現(xiàn)代通信原理PPT課件第4章模擬信號(hào)數(shù)字化

1、第第4章章 模擬信號(hào)數(shù)字化模擬信號(hào)數(shù)字化123第第4章章模擬信號(hào)數(shù)字化模擬信號(hào)數(shù)字化抽樣定理抽樣定理脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制(pcm)系統(tǒng)系統(tǒng)增量調(diào)制增量調(diào)制 數(shù)字通信系統(tǒng)有許多優(yōu)點(diǎn)，但自然界大多信號(hào)是模擬的，因此需要模/數(shù)和數(shù)/模轉(zhuǎn)換。 4.1 抽樣定理 抽樣定理大意a從小球運(yùn)動(dòng)曲線說起b抽樣定理大意 如果對(duì)某一時(shí)間連續(xù)信號(hào)抽樣，當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定的數(shù)值，那么根據(jù)這些樣值就能準(zhǔn)確地還原原信號(hào)。n兩點(diǎn)疑問：第一，原信號(hào)出現(xiàn)小尖峯,取樣定理是否還 成立？第二，從電路角度，如何恢復(fù)原信號(hào)？ 4.1抽樣定理抽樣定理4.1.1抽樣定理及其證明1. 抽樣定理的表述： 設(shè)有一個(gè)頻帶限制在 內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)

2、 ，如果它以不少于(0)hfhz( )mt2/( )( )hfm tm t次秒 的 速 率 對(duì)進(jìn) 行 抽 樣 ，則可 由 抽 得 的 樣 值 完 全 確 定 。抽樣定理表述中的三個(gè)要點(diǎn)：(1)( )(2)2/( )hshsm tffffm t是低通信號(hào)，最高頻率為抽樣速率， 的單位為：次 秒或hz(3) 等間隔抽樣滿足上述三點(diǎn)，一定能由樣值完全確定。2. 抽樣定理證明： (1) 頻域證明：是看取樣后信號(hào)的頻譜，是否包含原有信號(hào)頻譜的全部信息，同時(shí)還應(yīng)尋找還原原信號(hào)的方法。( )( )( )( )( )( )( )( )( )ssstsssttsm tttmtmtm ttm ttmt 輸 入 模

3、 擬 信 號(hào)周 期 性 沖 激 脈 沖 序 列取 樣 周 期取 樣 后 的 信 號(hào)則，波 形 見 下 頁 圖()()()( )()( )()( )()sssstssttmfmffmtmfm tmftf1( )()1( )( )( )( )()1()sstsnsstsnssnsffnftmfm ffm ffnftm fnft 上式說明：1）抽樣后信號(hào)頻譜是無窮多個(gè)間隔為的原信 號(hào)頻譜的疊加，這些頻譜的幅度為原信號(hào)幅度的 。2）抽樣后信號(hào)頻譜包含有原信號(hào)頻譜的全部信息。3）若 頻譜沒有混疊，則此時(shí)用低通濾波器才能取出原信號(hào)。4）當(dāng) 時(shí)，它是最低的抽樣速率，稱為奈奎斯特速率；而 是最大的抽樣間隔，稱

4、為奈奎斯特間隔。1 /st2shff 2shff2shff2shff1sstf（2）時(shí)域證明： 時(shí)域證明實(shí)際是要找出 與各取樣值 的關(guān)系，若 能表示成僅僅是抽樣值的函數(shù)，那么這就意味著 能夠由抽樣值唯一地確定，這樣就得到了證明。( )m t( )m t( )m t( )m t( )stt( )sm t( )d f( )m t1( )smtt11()()()()()()( )( )( )1( )()(2)( )( )( )1( )(2)sssssshssssshsmfmfdftmft mfdfm ttmtd td tdfsaf ttm ttmtd ttmtsaf tt根 據(jù) 上 圖f( )( )

