江蘇省揚州市邗江實驗學(xué)校2018-2019學(xué)年七年級3月月考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2021-2021學(xué)年七年級下月考數(shù)學(xué)試卷選擇題共8小題1 如圖，要得到 all b,那么需要條件C.D Z 1 + / 2= 120°2 以下計算正確的選項是23A . a+2a = 3aa8- a2= a4C.a3?a2= a6D. (a3) 2= a63根長竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7 cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，那么圍成的三角形共有C. 3個A .ADCB .AC4.在如圖的 ABC中，正確畫出 AC邊上的高的圖形是)5.假設(shè)一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,那么這個多邊形的邊數(shù)是A . 10B . 11C. 12136.

2、 a= 8131, b= 2741, c= 961，那么 a,b, c的大小關(guān)系是A . a> b>cB . a> c> bC . a v bv cb > c> a7.如果 3x = m, 3y= n,那么3xy等于A . m+nC . mn&如圖，在 ABC中,點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且 Sabef= 4cm2，貝V S2 2 2 2A . 1cmB . 2cmC. 8cmD. 16cm二.填空題共10小題9計算：廠2=.10假設(shè)流感的病毒存活時間只有0.000 035秒，那么此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 秒./ 2= 100°,

3、那么/ 3=14.假設(shè) 16= a4= 2b,那么代數(shù)式 a-2b=度.2 = 55° ，那么/ 1 =15計算-202116.在 ABC 中，/ A= _Z C,那么Z B =度.17.如圖，面積為12cm2的厶ABC沿BC方向平移至 DEF位置，平移的距離是 BC的三倍,那么圖中四邊形 ACED的面積為 19. 計算：(1) - b2X( - b) 2X( - b3)32(2) (x-y) 3X( y-2) 2X( y-2)20. (1) 36 -( - 3) 2-(斗)-123222(2) (2xy2) 3-( 5xy2) (- xy2) 221. 在以下解題過程的空白處填上適

4、當(dāng)?shù)膬?nèi)容推理的理由或數(shù)學(xué)表達式如圖， AB/ CD , BE , CF分別平分/ ABC和/ DCB，求證：BE/ CF .證明： AB / CD ()/ EBC=_/ ABC (角的平分線定義)2同理，/ FCB =_Z BCD2/ EBC=Z FCB (等式性質(zhì)) BE/ CF ()22.小李同學(xué)在計算一個n邊形的內(nèi)角和時不小心多加了一個內(nèi)角，得到的內(nèi)角之和是 1380度，那么這個多邊形的邊數(shù) n的值是多少？多加的這個內(nèi)角度數(shù)是多少?23. 畫圖并填空：如圖， ABC的頂點都在方格紙的格點上，將 ABC向下平移2格，再向右平移 3 格.(1) 請在圖中畫出平移后的厶 A' B &#

5、39; C(2) 在圖中畫出的 A' B' C'的高C ' D'(標(biāo)出點D'的位置);(3) 如果每個小正方形邊長為 1,那么厶A' B' C '的面積=(答案直接填在題中橫線上)24. (1 )假設(shè) 4a+3b= 3，求 92a?27b.(2) 3 X 9mX 27m= 321，求 m 的值25. 如圖，在 ABC中，AD丄BC于D, AE平分/ BAC.(1) 假設(shè)/ B = 30°,/ C = 70°，那么/ DAE =(2) 假設(shè)/ C -Z B = 30°,那么/ DAE =.(3)

6、 假設(shè)/ C -Z B = a (Z C>Z B),求Z DAE的度數(shù)(用含 a的代數(shù)式表示)(2) 發(fā)現(xiàn)：2n+1- 2n=(3) 計算:22021- 22021 - 22021-22 - 2 - 127. ：Z MON = 80°, OE平分Z MON，點A、B、C分別是射線 OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D .設(shè)Z OAC= x°.(1) 如圖 1，假設(shè) AB / ON，那么： Z ABO的度數(shù)是; 如圖2,當(dāng)Z BAD = Z ABD時，試求x的值(要說明理由)；(2) 如圖3,假設(shè)AB丄OM，那么是否存在這樣的 x

