活動構(gòu)件，組成移動副的兩活動構(gòu)件，畫成桿狀的構(gòu)件稱為畫成桿狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)桿導(dǎo)桿，畫成，畫成塊狀的構(gòu)件稱為塊狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)塊導(dǎo)塊。動畫鏈接1、2、3、4& 3. 3.擴大轉(zhuǎn)動副擴大轉(zhuǎn)動副

14、 當一個構(gòu)件上當一個構(gòu)件上兩個轉(zhuǎn)動副之間的距離比較小兩個轉(zhuǎn)動副之間的距離比較小的時候，人們通常會采用的時候，人們通常會采用擴大轉(zhuǎn)動副擴大轉(zhuǎn)動副的方法，以的方法，以增大構(gòu)件的強度和剛度增大構(gòu)件的強度和剛度 。動畫鏈接1、2& 4. 4.運動副元素的逆換運動副元素的逆換 對于移動副，將運動副兩元素的包容關(guān)系進對于移動副，將運動副兩元素的包容關(guān)系進行逆換，行逆換，并不影響兩構(gòu)件之間的相對運動并不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。擺動導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)構(gòu)件構(gòu)件2包包容構(gòu)件容構(gòu)件3構(gòu)件構(gòu)件3包包容構(gòu)件容構(gòu)件2曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu) 改變形成運動副元素的改變形成運動副元素的包容關(guān)系包容關(guān)系的演化方法，

15、的演化方法，稱為稱為運動副元素的逆換運動副元素的逆換。 動畫小小 結(jié)結(jié).鉸鏈四桿機構(gòu)可以通過改變構(gòu)件的形狀和長度，擴大轉(zhuǎn)動副，選取不同的構(gòu)件作為機架等途徑，演變成為其它類型的四桿機構(gòu)，以滿足各種工作需要。v 移動副與轉(zhuǎn)動副之間的關(guān)系v 機構(gòu)運動學(xué)上的等效v 相對運動原理的應(yīng)用6.4 6.4 平面連桿機構(gòu)運動分析的解析法平面連桿機構(gòu)運動分析的解析法( 兩種方法兩種方法：v 解析法解析法：利用計算機進行機構(gòu)分析：利用計算機進行機構(gòu)分析v 圖解法圖解法：利用作圖對機構(gòu)進行運動分析：利用作圖對機構(gòu)進行運動分析( 分析目的：分析目的： 求位置、速度和加速度求位置、速度和加速度( 解析法的關(guān)鍵之處：解析法

16、的關(guān)鍵之處：v 方程建立方程建立v 方程求解方程求解v 編計算機程序編計算機程序 6.4.1 6.4.1 方程組的求解方法（知識回顧）方程組的求解方法（知識回顧）在機構(gòu)運動分析和設(shè)計中，所求解在機構(gòu)運動分析和設(shè)計中，所求解的方程通常是代數(shù)方程組，方程組的方程通常是代數(shù)方程組，方程組類型：類型：v 線性方程組線性方程組v 非線性方程組非線性方程組& 1. 1.線性方程組及其求解方法線性方程組及其求解方法 bx1 A則方程組的解為則方程組的解為 （6-66-6）線性方程組可以寫成線性方程組可以寫成 （6-56-5）nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa.221122

17、22212111212111nxxx,.,21其中其中 為待求變量。為待求變量。bx A方程組可以簡寫為方程組可以簡寫為（6-56-5 ）& 2. 2.非線性方程組及其求解非線性方程組及其求解可以簡寫為可以簡寫為 （6-76-7）其中其中0)(xFT21,.,nxxx xn n個變量個變量n n個方程的非線性方程組的一個方程的非線性方程組的一 般形式為：般形式為：0),.,(.0),.,(0),.,(21212211nnnnxxxfxxxfxxxf（6-76-7）牛頓迭代法牛頓迭代法的基本思路：設(shè)方程組（的基本思路：設(shè)方程組（6-76-7）的解為）的解為 ，則構(gòu)造一個序列則構(gòu)造一個序列

