數(shù)字信號處理應(yīng)用舉例分解PPT課件

1、1數(shù)字信號處理應(yīng)用舉例數(shù)字信號處理技術(shù)在等方面都有廣泛的應(yīng)用本章介紹數(shù)字信號處理的兩種典型應(yīng)用舉例數(shù)字信號處理在中的應(yīng)用數(shù)字信號處理在中的應(yīng)用第1頁/共51頁2數(shù)字信號處理應(yīng)用舉例1 13.1 數(shù)字信號處理在中應(yīng)用 電話系統(tǒng)中的雙音多頻信號 雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測 戈澤爾算法 檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇 DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗第2頁/共51頁313.1.113.1.1電話系統(tǒng)中的雙音多頻信號 雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF)信號是音頻電話中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實驗室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中 雙音多頻信號不僅可以用在電話網(wǎng)

2、絡(luò)中，還可以用于傳輸十進制數(shù)據(jù)的其它通訊系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中第3頁/共51頁413.1.113.1.1電話系統(tǒng)中的雙音多頻信號 電話系統(tǒng)采用雙音撥號的原理所有的頻率可分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶和高頻帶各有四個頻率低頻帶四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz,941Hz高頻帶四個頻率：1209Hz,1336Hz,1447Hz,1633Hz每一位號碼由兩個不同的單音頻組成，即由一個低頻帶頻率和一個高頻帶頻率疊加形成例：十進制數(shù)字1用679Hz和1209Hz兩個頻率，對應(yīng)的DTMF信號用 表示，其中12sin(2) sin(2)ftf t12697,1209fHz fHz第4頁

3、/共51頁513.1.113.1.1電話系統(tǒng)中的雙音多頻信號 8個頻率形成16種不同的DTMF信號，具體DTMF撥號的頻率分配見下表高頻率低頻率1209Hz1336Hz1447Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#D表 13.1.1 DTMF撥號的頻率分配第5頁/共51頁613.1.113.1.1電話系統(tǒng)中的雙音多頻信號 電話中的雙音多頻信號的作用 用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶電話機 控制電話機的各種動作,如播放留言、語音信箱等第6頁/共51頁713.1.213.1.2雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測 DTMF信號的產(chǎn)生與檢測識別系統(tǒng)是一個典型的小

4、型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并進行處理，包括DFT的應(yīng)用 第7頁/共51頁813.1.213.1.2雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測 采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號假設(shè)時間連續(xù)的DTMF信號用 表示，式中 ， 是按照表13.1.1選擇的兩個頻率規(guī)定用8kHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到時域離散信號為 形成上述序列有兩種方法，一種是計算法，另一種是查表法1f2f12( )sin(2/ 8000)sin(2/ 8000)x nf nf n12( )sin(2)sin(2)x tf tf t第8頁/共51頁913

5、.1.213.1.2雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測 用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度 查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計算出來，存放在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出即可.這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快 因采樣頻率是8000HZ,因此要求每125ms輸出一個樣本,得到的序列再送到D/A變換器,它的輸出經(jīng)過平滑濾波便是連續(xù)時間的DTMF信號 DTMF信號通過電話線路再送到交換機第9頁/共51頁1013.1.213.1.2雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測 雙音多頻信號的檢測 在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，即檢測兩個正弦波的頻率，以判斷其對應(yīng)的十

6、進制數(shù)字或者符號 將收到的時間連續(xù)DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號再進行檢測 檢測的方法有兩種用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率,判斷對應(yīng)的數(shù)字或符號(當(dāng)檢測的頻率數(shù)目較少時，用此法實現(xiàn)更合適）用DFT(FFT)對雙音多頻信號進行頻譜分析,由信號的幅度譜,判斷信號的兩個頻率,最后確定對應(yīng)的數(shù)字或符號第10頁/共51頁1113.1.313.1.3戈澤爾算法 為了提高系統(tǒng)檢測速度并降低成本，開發(fā)出一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾（Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn) 戈澤爾算法利用DFT中的旋轉(zhuǎn)因子 的周期性，將DFT的運算轉(zhuǎn)換成一種線性濾波運算kNW第11頁/共5

7、1頁1213.1.313.1.3戈澤爾算法 戈澤爾算法的計算公式和實現(xiàn)結(jié)構(gòu) 假設(shè)長度為N的序列 的N點DFT用X(k)表示，因為 ，因此 定義序列1kNNW 10( )( )( )NkNkNkmNNNmX kWX kWx m W1()0()0,1,2,1Nk NmNmx m WkN（13.1.1）1()0()()NknmkNmynx m W() *knNx nW( )x n(13.1.2)第12頁/共51頁1313.1.313.1.3戈澤爾算法 令 則 將 看成是序列 通過單位脈沖響應(yīng)為 的濾波器的輸出，對比式 (13.1.1)和(13.1.2),可得 于是N點DFT就是這N個濾波器分別對序列