5、( )()sstnsnmtm ttmtnt式中( )( )( )2()12,2( )2()snhsnshshnhsnmtm tmtm saftntfftfm tm saftnt將表達(dá)式帶入表達(dá)式12,21( )2()22()( )shshnhnhnhnfftfm tm saf tnfm saf tnm t 因?qū)⒋岁P(guān)系帶入上式由此可見，是由無窮多個(gè)被抽樣值加權(quán)的取樣函數(shù)的和構(gòu)成，因此它是抽樣值的唯一函數(shù)(見p104頁圖4.5)。作業(yè)：1,2,3( )m t( )stt( )sm t( )d f( )m t1( )smtt4.1.2 窄脈沖取樣圖4.6 pam通信系統(tǒng) 上述pam系統(tǒng)并不能用實(shí)用1

6、). 周期沖激序列在實(shí)際中是不能真正獲得的。2). 抽樣后信號(hào)帶寬無窮大，有限帶寬的信道無法傳輸。 因此，人們用周期窄脈沖序列來代替周期沖激脈沖序列。 由于窄脈沖具有一定的寬度，用它作抽樣脈沖，在窄脈沖存在的時(shí)間內(nèi)，抽樣脈沖幅度是隨被抽樣信號(hào)幅度變化或不變化兩種情況 分為：自然抽樣 平頂抽樣1.( )( )( )( )(),( )220( )( )( )( )( )( )ssssgttsnsggttmtm tgtgtg tntattg tm tm fmtmfgtgf 自然取樣：矩形窄脈沖序列( )( )( )( )( )( )( )1( )() ()()()sssgtgttssnsssnsm

7、tm tgtmfm fgfgfm fa sanffnftasanfm fnft 因?yàn)楦鶕?jù)卷積定理將求得的帶入()()()11()()1()() ()sssttnsnnsssstssnsgfgfvfnfvnfa sanfttgfa sanffnft n先求：矩形窄脈沖序列頻譜式中帶入v 的表示式所以f自然取樣頻譜圖見p107頁圖4.10sf()ssasanft3)各 頻 譜 幅 度 被 系 數(shù)加 權(quán) 。()5)ssasanft4)加權(quán)系數(shù),僅隨n變化而變化。n越大加權(quán)系數(shù)越小;增大加權(quán)系數(shù)相應(yīng)增大，但衰減加快，頻譜向低頻集中，帶寬減小。 自然取樣頻譜特點(diǎn)：1)抽樣后信號(hào)頻譜是無窮多個(gè)位移為 n

8、的原信號(hào)頻譜所組成。2)抽樣后信號(hào)頻譜包含原信號(hào)頻譜的全部信息。2. 平頂取樣矩形脈沖形成網(wǎng)絡(luò)( )gh t( )m t( )sm t( )hm t( )stt( )gh t1t0( )( )( )( )()()sstsnnsnmtm ttm ttntmtnt ( )( )( )()( )( )( )( )( )( )()hghngsnhhhsggm thfm tm h tntm tmfmfmf hfhfsaf 是沖激脈沖序列加到濾波器后的輸出所以1()()()()()1()()()()()ssnshsghsnssnsmfmfnftmfmfhfmfmfnfsaftsafmfnft 取 樣 定

9、理 已 證 明 ：根 據(jù) 瞬 時(shí) 取 樣 框 圖 ：sf()ssaft3)各 頻 譜 幅 度 被 系 數(shù)加 權(quán) 。()ssafft4) 加權(quán)系數(shù),是頻率 的函數(shù)，因此被它加權(quán)后將產(chǎn)生頻率失真。5)()( )shsafftmf增大隨 的變化加劇，頻率失真加重，并且頻譜向低頻集中，對(duì)應(yīng)帶寬減小。 瞬時(shí)取樣頻譜特點(diǎn)：1）抽樣后信號(hào)頻譜也是無窮多個(gè)在頻率上位移為n 的原信號(hào)頻譜所組成。2）抽樣后信號(hào)頻譜包含有原信號(hào)頻譜的全部信息。作業(yè)：4,54.1.3帶通取樣（略）4.1.4時(shí)分復(fù)用的概念 時(shí)分復(fù)用是各路的信號(hào)在不同的指定時(shí)間占用信道，從而實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用。4.2脈沖編碼調(diào)制(pcm)系統(tǒng)4.2.1模擬信

