大學(xué)物理第十八章-波動(dòng)光學(xué)

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容1 1、光的干涉、光的干涉2 2、光的衍射、光的衍射3 3、光的偏振、光的偏振自然光、偏振光、布儒斯特定律、自然光、偏振光、布儒斯特定律、馬呂斯定律、雙折射馬呂斯定律、雙折射單縫、圓孔、光柵、單縫、圓孔、光柵、X X射線射線楊氏雙縫、薄膜、劈尖、牛頓環(huán)；楊氏雙縫、薄膜、劈尖、牛頓環(huán)；教學(xué)要求教學(xué)要求1 1、理解獲得相干光的方法、理解獲得相干光的方法; ;掌握光程、光掌握光程、光程差概念程差概念; ;能分析楊氏雙縫干涉、薄膜能分析楊氏雙縫干涉、薄膜等厚干射條紋規(guī)律等厚干射條紋規(guī)律; ;了解邁克爾孫干涉了解邁克爾孫干涉儀的工作原理。儀的工作原理。2 2、了解惠更斯、了解惠更斯-菲涅

2、耳原理菲涅耳原理, ,能分析單縫能分析單縫衍射、光柵衍射譜線分布規(guī)律。衍射、光柵衍射譜線分布規(guī)律。3 3、理解自然光，線偏振光、布儒斯特定律、理解自然光，線偏振光、布儒斯特定律及馬呂斯定律及馬呂斯定律, ,了解雙折射現(xiàn)象了解雙折射現(xiàn)象, ,理解偏理解偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法。振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法。18-1 18-1 相干光源相干光源一、光源的發(fā)光本質(zhì)一、光源的發(fā)光本質(zhì)1 1、光是由光源中的原子或分子的運(yùn)動(dòng)、光是由光源中的原子或分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)輻射出來(lái)的。狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)輻射出來(lái)的。2 2、兩個(gè)獨(dú)立的光源、同一個(gè)光源上不、兩個(gè)獨(dú)立的光源、同一個(gè)光源上不同部分不能構(gòu)成相干光源。同部分不

3、能構(gòu)成相干光源。二、獲得相干光的方法二、獲得相干光的方法1 1、分波陣面法、分波陣面法2 2、分振幅法、分振幅法3 3、采用激光光源、采用激光光源18-2 18-2 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)1 1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置 利用分波陣面法獲得相干光，在屏利用分波陣面法獲得相干光，在屏幕上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋幕上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋. .2 2、條紋分布規(guī)律、條紋分布規(guī)律條紋位置條紋位置r KK 0 1 2, ,干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng) 212012KK , ,干涉減弱干涉減弱aDx01r2r由圖可知由圖可知 22222rDxa 12222rDxa 兩式相減得：兩式相減得：

4、 21212rrrrax Da 212rrD rrraxD 21x Dakk 0 1 , ,明紋明紋 Dakk21201 , ,暗紋暗紋K=0 K=0 對(duì)應(yīng)的明紋叫做中央明紋對(duì)應(yīng)的明紋叫做中央明紋 x 0K=1 K=1 對(duì)應(yīng)的明紋叫做一級(jí)明紋對(duì)應(yīng)的明紋叫做一級(jí)明紋 xDa 相鄰兩明相鄰兩明( (暗暗) )條紋間距：條紋間距： xxxkkDa 1 AAAA A 2212122cos()IIII I 12122cos 2120 rIII IIr402cos() 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布 I 40Irk 條紋最亮條紋最亮 0212 rk 條紋最暗條紋最暗條紋分布特點(diǎn)條紋分布特點(diǎn): :(1)(1)干涉條紋在中

5、央明紋兩側(cè)對(duì)稱分布干涉條紋在中央明紋兩側(cè)對(duì)稱分布; ;(2)(2)相鄰兩級(jí)明紋相鄰兩級(jí)明紋( (暗紋暗紋) )中心間距相等中心間距相等; ;xDa(4)(4)復(fù)色光入射復(fù)色光入射, ,在白色的中央明條紋兩在白色的中央明條紋兩側(cè)出現(xiàn)對(duì)稱的各級(jí)彩色明條紋側(cè)出現(xiàn)對(duì)稱的各級(jí)彩色明條紋. .(3)(3)各級(jí)明紋亮度相同各級(jí)明紋亮度相同 ; ;04II 二、二、 雙雙 鏡鏡1 1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置2 2、干涉分析、干涉分析兩鏡的反射光形成相干光，在屏幕兩鏡的反射光形成相干光，在屏幕相遇區(qū)產(chǎn)生干涉條紋。相遇區(qū)產(chǎn)生干涉條紋。3 3、條紋分布規(guī)律、條紋分布規(guī)律x Dakk 0 1 , ,明紋明紋 Dakk21

