新物理高中物理動(dòng)量守恒定律

1、動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理i知識(shí)簡(jiǎn)析一、動(dòng)量1、動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量.是矢量，方向與速度方向相同；動(dòng)量的合成與分解，按平行四邊形法則、 三角形法則.是狀態(tài)量；通常說(shuō)物體的動(dòng)量是指運(yùn)動(dòng)物體某一時(shí)刻的動(dòng)量，計(jì)算物體此時(shí)的動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 是相對(duì)量；物體的動(dòng)量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對(duì)地面的動(dòng)量。單位是kg-m/s；2、動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系動(dòng)量是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量。因此，物體的動(dòng)量變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化；而物體的動(dòng)能變化時(shí)，其動(dòng)量一定變化。 因動(dòng)量是矢量，故引起動(dòng)量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動(dòng)能是標(biāo)量，引起動(dòng)能變化的原因亦是標(biāo)量, 即外力對(duì)物

2、體做功。動(dòng)量和動(dòng)能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運(yùn)動(dòng)物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：p2 = 2mek3、動(dòng)量的變化及其計(jì)算方法動(dòng)塑的變化是指物體末態(tài)的動(dòng)量減去初態(tài)的動(dòng)量，是矢量，對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程（或某一段時(shí)間），是一個(gè)非常重要的物 理量，其計(jì)算方法：（1）ap=pt po,主要計(jì)算p。、r在一條直線(xiàn)上的情況。（2）利用動(dòng)量定理通常用來(lái)解決p。、pt;不在一條直線(xiàn)上或f為恒力的情況。二、沖量1、沖負(fù) 力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量.是矢乩 如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖 量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則沖量不僅由力的決定，

3、還由力的作用時(shí)間決定。而力和 吋間都跟參照物的選擇無(wú)關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無(wú)關(guān)。單位是ns；2、沖量的計(jì)算方法（1）i=f t.采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問(wèn)題。（2）利用動(dòng)量定理ft=ap.主要解決變力的沖量計(jì)算問(wèn)題，但要注意上式中f為合外力（或某一方向上的合外力）。三、動(dòng)量定理1. 動(dòng)量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化.ft=mvz- mv或ft=p p；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來(lái): （質(zhì)點(diǎn)m在短時(shí)間at內(nèi)受合力為f合，合力的沖量是f合質(zhì)點(diǎn)的初、未動(dòng)量是mv0n mvt,動(dòng)量的變化量是ap=a （mv）=mvtmv0.根據(jù)動(dòng)量定理得：f合=4 （mv）

4、仏t）2. 單位：牛秒與千克米/秒統(tǒng)一：1千克米/秒=1千克米/秒2秒=牛秒；3. 理解：（1）上式中f為研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。（2）動(dòng)量定理中的沖量和動(dòng)量都是矢量。定理的表達(dá)式為一矢量式，等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高屮 階段，動(dòng)量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù) 運(yùn)算。（3）動(dòng)量定理的研究對(duì)象一般是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可借助動(dòng)量定理求，不可直接用沖量定義式.4. 應(yīng)用動(dòng)量定理的思路：（1）明確研究對(duì)象和受力的吋間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）；（2）分析對(duì)象受力和對(duì)象初、末速度（明確沖量i合，和

5、初、未動(dòng)量po, pj ；（3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；（4）根據(jù)動(dòng)量定理列方程（5）解方程。5. 系統(tǒng)內(nèi)力和外力（1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力（3）外力：外物對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力分析上節(jié)課兩球碰撞得出的結(jié)論的條件：兩球碰撞時(shí)除了它們相互間的作用力（系統(tǒng)的內(nèi)力）夕卜，還受到各自的重力和支持力的作用，使它們彼此平衡。氣墊 導(dǎo)軌與兩滑塊間的摩擦可以不計(jì)，所以說(shuō)ml和m2系統(tǒng)不受外力，或說(shuō)它們所受的合外力為零。注意：內(nèi)力和外力隨系統(tǒng)的變化而變化。四、動(dòng)量定理應(yīng)用的注意事項(xiàng)1. 動(dòng)量定理的研究對(duì)彖是單個(gè)物體或可看作單個(gè)物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對(duì)象

6、為物體系時(shí)，物體系的總動(dòng)量的增量等于相應(yīng) 時(shí)間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動(dòng)量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)的體動(dòng)量變化量的矢量和。而物體系所受 的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所受的一切外力的沖量的矢量和。2. 動(dòng)量定理公式中的f是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力 為變力時(shí)f則是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值。3. 動(dòng)量定理公式屮的 (mv)是研究對(duì)象的動(dòng)量的增量，是過(guò)程終態(tài)的動(dòng)量減去過(guò)程始態(tài)的動(dòng)量(要考慮方向)，切 不能顛倒始、終態(tài)的順序。4. 動(dòng)量定理公式屮的等號(hào)表明合外力的沖量與研究對(duì)象的動(dòng)量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同。但考生不能認(rèn)