8、 的響應(yīng)序列的第N點輸出()k nkNhnW( )( )*( )kkynx nhn（13.1.4）（13.1.3）( )ky n( )xn()k nkNhnW（13.1.5）()()knNXkyn( )xn第13頁/共51頁1413.1.313.1.3戈澤爾算法 對（13.1.3）進行Z變換，得到濾波器系統(tǒng)函數(shù)該濾波器是一個一階純極點濾波器，極點為 ,極點頻率為該一階濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖13.1.1(a)所示 戈澤爾算法的原理方框圖如圖13.1.1(c)所示11( )1kkNHzWz（13.1.6）2/kjk NNWe2/kkN第14頁/共51頁1513.1.313.1.3戈澤爾算法圖13.1.

9、1 用戈澤爾算法實現(xiàn)DFT的濾波器結(jié)構(gòu)第15頁/共51頁1613.1.313.1.3戈澤爾算法 為了避免復(fù)數(shù)乘法,將一階純極點濾波器變?yōu)槎A濾波器，推導(dǎo)如下按上式畫的結(jié)構(gòu)圖如13.1.1(b)按照結(jié)構(gòu)圖13.1.1(b)，可以用兩個差分程表示該二階濾波器，即1111112111( )211112coskkNNkkkkNNNW zW zHzkWzWzW zzzN（13.1.7）2( )2cos(1)(2)( )kkkkv nv nv nx nN ()()(1)kkkNkynvnWvn（13.1.8）（13.1.9）第16頁/共51頁1713.1.313.1.3戈澤爾算法因為檢測信號的兩個頻率時，

10、只用它的幅度譜因此只計算式(13.1.9)模的平方，得到 按照圖13.1.1所示的結(jié)構(gòu)圖,可以用軟件實現(xiàn),也可以用硬件實現(xiàn)按照圖13.1.1(a)用軟件實現(xiàn)時，可以用遞推法進行，按式(13.1.6)寫出它的遞推方程為 ，按照圖13.1.1(b)用軟件實現(xiàn),用(13.1.8)、式(13.1.10)進行遞推運算，設(shè)定初始條件為零狀態(tài)，即2222( )( )(1) 2cos( ) (1)kkkkkky Nv Nv Nv N v NN（13.1.10）( )(1)( )kkNkynWynx n( 1)0ky ( 1)( 2)0kkvv第17頁/共51頁1813.1.4 13.1.4 檢測DTMFDTM

11、F信號的DFTDFT參數(shù)選擇 用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，要確定三個參數(shù): 采樣頻率 DFT的變換點數(shù)N 需要對信號的觀察時間的長度sFpT第18頁/共51頁1913.1.4 13.1.4 檢測DTMFDTMF信號的DFTDFT參數(shù)選擇 這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析要求確定 對信號頻譜分析有以下三個要求 頻譜分析的分辨率 觀察要檢測的8個頻率,相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率,間隔是73Hz，要求DFT至少能夠分辨相隔73Hz的兩個信號 頻譜分析的頻率范圍（為6973266Hz） 檢測頻率的準(zhǔn)確性 經(jīng)分析，確定8k,205,40spFHz NTms第19頁

12、/共51頁2013.1.5 DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗 MTLAB信號處理工具箱提供了采用二階戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel Goertzel的調(diào)用格式為 Xgk=goertzel(xn,K+1) xn是被變換的時域序列,用于DTMF信號檢時，xn就是DTMF信號的205個采樣值 K是要求計算的DFT 頻點的序號向量，用N表示xn的長度，則要求0N-1 Xgk是變換結(jié)果向量,其中存放的是由指定的頻率點的DFTx(n)的值第20頁/共51頁2113.1.5 DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗 下面用MATLAB程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行模擬，程序名為ep1021,程序分四段 第一段(2-7行)設(shè)置參數(shù)，并讀入6

13、位電話號碼 第二段(第9-20行)根據(jù)輸入的6位電話號碼產(chǎn)生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出6位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音 第三段(第22-25行)對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜 第四段(第26-33行)根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定所輸入的6位電話號碼第21頁/共51頁2213.1.5 DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗 根據(jù)程序中的注釋很容易分析編程思想和處理算法，程序清單如下: %DTMF雙音頻撥號信號的生成和檢測程序:ep1021m m=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; %DTMF信號代表的16個數(shù) N=205;K=18,20,22,

