邏輯函數(shù)的表示方法

1、脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 能說出邏輯函數(shù)的基本公式及常用公式。能說出邏輯函數(shù)的基本公式及常用公式。學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 邏輯函數(shù)的基本概念，邏輯函數(shù)的基本公式和常邏輯函數(shù)的基本概念，邏輯函數(shù)的基本公式和常用公式。用公式。脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路1.3 邏輯函數(shù)的基本概念邏輯函數(shù)的基本概念第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路一、邏輯函數(shù)一、邏輯函數(shù) 在數(shù)字電路中，在數(shù)字電路中，邏輯變量邏輯變量表示輸入條件，表示輸入條件，邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)表述表述輸出結(jié)果，結(jié)果與條件之間的關(guān)系稱為輸出結(jié)果，結(jié)果與條件之間的關(guān)系稱為邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系。 當(dāng)當(dāng)輸入變量輸入

2、變量的取值確定之后（條件狀態(tài)確定），的取值確定之后（條件狀態(tài)確定），輸出變量輸出變量的值（結(jié)果）也就唯一地確定了，就稱的值（結(jié)果）也就唯一地確定了，就稱F是是A、B、C的邏輯函數(shù)。的邏輯函數(shù)。),( CBAfF第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)邏輯函數(shù)兩個(gè)邏輯函數(shù)兩個(gè)特點(diǎn)特點(diǎn)： 邏輯變量和邏輯函數(shù)只能取兩個(gè)值邏輯變量和邏輯函數(shù)只能取兩個(gè)值0和和1。 函數(shù)和變量之間的關(guān)系是由函數(shù)和變量之間的關(guān)系是由“與與”、“或或”、“非非”三種基本運(yùn)算決定的。三種基本運(yùn)算決定的。脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路二、邏輯函數(shù)的二、邏輯函數(shù)的表示方

3、法表示方法（一）（一）函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式如如BABAF （二）（二）邏輯真值表邏輯真值表ABF000011101110（三）（三）邏輯圖邏輯圖1&11&A B F第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路（四）（四）波形圖波形圖ABY101011110第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)（五）（五）卡諾圖卡諾圖脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路（五）各種表達(dá)式之間的相互轉(zhuǎn)換（五）各種表達(dá)式之間的相互轉(zhuǎn)換第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)輸入變量的取值組合代入邏輯式，求出函數(shù)值。輸入變量的取值組合代入邏輯式，求出函數(shù)值。 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為

4、真值表真值表：已知已知 ,列出列出Y的真值表。的真值表。Y=AB+AB10111000010001011000YABBAAB脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路1. 真值表中函數(shù)值為真值表中函數(shù)值為1的變量組合選出來。的變量組合選出來。2. 對(duì)于每個(gè)組合，凡是為對(duì)于每個(gè)組合，凡是為1的變量寫成原變量，反之寫的變量寫成原變量，反之寫成反變量，各變量相乘。成反變量，各變量相乘。3. 把各組合對(duì)應(yīng)的乘積項(xiàng)加起來，即得到邏輯表達(dá)式。把各組合對(duì)應(yīng)的乘積項(xiàng)加起來，即得到邏輯表達(dá)式。第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ) 真值表真值表轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式：脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路試求出下圖的邏輯表達(dá)

5、式。試求出下圖的邏輯表達(dá)式。ABCY00010010010101101001101011011110解：解：Y=ABC+ABC+ABC+ABC脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為邏輯圖邏輯圖：11&1ABL畫出邏輯函數(shù)畫出邏輯函數(shù) 的邏輯圖。的邏輯圖。BABAL 脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路1&11&A B F 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為邏輯圖邏輯圖：寫出以下邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。寫出以下邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路邏輯代數(shù)的若干公式和運(yùn)算法則邏輯代數(shù)的若干公式和運(yùn)算法則（一）常量和變量關(guān)系的公式（一）常量和變量關(guān)系的公

6、式1110 AAAAA0001 AAAAA第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路邏輯代數(shù)的若干公式和運(yùn)算法則邏輯代數(shù)的若干公式和運(yùn)算法則（二）交換律、結(jié)合律、分配律（二）交換律、結(jié)合律、分配律交換律：交換律： ABBA ABBA 第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)結(jié)合律：結(jié)合律： CBACBA BCACBA 分配律：分配律： ACABCBA CABABCA 脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路（三）邏輯代數(shù)中的一些特殊規(guī)律（三）邏輯代數(shù)中的一些特殊規(guī)律重疊律：重疊律： 互補(bǔ)律：互補(bǔ)律： 反演律：反演律： 對(duì)合律：對(duì)合律： AAA 1 AABABA AA AAA 0 AA

7、BAAB 德德摩根定理摩根定理第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)邏輯代數(shù)的若干公式和運(yùn)算法則邏輯代數(shù)的若干公式和運(yùn)算法則脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路（四）其他常用公式（四）其他常用公式AABA ABAA BABAA ABBAA ABAAB ABABA BAACCABA CAABBCCAAB CABACBCABA 第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路名稱名稱公式公式1公式公式20-1律律互補(bǔ)互補(bǔ)律律重疊重疊律律交換交換律律結(jié)合結(jié)合律律分配分配律律反演反演律律吸收吸收律律對(duì)合對(duì)合律律AA 100 AAA 011 A0 AA1 AAAAA AAA BAAB ABBA CABBCA)(