湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《3.1平方根》課件

1、如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù) x x 的的平方平方等于等于 a a, , 那么這個(gè)數(shù)那么這個(gè)數(shù) x x 叫做叫做 a a 的的平方根平方根. . 就是說(shuō)就是說(shuō), , 當(dāng)當(dāng)x x2 2 = =a a 時(shí)時(shí), , 稱稱 x x 是是 a a 的平方根的平方根. . ( (a a00) )下列各數(shù)的平方根會(huì)是怎樣的下列各數(shù)的平方根會(huì)是怎樣的? ? 121 121 3636 (-4) (-4)2 2 0 0 - -25 25 平方根的情況平方根的情況: :一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè), ,它們互它們互為為相反相反數(shù)數(shù); ; 0 0的平方根只有一個(gè)的平方根只有一個(gè), ,就是它本身就是它本身0;

2、0; 想一想想一想 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. . 11116 64 40 0平方根的表示方法平方根的表示方法aa的平方根表示為正數(shù)a2a是是的簡(jiǎn)寫的簡(jiǎn)寫根指數(shù)根指數(shù)被開被開方數(shù)方數(shù)9如如9 9的平方根表示為的平方根表示為10010. 即412例例1 1求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根: : 100 100 0.49 0.49 1.69 1.69 23232 2 解：解： 因?yàn)橐驗(yàn)?0102 2=100,=100, 且且(-10)(-10)2 2=100,=100,所以所以100100的平方根為的平方根為 10.10.2516其他略其他略. .例例2 2口答下列各數(shù)的平方根口答下列各數(shù)

3、的平方根: : 49 49 1 600 1 600 196 196 36364949 64642525 5 5 1 11616 0 0 0.09 0.09 1.44 1.44 0.81 0.81 0.012 1 0.012 1 1.69 1.69 知識(shí)點(diǎn)歸納：知識(shí)點(diǎn)歸納： （1 1）平方根的意義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于）平方根的意義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a a ，這個(gè)數(shù)就，這個(gè)數(shù)就叫做叫做a a 的平方根。的平方根。a a的的平方根記作平方根記作: : 。 （2 2）求求一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a的平方根的運(yùn)算叫做開平方。的平方根的運(yùn)算叫做開平方。a2或a（3 3）平方和開平方互為逆運(yùn)算。）平方和開平方

4、互為逆運(yùn)算。 辨一辨辨一辨 下列敘述正確的打下列敘述正確的打“ “ ” ” ，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“”： 1616的平方根是的平方根是 4; ( ) 4; ( ) 7 7是是4949的的平方根平方根 ;( ;( ) ) 11112 2的平方根是的平方根是11;( ) 11;( ) - -9 9是是8181的平方根的平方根;( ) ;( ) 5 52 2的平方根是的平方根是25; 25; ( ( ) ) - -9 9的平方根是的平方根是 - -3;( ) 3;( ) 0 0的平方根是的平方根是 0; 0; ( ) ( ) 平方根為平方根為 - -2 2的數(shù)是的數(shù)是 - -4; 4; ( ( 只有一

5、個(gè)平方根的數(shù)是只有一個(gè)平方根的數(shù)是0. 0. ( ) ( ) ) )練習(xí)練習(xí)1. 1. 下列表述正確的是下列表述正確的是( )( )A. 9A. 9的平方根是的平方根是- -3 3 B B. . - -7 7是是- -4949的平方根的平方根C. C. - -1515是是225225的平方根的平方根 D D. (. (- -4)4)2 2的平方根是的平方根是- -4 42. 2. 下列各下列各數(shù)沒(méi)有數(shù)沒(méi)有平方根的是平方根的是( ( ) )A A. (. (- -10)10)2 2 B B. . 0 C.0 C.- -6 D.6 D.- -( (- -5)5)2 2C CD D2886思考思考2

6、的平方根是的平方根是多少？多少？8的平方根是的平方根是多少？多少？86的平方根是的平方根是多少？多少？求下列各式中的求下列各式中的x x: : 1. 1. x x2 2=16 =16 2. 2. 6464x x2 2=25 =25 3 3.(.(x-x-1)1)2 2=9 =9 x x= =4 4 x x2 2= = 25256464x x= = 5 58 8x-x-1=1=3 3 x=x=4 4 或或x= -x= -2 2 一個(gè)數(shù)的平方根是一個(gè)數(shù)的平方根是2x+12x+1和和x-7x-7，求，求x x和這個(gè)數(shù)。和這個(gè)數(shù)。解：解：2x+1+x-7=02x+1+x-7=0，解得解得x=x=2 2

7、. .2x+1=2x+1=5 5, , x x-7=-7=-5 5, ,故這故這個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為5 52 2= =2525. .例例1 1口口答下列各式的值答下列各式的值: : 10000 10000 = = 144 =144 =0.04 = 0.04 = ( (- -3)3)2 2 = = 100100- -12120.2 0.2 3 3例例2 2計(jì)算下列各數(shù)的算術(shù)平方根計(jì)算下列各數(shù)的算術(shù)平方根: : 2 2 529 529 1 225 1 225 2 2 解解: :529529 = =23 23 12251225 =35 =35 算術(shù)平方根與平方根算術(shù)平方根與平方根: :算術(shù)平方根算術(shù)平方根是平方根中是平方根中