14、24,31,34,38,42; %8個基頻對應(yīng)的8個k值 f1=697,770,852,941; %行頻率向量 f2=1209,1336,1477,1633; %列頻率向量 TN=input(輸入6位電話號碼=1); %輸入6位數(shù)字 TNr=0; %接收端電話號碼初值為零 for m=1:6 %分別對每位號碼數(shù)字處理:產(chǎn)生信號,發(fā)聲,檢測 d=fix(TN/10(6-m); %計算出第m位號碼數(shù)字 TN=TN-d*10(6-m); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d);break,end %檢測與第m位號碼相符的列號q end end第22頁/共51頁

15、2313.1.5 DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗 n=0:1023; %為了發(fā)聲,加長序列 x=sin(2*pi*n*fl(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); %構(gòu)成雙音頻信號 sound(x,8000); %發(fā)出聲音 pause(0.1); %相鄰號碼響聲之間加0.1s停頓 %接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:N),K+1); %用Goertzel算法計算8點DFT樣本 val=abs(X); %列出8點DFT的模 subplot(3,2,1);stem(K,val,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|)%畫出8點DFT的幅度 axis

16、(10 50 0 120); 1imit=80; %基頻檢測門限為80 for s=5:8; if val(s)1imit,break,end %查找列號 end for i=1:4; if val(s)1imit,break,end %查找行號 end 第23頁/共51頁2413.1.5 DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗 TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-m); %將6位電話號碼表示成一個6位數(shù),以便顯示enddisp(接收端檢測到的號碼為: )disp(TNr) %顯示接收到的6位電話號碼 運行程序，根據(jù)提示輸入6位電話號碼123456，回車后可以聽見6位電話號碼對應(yīng)的DTMF信號的

17、聲音，并輸出響應(yīng)的6幅頻譜圖，如圖13.1.2所示第24頁/共51頁2513.1.5 DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗圖13.1.2 6位電話號碼123456的DTMF信號在8個近似基頻點的DFT幅度第25頁/共51頁26數(shù)字信號處理應(yīng)用舉例213.2 數(shù)字信號處理在中的應(yīng)用 時域處理 頻域處理 一階濾波器和斜坡濾波器 二階濾波器和均衡器 圖形均衡器第26頁/共51頁2713.2.1 13.2.1 時域處理 在音樂廳中，聽眾接收的聲音信號有三種 直達聲：直接傳播到聽眾的聲音信號 早期反射：接下來收到的一些比較近的回音 早期反射通過房間各方向進行反射，到達聽眾的時間是不定的 混響：早期反射以后，由于多

18、次反復(fù)反射，越來越多的密集反射波傳給聽眾，這部分反射群被稱為混響 混響的振幅隨時間呈指數(shù)衰減第27頁/共51頁2813.2.1 13.2.1 時域處理 上面的概念可以用圖13.2.1描述圖13.2.1 房間內(nèi)一個單聲源產(chǎn)生的各種混響第28頁/共51頁2913.2.1 13.2.1 時域處理 早期反射基本上是直達聲的延時和衰減，時間波形和直達聲一樣 混響由密集的回聲組成，可以用數(shù)字濾波器實現(xiàn)這種回聲 假設(shè)直接聲音信號用x(n)表示,直接聲音的一次反射波形僅是幅度衰減和時間延遲，收到的信號為 式中R表示延遲時間，將上式進行Z變換，得到( )( )()1y nx nx nR( )( ) /( )1R

19、H zY zX zz（13.2.1）（13.2.2）第29頁/共51頁3013.2.1 13.2.1 時域處理 H(z)是一個FIR濾波器，也是個R階的梳狀濾波器 x(n)經(jīng)過這樣一個濾波器便得到了它和它的一次反射音的合成聲音，該濾波器稱為單回聲濾波器 單回聲濾波器的結(jié)構(gòu)、單位脈沖響應(yīng)及幅度特性如圖13.2.2所示圖13.2.2 單回聲濾波器第30頁/共51頁3113.2.1 13.2.1 時域處理 多重回聲濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可表示為 上式是一個R濾波器 設(shè) ,多重回聲濾波器的結(jié)構(gòu)、單位脈沖響應(yīng)如圖13.2.3所示22231(1)( )1RRRNNRH zzzzz 11NNRRzz0.8,6,4

