2017浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊38《弧長及扇形的面積》同步練習(xí)1

1、2017浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊3. 8弧長及扇形的面積WOrd同步練習(xí)13、5弧長及扇形的面積同步練習(xí)一、選擇題：1、如果一條弧長等于/,它的半徑等于，這條弧所對的圓心角增加1°,則它的弧長增加（）A /TiRC 180/t/A. BO C . D O H180TlR360r2、在半徑為3的OO中，弦AB = 3f則AB的長為（）3A o B. C. D. 2,223603、扇形的周長為16,圓心角為一，則扇形的而積是（）AO 16B. 32CO 64 DO 164、如圖1,扇形的圓心角為90 ,且半徑為,分別以Q4, OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，和0分別表示兩個陰影部分的而積，那么和0

2、的大小關(guān)系是（）A. P = QB. P>QC. P<QIK 無法確左6、如圖 3, ABC 中，ZA = IO5 ZB = 45 AB = 2邁,AD 丄 3C,為垂足，以為圓心，以AD為半徑畫弧EF ,則圖中陰影部分的面積為（）A. 2y3-6C. 2> 7U6B. 23-l + 26DO 2/-71 + 267、圓心角為90 ,半徑為的弧長為（8、已知一條弧長為它所對圓心角的度數(shù)為川,則這條弦所在圓的半徑為（9、nl180/A.B.180n一塊等邊三角形的木板,360/C. nH邊長為1 ,若將木板沿水平線翻滾（如圖4）,則點從開始至結(jié)束走過的路徑長度為（3A.2二、填

3、空題BO4TC.D. 2 + -2K 一條弧所對的圓心角是90 ,半徑是，則這條弧的長是2、若AB的長為所對的圓的直徑長,則AB所對的圓周角的度數(shù)為3、4、如圖6, G）O的半徑為1, C為G）O上一點，以C為圓心，以1為半徑作弧與OO相交于，兩點，則圖中陰影部分的而積為。905、圓周角是90 ,占整個周角的上丄，因此它所對的弧長是圓周長的3606、圓心角是45：,占整個周角的,因此它所對的弧長是圓周長的7、圓心角是1°,占整個周角的,因此它所對的弧長是圓周長的.8、半徑為6cm的圓中，60的圓周角所對的弧的弧長為°9、半徑為9cm的圓中,長為12兀Cm的一條弧所對的圓心角

4、的度數(shù)為.10、已知圓的而積為81cm2,若其圓周上一段弧長為3cm,則這段弧所對的圓心角的度數(shù)為11、若扇形的圓心角為120 ,弧長為6兀cm,則這個扇形的而積為。12、彎制管道時，先按中心線計算其“展直長度S再下料。根據(jù)如圖7所示的圖形可算得13、如圖ZZ 圖 8、/ RX “A¢/舒沁辱斕7繞點旋轉(zhuǎn)C管道的展直長度為O （單位：mm ,精確到Imrn）=90 , ZA = 60 至AA'3C'的位置，且使點,，C'三點在同一直線上，務(wù)點經(jīng)過的第短路線長是Cm O14、如圖9扇形AO3的圓心角為60S半徑為6cm，C，是AB的三等分點，則圖中陰影部分的面積

5、和是A15、如圖10,已1在扇A圖1,則圖中AOB ZAOB = 45 AD = 4c CD = 3陰影部夕如必11,在兩個同心圓中,三條瞥徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則16、三.解答題:1、扇形的圓心角為210 ,弧長是28,求扇形的而積。2、一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的2倍,且而積相等.求這個扇形的圓心角。3、如圖所示,正方形ABCD是以金屬線用成的，其邊長AB = ,把此正方形的金屬線重新 用成扇形的ADC,使AD = AZ.DC = DC不變，問正方形面積與扇形而積誰大?大多 少？由計算得出結(jié)果。4、如圖，半徑為的G）Ol與半彳求AB和PA , PB所用成IA于點，

6、43是兩圓的外公切線,一服裝廠里有大量形狀攵等腰直角三角形的打角布料ZC = 90 AC = BC = 4.今要從這種三角形中剪;使扇形的邊緣半徑恰好都在ABC的邊上，且扇形的汁出所有可能符合題總的方案示意圖，并求出扇形的半徑9出圖形，并直接寫(OI岀扇形半徑）A6、如圖,扇形ODE的圓心角為120 ,正三角形ABC的中心恰好為*<DE的圓心,且點在扇形ODE內(nèi)（1 ）請連接 Q4、OB .并證明 AAOF BOG ;|C 1B（2 ）求證:ABC與扇形Or）E重疊部分的而積等于ABC而積的-.3答案：B2、在半徑為3的OO中，弦AB = 3,則AB的長為（）3CA. B.C. TrD.

