一元一次習(xí)題精選附答案

1、乙I-X*6i+j= (L-X) :薜纟妁(D 9ZZUO ZzIl SQ-Qxg-g'I 81 i0+x8I iO x20 eO(Z)-3=-x :Q-X) S= (×-0Z) - (L-X) > (L) 薛纟她*9(l+x) $ (X乙 7)辛-L9£ c Z ，.£+«2 -X=O-P4+×+ (L x)= (t+×)乙(L-X) 9 (L):薛纟麗-8go Z o-TTV* i(×-3) £=XP :詩纟初(D £7gT-x=s :尋纟鶴 G)Z=l+×3迄*纟揚（第豐S0

2、03） J（魅5 0£¥）滋夕擲一(三)-B t 910.解方程：(1) 4x-3 (4-X)=2;(2) (X-I) =2-i (x+2).2513.解方程:(1)3+l嚀二-40.5"4門計算：計算：一弓32ix- -1) × (-|) 2-2tO1解方程：匸丄-色二丄二- 12414. 解方程：(1) 5 (2x+1) -2 (2x-3) =612.解方程：(1)洱1+3丄芋2 615. (A 類)解方程：5x 2=7x+8;(B 類解方程：2(xi) - (x+5)=-33(C 類)解方程：11 -H =I23i= (X-S) £-XP

3、 譜纟 (L)乙0_£0二丁 _ XS+7T W1 (IS) × m * 0iZ= (X-S) £-XP :薜纟捌 Q)T $L 一尹"T+x2(X?- D 9-6= (9+×) Z 八 £-)£ £-2-×÷lg-90 /- 啪# (3)Z <f-) ×? (B -)J乙-I 一X尹-:貳# (Dg SAE=尹語帥-6= (i-×)乙(+×):薛纟捌記O-X) £ J-乙 XZ OWO (D:薜學(xué)粧丄搦ZZ9XS-IZ “ £(£

4、;+吃)£ S-X(Z)q o 二卡 PI +" g 0 - XJ= (S-X)乙oU)尋孚鶴eOZ9_ DWEZ"C 7C (I-X) Y-Y= (2l+ T沼帥(P)(X+乙)P-6= (Z - ×) +×9jz+×z=+× 譜纟妳（£）×S+6= - ×8 ZZ2-C(-) ×sS-×g (T-)* (Z)30.解方程：3x _ 1.1 _ 4x - 0. 2 _0.16 - 0. 7x0.40.3 = 06106.24解一元一次方程(三)參考答案與試題解析一解答題(共

5、30小題)1. (2005寧德)解方程：2x+1=7考占解一元一次方程.專計算題；壓軸題.題：分此題直接通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1可求解.析：解解：原方程可化為：2x=7 - 1答：合并得：2x=6系數(shù)化為1得：x=32. -4 (X-I) M (X-I)考 解一元一次方程點：專 計算題.題：分這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.析：解 解：左右同乘12可得：32x- (X-I) =8 (x-1),答： 化簡可得：3x+3=8x8,移項可得：5x=11,解可得X二1丄5故原方程的解為X=Al.5點 若是分式方程，先同分母，轉(zhuǎn)化為整式方程

6、后，再移項化簡，解方程可得答案. 評：3. (1)解方程：4-x=3 (2-x);解方桜Tyx+10?5=2-考點： 專題： 分析：解一元一次方程.計算題.(1) 先去括號，然后再移項、合并同類型，最后化系數(shù)為1,得出方程的解；(2) 題的方程中含有分數(shù)系數(shù)，應(yīng)先對各式進行化簡、整理，然后再按(1)的步驟求解.解答：解：(1)去括號得：4-x=6-3x, 移項得：-x+3x=6-4, 合并得：2x=2,系數(shù)化為1得：x=k(2)去分母得：5 (X-I) -2 (x+1) =2,去括號得：5x-5-2x-2=2t移項得：5x - 2x=2+5+2,合并得：3x=9,系數(shù)化1得：x=3點評：(1)

