液壓傳動第二章

1、第二章第二章 液壓流體力學靜止液體：液體內(nèi)質(zhì)點間無相對運動、不呈現(xiàn)黏 性的液體 流體靜力學是研究平衡流體流體靜力學是研究平衡流體（包括：流體對地球無相對運動和流體對運動容器無相對運動）的力學規(guī)律及其應(yīng)用的力學規(guī)律及其應(yīng)用。 由于平衡流體之間無相對運動，流體的粘性不起作用。所以，流體靜力學中所得出的結(jié)論，對于理想流體和粘性流體都適用。理論不需要實驗修正。2.12.1流體的靜力學一、靜壓力及其性質(zhì)按作用方式，平衡流體上的作用力有： 1.靜壓力的定義 。表面力按其作用方向可分為兩種：沿表面內(nèi)法線方向沿表面內(nèi)法線方向的壓力、沿表面切向的摩擦力的壓力、沿表面切向的摩擦力。 對于處于平衡狀態(tài)的流體，切向摩

2、擦力為零，只有沿受壓面內(nèi)法線方向的流體靜壓力。)(lim0PadAdFAFpA靜壓力（簡稱壓力）：指液體處于相對靜止時，單位面積上所受的法向作用力。 如果法向力均勻地作用在面積上，壓力表示為： 由流體的特性知，流體在平衡狀態(tài)時只要有切應(yīng)力作用，流體就會變形，引起流體質(zhì)點間的相對運動，破壞流體的平衡。流體還不能承受拉力。所以，流體在平衡狀態(tài)下只能承受垂直并指向作用面的壓力二、液體靜力學基本方程二、液體靜力學基本方程 重力場中連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體的靜壓強基本方程式：ghpzzgpp000)(流體靜壓強基本方程式表明：（1）靜止液體內(nèi)任一點處的壓力為液面壓力和液柱重力所產(chǎn)生的壓力之和。（2）靜止

3、液體內(nèi)的壓力隨著深度h呈直線規(guī)律分布。（3）深度相同處各點的壓力都相等。等壓面：壓力相同點組成的面叫作等壓面在重力作用下靜止液體中的等壓面是水平面水平面。真空度真空度:當壓力比當?shù)卮髿鈮旱蜁r，流體壓力與當?shù)卮髿鈮旱牟钪捣Q為真空度。三、壓力的表示方法及單位三、壓力的表示方法及單位以當?shù)卮髿鈮簽橛嬎銟藴时硎镜膲毫?。也稱為計示壓強、表壓強也稱為計示壓強、表壓強相對壓力：相對壓力：ghp絕對壓力：絕對壓力：ghppa以絕對真空為起點表示的壓力。1. 1. 壓力的表示方法壓力的表示方法p絕對壓強表壓強真空度ppappa 時：絕對壓強絕對壓強= =當?shù)卮髿鈮寒數(shù)卮髿鈮? -真空度真空度真空度真空度= =當

4、地大氣壓當?shù)卮髿鈮? -絕對壓力絕對壓力當ppa 時：n2 2、 靜壓強的計量單位靜壓強的計量單位（1）壓力單位：壓力單位：Pa（N/m2）、bar 、MPa 1 bar=101 bar=105 5 PaPa0.1 MPa 0.1 MPa （2）液柱高單位：液柱高單位：測壓計常以水或水銀作為工作介質(zhì)，壓力常 以水柱高度（mH2O），或毫米汞柱（mmHg）表示。（3）大氣壓單位：大氣壓單位：以1標準大氣壓（1 atm）為單位表示。1 1 atmatm =1.013 =1.013* *10105 5PaPa=10.33 mH=10.33 mH2 2O O =760 mmHg1bar0.1MPa =

5、760 mmHg1bar0.1MPa四、帕斯卡原理 在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以相等的數(shù)值傳遞到液體各點，這就是靜壓傳遞原理，即帕斯卡原理。n五、靜壓力對固體壁面的總作用力1.1.固體壁面為平面時：固體壁面為平面時： 作用在平面上壓力的方向互相平行，總作用力F等于靜壓力p與承壓面積A的乘積。即：FpA2.2.固體壁面為曲面時固體壁面為曲面時 積分后得 ：總作用力F為： 當承壓面積為曲面時，作用在曲面上的壓力的方向均垂直于曲面。這時可將曲面分成若干微小面積dA，作用在微小面積上的力為： dFpdA 將dF分解為x、y兩個方向的力，即： dFxpdAsinpdAx dFypdAcosp