6、201 , ,暗紋暗紋xDarlrcossin2條紋間距：條紋間距：三、洛埃鏡三、洛埃鏡1 1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置2 2、干涉分析、干涉分析直射光和反射光形成相干光，在屏幕直射光和反射光形成相干光，在屏幕上產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋上產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋3 3、半波損失、半波損失當(dāng)光從折射率較小的介質(zhì)射向折射率當(dāng)光從折射率較小的介質(zhì)射向折射率較大的介質(zhì)時(shí)，反射光的相位較入射光較大的介質(zhì)時(shí)，反射光的相位較入射光的相位躍變了的相位躍變了 ，相當(dāng)于反射光與入射，相當(dāng)于反射光與入射光之間附加的光程差光之間附加的光程差 , ,這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做光的光的 “ “半波損失半波損失”現(xiàn)象。現(xiàn)象。 2解解:

7、(1):(1)根據(jù)雙縫干涉明紋的條件根據(jù)雙縫干涉明紋的條件xkkDa , ,0 1 144141xxxkkDa (2)(2)若入射光的波長(zhǎng)為若入射光的波長(zhǎng)為6000 A6000 A，求相鄰明紋，求相鄰明紋間的距離間的距離. .(1)(1)從第一明紋到同側(cè)旁第四明紋間的距離從第一明紋到同側(cè)旁第四明紋間的距離為為7.5 7.5 ，求單色光的波長(zhǎng)，求單色光的波長(zhǎng); ;mm例例1.1.一單色光照射到相距為一單色光照射到相距為0.2 0.2 的雙縫上的雙縫上, ,雙縫與屏幕的垂直距離為雙縫與屏幕的垂直距離為1 .1 .mmm將已知量代入上式，可得將已知量代入上式，可得: : 0 27 510004154

8、10.mm(2)(2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,相鄰兩明紋間的間距為相鄰兩明紋間的間距為 60000A xDamm 10000 263 0410. aDxkk 1 441復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)一、相干光源一、相干光源: :分波振面法、分振幅法分波振面法、分振幅法二、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)二、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)三、光程、光程差三、光程、光程差 kk 0 1 , ,加強(qiáng)加強(qiáng) 21201kk , ,減弱減弱x Dakk 0 1 , ,明紋明紋 Dakk21201 , ,暗紋暗紋 22DnDn 表明表明: :光在介質(zhì)中傳播時(shí)光在介質(zhì)中傳播時(shí), ,其相位的變化其相位的變化不僅與光波傳播的幾何路程和光波在真空不僅與光波傳播的幾何路程和

9、光波在真空中的波長(zhǎng)有關(guān)外中的波長(zhǎng)有關(guān)外, ,還與介質(zhì)的折射率有關(guān)。還與介質(zhì)的折射率有關(guān)。一、光一、光 程程設(shè)有一頻率為設(shè)有一頻率為 的單色光，在真空中的單色光，在真空中波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 , ,在折射率為在折射率為 的介質(zhì)中的介質(zhì)中, ,波長(zhǎng)波長(zhǎng)變?yōu)樽優(yōu)?; ;如果光波在介質(zhì)中傳播的如果光波在介質(zhì)中傳播的幾何路程為幾何路程為D,D,則相位的變化是：則相位的變化是：nnn v18-3 18-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉光程差光程差 從同一點(diǎn)光源發(fā)出的兩束相從同一點(diǎn)光源發(fā)出的兩束相干光干光, ,各自通過(guò)不同的介質(zhì)和路經(jīng)后各自通過(guò)不同的介質(zhì)和路經(jīng)后, ,在空在空間某點(diǎn)相遇時(shí)間某點(diǎn)相遇時(shí), ,它們的光程之

10、差。它們的光程之差。光程差與相位差的關(guān)系：光程差與相位差的關(guān)系： 2 2.2.用光程差表示的干涉加強(qiáng)、減弱條件：用光程差表示的干涉加強(qiáng)、減弱條件： kk 0 1 , ,加強(qiáng)加強(qiáng) 2120 1kk , ,減弱減弱1.1.光程光程定義定義: :介質(zhì)折射率介質(zhì)折射率n n和光在介質(zhì)中幾何和光在介質(zhì)中幾何路程路程D D的乘積的乘積( (或光在真空中經(jīng)歷的路程或光在真空中經(jīng)歷的路程).).3.3.透鏡的等光程性透鏡的等光程性從垂直于入射光束的任一波面起，直到從垂直于入射光束的任一波面起，直到光束在透鏡后焦面上的匯聚點(diǎn)，各條光線光束在透鏡后焦面上的匯聚點(diǎn)，各條光線都具有相等的光程。都具有相等的光程。光程差