7、本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理.因為看到小數(shù)、分 數(shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進行, 從而達到分解難點的效果.(2)本題的另外一個重點是教會學(xué)生對于分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小若干倍，值不變.這一性質(zhì) 在今后常會用到4.解方程:考解一元一次方程.點、:專計算題.題：分此題兩邊都含有分數(shù)，分母不相同，如果直接通分，有一定的難度，但將方程左右同時乘以公分母6,難析：度就會降低.解解：去分母得：3 (2-x) -18=2x-(2x+3),答：去括號得：6-3x-18=-3,移項合并得：3x=9,x=-3

8、.點本題易在去分母和移項中出現(xiàn)錯誤，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我評： 們要教會學(xué)生分開進行，從而達到分解難點的效果.5.解方程(1) 4 (X-I) -3 (20-x) =5 (x-2);23考點：解一元一次方程.專題：計算題.分析：(1)先去括號，再移項、合并同類項、化系數(shù)為彳，從而得到方程的解；(2)先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.解答： 解：(1)去括號得：4x-4-60+3x=5x-10 (2 分)移項得：4x+3x - 5x=4+60-10 (3 分)合并得：2x=54 (5分)系數(shù)化為1得：x=27; (6分)(2) 去分

9、母得：6x-3 (X-I) =12-2 (x+2) (2 分去括號得：6x-3x+3=12-2x-4 (3 分)移項得：6x-3x+2x=12-4-3 (4 分)合并得：5x=5 (5分)系數(shù)化為1得:x=1(6分)點評：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個 多項式)作為一個整體加上括號.去括號時要注意符號的變化.6. (1)解方程：3 (X-I) =2x+3;(2)解方程：空=X-工.6 2考 解一元一次方程.點：專計算題.題：分 (1)是簡單的一元一次方程，通過移項，系數(shù)化為4即可得到；析： (2)是校為復(fù)雜的去分母，本題方程兩邊都含有

10、分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個 式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低.解 解：(1) 3x - 3=2x+3答： 3x - 2x=3+3x=6;(2)方程兩邊都乘以6得：x+3=6x-3 (X-I)x+3=6x - 3x+3X - 6x+3x=3 一 3-2x=0x=0點 本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能.會在解題前不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項， 評： 怎樣化簡，所以要學(xué)會分開進行，從而達到分解難點的效果.去分母時，方程兩端同柬各分母的最小公 倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.7 4 (I-2X)e

11、3×+1)考解一元一次方程.點：專 計算題.題：分這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.析：解解：7 (1 -2x) =3×2 (3x÷1)答： -7+14x=8x+6-4x=134點解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1.此題去分母時，方程兩評： 端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整 體加上括號8.解方程：(1) 5 (X-I) -2 (x+1) =3 (X-I) +x+1;/八 0 02X 0.18x+0.18 1. 5 -

12、 30.03 10.122考Ik 解一元一次方程味 專計算題.題：分 (1)可采用去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1的方式進行；析： (2)本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理 為整數(shù)形式，難度就會降低.解 解:(l)5(x-l) -2(x+l)=3(x-l)+x+l答：Bx - 7=4x - 2.,.x= - 5 :(2 )原方程可化為:=is8x -J丄Z乙U去分母得:40x+60=5( 18 - 18x ) - 3(15- SOx ),去括號得:40x+60=90 90x 45+90x ,移項、合并得:40x=- 15 ,系數(shù)化為1得：X

13、= -總.8點 (1)本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理因為看到小數(shù)、分評：數(shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開逬行,從而達到分解難點的效果；(2)本題的另外一個重點是教會學(xué)生對于分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小若干倍，值不變這一性質(zhì)在今后常會用到9解方程U M _ 3x+l r* 3 6-x-1"T"考點：解一元一次方程 1184454專題：計算題.分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解I解答：解:×-3x÷1=-x&

14、quot;<362去分母得：2X- (3x+l) =6- 3(x-l)z去括號得：2X-BX-1=63x+3 ,移項、合并同類頃得：2x=：L0,系數(shù)化為1得：x=5點評：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分 母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括 二10 解方程：(1) 4x-3(4-x)=2；(2) -I(X l)=2Z(+2)25考點:解元次方程專題：計算題.分析：(1) 先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化1,即可求岀方程的解；(2) 先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1可求出方程的解.解答：解:(l)4x- 3(4-x) =2