6、dAy結(jié)論：結(jié)論： 靜壓力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于壓力與曲面在該方向投影面積的乘積。一、基本概念基本概念1.理想液體和實際液體理想液體：理想液體：既無粘性，又無壓縮性的假想液體。實際液體：實際液體：既有粘性，又有壓縮性的真實液體。2. 定常流動和非定常流動定常流動：定常流動：液體的運動參數(shù)只隨位置變化，與時 間無關(guān)。也稱恒定流動。非定常流動：非定常流動：液體的運動參數(shù)不僅隨位置變化，而且與時間有關(guān)。也稱非恒定流動。3.一維流動 一維流動：液體整個地作線形流動。2.2 2.2 流體動力學流體動力學舉例：4. 流線、流束、過流截面流線、流束、過流截面流線：流線：某一瞬時液流中標志其各

7、處質(zhì)點運動狀態(tài)的曲線，在流線上各點的瞬時速度方向與該點的切線方向重合。流線的性質(zhì)：流線的性質(zhì)：l穩(wěn)定流動時，流線形狀不隨時間變化。l流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折。l流線是連續(xù)光滑的曲線。通流截面：通流截面：流束中與所有流線正交的截面。 流線彼此平行的流動稱為平行流動； 流線間的夾角很小，或流線的曲率半徑很大的流 動稱為緩變流動緩變流動（相反情況便是急變流動）。 前兩者的通流截面均認為是平面，急變流動的過流截面是曲面。流束：流束：面積A上所有各點的流線的集合。 流束內(nèi)外流線均不能穿越流束表面。 面積A無限小時的流束，稱為微小流束微小流束。5.流量和平均流速流量和平均流速流量：流量：單位時間內(nèi)通過流束

8、過流截面的液體體積。平均流速：平均流速：流量與通流截面之比。vAq AudAqAqAudAvA單位時間內(nèi)流入控制體積的質(zhì)量單位時間內(nèi)流入控制體積的質(zhì)量 ： 單位時間內(nèi)流出控制體積的質(zhì)量單位時間內(nèi)流出控制體積的質(zhì)量 ：二、液體流動的連續(xù)性方程液體流動的連續(xù)性方程連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒規(guī)律在流體力學中的表現(xiàn)。連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒規(guī)律在流體力學中的表現(xiàn)。設(shè)：不可壓縮流體在非斷面管中作定常流動。對于穩(wěn)定流動，不可壓縮液體，對于穩(wěn)定流動，不可壓縮液體，為常數(shù)：為常數(shù)： 過流斷面1和2的面積分別為A1和A2，平均流速分別為V1和V2，11111AvQQm122222AvQQm2constAvAvQ2211在

9、定常流動中，流過各截面的不可壓縮液體的流量是相等的，而且液體的平均流速與管道的過流截面積成反比。constAvAvQ2211說明：說明： 在一維流動的情況下， 根據(jù)牛頓第二定律，有： 三、液體流動的伯努利方程液體流動的伯努利方程1. 理想液體一元定常流動的運動微分方程理想液體一元定常流動的運動微分方程伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的表示伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的表示tlfu,ldAdlagdAdldAdpppdAcos)(dldzcosdttudlludutuluudtdual0tu定常流動 整理得理想液體一元定常流動的運動微分方運動微分方程程，也叫歐拉方程歐拉方程。01ud

