橋梁抗震設(shè)計(jì)實(shí)用建模方法比較研究

1、橋梁抗震設(shè)計(jì)實(shí)用建模方法比較研究摘要：地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確性很 大程度上依賴(lài)于其建立的有限元模型.以一座三跨規(guī)則連續(xù) 梁為例，系統(tǒng)地總結(jié)和研究了進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)不同構(gòu)件 和邊界條件的模擬方法，并釆用3種方法分別建立了集中參 數(shù)模型、簡(jiǎn)化模型和精細(xì)化模型，在輸入相同的地震波后進(jìn) 行非線(xiàn)性時(shí)程分析，并對(duì)其響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較分析結(jié)果表 明：采用前兩種簡(jiǎn)化模型計(jì)算的結(jié)果誤差很大，且較難反映 支座、橫向擋塊和伸縮縫等構(gòu)件的非線(xiàn)性響應(yīng)；采用精細(xì)化 模型計(jì)算的結(jié)果能更準(zhǔn)確地反映橋梁結(jié)構(gòu)的多種非線(xiàn)性響 應(yīng)，更好地適用于基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì).關(guān)鍵詞：橋梁；基于性能；建模；地震；有限元模型 中圖分類(lèi)

2、號(hào)：u442. 55文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a橋梁抗震設(shè)計(jì)中所采用的建模方法常常過(guò)于簡(jiǎn)化，諸多 對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響很大的因素（邊界非線(xiàn)性、材料彈塑性 等）都難以得到真實(shí)的體現(xiàn)，也就無(wú)法計(jì)算出足夠精確的橋 梁地震響應(yīng)結(jié)果1.近年來(lái)，隨著高性能計(jì)算技術(shù)和有限元 分析技術(shù)的迅速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算效率和精確性得 以大幅提高，進(jìn)而促進(jìn)了抗震設(shè)計(jì)理念和方法的新發(fā)展精 確的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析也日益被廣大工程師所接受，尤其是基于 性能的橋梁抗震設(shè)計(jì)理念2被提出以后，多階段設(shè)計(jì)多水 準(zhǔn)設(shè)防的理念已經(jīng)得到了實(shí)際應(yīng)用和推廣，對(duì)橋梁整體進(jìn)行 復(fù)雜的非線(xiàn)性分析顯得越來(lái)越重要.另一方面，aasht0橋梁抗震設(shè)計(jì)指南3和我國(guó)橋梁抗 震

3、細(xì)則4都明確規(guī)定：橋梁抗震設(shè)計(jì)所采用的分析模型應(yīng) 準(zhǔn)確地模擬各構(gòu)件、耗能裝置和連接裝置的受力性能然而, 規(guī)范中對(duì)究竟該如何模擬橋梁的各構(gòu)件并沒(méi)有給出詳細(xì)的 說(shuō)明，如此一來(lái)，橋梁工程師在做設(shè)計(jì)時(shí)采用不同的方法進(jìn) 行建模計(jì)算得到的結(jié)果差異往往很大.多年前著名的結(jié)構(gòu)動(dòng) 力學(xué)專(zhuān)家李國(guó)豪院士也曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：規(guī)范條文只使人知其然， 而不知其所以然.由此可見(jiàn)，對(duì)橋梁抗震模型的建模方法進(jìn) 行研究是有意義的.目前，國(guó)外在橋梁抗震建模方法方面做了很多研究工 作，ali和abdelghaffar5-6對(duì)橡膠支座和鉛芯橡膠支座 在地震作用下的力學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)的探討，并且對(duì)采用被動(dòng) 控制的斜拉橋的整體有限元精確建模方法進(jìn)行

4、了研 究.l q geron等7研究了混凝土構(gòu)件在地震作用下的非線(xiàn) 性力學(xué)現(xiàn)象并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其提出的損傷模型進(jìn)行了驗(yàn) 證.aviram8等結(jié)合美國(guó)加州抗震規(guī)范，以規(guī)則梁橋?yàn)榛?礎(chǔ)，提出了適用于加州橋梁抗震非線(xiàn)性分析的精確建模指導(dǎo) 方針總的來(lái)說(shuō)，目前針對(duì)我國(guó)橋梁精確建模方法的研究工 作還很少，因此，有必要在這方面進(jìn)行探討和研究.本文將以我國(guó)常見(jiàn)的規(guī)則三跨連續(xù)梁橋?yàn)槔?，分析討?其不同組成構(gòu)件及非線(xiàn)性邊界在橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)常用的模 擬方法然后，分別采用3種方法建立結(jié)構(gòu)的有限元?jiǎng)恿Ψ?析模型，并輸入相同的地震波進(jìn)行非線(xiàn)性時(shí)程分析，通過(guò)其 響應(yīng)結(jié)果的比較分析得到適用于我國(guó)規(guī)則橋梁抗震設(shè)計(jì)的 精確建模方