7、為 合外力的沖量就是動(dòng)量的增量，合外力的沖量是導(dǎo)致研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)改變的外因，而動(dòng)量的增量卻是研究對(duì)象受外部沖量作 用后的必然結(jié)果。5. 用動(dòng)量定理解題，只能選取地球或相對(duì)地球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體做參照物。忽視沖量和動(dòng)量的方向性，造成i與p 正負(fù)取值的混亂，或忽視動(dòng)量的相對(duì)性，選取相對(duì)地球做變速運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，是解題錯(cuò)誤的常見(jiàn)情況。二、動(dòng)量守恒定律1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動(dòng)量保持不變，即作用前的總動(dòng)量與作用后的 總動(dòng)量相等.2、動(dòng)量守恒定律適用的條件 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零. 當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí). 某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)

8、力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒.常見(jiàn)的表達(dá)式 p=p，其中、p分別表示系統(tǒng)的末動(dòng)量和初動(dòng)量，表示系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量。 apn),表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零。 ap1=-ap2,其中api、ap2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動(dòng)量的變化量，表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，各自動(dòng)量的增量 大小相等、方向相反。(4) 注意點(diǎn)： 研究對(duì)象：幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)(如：碰撞)。 矢量性：以上表達(dá)式是矢量表達(dá)式，列式前應(yīng)先規(guī)定正方向； 同一性(即所用速度都是相對(duì)同一參考系、同一時(shí)刻而言的) 條件：系統(tǒng)不受外力，或受合外力為0。要正確區(qū)分內(nèi)力和外力；條件的延伸：a.當(dāng)f內(nèi)>>f外

9、時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量可視為守恒；(如爆炸問(wèn)題。)b.若系統(tǒng)受到的合外力不為零，但在某個(gè)方向上的合外力為零，則這個(gè)方向的動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒定律習(xí)題歸納1、“合二為一”問(wèn)題：兩個(gè)速度不同的物體，經(jīng)過(guò)相互作用，最后達(dá)到共同速度。例|1、甲、乙兩小孩各乘一輛小車(chē)在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車(chē)上有質(zhì)量為m=lkg的小球若干個(gè)， 甲和他的車(chē)及所帶小球的總質(zhì)量為m!=50kg,乙和他的車(chē)總質(zhì)量為m2=30kgo現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對(duì) 地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車(chē)不致相撞，試求 此時(shí)：(1)兩車(chē)的速度各為多少？ (2)

10、甲總共拋出了多少個(gè)小球？分析與解：甲、乙兩小孩依在拋球的時(shí)候是“一分為二”的過(guò)程，接球的過(guò)程是“合二為一”的過(guò)程。(1) 甲、乙兩小孩及兩車(chē)組成的系統(tǒng)總動(dòng)量沿甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向，甲不斷拋球、乙接球后，當(dāng)甲和小車(chē)與乙和小車(chē)具 有共同速度時(shí)，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為v,則：m1v1-m2vf (m1+m2) vv = mv, =x6m/s = .5m/say,' 80(2) 這一過(guò)程中乙小孩及時(shí)的動(dòng)量變化為:ap=30x630x (-1.5)二225 (kg m/s) 每一個(gè)小球被乙接收后，到最終的動(dòng)量彎化為 ap冃6.5x1-1.5x1=15 (kg m/s)ad c <故小球個(gè)數(shù)

11、為n = =15（個(gè)） 片 152、“一分為二”問(wèn)題：兩個(gè)物體以共同的初速度運(yùn)動(dòng)，由于相互作用而分開(kāi)后以不同的速度運(yùn)動(dòng)。例12、人和冰車(chē)的總質(zhì)量為m,另有一個(gè)質(zhì)量為m的堅(jiān)固木箱，開(kāi)始時(shí)人坐在冰車(chē)上靜止在光滑水平冰面上，某一時(shí)刻 人將原來(lái)靜止在冰面上的木箱以速度v推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈回，設(shè)木箱與擋板碰撞過(guò)程中 沒(méi)有機(jī)械能的損失，人接到木箱后又以速度v推向擋板，如此反復(fù)多次，試求人推多少次木箱后將不可能再接到木箱？ （已知 m : m = 31: 2 ）解析：人每次推木箱都可看作“一分為二”的過(guò)程，人每次接箱都可以看作是“合二為一”的過(guò)程，所以本題為多個(gè)“一 分為二”和“合二