7、的值，使得 ADB中有兩個相等的角？假設(shè)存在，直接寫出x的值；假設(shè)不存在，說明理由.(自己畫圖)A'U cO 疋ONOffil圖2圖328. 圖1，線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“ 8字 形.如圖2，在圖1的條件下，Z DAB和Z BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且 與CD、AB分別相交于 M、N .試解答以下問題：(1) 在圖1中，請直接寫出Z A、Z B、Z C、Z D之間的數(shù)量關(guān)系： ;(2) 仔細觀察，在圖2中“ 8字形的個數(shù)： 個；(3) 圖2中，當(dāng)Z D = 50度，Z B = 40度時，求Z P的度數(shù).(4) 圖2中Z D和Z

8、B為任意角時，其他條件不變，試問ZP與Z D、Z B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)果，不必證明)參考答案與試題解析選擇題共8小題C.Z 1 + / 2= 90° D. Z 1 + / 2= 120°a / b,需要的條件.1如圖，要得到 a/ b,那么需要條件【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得出【解答】解：/ 1 = Z 2, a / b.應(yīng)選：B.2 以下計算正確的選項是238 .影 /3 2 63、2 /A . a+2a = 3aB . a a = aC. a ?a = aD. a = a【分析】A、經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，a與2a2不是同類項，不能合并，本選項錯誤

9、；B、利用同底數(shù)幕的除法法那么，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即可計算出結(jié)果；C、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法那么，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可計算出結(jié)果；D、根據(jù)積的乘方法那么，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可計算出結(jié)果.【解答】解：A、因為a與2a2不是同類項，所以不能合并，故本選項錯誤;B、a8十a(chǎn)2= a6,故本選項錯誤；C、a3?a2= a5,故本選項錯誤；D、a3 2= a6,故本選項正確.應(yīng)選：D.3一根長竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，那么圍成的三角形共有A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之

10、和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 進行判斷.【解答】解：可搭出不同的三角形為:3cm、5cm、7cm; 3cm、5cm、9cm； 3cm、7cm、9cm； 5cm、7cm、9cm 共 4 個，其中 3cm、5cm、9cm不能組成三角形.應(yīng)選：C.4.在如圖的 ABC中，正確畫出【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可.【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點 B向AC作垂線垂足為D ,縱觀各圖形，A、B、D都不符合高線的定義,C符合高線的定義.應(yīng)選：C.5.假設(shè)一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,那么這個多邊形的邊數(shù)是(A . 10B . 11C. 12D

11、. 13【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180 °?(n - 2)求解即可.【解答】解：由題意可得：180°?( n- 2 )= 150°? n,解得n= 12.故多邊形是12邊形.應(yīng)選：C.6. a= 8131, b= 2741, c= 961，那么 a, b, c 的大小關(guān)系是()A . a> b> cB . a> c> bC . a v bv cD . b> c> a【分析】先把81, 27, 9轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的幕，再根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘化簡.然后根據(jù)指數(shù)的大小即可比擬大小.【解答】 解:a= 8131=( 3

12、4) 31 = 3124 b= 2741 =( 33) 41 = 3123;c= 961=( 32) 61 = 3122.那么 a >b> c.應(yīng)選：A.C. mnA . m+n【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，整理后再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可.【解答】解：I 3x = m，3y = n，.3X-qX亠 qy_=3x+ 3y=-Ln應(yīng)選：D.Sa&如圖，在 ABC中，點 E、F分別是 AD、CE邊上的中點，且 Sbef= 4cm2，那么ABC的值為)B. 2cm2C. 8cm2D. 16cm2【分析】由于E、F分別為BC、AD、CE的中點，可判斷出 BE、C