18、 來逼近來逼近 。 （6-86-8） ,.x,x,.,x,x1kk10*x)(1kk1kxJxxF*x其中其中 為方程組（為方程組（6-76-7）在迭代點）在迭代點 的的JacobianJacobian矩陣，矩陣， 即即kxxJnnnnnxfxfxfxfxfxf.2112111Jkx延伸：非線性方程組的求解延伸：非線性方程組的求解6.4.2 6.4.2 平面連桿機構(gòu)正運動學(xué)分析平面連桿機構(gòu)正運動學(xué)分析 的直角坐標法的直角坐標法(機構(gòu)的正運動學(xué)分析：機構(gòu)的正運動學(xué)分析： 已知機構(gòu)的各個構(gòu)件的桿長、已知機構(gòu)的各個構(gòu)件的桿長、原動件原動件的位的位置、速度和加速度的條件下，確定機構(gòu)中置、速度和加速度的

19、條件下，確定機構(gòu)中從動件的位置、速度和加速度。從動件的位置、速度和加速度。(機構(gòu)的逆運動學(xué)分析：機構(gòu)的逆運動學(xué)分析： 已知機構(gòu)的各個構(gòu)件的桿長、機構(gòu)運動已知機構(gòu)的各個構(gòu)件的桿長、機構(gòu)運動輸輸出構(gòu)件出構(gòu)件的位置的條件下，確定機構(gòu)中在各的位置的條件下，確定機構(gòu)中在各個運動副處構(gòu)件之間的相對位置。個運動副處構(gòu)件之間的相對位置。 .直角坐標法直角坐標法一般是先求解運動構(gòu)件上一些一般是先求解運動構(gòu)件上一些點點位置、速度位置、速度和加速度，然后求解構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度和加速度，然后求解構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度 點運動參數(shù)點運動參數(shù) 求角運動參數(shù)求角運動參數(shù).矢量法矢量法是先求解運動構(gòu)件的是

20、先求解運動構(gòu)件的角角位置、角速度和角加速度，位置、角速度和角加速度，然后再求解該構(gòu)件上點的運動；然后再求解該構(gòu)件上點的運動； 角運動參數(shù)角運動參數(shù) 求點運動參數(shù)求點運動參數(shù)1正運動學(xué)分析的直角坐標法正運動學(xué)分析的直角坐標法解析法：解析法： v 封閉矢量多邊形法封閉矢量多邊形法v 混合法混合法v直角坐標直角坐標解析解析法法.混合法混合法是將矢量法和直角坐標法結(jié)合在一起的方法是將矢量法和直角坐標法結(jié)合在一起的方法 1直角坐標法的基本原理直角坐標法的基本原理確定構(gòu)件位置的一般表示方法：確定構(gòu)件位置的一般表示方法： 2KJ2KJ)yy()xx(JK 用構(gòu)件上一個點用構(gòu)件上一個點 J(xJ，yJ) 通過

21、點通過點J的一條標線與坐標的一條標線與坐標軸的夾角軸的夾角XY( , )JJJ x y( , )kkKx y用構(gòu)件上一個點用構(gòu)件上一個點 J(xJ，yJ)另一個不重合點另一個不重合點 K(xK，yK)XY( , )JJJ x y 用點、角表示用點、角表示用點表示用點表示已知如圖所示已知如圖所示機構(gòu)的機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)構(gòu)尺寸、固定鉸鏈固定鉸鏈點的位置點的位置和和原動件的原動件的運動運動。試分別以構(gòu)件。試分別以構(gòu)件CDCD和構(gòu)件和構(gòu)件ABAB為原動件，為原動件，確定機構(gòu)中所有從動確定機構(gòu)中所有從動構(gòu)件的運動。構(gòu)件的運動。 2例例 6-36-3，P74P74& 1. 1.構(gòu)件構(gòu)件CDCD為原動

22、件為原動件 解答：解答：v首先建立直角坐標系。首先建立直角坐標系。 固定鉸鏈點：固定鉸鏈點： D(0，0)，E(xE，yE)， A(xA，yA)v機構(gòu)為機構(gòu)為級機構(gòu)級機構(gòu) F點點C C的運動的運動 11sin cosCDDCCDDClyylxx（6-96-9）對該式求導(dǎo)，可求得對該式求導(dǎo)，可求得C C點的速度、加速度！點的速度、加速度！0DyDxvv0DyDxaa11根據(jù)題意：已知根據(jù)題意：已知 、將式（將式（6-96-9）對時間）對時間t t分別作一次、二次分別作一次、二次求導(dǎo)，得點求導(dǎo)，得點C C的速度和加速度方程如下：的速度和加速度方程如下：(b) cos(a) sin1111CDDyC