20、NR（13.2.3）13.2.3 多重回聲濾波器第31頁/共51頁3213.2.1 13.2.1 時域處理 當(dāng)產(chǎn)生無窮多個回聲時，式(13.2.3)中 同時再延時R，此時IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 設(shè)R=4，其結(jié)構(gòu)圖、單位脈沖響應(yīng)和幅度特性如圖13.2.4所示0N()1RRzHzz1（13.2.4）13.2.4 產(chǎn)生無限個回聲的IIR濾波器第32頁/共51頁3313.2.1 13.2.1 時域處理 由圖13.2.4(c)可見，該幅度特性不夠平穩(wěn)，且回波也不夠密集，會引起回聲顫動 為得到一種比較接近實際的混響，提出一種有全通結(jié)構(gòu)的混響器，它的系統(tǒng)函數(shù)為 這種全通混響濾波器的結(jié)構(gòu)及單位脈沖響應(yīng)如圖1

21、3.2.5所示 其結(jié)構(gòu)的特點是只用一個乘法器和一個延時器 將圖13.2.4(a)和全通混響器進行組合，可以達到令人滿意的一種聲音混響器，如圖13.2.61( )1RRzH zz第33頁/共51頁3413.2.1 13.2.1 時域處理圖13.2.5 全通混響器圖13.2.6 一種自然聲音混響器的方案第34頁/共51頁3513.2.1 13.2.1 時域處理 如果用一個低通FIR濾波器或者R濾波器G(z)函數(shù)替換式(13.2.4)中的,形成系統(tǒng)函數(shù)為 該濾波器稱為齒狀濾波器，可以用于人為地產(chǎn)生自然音調(diào)( )1( )RRzH zG z z1（13.2.5）第35頁/共51頁3613.2.2 13.

22、2.2 頻域處理1.一階濾波器和斜坡濾波器 一階低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 一階高通數(shù)字濾波器用下式表示 它們的3dB截止頻率用下式計算 1111( )21LPzHzz1111( )21HPzHzz22arccos1c（13.2.6）（13.2.8）（13.2.7）第36頁/共51頁3713.2.2 13.2.2 頻域處理 式(13.2.6)和式(13.2.7)也可以寫成下面兩式 式中 利用式(13.2.9)和(13.2.10)進行組合，形成如圖13.2.7所示的濾波器11( )1( )2LPHzAz11( )1( )2HPHzA z111( )1zA zz（13.2.10）（13.2.11）（1

23、3.2.9）第37頁/共51頁3813.2.2 13.2.2 頻域處理A1(z)是一個一階全通函數(shù) 該濾波器有一個輸入和兩個輸出，上端是高通輸出，下端是低通輸出3dB截止頻率可以用全通濾波器的系數(shù)進行調(diào)整圖13.2.7 有一個參數(shù)可調(diào)的一階低通/高通濾波器第38頁/共51頁3913.2.2 13.2.2 頻域處理 如果將圖13.2.7中的兩個輸出進行組合，形成下面的系統(tǒng)函數(shù)式中K是一個常數(shù)其結(jié)構(gòu)圖如圖13.2.8所示增益特性如圖13.2.9所示該濾波器稱為低頻斜坡濾波器111( )1( )1( )22LPKGzA zA z第39頁/共51頁4013.2.2 13.2.2 頻域處理圖13.2.8

24、 低頻斜坡濾波器圖13.2.10 高頻斜坡濾波器圖13.2.9 低頻斜坡濾波器增益特性第40頁/共51頁4113.2.2 13.2.2 頻域處理 高頻斜通濾波器系統(tǒng)函數(shù)為其結(jié)構(gòu)圖如圖13.2.10所示增益特性如圖13.2.11所示111( )1( )1( )22HPKGzA zA z圖13.2.11 高頻斜通濾波器增益特性第41頁/共51頁4213.2.2 13.2.2 頻域處理 高、低頻斜坡濾波器都可以通過調(diào)整參數(shù)K控制通帶的強弱 K1，通帶增強 K1，通帶減弱 K=1，通帶保持原幅度 高、低頻斜坡濾波器都可以通過調(diào)整參數(shù)a控制帶寬第42頁/共51頁4313.2.2 13.2.2 頻域處理 2. 二階濾波器和均衡器 二階帶通和二階帶阻濾波器的系統(tǒng)函數(shù)分別為 帶通濾波器的中心頻率和帶阻濾波器的陷波頻率用 計算 它們的3dB帶寬用下式計算21211( )21(1)BPzHzzz121211 2( )21(1)BSzzHzzz（13.2.12）（13.2.13）0arccosw22arccos1B（13.2.15）第43頁/共51頁4413