徐匯區(qū)第二學期初二年級數(shù)學開學模擬卷

1、徐匯區(qū)第二學期初二年級（數(shù)學）開學模擬卷（考試時間90分鐘，滿分100分） 2017.2一、填空題（本題共15小題，每小題2分，滿分30分）1化簡：= _ 2函數(shù)的定義域為_ 3如果，那么 4方程的根是_ 5若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是 6若=1是方程的一個根，則_ 7在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：= 8正比例函數(shù)的圖象過點（1,2），則圖象位于第 象限9若反比例函數(shù)（0），當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是_ 10命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是： 11若點A的坐標為（1,2）， 點B的坐標為（3,0），則線段AB的長為 12如圖，在ABC中，AB=AC，A=50°

2、，AB的中垂線分別交AC和AB于點D和E，則DBC= 度13如圖，ABC中，AB=5，BC=3，CDAB，則CD長為 ABCxyPCBDAE45°60°ADBC第12題第13題第14題第15題14如圖，在教學樓走廊上有一拖把以45° 的傾斜角斜靠在欄桿上，影響了同學們的行走，小明自覺地將拖把挪動位置，使其傾斜角變?yōu)?0°. 如果拖把的長為2米，則行走的通道拓寬了 米(結(jié)果保留根號) .15如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖像交于A點和B點，若點C為x軸上任意一點，聯(lián)結(jié)AC、BC，則ABC的面積為 二、選擇題（本大題共4題，每

3、題3分，滿分12分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號填在括號內(nèi)】16下列四組二次根式中，為同類二次根式的是（ ）A、和 B、與 C、和 D、與；17函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖像是( )18在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，下列條件中，不能說明ABC是直角三角形的是（ ） A、 B、C=AB C、A:B:C=3:4:5 D、19下列說法錯誤的是（ ） A、到點P距離等于1 cm的點的軌跡是以點P為圓心，半徑長為1cm的圓； B、等腰ABC的底邊BC固定，頂點A的軌跡是線段BC的垂直平分線； C、在一個角的內(nèi)部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的

4、軌跡是這個角的平分線；D、到直線距離等于2cm的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于2cm的直線三、簡答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）20先化簡，再求值： ，其中 21.已知：關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）任取一個m的值的代入方程，并用配方法求出此方程的兩個實數(shù)根年份201520162017藥品的價格（元）8064.8222015以來，我國屢次實施藥品降價，已知某種藥品價格從2015年到2017年每年下降的百分率相同，結(jié)合表中的信息求這個百分率23已知：如圖，在ABC中，C=90°，BC=6，AC=8；在ABD中，BD=24，AD=26(1) 在

5、ABD中，作AD邊上的中線BE；（無需說明作圖過程，保留作圖痕跡） (2) 求出中線BE的長四、（本大題共3題，每題8分，滿分24分）ABOxy24已知：如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,過點A作的垂線交軸于點B.（1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2）如果點C在的圖象上,且CAB的面積為OAB面積的2倍，求點C的坐標25已知：如圖，在ABC中，AB = 2AC，過點C作CDAC，交BAC 的平分線于點D求證：AD =BD26已知：如圖，在中，AB=AC，BD、AE分別是邊AC、BC邊上的高，AE和BD交于點G，點F是AG的中點. 判斷DEF的形狀，并說明理由

6、五、（本題滿分10分,其中第（1）、（3）題各3分，第（2）題4分） 27如圖，已知AB=3，BC=4，ABBC, AG/BC，將一個直角的頂點置于點C，并將它繞著點C旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交射線AG于點D，交AB的延長線于點E，聯(lián)結(jié)DE交BC于點F，設BE=備用圖(1) 當DCB=60° 時，求BE的長； (2) 若AD=，求關于的函數(shù)關系式及定義域；(3) 旋轉(zhuǎn)過程中，若DC=FC，求此時BE的長2 / 9文檔可自由編輯打印參考答案和評分標準一、填空題（本題共15小題，每小題2分，滿分30分）1； 2； 37； 4；54； 61； 7； 8； 9； 10兩邊上的高相等的三角形是等腰

7、三角形； 11； 1215； 13； 14； 152二選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）16C； 17B； 18C； 19B三、簡答題（本大題共4題，滿分24分）20解：原式 （4分） （2分）21（1）解： （1分）由題意，得 （1分）（2）取，需求解的方程為， 化首項系數(shù)為1， 配方：，整理得： （2分）解得： （2分）說明：如果方程最終整理得到錯誤方程，可在提取系數(shù)或配方過程中酌情給1分。22解：設這個下降的百分率為 （1分）由題意，得 （3分）變形，得 解得 （不合題意，舍去） （2分）答：這個百分率為1023.（1）解：作圖正確2分；（2）在中， （1分） 在中， ， （1

8、分） （1分） BE是AD邊上的中線，BE= （1分）四、（本大題共3題，滿分24分）24解：（1）將點的坐標代入得（1分）將點的坐標代入得 （1分）（2）由題意, （1分）， （1分）或， （2分）點C在正比例函數(shù)的圖像上， 或 （2分）25解：作，垂足為， （1分）AD平分， 又，DE=DC （2分）AD=AD,（2分）AE=AC （1分）AB = 2AC，（1分）DE垂直平分AB （1分）說明：其他證明方法酌情給分。26. 等腰直角三角形。（1分） 解一：通過計算說明；AB=AC，AEBC，BE=EC，BAE=EAC=22.5° . （2分）在和中，CAE+C=90°

9、，DBC+C=90°. CAE=DBC（1分）在中，點F是AG的中點 DF=AF= （1分）DAF=ADF=22.5° ，（1分）DFE=45° . （1分） 同理中，DEC=2DBE=45° ，DEF=45° ，（1分）DF=DE且FDE=180°45°45°=90°（1分）DEF是等腰直角三角形。解二：通過全等證明。在和中，CAE+C=90°，DBE+C=90°. CAE=DBC（1分）在中，點F是AG的中點DF=AF=，DAF=ADF， （1分）AB=AC，AEBC，BE=EC， （1分） 同理在中，DBE=BDE，DAF=ADF=DBE =BDE. （1分） FDE=ADB=90° （1分）在中， BAD=45° ，ABD=45° . AD=DB（1分）(ASA) （1分）DF=DE， （1分） DEF是等腰直角三角形.27解：（1）由題意有DCE=90°，當DCB=60° 時，ECB=30° .在中， ，即EC=2BE. （1分）在中，(即) （1分）解得 （1分）（2）過點C作CFAG，垂足為