5、法.1橋梁整體模型結(jié)構(gòu)建模就是從結(jié)構(gòu)體系的角度，根據(jù)結(jié)構(gòu)幾何形狀對(duì) 各構(gòu)件進(jìn)行單元?jiǎng)澐植⒕_模擬其力學(xué)特性，使數(shù)值分析結(jié) 果盡可能準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)響應(yīng)傳統(tǒng)的集中參數(shù)模型 對(duì)于彈性反應(yīng)譜分析以及以一階振型為主的靜力彈塑性分 析能夠起到較好的效果.然而，為了更好地體現(xiàn)基于性能的 橋梁抗震設(shè)計(jì)思想，需要建立起全橋系統(tǒng)的精確動(dòng)力分析模 型（圖1）.對(duì)橋梁整體而言，上部結(jié)構(gòu)在地震作用下出現(xiàn)塑性的可 能性很小，可用彈性單元模擬普通橋梁的長(zhǎng)寬比（l/b）、 跨高比（l/h）較大，在抗震設(shè)計(jì)和分析中沒(méi)有必要用三維 實(shí)體或板殼單元模擬，而只需用包含有剛度、質(zhì)量分布和截 面特性參數(shù)的單梁模擬即可.同時(shí)，考慮到

6、能力保護(hù)設(shè)計(jì)原 則，承臺(tái)、基礎(chǔ)、蓋梁等也可用彈性梁?jiǎn)卧M橋墩一般 用彈塑性梁柱單元模擬，其它邊界條件可用各種線(xiàn)性或非線(xiàn) 性連接單元來(lái)進(jìn)行模擬.值得注意的是對(duì)橋墩基礎(chǔ)的處理， 非液化地基（巖石）和易液化地基（軟土）要區(qū)別對(duì)待，如 圖1中1#墩和2#墩的邊界模擬情況有所不同.2墩柱非線(xiàn)性模擬橋梁結(jié)構(gòu)"頭重腳輕”的特點(diǎn)導(dǎo)致墩柱成為橋梁抗震 設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵部位在基于位移的橋梁抗震設(shè)計(jì)中，墩柱均 按延性構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)3,我國(guó)抗震規(guī)范4明確指出：在e1 地震作用下，結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作，基本不損傷；在e2 地震作用下，延性構(gòu)件（墩柱）可以發(fā)生損傷，產(chǎn)生彈塑性 變形，消耗地震能量，但延性構(gòu)件的塑性較

7、區(qū)域應(yīng)具有足夠 的塑性變形能力盡管全墩采用彈塑性纖維單元效果最佳， 但從工程實(shí)用的角度，只需在預(yù)期塑性錢(qián)部位采用纖維單元 模擬，而其它部位仍采用彈性單元處理，這樣可大大提髙計(jì) 算效率且保證足夠的精度，圖2給出了規(guī)范4規(guī)定的預(yù)期 塑性錢(qián)部位.3. 2樁土作用模擬結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量主要通過(guò)地基向周?chē)寥罃U(kuò)散，同時(shí)土與 結(jié)構(gòu)間的相互作用反過(guò)來(lái)又將影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).樁土相 互作用要根據(jù)持力層的地質(zhì)情況來(lái)模擬：巖石層上的基 礎(chǔ)：持力層的豎向剛度可取很大的值，側(cè)向彈性剛度可參考 相關(guān)規(guī)范計(jì)算；土層上的基礎(chǔ)：要根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告計(jì)算 基底豎向剛度和基身側(cè)向剛度.值得注意的是，由于某些地區(qū)地質(zhì)條件較差，橋梁選址 無(wú)

8、法避免液化土層區(qū)處于液化土層區(qū)的橋梁基礎(chǔ)，基礎(chǔ)的 柔性更大，樁土相互作用的精確模擬會(huì)更加困難，如圖1中 2#墩柱下的基礎(chǔ)土層相互作用機(jī)制，由于該類(lèi)情況的樁土相 互作用十分復(fù)雜，本文暫不做深入研究一般情況下的規(guī)則 橋梁，可采用圖5所示的三種模型來(lái)模擬樁土相作用，圖中 不同的剛度（k）值可參考相應(yīng)的橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算.3. 3伸縮縫和擋塊模擬伸縮縫是一種在橋頭能夠開(kāi)啟和閉合的連接裝置，平時(shí) 能提供相鄰梁端因溫度變化和混凝土收縮、 徐變等 因素引起的縱向自由伸縮位移地震作用下相鄰梁端在縱向 可能會(huì)發(fā)生碰撞接觸而產(chǎn)生相互作用力，因此，在實(shí)際抗震 分析中，伸縮縫常用gap單元模擬，其力位移關(guān)系如圖6

