數(shù)形結(jié)合問題(基礎(chǔ))

1、word中考沖刺：數(shù)形結(jié)合問題(根底)一、選擇題12022棗莊如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2. 從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形如圖甲然后拼成一個(gè)平行四邊形如圖乙.那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影局部的面積,可以驗(yàn)證成立的公式為A 、B、C、 D、 二、 填空題3. 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，以下式子中正確的序號(hào)為_.b+c0 a+b>a+c acbc abac4.2022通遼如圖是二次函數(shù)y

2、=ax2+bx+c圖象的一局部，圖象過點(diǎn)A3，0，對(duì)稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：abc0b24ac04b+c0假設(shè)B，y1、C，y2為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么y1y2當(dāng)3x1時(shí)，y0，其中正確的結(jié)論是填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)_三、解答題5. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么2個(gè)小時(shí)時(shí)血液中含藥最高,達(dá)每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接著逐步衰減,10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如下圖.當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.1分別求出x2和x2時(shí)y與x的函數(shù)解析式；2如果每毫升血液中含量為4微克或4微克以上

3、時(shí),在治療疾病時(shí)是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間有多長?6圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形 1你認(rèn)為圖2中的陰影局部的正方形的邊長等于 _；2請用兩種不同的方法求圖2中陰影局部的面積 _；3觀察圖2你能寫出以下三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？4運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算假設(shè)mn=-2，m-n=4，求m+n2的值5用完全平方公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求代數(shù)式x2+2x+y2-4y+7的最小值7. 為開展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng) 采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡與“如意卡在某市范圍內(nèi)每月30天的通話時(shí)間xmin與通話

4、費(fèi)y元的關(guān)系如下圖：1分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；2請幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡廉價(jià) 8. 長寧區(qū)二模如圖，一次函數(shù)y=ax1a0的圖象與反比例函數(shù)y= k0的圖象相交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2，1，點(diǎn)B的坐標(biāo)1，n1分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；2求AOB的面積9. 請同學(xué)們仔細(xì)閱讀如下圖的計(jì)算機(jī)程序框架圖，答復(fù)以下問題：1如果輸入值為2，那么輸出值是多少？2假設(shè)要使輸入的x的值只經(jīng)過一次運(yùn)行就能輸出結(jié)果，求x的取值范圍；3假設(shè)要使開始輸入的x的值經(jīng)過兩次運(yùn)行才能輸出結(jié)果，那么x的取值范圍又是多少？10. 觀察如圖所包含規(guī)律圖中三角形均是直角三角形，且一條直角

5、邊始終為1，四邊形均為正方形S1，S2，S3，Sn依次表示正方形的面積，每個(gè)正方形邊長與它左邊相鄰的直角三角形斜邊相等，再答復(fù)以下問題1填表：直角邊A1B1A2B2A3B3A4B4AnBn長度12當(dāng)s1+s2+s3+s4+sn=465時(shí)，求n 11. 某報(bào)社為了了解讀者對(duì)該報(bào)社一種報(bào)紙四個(gè)版面的認(rèn)可情況，對(duì)讀者做了一次問卷凋查，要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題 1在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了多少讀者？ 2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算第一版所在扇形的圓心角度數(shù)； 3請你求出喜歡第四版的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 答案與解析【答案與解析】一、

6、選擇題1【答案】C； 【解析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，abc=0正確；x=1時(shí)，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，4acb20，正確；綜上可得，正確結(jié)論有3個(gè)：2【答案】D；二、 填空題3【答案】；4【答案】； 【解析】由圖象可知，a0，b0，c0，abc0，故錯(cuò)誤拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故正確拋物線對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于A3，0，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為1，0，a+b+c=0，=1，b=2a，c=3a

7、，4b+c=8a3a=5a0，故正確B，y1、C，y2為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C離對(duì)稱軸近，y1y2，故錯(cuò)誤，由圖象可知，3x1時(shí)，y0，故正確正確.三、 解答題5【答案與解析】解：1當(dāng)x2時(shí)，設(shè)y=kx， 把2，6代入上式，得k=3， x2時(shí)，y=3x； 當(dāng) x2時(shí)，設(shè)y=kx+b， 把 2，6，10，3代入上式，得 k=，b= x2時(shí)，y=x+2把y=4代入y=3x，得x1= 把y=4代入y=x+ 得x2= 那么x2-x1=6小時(shí) 答：這個(gè)有效時(shí)間為6小時(shí)6【答案與解析】解：1由圖可知，陰影局部小正方形的邊長為：m-n；2根據(jù)正方形的面積公式，陰影局部的面積為m-n2，還可以表示為m+n2-

8、4mn；3根據(jù)陰影局部的面積相等，m-n2=m+n2-4mn；4mn=-2，m-n=4， m+n2=m-n2+4mn=42+4×-2=16-8=8；5x2+2x+y2-4y+7， =x2+2x+1+y2-4y+4+2， =x+12+y-22+2， x+120，y-220， x+12+y-222， 當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，代數(shù)式x2+2x+y2-4y+7的最小值是2 故答案為：1m-n；2m-n2，m+n2-4mn；3m-n2=m+n2-4mn48 5 最小值是2.7. 【答案與解析】解：1設(shè)y1=kx+b，將0，29，30，35代入， 解得k=，b=29，y1=x+29， 又24

9、15;60×30=43200min屬于隱含條件 y1=x+29 0x43200， 同樣求得y2=x (0x43200)；2當(dāng)y1=y2時(shí)， x+29=x， x=； 當(dāng)y1y2時(shí)， x+29x， x 所以，當(dāng)通話時(shí)間等于min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致， 當(dāng)通話時(shí)間小于 min時(shí)，“如意卡廉價(jià)， 當(dāng)通話時(shí)間大于 min時(shí)，“便民卡廉價(jià)8. 【答案與解析】解：1一次函數(shù)y=ax1a0的圖象與反比例函數(shù)y= k0的圖象相交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2，1， ， 解得 一次函數(shù)的解析式是y=x1， 反比例函數(shù)的解析式是y=； 2當(dāng)x=0時(shí)，y=1， S三角形AOB=|1|&#

10、215;2+|1|×|1| =1+ =9. 【答案與解析】解：1依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：3×2+1， 3×2+1=7，79， 應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，3×7+1=229， 如果輸入值為2，那么輸出值是222依題意，有3x+19， 解得 x；3依題意，有 解得x.10. 【答案與解析】解：1， ，直角邊A1B1A2B2A3B3A4B4AnBn長度122S1=2=2， S2=2=3， S3=22=4， S4=2=5，. Sn=2=n+1； 由 s1+s2+s3+s4+sn=465可得：1+2+3+4+5+n=465， (1+n) ×n=465 解得：n=-31不合題意