23、yCDDxCxlvvlvv(a) (b)（6-106-10）(b) cossin(a) sincos1112111121CDCDDyCyCDCDDxCxllaallaa(a)(b)（6-116-11）分析分析： .求求B B點或構(gòu)件點或構(gòu)件3 3：確定出從動確定出從動構(gòu)件構(gòu)件3 3上點上點C C的運動之后，必須的運動之后，必須再確定構(gòu)件再確定構(gòu)件3 3上另外一個點才能上另外一個點才能確定出構(gòu)件確定出構(gòu)件3 3的運動。構(gòu)件的運動。構(gòu)件3 3上上的點的點B B和點和點F F都可以作為下一步都可以作為下一步要求解的點。但是，確定點要求解的點。但是，確定點B B或或F F的位置都必須聯(lián)立三個或三個的位

24、置都必須聯(lián)立三個或三個以上的方程才能求解。以上的方程才能求解。求求B B點或構(gòu)件點或構(gòu)件3 3求求F F點或構(gòu)件點或構(gòu)件2 2?.求求F F點或構(gòu)件點或構(gòu)件2 2：如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件2 2上的點上的點F F情況情況就不同了。構(gòu)件就不同了。構(gòu)件2 2上點上點F F受到兩個運動約束：受到兩個運動約束：1 1）直線直線CFCF垂垂直于直線直于直線FEFE；2 2）點點F F到點到點E E的距離保持不變，且為已知的的距離保持不變，且為已知的機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)論：求結(jié)論：求F F點點F求求F F點運動點運動 v直線直線CFCF垂直于直線垂直于直線FEFEv點點F F到點

25、到點E E的距離保持的距離保持 不變不變(b) 1(a) )()(222CFCFEFEFEFEFEFxxyyxxyylyyxx(6-12)(6-12)對該式求導(dǎo)，可求得對該式求導(dǎo)，可求得F F點的速度、加速度！點的速度、加速度！兩個未知數(shù)、兩個方程，可以求解！兩個未知數(shù)、兩個方程，可以求解！F求求B B點運動點運動 v B B、F F、C C共線共線v 點點B B、C C之間的距離之間的距離 保持不變保持不變(b) )()(a) 222BCCBCBCFCBCFCBlyyxxyyyyxxxx(6-16)(6-16)對該式求導(dǎo)，可求得對該式求導(dǎo)，可求得B B點的速度、加速度！點的速度、加速度！兩個

26、未知數(shù)、兩個方程，可以求解！兩個未知數(shù)、兩個方程，可以求解！0)()(0)()(0)()(00)()(0)()(652224222322222221EFBFEFBFFCBCBCFCEFEFEFCDCCBCCBCBABABAByyyyxxxxfyyxxyyxxflyyxxflyxflyyxxfHyyxxf（6-226-22）& 2. 2.以構(gòu)件以構(gòu)件ABAB為原動件為原動件 機構(gòu)為機構(gòu)為級機構(gòu)級機構(gòu) v桿長約束：桿長約束：ABAB、BCBC、DCDC、EFEF長度長度v轉(zhuǎn)角約束轉(zhuǎn)角約束: : 點點B B、F F、C C共線共線v垂直約束垂直約束: : 直線直線BFBF、EFEF方程數(shù)方程

27、數(shù)= =變量數(shù)變量數(shù)6.4.3 6.4.3 平面連桿機構(gòu)的逆運動學(xué)分析平面連桿機構(gòu)的逆運動學(xué)分析 機構(gòu)的逆運動學(xué)分析是在已知機構(gòu)的逆運動學(xué)分析是在已知機構(gòu)的各個機構(gòu)的各個構(gòu)件的桿長構(gòu)件的桿長、機構(gòu)運動輸出構(gòu)件的位置機構(gòu)運動輸出構(gòu)件的位置的條件的條件下，下，確定機構(gòu)中在各個運動副處構(gòu)件之間的相確定機構(gòu)中在各個運動副處構(gòu)件之間的相對位置對位置。 逆運動學(xué)分析的具體內(nèi)容是：逆運動學(xué)分析的具體內(nèi)容是：.確定機構(gòu)的工作空間確定機構(gòu)的工作空間 工作空間是機構(gòu)運動輸出構(gòu)件工作空間是機構(gòu)運動輸出構(gòu)件或點可以到達的或點可以到達的物理空間的容積物理空間的容積。只有當運動輸出構(gòu)件。只有當運動輸出構(gòu)件或點在其工作空間之內(nèi)的時候，逆運動學(xué)分析才能有解；或點在其工作空間之內(nèi)的時候，逆運動學(xué)分析才能有解；.確定