12、為一”過(guò)程的組合過(guò)程。設(shè)人第一次推出后自身速度為v-則：mvmv,人接后第二次推出，自身速度為v2,則mv+2mv二mv2（因?yàn)槿嗣客瓿山雍笸埔淮窝h(huán)動(dòng)作，自身動(dòng)量可看成增加2mv）設(shè)人接后第n次推岀，自身速度為vn,則mv+2mv（n-1）=mvnnivf （2n-1）v ,m若vnmv ,則人第n次推出后，不能再接回，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得25,n二9。練習(xí)：如圖所示，甲乙兩小孩各坐一輛冰撬，在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰撬質(zhì)量共為m=30畑，乙和他乘的 冰撬質(zhì)量也是30kgo游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量m = 5kg的箱子，共同以速度v0 =2.0/7?/5滑行，乙以同樣大的速度迎面而來(lái)，為了避

13、免相撞甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦。求甲至少以多大 的速度（相對(duì)地面）將箱子推11!才能避免相撞。o乙甲解析：由于摩擦，甲乙兩人及冰撬，木箱系統(tǒng)動(dòng)量守恒。甲乙兩人不相撞的臨界條件是有相等的速度，設(shè)甲推木箱 后，乙抓住木箱后速度為v,取甲初速為正。(m甲 + m)v0 一 m乙心=(2m + m)vmv0 _15x22m30x2 + 15=0.4m/5甲推出木箱速度為 （m + m）vq = mv + mv,(m + m)v0 - mvm,45x2-30x0.4v =15=5.2m/s3、“三體二次作用過(guò)程”問(wèn)題所謂“三體二次作用”問(wèn)題是指系統(tǒng)由三個(gè)物

14、體組成，但這三個(gè)物體間存在二次不同的相互作用過(guò)程。解答這類(lèi)問(wèn)題 必須弄清這二次相互作用過(guò)程的特點(diǎn)，有哪兒個(gè)物體參加？是短暫作用過(guò)程還是持續(xù)作用過(guò)程？各個(gè)過(guò)程遵守什么規(guī)律？弄清上述問(wèn)題，就可以對(duì)不同的物理過(guò)程選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律進(jìn)行列式求解。例13、光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的a、b兩物塊都 v0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物塊c 前方，如圖所示。b與c碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)靜止在 動(dòng)中，當(dāng)分析與角軍：本題是一個(gè)“三體二次作用”問(wèn)題：“三體”為a、b、c三物塊?！岸巫饔谩边^(guò)程為第一次是b、c二物 塊發(fā)生短時(shí)作用，而a不參加，這過(guò)程動(dòng)量守恒而機(jī)械能

15、不守恒；第二次是b、c二物塊作為一整體與a物塊發(fā)生持續(xù)作用， 這過(guò)程動(dòng)量守恒機(jī)械能也守恒。對(duì)于第一次b、c二物塊發(fā)生短時(shí)作用過(guò)程，設(shè)b、c二物塊發(fā)生短時(shí)作用后的共同速度為vac,則據(jù)動(dòng)量守恒定律得： 叫 =（叫+叫）對(duì)于第二次b、c二物塊作為一整體與a物塊發(fā)生持續(xù)作用，設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為v,則據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械 能守恒定律得：(3)mavo+ （叫 + mc ）vfic = （ ma + 加 + mc ）v（2）ep = 加a v() + (肌b + mc wbc _ (加a + mb + 加c )v由式（1）、（2）、（3）可得：當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為ep二12j時(shí)，物塊a的

16、速度v二3 m/s。4、“二體三次作用過(guò)程”問(wèn)題所謂'、二體三次作用問(wèn)題是指系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，但這兩個(gè)物體存在三次不同的相互作用過(guò)程。求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān) 鍵是止確劃分三個(gè)不同的物理過(guò)程，并能弄清這些過(guò)程的特點(diǎn)，針對(duì)相應(yīng)的過(guò)程應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律列方程解題。例|4、如圖所示，打樁機(jī)錘頭質(zhì)量為m,從距樁頂h高處自由下落，打在質(zhì)量為m的木樁上，且在極短時(shí)間內(nèi)便隨樁一 起向下運(yùn)動(dòng)，使得木樁深入泥土的距離為s,那么在木樁下陷過(guò)程中泥土對(duì)木樁的平均阻力是多少？分析與解：這是一道聯(lián)系實(shí)際的試題。許多同學(xué)對(duì)打木樁問(wèn)題的過(guò)程沒(méi)有弄清楚，加上又不理解“作用時(shí)間極短”的含 意而釀成錯(cuò)誤。其實(shí)打木樁問(wèn)題可分為三個(gè)過(guò)