10、udpgdz將歐拉方程兩邊同乘以ds，并從截面1積分到截面2兩邊同除以g，移項整理得2.理想液體的伯努利方程理想液體的伯努利方程對于穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動， 故上式變?yōu)槔硐胍后w微小流束理想液體微小流束的伯努利方程。Z:Z:單位重量液體所具有的位能，稱為比位能單位重量液體所具有的位能，稱為比位能( (位置水頭位置水頭) )。P/P/ g g : :單位重量液體所具有的壓力能，稱為比壓能（壓單位重量液體所具有的壓力能，稱為比壓能（壓力水頭）。力水頭）。u2/2g:u2/2g:單位重量液體所具有的動能，稱為比動能（速度單位重量液體所具有的動能，稱為比動能（速度水頭）。水頭）。Z+ P/Z+ P/ g g

11、+ u2/2g : + u2/2g :單位重量液體所具有的總能量，稱為單位重量液體所具有的總能量，稱為總比能（總水頭）?？偙饶埽偹^）。方程的物理（能量）意義物理（能量）意義：能量意義：能量意義： 管內(nèi)作定常流動定常流動的理想液體理想液體，在任意截面上，液體的總比能保持不變，但比位能、比壓能、比動能可以相互轉(zhuǎn)換。 -單位重量實際液體在微小流束中從截面1流到截面2，因粘性而損耗的能量。3. 實際液體流速的伯努實際液體流速的伯努利方程利方程n若所選截面為緩變流截面緩變流截面，n以平均流速v代替實際流速u， 動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)實際動能/平均動能，即n用平均能量損失代替實際能量損失，即令 實際

12、液體總流的伯努利方程實際液體總流的伯努利方程方程的適用條件方程的適用條件：l定常流動，不可壓縮液體；l質(zhì)量力只有重力；l所取截面為緩變流截面；l流量沿流程保持不變；l層流時2，紊流時1；l沒有機械能加入。(1) 選水平基準面選水平基準面 管子軸心、已知數(shù)多、未知數(shù)少(2) 選緩變流斷面選緩變流斷面 直管段、大容器自由表面、較小截面出口的管嘴、 已知數(shù)多、未知數(shù)少(3) 在緩變流斷面上選點在緩變流斷面上選點(4) 按照液體流動方向列寫伯努利方程按照液體流動方向列寫伯努利方程 方程兩邊壓力基準要統(tǒng)一未知數(shù)多于方程個數(shù)時，應(yīng)列其他輔助方程求解未知數(shù)多于方程個數(shù)時，應(yīng)列其他輔助方程求解解題步驟：解題步

13、驟：泵從油箱吸油，泵的輸出流量Q25L/min ，吸油管直徑d30mm，設(shè)濾網(wǎng)及管道內(nèi)總的壓降為0.03MPa，油液的密度880kg/m3，要保證泵的進口真空度不大于0.0336MPa，試求泵的安裝高度？例題：例題：動量定律指出：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量變化率，即四、四、動量方程動量方程 由于液體做定常流動，控制體積內(nèi)在dt時間內(nèi)控制體積中液體質(zhì)量的動量變化，為兩微小單元II-II1和I-I1液體的動量之差，而在I1-II1之間所圍液體的動量沒有變化。IIIIIIIIIvmvmmvd11IvIIvdtvqdtvqIvIIvvqvqdtmvdF用平均流速代替實際流速。動

14、量修正系數(shù)動量修正系數(shù)平均動量/實際動量，即 層流時層流時4/34/3，紊流時，紊流時1 1。IvIIvvqvqdtmvdFIIIvvvqdtmvdF12注：液體對壁面作用力的大小與注：液體對壁面作用力的大小與F F相同，但相同，但方向與方向與F F相反。相反。1雷諾實驗2.3 2.3 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失一、液體的流態(tài)液體的流態(tài)2流態(tài)流態(tài) 液體質(zhì)點互不干擾，流動呈線性或?qū)右后w質(zhì)點互不干擾，流動呈線性或?qū)訝?，平行于管道軸線，沒有橫向運動。狀，平行于管道軸線，沒有橫向運動。 液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除沿管道液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除沿管道軸線運動外，還有劇烈的橫向運動。軸線運