13、E、BFABD、ACD、 BEC的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩局部，據(jù)此 即可解答.【解答】解：由于E、F分別為AD、CE的中點， ABE、 DBE、 DCE、 AEC 的面積相等，2 Sbec= 2Sabef= 8 cm ， Sabc= 2Sabec= 16 cm2.應(yīng)選：D.二.填空題共10小題9. 計算：卜=4 .【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，可得答案.【解答】解：-二-2= _ = 4，2 0 +故答案為：4.10. 假設(shè)流感的病毒存活時間只有0.000 035秒，那么此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5X 10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科

14、學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 1On,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù) 字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】 解：0.000 035 = 3.5 x 105故答案為：3.5X 105.11. 如圖，11 / 12,/ 1 = 120°,/ 2= 100°,那么/ 3= 40 度.【分析】過點A作11的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解.【解答】解：過點A作AB / 11，那么11/ AB / 12./ 1 + / CAB = 180°,/ BAC= 180 ° - 120 °= 60 °

15、. / DAB = / 2-/ BAC = 100°- 60°= 40TAB/ 12 / 3=/ DAB = 402 = 55°，那么/ 1 =1103的度數(shù)，然后再根據(jù)兩直線平行,故答案為：40.f電GC同旁內(nèi)角互補可得/ 1 + / 3= 180°，進而可得/ 1的度數(shù).【解答】 解：由折疊可得/ 3= 180° - 2/ 2= 180°- 110°= 70/ AB / CD , / 1 + / 3 = 180°,/ 1 = 180° - 70°= 110故答案為：110.103m+2n=7

16、2【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘的逆運算和幕的乘方的逆運算法那么計算.【解答】解：103m+2n= 103m102n=( 10m) 故答案為: (10n) 2= 23?32= 8X 9= 72.故答案為：72.14.假設(shè) 16= a4= 2b,那么代數(shù)式 a-2b=- 6 或- 10【分析】根據(jù)幕的乘方，可得b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.【解答】解：16= a4= 2b,24= a4= 2b, a =± 2, b= 4,a- 2b=- 6 或-10,故答案為：-6或-10.215.計算-二2021X( 1.5) 20211.5【分析】首先把化1.5 2021為XH2021x，再利用積的

17、乘方計算-2021x2021(-)，進而可得答案.【解答】解：原式=-二2021X(g)2021= (_)322021x16.在 ABC 中，/ A=二/ B =二/C,那么/ B=60 度.【分析】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理設(shè)/A為X,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180 °的等量關(guān)系求解即可.【解答】解：設(shè)/ A為x.x+2x+3x = 180 ° ? x= 30/ A= 30°,/ B= 60°,/ C = 90故填60.17. 如圖，面積為12cm2的厶ABC沿BC方向平移至 DEF位置，平移的距離是 BC的三倍, 那么圖中四邊形 ACED的面積為

18、60cm2 .B C E F【分析】設(shè)點A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用 BC表示出AD、CE,然后根據(jù)三 角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解.【解答】 解：設(shè)點A到BC的距離為h，貝U Saabc=丄BC?h= 12cm2,平移的距離是BC的長的3倍， AD = 3BC, CE = 2BC,四邊形 ACED 的面積=-AD + CE?h=-3BC+2BC?h = 5x._BC?h= 5X 12= 60 2 2 2cm2.故答案為：60cm2.18. 假設(shè)x+2 xr= 1，貝V x= 1 或-1 或-3 .【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法那么分別計算得

19、出答案.【解答】解： x+2廠=1,當(dāng) x- 1 = 0 時，那么 x = 1,此時x+2 x-1 = 30= 1,當(dāng)x+2 = 1時，那么 x =- 1,此時x+2 x-1= 1-2= 1,當(dāng) x+2 =- 1 時，那么 x =- 3,此時x+2 x-1= - 1 -4= 1,綜上所述：x的值為1或-1或-3.故答案為：1或-1或-3.三.解答題共10小題19. 計算:(1) - b2x( - b) 2x( - b3)(2) (x-y) 3X( y-2) 2X( y-2) 5【分析】(1)直接利用同底數(shù)幕的乘法運算法那么進而計算得出答案;(2)直接利用同底數(shù)幕的乘法運算法那么進而計算得出答案