11、計(jì)算練習(xí)：光程差計(jì)算練習(xí)：en1r2r1.21.51.2（1） （2）e1 1、干涉條件、干涉條件abcdre1n2n1n()21nn 兩束反射光的光程差為：兩束反射光的光程差為：212nnabbcadabbcercosadacietgrisinsin2由由2221errinncossin sin12nnirsinsin由折射定律由折射定律2222221e nnisin二、薄膜干涉二、薄膜干涉( (平行平面薄膜平行平面薄膜) )干涉條件干涉條件: :2222221e nnisinkk12 , ,21201kk, ,垂直照射垂直照射 , ,則則i 022ne這時(shí)光程差僅由薄膜厚度決定這時(shí)光程差僅

12、由薄膜厚度決定 22ne() kk12 , ,增反膜增反膜21201kk, ,增透膜增透膜11n 21 38n .32nn e 2212422nenek()min 增反膜增反膜11n 32nn 22 35n .e增透膜增透膜 22422nenek min2 2、等傾干涉等傾干涉 2222221ennisin 入射角相同的光線經(jīng)透鏡后形成同入射角相同的光線經(jīng)透鏡后形成同一級(jí)圓形條紋，不同傾角的光線相應(yīng)一級(jí)圓形條紋，不同傾角的光線相應(yīng)形成不同半徑明暗相間的干涉條紋。形成不同半徑明暗相間的干涉條紋。18-4 18-4 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)一、劈尖一、劈尖1.1.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置 2.2.條紋分布規(guī)

13、律條紋分布規(guī)律兩相干光的光程差兩相干光的光程差22ne干涉條件：干涉條件：22nekk12 , ,明紋明紋21201kk,暗蚊暗蚊等厚干涉等厚干涉(1)(1)相鄰明相鄰明( (暗暗) )紋對(duì)應(yīng)的厚度差紋對(duì)應(yīng)的厚度差K K 級(jí)明紋：級(jí)明紋：22nkkeK+1K+1級(jí)明紋：級(jí)明紋： 2211nkke eeekkn12結(jié)論結(jié)論: :相鄰明紋（暗紋）間對(duì)應(yīng)的厚度差為相鄰明紋（暗紋）間對(duì)應(yīng)的厚度差為光在劈形膜中的波長(zhǎng)的二分之一。光在劈形膜中的波長(zhǎng)的二分之一。 e(2)(2)相鄰明相鄰明( (暗暗) )紋間距紋間距L LLennsinsin223 3、劈形干涉的應(yīng)用劈形干涉的應(yīng)用(1)(1)干涉膨脹儀干涉

14、膨脹儀原理：原理： LLtLn2空氣劈尖的上表面往上平移空氣劈尖的上表面往上平移 的距離的距離, ,干涉干涉條紋在水平方向移動(dòng)一條條紋在水平方向移動(dòng)一條, ,數(shù)出在視場(chǎng)中移過(guò)數(shù)出在視場(chǎng)中移過(guò)條紋的數(shù)目條紋的數(shù)目, ,就能測(cè)得劈尖表面移動(dòng)的距離。就能測(cè)得劈尖表面移動(dòng)的距離。2(2)(2)薄膜厚度測(cè)量薄膜厚度測(cè)量將待測(cè)薄膜制成劈尖形狀將待測(cè)薄膜制成劈尖形狀, ,測(cè)出劈尖干涉測(cè)出劈尖干涉明紋的數(shù)目明紋的數(shù)目, ,就可算出薄膜的厚度。就可算出薄膜的厚度。(3)(3)檢查光學(xué)元件表面質(zhì)量檢查光學(xué)元件表面質(zhì)量用一標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)平面和待驗(yàn)光學(xué)元件組用一標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)平面和待驗(yàn)光學(xué)元件組成劈形膜成劈形膜, ,根據(jù)條紋的規(guī)

15、則度估算凹凸的根據(jù)條紋的規(guī)則度估算凹凸的不平整度不平整度. . HabHaabHab sin 22二、牛頓環(huán)二、牛頓環(huán)1 1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置 2 2、條紋分布規(guī)律、條紋分布規(guī)律Rre22 e Re2222 eRRrRer22 22 Rrkk 1 2 , ,明紋明紋21201kk, ,暗蚊暗蚊= =明環(huán)半徑明環(huán)半徑 ,2, 121 kRkr暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑, 1 ,0 kkRr條紋分布特點(diǎn)條紋分布特點(diǎn): :中心為暗點(diǎn)中心為暗點(diǎn), ,由內(nèi)向外由內(nèi)向外, ,條紋逐漸變密。條紋逐漸變密。討論討論: :(1)(1)不同材料組成的牛頓環(huán)不同材料組成的牛頓環(huán)1.521.521.621.621.621.6

