第一次作業(yè)講解2

1、第一次作業(yè)講解第一次作業(yè)講解謝謝 彥彥第第5章章 風險與收益入門及歷史回顧風險與收益入門及歷史回顧第第5章章 風險與收益入門及歷史回顧風險與收益入門及歷史回顧第5章，CFA考題：第36題3. 股票股票X和和Y的期望收益率的期望收益率？E(rX) = 0.2 (20%) + 0.5 18% + 0.3 50% =20%E(ry) = 0.2 (15%) + 0.5 20% + 0.3 10% =10%4. 股票股票X和股票和股票Y收益率的標準差收益率的標準差？X2 = 0.2 ( 20 20)2 + 0.5 (18 20)2 + 0.3 (50 20)2 = 592X = 24.33%Y2 =

2、0.2 ( 15 10)2 + 0.5 (20 10)2 + 0.3 (10 10)2 = 175Y = 13.23%-50510152025-55152535預期收益率（%）收益的標準差（%）圖：股票圖：股票X X與股票與股票Y Y的均值的均值- -標準差標準差股票股票Y Y股票股票X X基于以下股票基于以下股票X和和Y的情境分析（見表的情境分析（見表5-13），回答），回答36題題表表 5-13熊市熊市正常正常牛市牛市概率概率0.20.50.3股票股票X(%)X(%)-201850股票股票Y(%)Y(%)-152010第5章，CFA考題：第36題5. 假設投資假設投資9 000美元于股票美

3、元于股票X，1 000美元與股票美元與股票Y。組合的期望收益率是多少。組合的期望收益率是多少？所以組合的期望收益率：E(r) = (0.9 20%) + (0.1 10%) =19%基于以下股票基于以下股票X和和Y的情境分析（見表的情境分析（見表5-13），回答），回答36題題表表 5-13熊市熊市正常正常牛市牛市概率概率0.20.50.3股票股票X(%)X(%)-201850股票股票Y(%)Y(%)-152010第第5章章 風險與收益入門及歷史回顧風險與收益入門及歷史回顧經濟狀況經濟狀況概率概率股票表現(xiàn)股票表現(xiàn)給定經濟狀況下股給定經濟狀況下股票收益的概率票收益的概率好好0.3好正常差0.60

4、.30.1正常正常0.5好正常差0.40.30.3差差0.2好正常差0.20.30.5第5章，CFA考題：第36題6. 三種經濟狀況的概率和特定股票收益的概率如表三種經濟狀況的概率和特定股票收益的概率如表5-14所示所示P = 0.30 0.50 = 0.15 = 15%經濟狀況正常但是股票表現(xiàn)差的概率為多少？經濟狀況正常但是股票表現(xiàn)差的概率為多少？條件概率公式條件概率公式：P(AB) = P(A)*P(B|A)表表 5-14第第5章章 風險與收益入門及歷史回顧風險與收益入門及歷史回顧第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資

5、產配置第6章，習題：第1319題、第29題回答習題回答習題1319，你管理一個風險組合，期望收益率為，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差，標準差28%，短期國債利率，短期國債利率8%。13. 你的客戶選擇投資你的客戶選擇投資70%于你的基金，于你的基金，30%于短期國債。他組合的期望收益率和方差是多少？于短期國債。他組合的期望收益率和方差是多少？期望收益= (0.7 18%) + (0.3 8%) = 15%標準差 = 0.7 28% = 19.6%方差=（19.6%）2=0.0384=3.84%-3271217-37172737預期收益率（%）收益的標準差（%）圖：投資組合的均值

6、圖：投資組合的均值- -標準差標準差短期國債短期國債你的基金你的基金客戶的投資組合客戶的投資組合第6章，習題：第1319題、第29題回答習題回答習題1319，你管理一個風險組合，期望收益率為，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差，標準差28%，短期國債利率，短期國債利率8%。14. 假設你的風險組合投資如表假設你的風險組合投資如表6-9所示。所示。投資比例：30% 投資于短期國債 0.7 25% = 17.5% 投資于股票A 0.7 32% = 22.4% 投資于股票B 0.7 43% = 30.1% 投資于股票C那么你的客戶的投資頭寸是怎樣的？那么你的客戶的投資頭寸是怎樣的？第六章

7、第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置表表 5-13股票股票A A25%股票股票B B32%股票股票C C43%第6章，習題：第1319題、第29題回答習題回答習題1319，你管理一個風險組合，期望收益率為，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差，標準差28%，短期國債利率，短期國債利率8%。15. 你的組合報酬你的組合報酬-波動性比率是多少？你客戶的呢？波動性比率是多少？你客戶的呢？-3271217-37172737預期收益率（%）收益的標準差（%）圖：投資組合的均值圖：投資組合的均值- -標準差標準差短期國債短期國債客戶的投資組合客戶的投資組合你的風險組合你的風險組合

8、斜率斜率 = 0.3571 = 0.3571第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置你的組合的報酬-波動性比率：客戶投資組合的報酬-波動性比率：第6章，習題：第1319題、第29題回答習題回答習題1319，你管理一個風險組合，期望收益率為，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差，標準差28%，短期國債利率，短期國債利率8%。16. 畫出你的組合的資本配置線，斜率是多少？畫出你的組合的資本配置線，斜率是多少？-3271217-37172737預期收益率（%）收益的標準差（%）圖：資本配置線圖：資本配置線(CAL)(CAL)短期國債短期國債客戶的投資組合客戶的投資組合你的