20、.【解答】解：(1)- b2x( - b) 2x(- b3)=b2x b2x b3=b7(2) (x-y) 3X( y-2) 2X(y-2)=(x-y)3 (y-2)20. (1) 36 -( - 3) 2-(寺(2) (2xy2) 3-( 5xy2) (- xy2) 2【分析】(1 )首先計算乘方和負整數(shù)指數(shù)幕，然后再計算加減即可;(2)首先計算積的乘方，再算乘法，最后合并同類項即可.【解答】解：(1)原式=729 - 9 - 2= 718;(2) 原式=8x3y6 -( 5xy2) ?x2y4,=8x3y6 - 5x3y6,=3x3y6.21在以下解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由

21、或數(shù)學(xué)表達式)如圖， AB/ CD , BE , CF分別平分/ ABC和/ DCB，求證：BE/ CF .證明： AB / CD ()/ EBC=/ ABC (角的平分線定義)同理，/ FCB =丄BCD/ EBC=Z FCB (等式性質(zhì)) BE / CF ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可.【解答】 證明： AB/ CD / EBC=/ ABC 角的平分線定義2同理，/ FCB =Az BCD2/ EBC=Z FCB 等式性質(zhì) BE / CF 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.故答案為內(nèi)錯角相等，兩直線平行.22. 小李同學(xué)在計算一個 n邊形的內(nèi)角和時不小心多加了一個

22、內(nèi)角，得到的內(nèi)角之和是1380 度，那么這個多邊形的邊數(shù) n的值是多少？多加的這個內(nèi)角度數(shù)是多少？【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式 n-2?180?？芍噙呅蔚膬?nèi)角和是180。的倍數(shù)， 然后求出多邊形的邊數(shù)以及多加的外角的度數(shù)即可得解.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,多加的外角度數(shù)為 a,那么n 2?180° = 1380° - a,/ 1380°= 7X 180° +120°,內(nèi)角和應(yīng)是 180° 的倍數(shù)，同學(xué)多加的一個外角為 120°,這是7+2 = 9邊形的內(nèi)角和，答：這個多邊形的邊數(shù) n的值是9,多加的這個內(nèi)角度數(shù)

23、是 120°.23. 畫圖并填空：如圖， ABC的頂點都在方格紙的格點上，將ABC向下平移2格，再向右平移 3格.1請在圖中畫出平移后的厶 A' B ' C2 在圖中畫出的 A' B' C'的高C ' D'標(biāo)出點D'的位置;3 如果每個小正方形邊長為 1，那么A' B ' C '的面積=_丄_.答案直接填在題中橫線上【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、B、C平移后的對應(yīng)點 A '、B '、C '的位置，然 后順次連接即可；(2)根據(jù)三角形的高的定義作出即可；(3 )根據(jù)三

24、角形的面積公式列式計算即可得解.【解答】解：(A' B ' C'如下圖；(2)高CD '如下圖;(3 ) A ' B ' C '的面積=3 X 3= 故答案為：丄(2) 3 X 9mX 27m= 321，求 m 的值【分析】(1 )根據(jù)幕的乘方以及同底數(shù)幕的乘法法那么解答即可;(2 )根據(jù)幕的乘方以及同底數(shù)幕的乘法法那么解答即可.【解答】解：(1)T4a+3b= 3,. 92a?27b= 34a?33b= 33= 27 ;(2) 3X 9mX 27m = 3X 32mX 33m= 31+2m+3m= 321, 1+2m+3m= 21,解得

25、m= 4.25.如圖，在 ABC中，AD丄BC于D, AE平分/ BAC.(1) 假設(shè)/ B = 30°,/ C = 70°，那么/ DAE =20°(2) 假設(shè)/ C -/ B = 30°,那么/ DAE =15°.(3) 假設(shè)/ C -/ B = a (/ C>/ B),求/ DAE的度數(shù)(用含 a的代數(shù)式表示)E D J【分析】(1 )根據(jù)垂直定義由 AD丄BC得/ ADC = 90 °，再利用角平分線定義得/ EAC =/ BAC,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得/ BAC = 180°-/ B-/ C，/ DAC