17、程：其一：錘頭自由下落運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)錘剛與木樁接 觸的速度為v。，則據(jù)機(jī)械能守恒定律得：樁的平均mgh二a/v02,所以 vo二。其二：錘與木樁的碰撞過(guò)程，由于作用時(shí)間極短, 內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒，設(shè)碰后的共同速度為v, 據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：mvo= (m+m) v, 所以 v= mv(m + m其三：錘與樁一起向下做減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)在木樁下陷過(guò)程中泥土對(duì)木 阻力為f,由動(dòng)能定理可得：m2 gh(m + m)s1 ?(m+m) gs-fs=o- (a/ + m)v，所以 f=(m+m)g+練習(xí)：1、如圖所示，c是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3m,在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小

18、木塊a和b, 它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。最初木板靜止，a、b兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v。和2v。在木板上滑動(dòng)， 木板足夠長(zhǎng)，a、b始終未滑離木板。求：（1）木塊b從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板c速度剛好相等的過(guò)程屮，所發(fā)生的位移；（2）木塊a在整個(gè)過(guò)程中的最小速度。解：（1）木塊a先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；木塊b一直做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；木板c做兩段加速度不同的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到a、b、c三者的速度相等為止，設(shè)為仏。對(duì)a、b、c三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv( + 2mv = (m + m + 3m)v 解得：vfo. 6v0對(duì)木塊b運(yùn)用動(dòng)能定理，有：-jlimgs =

19、|mv2 -im(2v0)2 解得：5 = 91v02 /(5og)(2)設(shè)木塊a在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為v',所用時(shí)間為t,由牛頓第二定律: 對(duì)木塊 a： a二 /nmg /m = /jg ,對(duì)木板 c： a2 = 2/jmg /3m = 2g/3 ,當(dāng)木塊a與木板c的速度相等時(shí)，木塊a的速度最小，因此有:vo 一哪二(2a?/3)r 解得 2 3% /(5“g)木塊a在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為：v" =v0-6z/ = 2v0/5.2、如圖所示為三塊質(zhì)量均為m,長(zhǎng)度均為l的木塊。木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌 面運(yùn)動(dòng)并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰

20、撞后粘合在一起，如果要求碰后原來(lái)疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會(huì)從木塊3上掉下，木塊3碰撞前的動(dòng)能應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？設(shè)木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩。>132/v,據(jù)動(dòng)vo解：設(shè)第3塊木塊的初速度為vo,對(duì)于3、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為 量守恒定律得：mvo=2mv1對(duì)于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為v2,則據(jù)動(dòng)量守恒定律得:2mvi=3mv2©(1)第1塊木塊恰好運(yùn)動(dòng)到第3塊上，首尾相齊，則據(jù)能量守恒有:ymgl =-.3mv232 2由聯(lián)立方程得：ek3=6 u mgl 第1塊運(yùn)動(dòng)到第3塊木塊上，恰好不掉下,據(jù)能量守恒定律得:“加g(1.5厶)=.2加v

21、由聯(lián)立方程得：ek3=9pimgl 故：6/mgl < eky < 9jumgl二、課后檢測(cè)1、小車(chē)靜置于光滑的水平面上，a端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，b端粘有橡皮泥，車(chē)質(zhì)量為m,長(zhǎng)為乙質(zhì)量為加的木塊 c放在小車(chē)上，用細(xì)繩連結(jié)于小車(chē)的a端并使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)ab與c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩, 彈簧被釋放，使物體c離開(kāi)彈簧向b端沖去，并跟b端橡皮泥粘在一起，以下說(shuō)法中正確的是(bcd )7/.a. 如果ab車(chē)內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒b. 整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒777c. 當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為卩時(shí)，小車(chē)對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為一”md. ab車(chē)向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于一l

22、m2、質(zhì)量為m的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車(chē)上o點(diǎn), 將小球拉至水平位置a點(diǎn)靜止開(kāi)始釋放(如圖所示)，求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多 大？(相對(duì)地的速度)答案：嚴(yán)v m +加3、如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊a和b,已知妒0.5 kg,伽=0.3 kg,有一質(zhì)量為加尸0.1 kg的小物 塊c以20 m/s的水平速度滑上a表面，由于c和a、b間有摩擦，c滑到b表面上時(shí)最終與b以2.5 m/s的共同速度 運(yùn)動(dòng)，求：（1）木塊a的最后速度； （2） c離開(kāi)a時(shí)c的速度。h答案：（1） va=2 m/s （2） vc=4 m/s匚一|摩擦不 的地上, 拋給乙, 回給甲