10、號(hào)數(shù)字化的過程 抽樣、量化、編碼三步走。 抽樣-取樣定理 量化-把抽樣得到的無窮多個(gè)可能的 幅值 ，用近似的方法劃歸為有限個(gè)與它誤差最小的取值。 編碼-用代碼來代表抽樣信號(hào)的量化值。3210 3.5 2.5 1.5 0.5-0.5-1.5-2.5-3.5量化分層有兩種方法如圖: 零為量化級(jí)-適用單極性信號(hào)零不是量化級(jí)-適用雙極性信號(hào)4.2.2 pcm編碼pcm編/譯碼過程如下圖： 抽 樣 量 化 編 碼 信 道 譯 碼 低 通 4.2.3三位碼編碼/譯碼器1）三位碼編碼器2）天平稱重物過程 物體重4.3g，砝碼有：4g、2g、1g。 物體放天平左邊，砝碼放天平右邊。 先加4g砝碼，因4.34，

11、則 4g 砝碼保留，(編1碼)； 再加2g砝碼，因4.34+2，則 2g 砝碼去掉，(編0碼)； 另加1g砝碼，因4.30-編1碼段落碼： 843128-編1碼 843512-編1碼 843512+328 =768-編1碼 843512+3210=832- -編1碼 843512+3211=864-編0碼因此，當(dāng)電壓為843時(shí)，落在第7段第11量化級(jí)2加2加32222加電路作用：第11量化級(jí)電壓從832-864, 以832作量化級(jí)電壓，信號(hào)電壓為843, 量化誤差為：843-832=11，若信號(hào)電壓為864，仍被量化在該量化級(jí)，則量化誤差為：864-832=32-誤差達(dá) (最大量化誤差)電路后

12、,量化級(jí)電壓為：832 + =848因此，最大量化誤差為：864-848=16-它為電路后,信號(hào)電壓為843時(shí),量化誤差為：843-848=-5，4.2.8pcm集成編譯碼器介紹集成編譯碼器介紹 tp3067是常見的pcm集成編碼器。 為避免無信號(hào)或信號(hào)幅度很小時(shí)編全“0”碼，則編碼規(guī)則與講述原理時(shí)的編碼規(guī)則略有不同。 x0、x2、x4、x6編碼規(guī)則與前面規(guī)則相同 x1、x3、x5、x7編碼規(guī)則取前面編碼的反碼 如+843原來編碼為11101010, 又如-128原來編碼為01000000或00111111 tp3067編碼為10111111 tp3067編碼為00010101或0110101

13、0 0 1 2 23一位標(biāo)志 一位幀同步pcm-24幀結(jié)構(gòu)4. pcm幀結(jié)構(gòu)pcm24 : 一幀碼元個(gè)數(shù)： (1+7) 24+1=193個(gè)碼元速率： 1938000=1.544mbpcm30/32 : 一幀碼元個(gè)數(shù)： 8 32=256個(gè) 碼 元 速 率： 256 8000=2.048mb另一種計(jì)算方法 每一路碼元速率：8 8000=64kb32路碼元速率：64kb 32=2.048mbpcm30/32幀結(jié)構(gòu)請(qǐng)參見教材圖4.36mmmt只要和 都較小，則誤差不大。 4.4 系統(tǒng)4.4.1 調(diào)制及其工作原理1. 1. 調(diào)制的基本概念 1)模擬信號(hào)能用階梯波近似，而階梯波可用二進(jìn)碼表示。 上一個(gè)臺(tái)階

14、編“1”碼, 下一個(gè)臺(tái)階編“0”碼。 2)二進(jìn)碼通過rc積分器，能還原出原模擬信號(hào)。2. 輸入一個(gè)“1”碼，則電容充電，電壓上升；輸入一個(gè)“0”碼，則電容放電，電壓下降, 譯碼器輸出波形為斜變波形。mm譯碼器和編碼器m譯 碼 器m編碼器m碼 相 減 器 判 決 整 形 本地譯碼器 本地譯碼器就是前述的譯碼器，輸出為斜變波形。 輸入模擬信號(hào)與本地譯碼器輸出的斜變波形相減，當(dāng)差大于0，則編“1”碼，若差小于0，則編“0”碼。于是便實(shí)現(xiàn)了編碼。mmm3. pcm編譯碼與簡(jiǎn)單 編譯碼比較 1)pcm碼流代表模擬信號(hào)抽樣值的大小-代表幅度信息； 碼流代表模擬信相鄰兩個(gè)抽樣值的增量-代表微分(增 量)信息