15、去括號，得4x-12+3x=2移頃，合并同類項7x=14系數(shù)化1,得x=2(2)A(X-I)=2-A(x+2)去分母，得 5(x-l) =20-2(x+2)去括號，得5x5=20 -2x-4B移項合并同類項，得7x=21系數(shù)化：U得x=3點評：(丄)此題主要是去括號，移項，合并同類頃，系數(shù)化1(2 )方程兩邊每一頃都要乘各分母的最小公倍數(shù)，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù), 切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號, 所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上.11.計算:(l)itw：- 32× ( 一省)2-2(2)解方程：xI1-3x

16、T1 = -I24考點:解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算專題：計算題.分析：(1) 根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算：先算乘方、后算乘除、再算加減；(2) 兩邊同時乘以最簡公分母4,即可去掉分母解答：解：(：L)原式=-WX (-9X-2),49=_£x (-6),4.92(2)去分母得：2(xX) - (3x-l) = -4,解得：X= 3 .點評：解答此題要注意:(1)去分母時最好先去中括號、再去小括號，以減少去括號帶來的符號變化次數(shù)；(2)去分母就是方程兩邊同時乘以分母的最簡公分母.12 解方程：考點:解一元_次方程專題：計算題.分析：(1)這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再

17、去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到 方程的解.(2 )解一元一次方程的一SS步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1解答：解：(丄)去分母得：3(3x-l) +18=1 - 5x ,去括號得：9x - 3+18=1 - 5x ,移項、合并得：14x= -14 ,系數(shù)化為1得：xl；(2)去括號得:豈-芻+"孕，334移項、合并同類項得：=-l,12系數(shù)化為1得：x=-點評：本題考查解一元一次方程,正確掌握解一元一次方程的一般步驟,注意移頃要變號、去分母時“r也要乘以最小公倍數(shù)（2） 2務(wù)-13解方程：（1）3xH _ / - 2 _ 2x+3W 5（2）4 &-

18、1） 一旦二一 490.5考點:解一元一次方程專題：計算題.分析：(1)去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1.(2 )去分母.去括號.移項.合并同類項.化系數(shù)豹1.解答：(丄)解：去分母得：5( 3x+l) -2×10=3x-2-2(2x+3)z去括號得:15x+5 - 20=3x-2-4x-6z移項得:15x+x= - 8+15,合并得:16x=7 ,解得：X=-T ；16(2)解：° (X-I) -2 (x+l) -4 ,94(x-l) 18 (x+l)= 36 ,4x 4 18x 18= 36 # 14X= 14 ZX=I 點評：本題考查解一元一次方程,正確掌

19、握解一元一次方程的一般步驟,注意移項要變號、去分母時“r也要乘以最小公倍數(shù)14解方程:(1) 5(2x+l) 2(2x3)=6考點:解一元_次方程專題：計算題.分析：(2 )通過去括號、移頃、合并同類項、系數(shù)化為丄，解得X的值;(3) 乘最小公倍數(shù)去分母即可；(4) 主要是去括號，也可以把分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)逬行計算.解答：解：(1)去括號得:1OX+ 5 4x+6=6移項.合并得：6x=5,方程兩邊都除以6,得X=-i；6(2 )去分母得：3 ( X - 2 ) =2 ( 4 - 3x ) +24 , 去括號得:Bx-6=8- 6x+24 ,移項、合并得：9x=38,方程兩邊都除以9,得X=學(xué)；9

20、(3)I 得：尋3(x-* +l = 5x-l,4x 2+l=5x L,移項、合并得:X=O點評：元一次方程的解法：一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為丄等步驟，把一個一元一次方程"轉(zhuǎn)化”成x=a的形式解題時，要靈活運用這吐步驟15.(A 類)解方程:5x-2=7x+8;(B 類)解方程：A(x-l) (x+5) = -i;OO1(C類)解方程：L=I考點:解一元_次方程專題：計算題.分析：通過去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1等方法，求得各方程的解.解答：解：A 類:5x -2=7x+8移項:5x - 7x=8+2化簡:-2x=10即：X= 5;B* ：I(X