16、21.751.751.521.52(2)(2)由不同曲面、凸面組成的牛頓環(huán)由不同曲面、凸面組成的牛頓環(huán)R1R2RrRre221222 R1R2RrRre221222 將待測(cè)面和標(biāo)準(zhǔn)面疊放在一起，將待測(cè)面和標(biāo)準(zhǔn)面疊放在一起，觀察牛頓環(huán)的數(shù)目和形狀觀察牛頓環(huán)的數(shù)目和形狀 . . （2 2）測(cè)定透鏡曲率半徑）測(cè)定透鏡曲率半徑（3 3）測(cè)定光波波長(zhǎng)）測(cè)定光波波長(zhǎng)3 3、應(yīng)應(yīng) 用用: :（1 1）檢驗(yàn)?zāi)ブ仆哥R的質(zhì)量）檢驗(yàn)?zāi)ブ仆哥R的質(zhì)量18-5 18-5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀一、干涉儀結(jié)構(gòu)一、干涉儀結(jié)構(gòu)當(dāng)光程差有微小變化時(shí)，將會(huì)引起干當(dāng)光程差有微小變化時(shí)，將會(huì)引起干涉條紋明顯的移動(dòng)涉條紋明顯的移動(dòng)

17、二、測(cè)長(zhǎng)原理二、測(cè)長(zhǎng)原理 當(dāng)反射鏡向前或向后移動(dòng)當(dāng)反射鏡向前或向后移動(dòng) 的距離時(shí)的距離時(shí), ,干涉條紋移過(guò)一條干涉條紋移過(guò)一條, ,計(jì)算出視場(chǎng)中移過(guò)的計(jì)算出視場(chǎng)中移過(guò)的條紋數(shù)目條紋數(shù)目 , ,就可得反射鏡移動(dòng)的距離。就可得反射鏡移動(dòng)的距離。2ndn2一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象sa(1)(1)直線傳播直線傳播a 幾何幾何 陰影區(qū)陰影區(qū) 幾何幾何 陰影區(qū)陰影區(qū)asE E(2)(2)發(fā)生衍射發(fā)生衍射相比擬與a18-6 18-6 光的衍射光的衍射E E 幾何幾何 陰影區(qū)陰影區(qū) 幾何幾何 陰影區(qū)陰影區(qū)二、衍射的分類二、衍射的分類1 1、菲涅耳衍射（近場(chǎng)衍射、菲涅耳衍射（近場(chǎng)衍射) )PSE依光源、

18、障礙物和觀察屏三者位置關(guān)系依光源、障礙物和觀察屏三者位置關(guān)系s sE EL1L22 2、夫瑯和費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射）、夫瑯和費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射）來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)射向無(wú)窮遠(yuǎn)射向無(wú)窮遠(yuǎn)三、惠更斯三、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1 1、惠更斯原理、惠更斯原理從同一波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波從同一波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波,在傳在傳播到空間的某一點(diǎn)時(shí)播到空間的某一點(diǎn)時(shí),各個(gè)子波也可以互各個(gè)子波也可以互相疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。相疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。子波干涉子波干涉2 2、惠更斯、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理P PdsnS S r有有關(guān)關(guān)，并并與與 rdsAip0)(,2)( kk傾傾斜斜因因子子； SSrtrdsCkd

19、EE)2cos()()2cos()(rtrdsCkdE 18-7 18-7 單縫夫瑯和費(fèi)衍射單縫夫瑯和費(fèi)衍射一、實(shí)驗(yàn)裝置一、實(shí)驗(yàn)裝置 s sE EL1L2二、單縫衍射條紋的特點(diǎn)二、單縫衍射條紋的特點(diǎn)1 1、衍射條紋明暗相間，對(duì)稱分、衍射條紋明暗相間，對(duì)稱分布在中央明紋兩側(cè)；布在中央明紋兩側(cè)；3 3、明紋級(jí)次越高，光強(qiáng)越弱。、明紋級(jí)次越高，光強(qiáng)越弱。2 2、中央明紋既亮又寬，為其它、中央明紋既亮又寬，為其它明紋寬度的兩倍明紋寬度的兩倍; ;三、衍射條紋特點(diǎn)分析三、衍射條紋特點(diǎn)分析1 1、菲涅耳菲涅耳半波帶半波帶1A2AABABE aLfP2 sinaACCO12k AA122 (2)暗紋（偶數(shù)個(gè)

20、半波帶）暗紋（偶數(shù)個(gè)半波帶）(3)明紋中心（奇數(shù)個(gè)半波帶）明紋中心（奇數(shù)個(gè)半波帶）2 2、衍射明暗紋條件分析、衍射明暗紋條件分析,2,1,2)12(sin kkak,2,1,22sin kkak sina思考思考: :a a、ACAC不等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)不等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)? ?b b、明紋級(jí)次越高、明紋級(jí)次越高, ,光強(qiáng)越弱光強(qiáng)越弱, ,怎么解釋怎么解釋? ?定性半定量研究方法定性半定量研究方法2sin ka3 3、明紋寬度、明紋寬度相鄰兩暗紋之間的距離相鄰兩暗紋之間的距離() 5o(1)中央明紋寬度中央明紋寬度afxl 2210kkkxxl 1afftgfx 111sinA AB BE