26、= 90°-2/ C,那么/ DAE = (/ C -/ B),代入計算即可.(2) 利用(1 )中結(jié)論代入計算即可.(3) 利用(1 )中結(jié)論代入計算即可.【解答】解：(1)v AD丄BC于D , / ADC = 90°,/ AE 平分/ BAC, / EAC=二/ BAC,2而/ BAC= 180° -/ B-/ C,/ DAC = 90°-/ C, / DAE = / EAC - DAC=90°-亠 B-/ C-( 90°-/ C)2 2(70°- 30°)= 20°=-(/ C-/ B),假設(shè)/

27、B= 30°,/ C= 70 °，那么/ DAE(2)假設(shè)/ C -Z B = 30°，那么/ DAE =_X 34°= 152(3 )假設(shè)/ C -Z B = a (Z C>Z B),那么Z DAE =a.2故答案為20°, 15°.26. (1)計算:10099992 - 2 = 2(2)發(fā)現(xiàn)：2*+1 - 2*=2“(3)計算：22021- 22021- 22021._ 22- 1【分析】(1)根據(jù)提公因式法可以解答此題；(2)先寫出發(fā)現(xiàn)，然后通過計算說明發(fā)現(xiàn)成立即可解答此題;(3) 根據(jù)(2)中的發(fā)現(xiàn)，可求得所求式子的值

28、.【解答】解: ( 1) 2100- 299=299X( 2 - 1)=299X 199=2 ,故答案為：299;(2)發(fā)現(xiàn):2n+1- 2n= 2n,理由：2n+1 - 2n=2nX(2 - 1)=2nX 1故答案為：2n;(3)22021- 22021_ 22021 2 122021- 2202122 2 122021- 2202122- 2 127. ：Z MON = 80°, OE平分Z MON，點A、B、C分別是射線 OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D .設(shè)/ OAC= x°.(1) 如圖 1，假設(shè) AB / ON，那么：

29、 / ABO的度數(shù)是 40° 如圖2,當(dāng)/ BAD = Z ABD時，試求x的值(要說明理由)；(2) 如圖3,假設(shè)AB丄OM，那么是否存在這樣的 x的值，使得 ADB中有兩個相等的角?假設(shè)存在，直接寫出x的值；假設(shè)不存在，說明理由.(自己畫圖)S3【分析】(1)利用角平分線的性質(zhì)求出/ ABO的度數(shù)；利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得/OAC = 60 ° ;(2)需要分類討論：當(dāng)點 D在線段OB上和點D在射線BE上兩種情況.【解答】 解：(1)I/ MON = 80°, OE平分/ MON ./ AOB=/ BON= 40°,TAB/ ON ,/

30、ABO= 40 °故答案是：40 °如答圖1,t/ MON = 80°，且 OE平分/ MON ,1 = / 2 = 40°,又 AB/ ON,./ 3=/ 1 = 40°,/ BAD = / ABD, / BAD = 40 ° / 4= 80°, / OAC= 60°,即卩 x= 60°.(2)存在這樣的x, 如答圖2,當(dāng)點D在線段0B上時，假設(shè)/ BAD = Z ABD，貝U x = 40°假設(shè)/ BAD = Z BDA，貝U x = 25°假設(shè)/ ADB = Z ABD，貝U x = 10°. 如答圖3,當(dāng)點D在射線BE上時，因為/ ABE = 130°,且三角形的內(nèi)角和為 180所以只有/ BAD =Z BDA，此時x= 115°, C不在ON上，舍去；綜上可知，存在這樣的 x的值，使得 ADB中有兩個相等的角，28. 圖1，線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“ 8字 形.如圖2，在圖1的條件下，/ DAB和/ BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且 與CD、AB分別相交于 M、N .試解答以下問題：(1)在圖1中，請直接寫出/ A、/ B、/ C、/ D之間的數(shù)量關(guān)系：/ A+ / D = /