蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《2.4 課時(shí)3 角平分線的性質(zhì)和判定》課件

1、第二章 軸對(duì)稱圖形2.4 線段、角的軸對(duì)稱性課時(shí)課時(shí)3 角平分線的性質(zhì)和判定角平分線的性質(zhì)和判定目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解角平分線性質(zhì)和判定定理理解角平分線性質(zhì)和判定定理. （重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.掌握角平分線性質(zhì)和判定定理掌握角平分線性質(zhì)和判定定理. （重點(diǎn)）（重點(diǎn)）3.能用角平分線性質(zhì)和判定定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題能用角平分線性質(zhì)和判定定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題 （重點(diǎn)、難點(diǎn)）（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入OABC你對(duì)角有哪些認(rèn)識(shí)？ 角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平線所在的直線角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平線所在

2、的直線.新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 角的平分線OABCPED角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.證明：證明：AOC=BOC, 點(diǎn)點(diǎn)P在在OC上，上，PDOA，PEOB，PD=PE新課講解BOAQCD到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.新課講解BOAQCD證明：證明：QCOA,QDOB , QC=QD，點(diǎn)點(diǎn)Q在在AOB的平分線上的平分線上新課講解ODEABPCPD=PEAOC=BOCPDOA，PEOB性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.判定定理：判定定理：到角的兩

3、邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上平分線上.角平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合角平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合.新課講解例典例分析在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？ D E C A B解：對(duì)；解：對(duì)；因?yàn)橐驗(yàn)镃=90，BE=BC,BD為公共邊；為公共邊；所以所以RtBCD RtBED（HL）；）；所以所以CBD=EBD；所以所以BD就是就是ABC的平分線的平分線新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 角

4、平分線的作法 我們可以用什么來做出一個(gè)角的角平分線呢？叫我們一起探究一下吧！新課講解ABCPQ課堂小結(jié)角角角平分線所在的直線角平分線所在的直線判定判定性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱軸對(duì)稱軸角平分線角平分線角平分線的畫法角平分線的畫法當(dāng)堂小練1.如圖，OP平分AOB, PCOA, PDOB, 垂足分別是C、D.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PCD當(dāng)堂小練2.到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的( )A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)C拓展與延伸 已知：在ABC中，D是BC上一點(diǎn),DECA于E,DFAB

5、于F,且DE=DF.線段AD與EF有何關(guān)系?并說明理由.EFDCAB解：線段解：線段ADEF因?yàn)橐驗(yàn)锳ED=90，AFD=90,DE=DF,AD為公共邊；為公共邊；所以所以RtAED RtAFD（HL）；）；所以所以EAD=FAD；所以所以AD就是就是EAF的角平分線的角平分線;因?yàn)橐驗(yàn)锳E=AF，EAD=FAD，AG為公共邊；為公共邊；所以所以AEG AFG(SAS);所以所以AGE=AGF= 180=90；所以所以ADEFG21學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。