21、 EO OP P a a L Lf fx kaksin(2)(2)其它明紋寬度其它明紋寬度kaksinafakakf )1(中央明紋寬度中央明紋寬度afl 20ll20 )(1kktgtgf )sin(sin1kkf kkkxxl 1a a、縫愈窄、波長(zhǎng)愈長(zhǎng)縫愈窄、波長(zhǎng)愈長(zhǎng), ,衍射愈顯著衍射愈顯著; ;當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,各級(jí)條紋都密集于各級(jí)條紋都密集于 中央明紋附近中央明紋附近, ,只觀察到一條亮只觀察到一條亮 紋，即單縫的象。紋，即單縫的象。a 4 4、影響條紋分布的因素、影響條紋分布的因素)(fakxk c c、單縫上下平移，不影響條紋分布單縫上下平移，不影響條紋分布. .b b、白光入射

22、時(shí)，除中央明紋為白色白光入射時(shí)，除中央明紋為白色外，其它明紋均為彩色條紋外，其它明紋均為彩色條紋. .平行光平行光入射時(shí)入射時(shí) 18-8 18-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率一、一、夫瑯和費(fèi)圓孔衍射夫瑯和費(fèi)圓孔衍射 當(dāng)單色平行光垂直照射到小圓孔上時(shí)在當(dāng)單色平行光垂直照射到小圓孔上時(shí)在屏上產(chǎn)生明暗交替的圓環(huán)，中央為很亮的屏上產(chǎn)生明暗交替的圓環(huán)，中央為很亮的圓亮斑圓亮斑, ,叫做叫做“艾里斑艾里斑”。直徑為直徑為 , ,對(duì)透鏡光心的張角為對(duì)透鏡光心的張角為d2 DfdDfd 44.244.22二、光學(xué)儀器的分辨率二、光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器中的透鏡、光闌相當(dāng)透光小圓光學(xué)儀器

23、中的透鏡、光闌相當(dāng)透光小圓孔孔. .從幾何光學(xué)看從幾何光學(xué)看: :物體通過(guò)光學(xué)儀器成象物體通過(guò)光學(xué)儀器成象時(shí)時(shí), ,每個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)象點(diǎn)。每個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)象點(diǎn)。從從波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)看看: :光通過(guò)光學(xué)元件時(shí)，要光通過(guò)光學(xué)元件時(shí)，要發(fā)生衍射發(fā)生衍射, ,物點(diǎn)的象是以象點(diǎn)為中心的有物點(diǎn)的象是以象點(diǎn)為中心的有一定大小的艾里斑一定大小的艾里斑. . 光的衍射現(xiàn)象限制了光學(xué)儀器的分辨率光的衍射現(xiàn)象限制了光學(xué)儀器的分辨率.設(shè)有兩個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)透鏡后形成了兩個(gè)重設(shè)有兩個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)透鏡后形成了兩個(gè)重疊的艾里斑疊的艾里斑, ,兩斑中心間距兩斑中心間距 . .一象點(diǎn)的第一象點(diǎn)的第一暗紋恰與另一象點(diǎn)的中央亮紋最亮處重一暗

24、紋恰與另一象點(diǎn)的中央亮紋最亮處重合時(shí)合時(shí), ,兩物點(diǎn)恰能被光學(xué)儀器所分辨兩物點(diǎn)恰能被光學(xué)儀器所分辨. .d01 1、瑞利判據(jù)、瑞利判據(jù) Dfdd 22.1202 2、最小分辨角、最小分辨角0 Dfdfd 22.1200此時(shí)此時(shí)最小分辨角的倒數(shù)。單位角度內(nèi)能最小分辨角的倒數(shù)。單位角度內(nèi)能分辨的點(diǎn)數(shù)。分辨的點(diǎn)數(shù)。 22.110DR4 4、提高光學(xué)儀器分辨率的途徑：、提高光學(xué)儀器分辨率的途徑：(1)(1)增大透鏡孔徑增大透鏡孔徑3 3、光學(xué)儀器分辨率、光學(xué)儀器分辨率(2)(2)采用短波長(zhǎng)的光入射采用短波長(zhǎng)的光入射例例: :在正常照度下在正常照度下, ,人眼瞳孔的直徑為人眼瞳孔的直徑為3 3 人眼對(duì)綠