15、。2) pcm碼流成“戰(zhàn)斗小組” 如13折線編碼,8個(gè)碼元為一組，代表信號(hào)某一取樣值。這8個(gè)碼元不能多或少，不能有誤碼，順序也不能交換，否則它都不能代表原模擬信號(hào)抽樣值。 因此，它對(duì)同步和誤碼的要求高。 碼流“單兵(碼)作戰(zhàn)”“1”碼表示信號(hào)增加 ,“0”碼表示信號(hào)減小 。如誤碼使信號(hào)誤差為 2 如碼元多或少，使信號(hào)誤差為由于 很小,若誤碼、碼元多或少，產(chǎn)生的誤差也不大。 因此，它對(duì)同步和誤碼的要求不高。 mmmm8800064000bsrkfbm32000160003200016000bssrfbfhz或即通常取或3)pcm編/譯碼電路復(fù)雜 編/譯碼電路簡(jiǎn)單4)在信道質(zhì)量?jī)?yōu)良時(shí)pcm通信質(zhì)量

16、優(yōu)于 - pcm用于干線通信 在信道質(zhì)量較差時(shí) 通信質(zhì)量?jī)?yōu)于pcm - 用于野外通信5) 碼元速率：pcm通信系統(tǒng) 通信系統(tǒng) 4.4.2一般失真和過載量化失真一般量化失真：小于 若要減小一般量化失真-減小過載量化失真：大于 若要減小過載量化失真-增大由上可見：一般失真和過載量化失真對(duì) 的要求是矛盾的。sskftt maxmaxmaxsin2( )cos22mmmmmmduf tdm tuf tufdtdt22smmmmsfufuff 所以，不過載條件：不過載的條件- 跟蹤斜率 信號(hào)斜率 跟蹤斜率- 信號(hào)最大斜率-/s n()muf 4.4.3改進(jìn)型增量調(diào)制 簡(jiǎn)單增量調(diào)制存在的問題：1)信噪比與

17、信號(hào)的頻率呈不均勻關(guān)系 6db/ 0tc0 2sf2mu()muf 2).緩慢變化的信號(hào)不編碼 緩慢變化的信號(hào)編101010碼，稱為不編碼(因1010101010碼頻率為 ,它遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于模擬信號(hào)的最高頻率，經(jīng)濾波后無輸出信號(hào),當(dāng)信號(hào)幅度 才編碼 ) 。3).過載特性和編碼動(dòng)態(tài)范圍也與信號(hào)的頻率呈不均勻關(guān)系及編碼動(dòng)態(tài)范圍 6db/ 0tc0 4).簡(jiǎn)單增量調(diào)制信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍小 簡(jiǎn)單增量調(diào)制 固定 信號(hào)最大幅度不能太大(否則過載-信噪將大大下降) 信號(hào)最小幅度不能太小( -否則不編碼) 因此，信號(hào)最大幅度與信號(hào)最小幅度之比不大，即信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍小2mu1. 增量總和調(diào)制 上述前三個(gè)缺點(diǎn)都是rc積分電路引起的。 克服辦法不能去消rc積分電路，但可在編碼電路前添加一個(gè)rc積分電路，譯碼后加微分器，這就是 增量總和編碼調(diào)制記為 相減器積分器判決器積分器積分器低 通微分器 比較脈沖 ( ) t( ) t( )p t 從上框圖看出： 根據(jù)第二個(gè)積分簡(jiǎn)化發(fā)端框圖，收端積分與微分抵消僅剩低通濾波器， 其簡(jiǎn)化 方框圖如下： 比較脈沖( )( )m tp t( )( )( ) ( )( )tm