15、動外，還有劇烈的橫向運動。層流層流：紊流紊流： 3 3雷諾數(shù)雷諾數(shù)：液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯睦字Z數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)Rer ，光滑的金屬圓管， Rer2320 Re Rer 紊流紊流DH通流截面的水力直徑水力直徑，A通流截面積， 濕周HHevDvDR4非圓形截面的管道的雷諾數(shù)非圓形截面的管道的雷諾數(shù)ADH4液壓油在光滑的鋼管中流動，運動粘度液壓油在光滑的鋼管中流動，運動粘度303010106 6 m2 2/s，鋼管內(nèi)徑，鋼管內(nèi)徑d20mm，臨界雷，臨界雷諾數(shù)諾數(shù)Re2000，求流態(tài)變?yōu)槲闪鲿r管內(nèi)液流，求流態(tài)變?yōu)槲闪鲿r管內(nèi)液流的流量？的流量？解：解：1通流截面上流速的分布規(guī)律 管內(nèi)流速在半徑方向上按拋

16、物線規(guī)律分布，最大流速umax發(fā)生在軸心上二、直管中的層流2流量流量3平均流速平均流速 4動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù) 層流時層流時 2 2 , ,4/3=1.334/3=1.33 pldplRrdruqR12882404pldAQv 322max21uv pldplRrdruQR 128824041紊流的脈動現(xiàn)象紊流的脈動現(xiàn)象2時均化原則時均化原則時均紊流視為穩(wěn)定流動或準穩(wěn)定流動。時均紊流視為穩(wěn)定流動或準穩(wěn)定流動。3.通流截面上速度分布規(guī)律通流截面上速度分布規(guī)律 水力光滑管、水力粗糙管水力光滑管、水力粗糙管4動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)紊流運動動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)

17、紊流運動 =1， =1TudtuT0三、直管中的紊流三、直管中的紊流沿程壓力損失沿程壓力損失：液體在等徑直管中流動時，因摩擦而產(chǎn)液體在等徑直管中流動時，因摩擦而產(chǎn) 生的損失。生的損失。局部壓力損失：局部壓力損失：由于管道的截面突然變化，液流方向改由于管道的截面突然變化，液流方向改 變或其它形式的液流阻力而引起的損失。變或其它形式的液流阻力而引起的損失。1 1沿程壓力損失沿程壓力損失 或或 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)gvdlgphll22 22vdlpl 四、壓力損四、壓力損失失沿程阻力系數(shù)的確定（與流態(tài)等因素有關(guān)）沿程阻力系數(shù)的確定（與流態(tài)等因素有關(guān)） 層流時理論值，層流時理論值，64/Re；n

18、層流時液壓油在金屬管道中流動，層流時液壓油在金屬管道中流動，75/Re；n紊流時，紊流時， f（Re，/d)/d) 3000 Re 4L/d 4的孔。的孔?？梢詫懗煽梢詫懗? :比較比較( (1)1)薄壁小孔常作為節(jié)流器，流量對油溫變化薄壁小孔常作為節(jié)流器，流量對油溫變化 不敏不敏感；細長孔流量對油溫變化敏感，粘度變化。感；細長孔流量對油溫變化敏感，粘度變化。 (2)(2)負載變化，引起壓力變化，在相同的負載變化，引起壓力變化，在相同的PP時，薄壁時，薄壁小孔結(jié)構(gòu)流量變化比細長孔小，從而速度穩(wěn)定。小孔結(jié)構(gòu)流量變化比細長孔小，從而速度穩(wěn)定。pldQ 1284pKAQmpKAQ2 2細長孔細長孔1 1平行平板縫隙平行平板縫隙 取一微元體積取一微元體積 pdy+(+d)dx=(p+dp)dy+dx二、縫隙液流特性二、縫隙液流特性bhvlpbhQ21203hubdyQ0整理并積分得整理并積分得:壓差流動：壓差流動：平行平板間沒有相對運動時，通過的液流純由壓差引起。剪切流動：剪切流動：平行平板兩端不存在壓差時，通過的液流純由平板運動引起。bhvlpbhQ212032同心環(huán)形縫隙同心環(huán)形縫隙當h/r1時（相當于液壓元件內(nèi)配合間隙的情況），可以將環(huán)形縫隙間的流動近似地看作是平行平板縫隙間的流動，將b替換成d，得到流量偏心環(huán)形縫隙：