25、光最敏感人眼對(duì)綠光最敏感, ,其波長(zhǎng)為其波長(zhǎng)為550nm,550nm,人眼中人眼中玻璃液的折射率為玻璃液的折射率為n=1.336.n=1.336.mm求求:(:(1)1)人眼的最小分辨角？人眼的最小分辨角？(2)(2)在教室的黑板上畫(huà)兩條平行線相距在教室的黑板上畫(huà)兩條平行線相距為為2 ,2 ,坐在教室距黑板多遠(yuǎn)處的同坐在教室距黑板多遠(yuǎn)處的同學(xué)能看清它？學(xué)能看清它？mmn 在在玻玻璃璃液液中中 1 22.D則則mmdAmmDo2,5500,30 已已知知解解：設(shè)設(shè)學(xué)學(xué)生生離離黑黑板板的的距距離離為為l 22. 100Dddlld0 18-9 18-9 衍射光柵衍射光柵一、光柵一、光柵一種重要的光

26、學(xué)器件。由不同光學(xué)性一種重要的光學(xué)器件。由不同光學(xué)性質(zhì)的各部分在空間周期性排列而組成。質(zhì)的各部分在空間周期性排列而組成。二、光柵衍射條紋的形成二、光柵衍射條紋的形成透射光柵透射光柵: :大量的等間距的平行狹縫大量的等間距的平行狹縫組成的光學(xué)元件。組成的光學(xué)元件。baab1 1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置ab光光柵柵常常數(shù)數(shù) 一一般般在在數(shù)數(shù)量量級(jí)級(jí): a+b101056 ma+b LEOP 2 2、光柵衍射條紋特點(diǎn)：、光柵衍射條紋特點(diǎn)：(1)(1)主極大明條紋隨光柵縫數(shù)主極大明條紋隨光柵縫數(shù)N N的的增大非常細(xì)亮增大非常細(xì)亮(2)(2)相鄰主極大明條紋分得很開(kāi)，相鄰主極大明條紋分得很開(kāi)，其間是大片暗區(qū)

27、其間是大片暗區(qū). .(3) 各主極大明條紋強(qiáng)度分布輪廓各主極大明條紋強(qiáng)度分布輪廓與單縫衍射強(qiáng)度分布曲線一樣與單縫衍射強(qiáng)度分布曲線一樣.定性分析定性分析雙縫衍射雙縫衍射從圖中看出從圖中看出: :雙縫衍射存在單縫衍射和雙縫衍射存在單縫衍射和多光束干涉的總效果。多光束干涉的總效果。多縫衍射多縫衍射（光柵）（光柵） 單縫衍射單縫衍射多光束干涉多光束干涉的總效果的總效果單縫衍射單縫衍射3 3、光柵衍射圖樣分析、光柵衍射圖樣分析單縫衍射和多光單縫衍射和多光束干涉的總效果束干涉的總效果定量分析定量分析 , 2 , 1 , 0sin kkbaf0p光柵方程光柵方程ba sin)(ba(1)主極大明紋主極大明紋

28、A.A.多光束干涉結(jié)果多光束干涉結(jié)果f0p fftgx kbasin明紋坐標(biāo)值明紋坐標(biāo)值xbafk 最大衍射級(jí)次最大衍射級(jí)次 baKmax相鄰主極大明紋間距相鄰主極大明紋間距()sinabkk ()sin()abkk 11sinsin kkabd 1d d光柵常數(shù)光柵常數(shù)結(jié)結(jié) 論論：(1)(1)主極大明條紋位置由縫間干涉決定主極大明條紋位置由縫間干涉決定; ;maxkab 故故sin 1(2)(2)因?yàn)橐驗(yàn)?(3)(3)相鄰兩級(jí)主極大的間距隨光柵常數(shù)相鄰兩級(jí)主極大的間距隨光柵常數(shù)的減小而增大。的減小而增大。AB 斜入射斜入射: kbabasin)(sin)(p中央明紋中央明紋: 00 x0f

29、ffx00(2)(2)暗紋暗紋A1A2A3A4123A2a b sin則則Nm 2021 NAAAA mbaNsin在相鄰主極大之間在相鄰主極大之間m m取取N-1N-1個(gè)值個(gè)值, ,即有即有N-1N-1個(gè)個(gè)暗條紋暗條紋, ,還有還有N-2N-2個(gè)強(qiáng)度很小的次極大個(gè)強(qiáng)度很小的次極大, ,形成一形成一片暗區(qū)片暗區(qū)。 ,13,),12(,12, 1,1, 2 , 1 NNNNNmB B、單縫衍射的調(diào)制、單縫衍射的調(diào)制(1)(1)主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)分布的調(diào)制主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)分布的調(diào)制; ;缺級(jí)缺級(jí)干涉極大、衍射極小的位置干涉極大、衍射極小的位置, 3 , 2 , 1 kkabak級(jí)級(jí)則