21、-I) - (+5) = -233I去括號:X - - X - 5= - -1333化簡：Z=53即:X=;2c.lu.+I=I23去分母:3(4-x) 2 ( 2x+l) =6去括號:12 - 3x - 4x - 2=6化簡:-7x= - 4即:X=.7點評：本題主要考查一元一次方程的解法,比較簡單,但要細心運算16 解方程(1) 3(x+6) =9- 5(1 2x)2+l _ x+3 _ <4)iTF-1考解一元一次方程點：專 計算題題：分（X）去括號以后，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；析：（2）（3）首先去掉分母，再去括號以后，移頃，合并同類項，系數(shù)化為1以后即可求解；（4

22、 ）首先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把第一頃分母中的03化為整數(shù)，再去分母，求解.解 解：（1）去括號得:3x+18=95+IOx2答：移項得：BX - 10x=9 -5 -18合并同類項得:-7x= -14則 X=2 :(2) 去分母得:2x+l=x+3- 5移項，合并同類項得：x=-3;(3) 去分母得:10y+2(y+2) =20 - 5(y-l)去括號得:10y+2y+4=20 - 5y+5移項，合并同類項得:17y=21 系數(shù)化為丄得：屛；(4 )原方程可以變形為：1L 5x= -1去分母得:17+2OX 15x= - 3移項，合并同類項得:5x=- 20系數(shù)化為丄得：X=-4.點 解方程的

23、過程中要注意每步的依據(jù),這幾個題目都是基礎(chǔ)的題目，需要熟練掌握 評：17 解方程:解方程:4x 3( 5-X ) =13(2)解方程:X-2 2-5 ,X = 353考點:解元次方程專題：計算題.分析：(1) 先去括號，再移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解(2) 這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解解答：解：(：L)去括號得：4x- 15+3x=13 ,移項合并得7×=28t系數(shù)化為1得：得x=4;(2)原式變形為 +3=2x5+2,35去分母得:5(2X- 5) +3(x-2) =15(x+3),去括號得 IOX - 25+Sx -

24、 6=15x+45 ,移項合并得-2x=76 ,系數(shù)化為1得：X= 38點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1.注意移項要變號18. (1)計算：-42 1一 +-2解方程:3x+3=2x+7;× (-丄)3(-4)22(2) 計算：-12.o.5-÷A×-2- ( -3)2(3) 解方程：4x3(5x)=2;(4) 解方程r - ¥上才-353考點:解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算分析：(1) 利用平方和立方的定義進行計算.(2) 按四則混合運算的順序逬行計算.(3) 主要是去括號，移項合

25、并(4) 兩邊同乘最小公倍數(shù)去分母，再求值.解答：解:(1) -42×一一+-23× ( -A)3(-4)22=-1 1=-1+×3× ( -11)2(3) 解方程:4x-3(5-x)=2去括號，得4x15+3x)=2移項，得 4x+3x=2+15合并同類項，得7x=17系數(shù)化為1,得X斗.(4) 解方程小-卒二竺啟一 353去分母，得 15x- 3(x-2) =5(2x- 5 ) 3x15去括號，得:L5x 3x+6=IOX -25 -45移項，得15x 3x IOx=25456合并同類項，得2x= - 76系數(shù)化為:U得X=38.點評：前兩道題考查了

26、學(xué)生有理數(shù)的混合運算，后兩道考查了學(xué)生解一元一次方程的能力19. (1)計算 (l24)x (2):2(2) 計算：(-1) 5X-s2x (-)-2÷ (-|)； 3I(4) 解方程：1 (+15) =l- (x-7) 523考點:解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算專題：計算題.分析：(1)和(2)要熟練掌握有理數(shù)的混合運算；(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為丄.解答：解:(1)(1-2-4) × (2-)=-5乂¥5= 13；(2) SS=-1×( - 4-2)×( -J)乙=6×

27、 ( 魚)= 9;(3) 解方程：3x+3=2x+7移項，得 3x 2x=7 - 3合并同類項，得x=4；(4) 解方程：* (+15)二當-£ (-7)523去分母，得 6(x+15) =15-10(x-7)去括號,得 6x+90=15 10x+70移項，得 6x+10x=15+70 90合并同類項，得16x= - 5系數(shù)化為1,得X= -16點評：(I)和(2 )要注意符號的處理;(4)要特別注意去分母的時候不要發(fā)生數(shù)字漏乘的現(xiàn)象，熟 練掌握去括號法則以及合并同類項法則Z20解方程(1.) 02(x 5) =1;小、H - 23 (3x+5)1 2(2)丁W2一丁考點：解一元_次