23、,v/7/7/.4、如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車(chē)上，車(chē)與水平地面間 計(jì).甲與車(chē)的總質(zhì)量m= 100 kg,另有一質(zhì)量/?7=2 kg的球.乙站在車(chē)的對(duì)面 身旁有若干質(zhì)量不等的球.開(kāi)始車(chē)靜止，甲將球以速度u （相對(duì)地面）水平 乙接到拋來(lái)的球后，馬上將另一質(zhì)量為亦=2加的球以相同速率v水平拋 甲接住后，再以相同速率卩將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋冋給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì) 量為2倍，求：（1）甲第二次拋出球后，車(chē)的速度大小.從第-次算起，甲拋出多少個(gè)球后，再不能接到乙拋回來(lái)的球答案：存，向左（2） 5個(gè)5 兩塊厚度相同的木塊a和b,緊靠著放在光滑的水平面上，其

24、質(zhì)量分別為® =05檢，加3=03弦。另有一質(zhì)量 mc =0akg的滑塊c,與ab間有摩擦，以vc = 25mis的初速度滑到a的上表面，由于摩擦作用，c最后與b以相同的速度v = 3.0/?1/5運(yùn)動(dòng)，求：（1）木塊a的最大速度除（2）滑塊c離開(kāi)a時(shí)的速度論解析：當(dāng)滑塊c滑到a上時(shí)，ab起加速，c減速，水平方向abc系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)c滑到b上時(shí)a達(dá)最大速度，c 在b上繼續(xù)減速，b繼續(xù)加速直到bc等速。由動(dòng)量守恒定律得加匕叫=m.va + （mii + mc）v得"a = 2.6m/5c剛滑到b上時(shí)速度為vc , b與a等速: mcvc + mbva = (mc + mb

25、)v血如二沁=4.2加心%點(diǎn)評(píng)：系統(tǒng)動(dòng)量守恒是系統(tǒng)內(nèi)物體作用過(guò)程中任意時(shí)刻動(dòng)量都與初動(dòng)量相等。6. 一長(zhǎng)為/,質(zhì)量為的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為加的滑塊的初速度仏滑到木板上，木板長(zhǎng)度至少為多少才能使滑塊不滑出木板。（設(shè)滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為"） mv()v 7 解析：滑塊與木板相互作用系統(tǒng)動(dòng)量守恒，滑塊不從木板上滑出則滑塊與木板有相等的末速度。設(shè)末速度為八滑塊 滑動(dòng)中位移為s,則木板滑動(dòng)位移為s-i,由動(dòng)量守恒定律得“°二+ m）v 由動(dòng)能定理得jumgs = - mv22jumg（s-l） = -mv2由得v = -mmv（777 + a/）v2把代入得jurn

26、gl =m mvm + m 22/jg m + m點(diǎn)評(píng)：系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力對(duì)物體的沖量總是大小相等方向相反，相互作用力對(duì)兩物體做功數(shù)值一般不等。7 .質(zhì)量m=0.6 k g的平板小車(chē)靜止在光滑水面上，如圖7所示，當(dāng)t=0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量都為m=0.2 k g的小物體a和b,分別從小車(chē)的左端和右端以水平速度vl=5.0m/s和叫=2.0"s同時(shí)沖上小車(chē)，當(dāng)它們相對(duì)于小車(chē)停止滑動(dòng)時(shí)，沒(méi)有相= 10m/52,求:碰。已知a、b兩物體與車(chē)而的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.20,取g(1) a、b兩物體在車(chē)上都停止滑動(dòng)時(shí)車(chē)的速度；(2) 車(chē)的長(zhǎng)度至少是多少？8.如圖8所示，a、b兩球質(zhì)量均為m,期間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)。彈簧的長(zhǎng)度、兩球的大小均忽略，整體 視為質(zhì)點(diǎn)，該裝置從半徑為r的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點(diǎn)時(shí)，解除對(duì)彈簧的鎖定狀態(tài)之 后，e球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)，求彈簧處于鎖定狀態(tài)吋的彈性勢(shì)能。7. 解：(1 )設(shè)物體a、b相對(duì)于車(chē)停止滑動(dòng)時(shí)，車(chē)速為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律 m(v| - v2) = (m + 2/7?)v2v = 0.6m/ s方向向右(2)設(shè)物體a、b在車(chē)上相對(duì)于車(chē)滑動(dòng)的距離分別為厶、l2,車(chē)