30、則干干涉涉若若,9 ,6 ,3,3 kaba(2)(2)缺級(jí)現(xiàn)象缺級(jí)現(xiàn)象單縫衍射極小）單縫衍射極?。?sin ka （干干涉涉極極大大） kbasin明紋不出現(xiàn)，發(fā)生缺級(jí)。明紋不出現(xiàn)，發(fā)生缺級(jí)。三、衍射光譜三、衍射光譜1 1、光譜線、光譜線: :單色波經(jīng)光柵衍射后產(chǎn)生的單色波經(jīng)光柵衍射后產(chǎn)生的一組細(xì)窄明亮的亮條紋。一組細(xì)窄明亮的亮條紋。2 2、光柵光譜、光柵光譜: :波長(zhǎng)不同的波長(zhǎng)不同的同級(jí)同級(jí)譜線集合譜線集合起來(lái)構(gòu)成的一組譜線。起來(lái)構(gòu)成的一組譜線。 ()sin(,)abkk 012 白光的光柵光譜白光的光柵光譜紅綠光的光柵光譜紅綠光的光柵光譜3 3、光柵光譜儀、光柵光譜儀四、干涉與衍射的區(qū)別

31、和聯(lián)系四、干涉與衍射的區(qū)別和聯(lián)系 在一般問(wèn)題中，干涉和衍射兩者的作在一般問(wèn)題中，干涉和衍射兩者的作用是同時(shí)存在的。用是同時(shí)存在的。 k透射光柵分光計(jì)透射光柵分光計(jì)( (已知已知a+ba+b，測(cè)，測(cè) 求求 ) ) 光柵攝譜儀光柵攝譜儀1 1、根本上講、根本上講, ,本質(zhì)都是波的相干疊加的結(jié)本質(zhì)都是波的相干疊加的結(jié)果果, ,只是參與相干疊加的對(duì)象不同；只是參與相干疊加的對(duì)象不同；2 2、都是明暗相間的條紋、都是明暗相間的條紋, ,但在光強(qiáng)分布函但在光強(qiáng)分布函數(shù)上有所不同；數(shù)上有所不同；3 3、在處理問(wèn)題的方法上、在處理問(wèn)題的方法上, ,從物理角度看從物理角度看, ,考慮疊加時(shí)的中心問(wèn)題都是位相差考

32、慮疊加時(shí)的中心問(wèn)題都是位相差; ;從從數(shù)學(xué)角度看數(shù)學(xué)角度看, ,存在差別。存在差別。 總之總之, ,干涉和衍射干涉和衍射本質(zhì)上統(tǒng)一本質(zhì)上統(tǒng)一、在形成、在形成條件、分布規(guī)律上有異條件、分布規(guī)律上有異, ,數(shù)學(xué)處理方法也數(shù)學(xué)處理方法也略有不同略有不同, ,是緊密關(guān)聯(lián)的是緊密關(guān)聯(lián)的同一類現(xiàn)象同一類現(xiàn)象。（1 1）光柵上相鄰兩縫的間距）光柵上相鄰兩縫的間距; ;例例: :一波長(zhǎng)為一波長(zhǎng)為60006000埃的單色光垂直入射在光埃的單色光垂直入射在光柵上，第二級(jí)明條紋出現(xiàn)在柵上，第二級(jí)明條紋出現(xiàn)在 處處, ,第四級(jí)缺級(jí)第四級(jí)缺級(jí), ,求：求：sin. 20 2 （3 3）該光柵能呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)）該光柵能呈

33、現(xiàn)的全部級(jí)數(shù). .（2 2）光柵上狹縫的寬度）光柵上狹縫的寬度; ;缺缺級(jí)級(jí)已已知知解解4k, 2 . 0sin,A6000:2o 44)2(baaaba kbasin)(1 ）（2sin2 ba10 bak2,sin)() 3( bak9,7,6,5,3,2,1 k18-10 X18-10 X射線的衍射射線的衍射一、一、X X射線射線18951895年年X X射線由德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)射線由德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn), ,它是一種電磁波它是一種電磁波, ,波長(zhǎng)在波長(zhǎng)在0.4A-10A0.4A-10A范圍。范圍。二、二、X X射線的衍射射線的衍射19121912年年, ,德國(guó)物理學(xué)家勞厄用單晶片作德

34、國(guó)物理學(xué)家勞厄用單晶片作為衍射物觀察為衍射物觀察X X射線的衍射現(xiàn)象射線的衍射現(xiàn)象, ,在照相底在照相底片上得到一系列感光斑點(diǎn)片上得到一系列感光斑點(diǎn)勞厄斑點(diǎn)勞厄斑點(diǎn). .1.X1.X射線衍射的實(shí)驗(yàn)裝置射線衍射的實(shí)驗(yàn)裝置2. 2. 布喇格公式布喇格公式布喇格父子把晶體看成是由一系列彼布喇格父子把晶體看成是由一系列彼此相互平行的原子層所組成此相互平行的原子層所組成, ,當(dāng)當(dāng)X X射線投射線投射到晶體上時(shí)射到晶體上時(shí), ,按照惠更斯原理按照惠更斯原理, ,相鄰兩相鄰兩原子層面的散射光干射加強(qiáng)的條件為：原子層面的散射光干射加強(qiáng)的條件為：20 1dkksin, , 從所有各平行層上散射的從所有各平行層上