9、風險組合你的風險組合斜率斜率 = 0.3571 = 0.3571資本配置線（資本配置線（CALCAL）第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置第6章，習題：第1319題、第29題回答習題回答習題1319，你管理一個風險組合，期望收益率為，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差，標準差28%，短期國債利率，短期國債利率8%。17. 假設你的客戶投資于你的組合權重為假設你的客戶投資于你的組合權重為y，期望收益率為，期望收益率為16%a. y是多少是多少？b. 你客戶組合的收益標準差是多少你客戶組合的收益標準差是多少？第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配

10、置如果期望收益率為16%，那么：第6章，習題：第1319題、第29題回答習題回答習題1319，你管理一個風險組合，期望收益率為，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差，標準差28%，短期國債利率，短期國債利率8%。18. 假設你的客戶偏好在標準差不大于假設你的客戶偏好在標準差不大于18%的情況下最大化期望收益率，那么他的投資組合是怎樣的？的情況下最大化期望收益率，那么他的投資組合是怎樣的？第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置如果你的客戶偏好的標準差不大于18%，那么由公式可得：即會投資64.29%于你管理的風險組合第6章，習題：第1319題、第29題回答習題回答習

11、題1319，你管理一個風險組合，期望收益率為，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差，標準差28%，短期國債利率，短期國債利率8%。19. 你的客戶的風險厭惡系數(shù)為你的客戶的風險厭惡系數(shù)為A=3.5，他如何投資？，他如何投資？-3271217-37172737預期收益率（%）收益的標準差（%）圖：風險資產的效用最大化配置圖：風險資產的效用最大化配置無差異曲線無差異曲線短期國債短期國債最最優(yōu)配置優(yōu)配置風險組合風險組合第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置代入公式可得： 所以，對客戶而言的最優(yōu)投資比例為：將36.44%的資產投資于風險組合，將63.56%的資產投資于短期

12、國債。第6章，習題：第1319題、第29題27-29：你估計一個跟蹤標準普爾你估計一個跟蹤標準普爾500指數(shù)的被動證券組合的期望收益率為指數(shù)的被動證券組合的期望收益率為13%，標準差為，標準差為25%。你經營一個積極組合，期望。你經營一個積極組合，期望收益率為收益率為18%，標準差為，標準差為28%，無風險利率為，無風險利率為8%。29. 考慮問題考慮問題19中中A=3.5的情況：的情況：a. 如果他投資于被動組合，比例如果他投資于被動組合，比例y是多少是多少？-3271217-37172737預期收益率（%）收益的標準差（%）圖：被動管理圖：被動管理無差異曲線無差異曲線Risk-freeRi

13、sk-free最最優(yōu)配置優(yōu)配置S&P 500S&P 500Active portfolioActive portfolio資本資本市場市場線（線（CMLCML）第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置投資于被動組合的最優(yōu)比例公式為：代入數(shù)據(jù)：可得投資于被動組合的比例：第6章，習題：第1319題、第29題27-29：你估計一個跟蹤標準普爾你估計一個跟蹤標準普爾500指數(shù)的被動證券組合的期望收益率為指數(shù)的被動證券組合的期望收益率為13%，標準差為，標準差為25%。你經營一個積極組合，期望。你經營一個積極組合，期望收益率為收益率為18%，標準差為，標準差為28%，無

14、風險利率為，無風險利率為8%。b. 公國改變你客戶的資本配置決策（即公國改變你客戶的資本配置決策（即y的選?。斔X得投資于你的組合和被動組合沒有差異時，你所能征收的最高管理的選?。?，當他覺得投資于你的組合和被動組合沒有差異時，你所能征收的最高管理費用是多少？費用是多少？-327121722-37172737預期收益率（%）收益的標準差（%）圖：主動管理圖：主動管理無差異曲線無差異曲線無風險利率無風險利率最最優(yōu)配置優(yōu)配置標準普爾標準普爾500500資本資本市場市場線（線（CMLCML）資本市場配置線（資本市場配置線（CALCAL）積極組合積極組合-327121722-37172737預期收益

15、率（%）收益的標準差（%）圖：管理費用圖：管理費用無風險利率無風險利率最最優(yōu)配置優(yōu)配置標準普爾標準普爾500500資本資本市場市場線（線（CMLCML）積極組合積極組合無差異曲線無差異曲線管理費用管理費用第六章第六章 風險厭惡與風險資產配置風險厭惡與風險資產配置29. 考慮問題考慮問題19中中A=3.5的情況：的情況：第6章，習題：第1319題、第29題27-29：你估計一個跟蹤標準普爾你估計一個跟蹤標準普爾500指數(shù)的被動證券組合的期望收益率為指數(shù)的被動證券組合的期望收益率為13%，標準差為，標準差為25%。你經營一個積極組合，期望。你經營一個積極組合，期望收益率為收益率為18%，標準差為，標準差為28%，無風險利率為，無風險利率為8%。b. 公國改變你客戶的資本配置決策（即公國改變你客戶的資本配置決策（即y的選取），當他覺得投資于你的組合和被動組合沒有差異時，你所能征收的最高管理的選?。?，當他覺得投資于你的