專題10分式總復(fù)習(xí)(培優(yōu)含答案)

1、13、分式總復(fù)習(xí)【分類解析】1. 分式有意義的應(yīng)用例 1. 若 ab a b 101，1是否有意義。，試判斷a1b12. 結(jié)合換元法、配方法、拆項法、因式分解等方法簡化分式運算。a 2a 1a 23a 1例 2. 計算：1a3a解： 原式例 3. 解方程： 11x 25x527x 6x 25x6x解：3. 在代數(shù)求值中的應(yīng)用例 4. 已知 a26a 9 與 |b1|互為相反數(shù)，求代數(shù)式 (4ab)a 2ab 2b2b 的值。a2b2ab2a 2ba2 b2ab2a解：- 1 -4. 用方程解決實際問題例 5. 一列火車從車站開出， 預(yù)計行程 450 千米，當(dāng)它開出 3 小時后，因特殊任務(wù)多停一

2、站， 耽誤 30 分鐘，后來把速度提高了 0.2 倍，結(jié)果準(zhǔn)時到達目的地，求這列火車的速度。解：5. 在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)中，都會遇到有關(guān)公式的推導(dǎo)，公式的變形等問題。而公式的變形實質(zhì)上就是解含有字母系數(shù)的方程。例 6. 已知 x2 y3，試用含 x 的代數(shù)式表示y，并證明 (3x 2)(3y 2) 13 。3y2解：6、中考原題：例 1已知M2xyy 2xy ，則 M _。x2y2x 2y2xy解：例 2已知 x2( x 1) 3x213x 2 0 ，那么代數(shù)式1的值是 _ 。x7、題型展示：- 2 -例 1. 當(dāng) x 取何值時，式子| x| 2有意義？當(dāng) x 取什么數(shù)時，該式子值

3、為零？23x 2x解：例 2. 求 x2( mn)xmnx2m2的值，其中 x 2m 3n1 。x2( mn)xmnx2n 22分析： 先化簡，再求值。解： 原式【實戰(zhàn)模擬】1. 當(dāng) x 取何值時，分式2x 1 有意義？11x4 y24x 2 y3. 計算： x 2 y4 y 2x2x 2 yx2x4x6x84. 解方程：1x3x5x7x- 3 -5. 要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機器零件，如果甲單獨做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，乙單獨做則要超過3天?，F(xiàn)在甲、乙兩人合作2 天后，再由乙單獨做，正好按期完成。問規(guī)定日期是多少天？6. 已知 4x 3y 6z0，x 2 y 7z0，xyz0 ，求xyz 的

4、值。xy2z7. 已知 ab c=0. 求 a( 1 1 ) b( 1 1 ) c( 1 1 ) 的值 .bcacab8. 已知y3，求xyy2x=x yx yx 2的值 .4y 29. 已知 ab c=0，2a b+2c=0(c 0), 求 3a2b5c 的值 .5a3b2c10. 某人騎自行車比步行每小時快 8 千米 , 坐汽車比騎自行車每小時快 16 千米 , 此人從 A 地出發(fā) , 先步行 4 千米 , 然后乘坐汽車 10 千米就到在 B 地 , 他又騎自行車從 B 地返回 A 地 , 結(jié)果往返所用的時間相等 , 求此人步行的速度 . 103311- 4 -【試題答案】x01. 解：

5、由題意得110x解得 x0 且 x1當(dāng) x0 且 x1時，原式有意義3. 分析： 此題的解法要比將和后兩個分式直接通分計算簡便，它采用了逐步通分的方法。因此靈活運用法則會給解題帶來方便。同時注意結(jié)果要化為最簡分式。解： 原式( x 2y)( x2 y)4 y24 x2 yx2 y(2 yx)(2yx)x24x 2 yx2 y ( x2 y)( x2 y)x32x 2 y4x2 y( x2 y)( x2y)x 2 ( x2 y)( x2 y)( x2 y)x2x2 y4. 解： 原方程化為 111111x1x51x13x 71111x 1x3x5x7方程兩邊通分，得22(x1)( x3)( x 5)( x7)(x 5)( x7)( x1)( x3)化簡得 8x32解得 x4經(jīng)檢驗： x4 是原方程的根。說明： 解分式方程時，在掌握一般方法的基礎(chǔ)上，要注意根據(jù)題目的特點，選用簡便的方法，減少繁瑣計算。5. 分析： 設(shè)規(guī)定日期是x 天，則甲的工作效率為1 ，乙的工作效率為1，工作總量為 1xx3解： 設(shè)規(guī)定日期為x 天根據(jù)題意，得 2( 11)x21xx3x3解得 x6經(jīng)檢驗 x6 是原方程的根答： 規(guī)定