35、散射的X X射線射線, ,只有只有滿足上式條件時(shí)，才能相互加強(qiáng)。滿足上式條件時(shí)，才能相互加強(qiáng)。18-11 18-11 自然光和偏振光自然光和偏振光一、光的偏振性一、光的偏振性縱波縱波橫波橫波波的振動(dòng)對(duì)傳播方向具有波的振動(dòng)對(duì)傳播方向具有對(duì)稱性對(duì)稱性不對(duì)稱性不對(duì)稱性二、自然光和偏振光二、自然光和偏振光1 1、線偏振光線偏振光（簡(jiǎn)稱偏振光）（簡(jiǎn)稱偏振光） 光矢量在一個(gè)固定的平面內(nèi)沿一固定光矢量在一個(gè)固定的平面內(nèi)沿一固定方向振動(dòng)。（平面偏振光）方向振動(dòng)。（平面偏振光）表示：表示：2 2、部分偏振光、部分偏振光 某一方向的光振動(dòng)比與之相垂直方向某一方向的光振動(dòng)比與之相垂直方向的光振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)。的光振動(dòng)占優(yōu)

36、勢(shì)。表示：表示：3 3、自然光、自然光 光矢量在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)光矢量在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)的一切方向上的時(shí)間平均值都相等。的一切方向上的時(shí)間平均值都相等。表示：表示：三、偏振片三、偏振片 起偏和檢偏起偏和檢偏1 1、偏振片、偏振片只讓某一方向的光振動(dòng)通過(guò)的光學(xué)元件只讓某一方向的光振動(dòng)通過(guò)的光學(xué)元件. .自然光自然光偏振片偏振片偏振光偏振光偏振化方向偏振化方向: :偏振片允許通過(guò)的光振動(dòng)偏振片允許通過(guò)的光振動(dòng) 方向，表示方向，表示“ ”“ ”。2 2、起偏和檢偏、起偏和檢偏起偏器起偏器: :改變自然光改變自然光成偏振光的裝置。成偏振光的裝置。 偏振片可做起偏振器偏振片可做起偏振器,

37、 ,也可做檢偏振器也可做檢偏振器. .檢偏器檢偏器: :檢查光是否檢查光是否為偏振光的裝置。為偏振光的裝置。四、馬呂斯定律四、馬呂斯定律由起偏器產(chǎn)生的偏振光通過(guò)檢偏振器由起偏器產(chǎn)生的偏振光通過(guò)檢偏振器后后, ,其光強(qiáng)的變化如何呢？其光強(qiáng)的變化如何呢？ I=I=？ 起偏振器的偏振化方向與檢偏振器的偏起偏振器的偏振化方向與檢偏振器的偏振化方向的夾角為振化方向的夾角為 0A1A2AIIAA002022 (cos )cos II02cos 馬呂斯定律馬呂斯定律由此由此,利用檢偏器不僅可檢查入射光是否利用檢偏器不僅可檢查入射光是否偏振偏振,還可用于確定偏振光的振動(dòng)方向。還可用于確定偏振光的振動(dòng)方向。討論

38、討論： 1 1、兩偏振片的偏振化方向平行時(shí)、兩偏振片的偏振化方向平行時(shí), ,出出射光的強(qiáng)度最大。射光的強(qiáng)度最大。2 2、兩偏振片的偏振化方向垂直時(shí)、兩偏振片的偏振化方向垂直時(shí), ,出出射光的強(qiáng)度最小射光的強(qiáng)度最小 。18-12 18-12 反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振一、部分偏振光的獲得一、部分偏振光的獲得反射光和入射光反射光和入射光都是部分偏振光都是部分偏振光 i ii ir rnn12s反射光是垂直入射面振動(dòng)較強(qiáng)的部分反射光是垂直入射面振動(dòng)較強(qiáng)的部分偏振光偏振光, ,折射光是平行入射面振動(dòng)較強(qiáng)折射光是平行入射面振動(dòng)較強(qiáng)的部分偏振光的部分偏振光. .1 1、 布儒斯特定律布儒斯特定律 當(dāng)入射角當(dāng)入射角 滿足下面條件滿足下面條件時(shí)時(shí), ,反射光成為完全偏振光反射光成為完全偏振光, ,其光振動(dòng)垂直入射面其光振動(dòng)垂直入射面; ;折射折射光仍為部分偏振光：光仍為部分偏振光：i0tginntgin021021 ()或或nn12S Si0i0r0二、完全偏振光的獲得和布