28、方程分析：(1)通過去括號、移頃、系數(shù)化為1等過程，求得X的值；(2 )通過去分母以及去括號、移項、系數(shù)化為1等過程，求得X的值.解答：解:(1) -0.2(x-5)=l;去括號得: 02x+：L=：L， 0.2x=0 r.x=0;f X 23( 3x+5)1 2(2 )x=_.326去分母得：2(X 2 )+6x=9(3x+5)(1 2x)j 21x=48 f.* 蘭7點評：此題主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等.21 解方g:(x+3) -2(x-l)=9-3x.考點:解一元一次方程專題：計算題.分析：先去括號得x+32x+2=93x ,然后移

29、項合并同類得到2x=4 ,然后把X的系數(shù)化為1即2可解答：解：去括號得x+32x+2=9- 3x,移項得x-2x+3x=9- 3-2,合并得2x=4 I系數(shù)化為1得x=2點評：本題考查了解一元一次方程:先去分母，再去括號，接著移項，把含未知數(shù)的項移到方程左邊， 不含未知數(shù)的頃移到方程右邊,然后合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化豹1得到原方程的解Z22.8X- 3=9+5x 5x+2(3x-7)=9-4(2+x).X - 1 2x+l .4X 0. 30.46 =1* =+2.0.5厶考點:解元次方程專題：方程思想.分析：本題是解4個不同的一兀一次方程，第一個通過移頃、合并同類項及系數(shù)化1求解第個

30、先 去括號再通過移項、合并同類項及系數(shù)化1求解第一個先去分母再同第 個第四個先分子分 母乘以IO ,再同第二個求解解答：8x 3=9+5x f 解：8X 5x=9+3, 3x=12 #.x=4 x=4是原方程的解；卜HX、mH+x<N) 7HX)T T 9 F iSHX< H×. SH"XSH 3+ . 6HXP+X9+XS xp86Hn>x9+xs "建 (X+Z)P6H (TXcn)z+xs07i SSH×.OI -IK6gxS HXOH mop+p=xoYxoS OP+P+XOPHSH XoS OP+ (+xo) (T XOH)

31、s、z+S iH : 寸 .I+xElx魁 Z-ILIOU 二l goLSH噬珊P ;x變符號.23解下列方程：(1) 0.5x - 0.7=5.2 - 13(x -1);(2 ) IL空二空1 - 2 37考點:解元次方程分析：(丄)首先去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1,即可求解：(2)首先去分母，愆后去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1,即可求解解答：解：(1)去括號，得：0.5x - 0.7=5.2 - 13x+13移項，得：0.5x+13x= 5.2+13+0.7合并同類項，得：l8x=7.2 ,則 X=4 ；(2)去分母得：7(：L2x)=3(3x+l) -42,去括號，得：

32、7 - 14x=9x+3 - 42 ,移項，得： 14x9x=3427,合并同類項，得：-23x=-46r則x=2點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號24解方程: (1) - 0.5+Bx=IO;(2) 3x+8=2x+6 ;(3) 2x+3(x+l) =5 4(x-l);Z產(chǎn)考點:解一元_次方程分析：(丄)移項，合并同類項,愆后系數(shù)化成1即可求解；(2) 移項，合并同類項,愆后系數(shù)化成1即可求解；(3) 去括號、移項，合并同類項，滋后系數(shù)化成1即可求解：(4) 首先去分母，愆后去括號、移項，合并同類項，愆后系數(shù)化成1即可求解解答：解：(1) 3x=10.5, X= 3.5;(2) 3x2x=68,X= - 2 ;(3) 2x+ 3x+ 3= 5 4x+4 r2x+3x+4x=5+4 3 f9x=6 ,2x3,(4) 2(x+l)+6=3(3x-2)f 2x+2+6=9x-6 #2x 9x= 6 2 6 # 7x= - 14 f2x=2 點評：本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是：去分母去括號移項.合并同類項.化系數(shù)為1.注意移項要變號25解方程:3-l Sx - 6_ 0 2 25考點:解元次方程專題：計算題.分析：方