7、 2冗22答案：B% 扇形的周長為16,圓心角為型,則扇形的面積是（）A. 16答案：AB.32CO 64D. 164、如圖,扇形的圓心角為90 ,且半徑為，分別以O(shè)A，OB為宜徑在扇形內(nèi)作半圓, 和Q分別表示兩個陰影部分的而積,那么和Q的大小關(guān)系是（）心，以AD為半徑畫弧則圖中陰影部分的而積為（AOc26答案：BB. 23- + 26D. 23- + 261、圓心角為90 半徑為的弧長為（A. -R2答案：A8、已知一條弧長為/,它所對圓心角的度數(shù)為“°,則這條弦所在圓的半徑為（）nlA. 一180答案：B180/360/nCO n9、AO3T4B.3C.DrO 2 + -2一塊等

8、邊三角形的木板,邊長為1 ,若將木板沿水平線翻滾（如圖），則點從開始至結(jié)朿走過的路徑長度為（答案：B二.填空題1、一條弧所對的圓心角是90#半徑是，則盤條弧的長 .答案卩2、若AB的長為所對的圓的直徑長,則AB所對的圓周角的度數(shù)為答案理3、如圖，A3是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OE為半徑的半圓交A3于，兩點，弦AC是小半圓的切線，為切點,若OA = 4, OE = 2,則圖中陰影部分的而枳為4、答案：SIE方形=1, SWADC ir×2× = ,而積沒有變化。如圖，OO的半徑為1, C為OO上一點，以C為圓心，以1為半徑作弧與OO相交于，兩點，則圖中陰影部分的而積為32加

9、一3 案答圓周角是90 ,占整個周角的90360答案：-4,因此它所對的弧長是圓Sl:.:B 6.圓心角是45=占整個周角的,因此它所對的弧長是圓周長的答案：£360J圓心角是Is占整個周角的,因此它所對的弧長是圓周長的答案:J1_360* 3608、半徑為6cm的圓中，60的圓周角所對的弧的弧長為答案：4cm9、半徑為9cm的圓中，長為”12兀Cm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為答案：24010、已知圓的面積為81cnr,若英圓周上一段弧長為3UCm,則這段弧所對的圓心角的度數(shù)為.答案：6011、若扇形的圓心角為120 ,弧長為6cm,則這個扇形的而積為.答案:27cm212、彎制管道

10、時，先按中心線汁算英“展直長度S再下料根拯如圖所示的圖形可算得管14、如圖，扇形AO3的圓心角為60S半徑為6cm, C,是AB的三等分點，則圖中陰影部陰影AB,則圖15、16、分的而積和是答案：2cn2如圖，已知在扇形AOB中，若ZAOB = 45 AD = 4c 部分的面積是 答案：14兀Cm'如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分Z泌圓的主徑中陰影部分的而積為答 :14.2JIa 17、如圖，兩個半徑為1,圓心角是90的扇形OAB和扇形AfB,疊放在一起，點O在AB上，四邊形OPOtQ是正方形，則陰影部分的面積等于.答案：一12三、解答題：1、扇形的圓心角為210

11、,弧長是28,求扇形的而積答案：3362、 一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的2倍,且面積相等求這個扇形的圓心角。答案：903、如圖所示，正方形ABCD是以金屬絲困成的，其邊長AB = I,把此正方形的金屬絲重新少？由訃算得出結(jié)果.4、A如圖,半徑為朋為求A3和用成扇形的ADC.使AQ = ADe = DC不變，問正方形面積與扇形而積誰大?大多CoS ZHoQ、= - = -9 ：. ZHOo= 60 , ZAO1P = I 20。2 , O1O2 4r 2211¾mA + OIB)O= 1 (r ÷ 3r)23r = 43r2,C _ 60(O7B)2 _ (3r)2 _

12、3r2M 形嚀=360- = = T , _ 120兀(0、A)2 _ 2'切形AqP= 360 = 3 rS陰齡=S梯形血Qq 一 Sj形BQP -S形AqP243-Hkm26 ,5、一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖），現(xiàn)找出其中的一種，測得ZC = 90 , AC = BC = 4.今要從這種三角形中剪岀一種扇形，做成不同形狀的玩具,使扇形的邊緣半徑恰好都在AABC的邊上,且扇形的弧與AABC的其他邊相切，請設(shè) 計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫答案：（1）連結(jié)、08（如圖）.O是正三角形A3C的中心. . OA = OB.ZOAF = ZOBG JZ