淺議學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及建模能力培養(yǎng)

1、淺議學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及建模能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用進(jìn)入到物理學(xué)、工程技術(shù)及其以外的領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)，軍事，人口，生態(tài)，醫(yī)學(xué)社會(huì)生活的方方面面無(wú)不隱藏著數(shù)學(xué)的神奇作用，大到海灣戰(zhàn)爭(zhēng)國(guó)家發(fā)展計(jì)劃，小到 有獎(jiǎng)大酬賓、圍棋比賽總之，數(shù)學(xué)這門(mén)"技術(shù)”，已經(jīng)成 為發(fā)展高科技，提高生產(chǎn)力，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化決策，加強(qiáng)系統(tǒng)管理 等方面不可缺少的工具.而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)社會(huì)的高速發(fā)展，在學(xué) 以致用的方面做的工作很少傳統(tǒng)的教學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為讓學(xué)生做 一些應(yīng)用題目，就能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).其實(shí)不然，數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是一項(xiàng)宏偉而艱巨的任務(wù).我認(rèn)為應(yīng)用意識(shí) 指的是在生活或研究中遇到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，盡量充分地考 慮應(yīng)用所學(xué)的

2、相關(guān)知識(shí)和方法來(lái)解決該現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種意 識(shí)而數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際 問(wèn)題的意識(shí)在教學(xué)中，關(guān)于學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)， 我的觀點(diǎn)和方法是：第一，打破學(xué)科之間的嚴(yán)格界限.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)不只是數(shù)學(xué)課和數(shù)學(xué)教師的任務(wù)， 其他相關(guān)課程和教師應(yīng)有共同的任務(wù)很多其他相關(guān)課程的 教師在教學(xué)中遇到利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法解決的問(wèn)題 時(shí)，不做任何由來(lái)解釋?zhuān)皇前褦?shù)學(xué)作為工具拿來(lái)一用學(xué) 生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用往往忽略，以致出現(xiàn)類(lèi)似的新的問(wèn)題時(shí)，自 然不知所措.假如能打破數(shù)學(xué)和相關(guān)學(xué)科的嚴(yán)格界限，把數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí)教育作為一種教學(xué)內(nèi)容滲透到其他學(xué)科的教學(xué)中，通過(guò)長(zhǎng) 期的培養(yǎng)，學(xué)生若能再遇到了新的

3、問(wèn)題，他們就會(huì)進(jìn)行有意 識(shí)地思考，富有創(chuàng)造性地解決它.第二，先提問(wèn)題再講理論.先有問(wèn)題，再有問(wèn)題的解決，是非常一般的規(guī)律但是 我們往往違背了這一規(guī)律，在就某一問(wèn)題的教學(xué)中，對(duì)該實(shí) 際問(wèn)題只字不提，先講一些與此問(wèn)題的解決緊密相關(guān)的理論 知識(shí)和思想方法，然后再舉例說(shuō)明，形成學(xué)生思維上的惰性, 阻礙應(yīng)用意識(shí)的提高這種教法對(duì)講經(jīng)典的教學(xué)理論確實(shí)是 一種很好的方法，但對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，則大不可取， 在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)時(shí)，先提出具體的實(shí)際問(wèn)題，然后引 導(dǎo)學(xué)生參與思索如何解決這一問(wèn)題，不同的學(xué)生一般有不同 的方法和思路.此時(shí)，教師一定不要輕易下結(jié)論，誰(shuí)的方法 可行，誰(shuí)的方法不可行而應(yīng)支持和幫助他們思考

4、下去，涉 及用什么樣的數(shù)學(xué)思想方法，用什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，單就 知識(shí)和方法方面教師可對(duì)學(xué)生不明確的地方加以輔導(dǎo)和講 解考慮到這種啟發(fā)式教學(xué)方法耗時(shí)過(guò)多，且以個(gè)別輔導(dǎo)為 主，所以完全有必要延伸到輔導(dǎo)課或課外.然后對(duì)同一問(wèn)題 會(huì)建立不同的數(shù)學(xué)模型，從不同的側(cè)面不同程度地對(duì)原問(wèn)題 作出分析.最后教師要對(duì)不同的模型進(jìn)行評(píng)估，選出好的模 型讓大家學(xué)習(xí)，其中教師要把自己建立的模型作以講解總 結(jié)時(shí)，給大家說(shuō)明"沒(méi)有最好的，只有更好”，從而激發(fā)學(xué) 生的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在無(wú)形中得到良好的培養(yǎng).有了良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以后，對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，即現(xiàn) 實(shí)原型，學(xué)生就會(huì)積極地使用數(shù)學(xué)工具加以分析和處理.

5、通 常用建立數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)原型加以分析和處理所以培養(yǎng)學(xué) 生的數(shù)學(xué)建模能力是非常重要的所謂數(shù)學(xué)建模能力是指運(yùn) 用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力這里所說(shuō)的'數(shù) 學(xué)”是指廣義的數(shù)學(xué)，也就是說(shuō)它除去通常所說(shuō)的經(jīng)典的數(shù) 學(xué)之外還包括統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及計(jì)算機(jī)的使用等.這些內(nèi) 容隨著新的教材改革和課程體制改革會(huì)逐漸滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所以，在中學(xué)針對(duì)實(shí)際問(wèn)題 組建數(shù)學(xué)模型是確實(shí)可行的.要培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力也是一項(xiàng)非常復(fù) 雜和龐大的工作.首先要求學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)格的 邏輯推理能力，還要有敏銳的洞察能力、分析歸納的能力以 及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的深入理解和廣博的知識(shí)面這些在我們的傳 統(tǒng)教學(xué)中

6、沒(méi)得到重視，而現(xiàn)在我國(guó)大力倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的教育目的恰好和數(shù)學(xué)建模能力，結(jié)合 起來(lái)，筆者的觀點(diǎn)是：第一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有助于數(shù)學(xué)理論的教學(xué).也許有很多人認(rèn)為在家中學(xué)數(shù)學(xué)占有一部分時(shí)間去培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，會(huì)影響理論知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)事 實(shí)恰好相反，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到理論知識(shí)的重要 性，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)理論知識(shí)的積極性從更深遠(yuǎn)的意義來(lái)說(shuō), 數(shù)學(xué)建模中特殊的需求會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)理論提出新的挑戰(zhàn)，促進(jìn)數(shù) 學(xué)理論的不斷發(fā)展和完善.從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的 數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)理論的教學(xué)并不矛盾，兩者之間是相互 促進(jìn)，相互統(tǒng)一的正如r.柯朗所說(shuō)："事實(shí)上，'純的'與'應(yīng)用的'的數(shù)學(xué)之間找不到嚴(yán)格的分界線 ”第二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì)教育相吻合.我國(guó)現(xiàn)在倡