9、（a） 所示.橫向擋塊則是防止上部結(jié)構(gòu)橫向位移過(guò)大而設(shè)置的阻 擋構(gòu)件.橫向擋塊由彈塑性材料制作，在橋梁抗震建模時(shí)可 用圖7 （b）所示的理想彈塑性滯回模型模擬.3. 4支座模擬支座作為連接上部結(jié)構(gòu)和橋墩（橋臺(tái)）的重要構(gòu)件，是 有效傳遞地震力的重要部位橋梁精確建模時(shí)要準(zhǔn)確模擬支 座的幾何特性及力學(xué)性能，包括支座高度、三個(gè)平動(dòng)方向線(xiàn) 性或非線(xiàn)性剛度以及三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的線(xiàn)性或非線(xiàn)性的轉(zhuǎn)動(dòng) 剛度等在實(shí)際橋梁抗震設(shè)計(jì)中，常會(huì)用到以下三種類(lèi)型的 支座：板式橡膠支座；聚四氟乙烯滑板支座（活動(dòng)盆式 支座）；鉛芯橡膠支座.三種支座的力與位移的滯回關(guān)系 如圖7所示.5結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析根據(jù)算例橋址處地質(zhì)條件，從peer強(qiáng)

10、震數(shù)據(jù)庫(kù)中選取 合適的地震波記錄，該地震波在兩個(gè)正交方向的pga分別為 0. 32 g 和 0. 33 g.5. 1模態(tài)響應(yīng)橋梁的特征值分析采用ritz向量法，即通過(guò)假定多自 由度的振型形狀來(lái)計(jì)算特征值該方法可以避免計(jì)算不必要 的振型且能夠包含更多的高階振型，因此，相比傳統(tǒng)的特征 向量法計(jì)算效率要高得多為獲得足夠的計(jì)算精度，在本文 中可使結(jié)構(gòu)在橫、縱兩個(gè)方向的振型質(zhì)量參與系數(shù)都達(dá)95% 以上.3種模型的主要模態(tài)及其在兩個(gè)方向的質(zhì)量參與系數(shù) 匯總?cè)缦卤?所示.由表2可知，3種模型的基本振動(dòng)模態(tài)均為縱飄，對(duì)應(yīng) 的基本周期分別為1. 871 s, 1. 91 s和1. 967 s.且隨著模型 復(fù)雜程

11、度的提高，結(jié)構(gòu)基本模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)逐漸降低.3 種模型的縱向（橫向）的動(dòng)力響應(yīng)主要取決于第1（2）階模 態(tài)，集中質(zhì)量模型僅需5階模態(tài)便能使兩個(gè)方向的質(zhì)量參與 系數(shù)達(dá)95%以上，而簡(jiǎn)化模型和精細(xì)化模型分別需18和50 階模態(tài)才能滿(mǎn)足質(zhì)量參與要求這表明橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一 個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，存在著多種振動(dòng)模態(tài)，過(guò)于簡(jiǎn)化的模型 可能會(huì)忽略掉一些重要的模態(tài)而導(dǎo)致分析結(jié)果不夠精確.值得指出的是，精細(xì)化模型由于建立了樁基模型且由場(chǎng) 地類(lèi)型決定土彈簧剛度很大，導(dǎo)致了直到49和50階才出現(xiàn) 樁基參與的模態(tài)形式.由圖8可知，不同的建模方法在完全相同的地震動(dòng)輸入 下的位移響應(yīng)結(jié)果差異很大.并且隨著結(jié)構(gòu)建模復(fù)雜程度

12、提 高，墩頂最大位移逐漸減小特別是簡(jiǎn)化后的集中參數(shù)模型, 在縱橋向和橫橋向的位移都偏大，這是由于當(dāng)模型過(guò)于簡(jiǎn)化 時(shí)，實(shí)際參與地震耗能的構(gòu)件也相應(yīng)減少了，進(jìn)而導(dǎo)致由墩 柱承擔(dān)的地震力過(guò)大由圖9還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于精細(xì)化模型 而言，橫向位移比縱向位移要小很多，這是由于該橋墩頂設(shè) 置了橫向彈塑性擋塊，擋塊破壞時(shí)的滯回耗能對(duì)墩柱橫向響 應(yīng)起了保護(hù)作用.5.3邊界非線(xiàn)性響應(yīng)基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì)要求對(duì)不同構(gòu)件的抗震能力 進(jìn)行驗(yàn)算，美國(guó)aasht0c3提出了合理抗震體系（res）的概 念，外國(guó)很多橋梁抗震設(shè)計(jì)已不僅僅局限于墩柱構(gòu)件，而開(kāi) 始考慮對(duì)支座、擋塊、限位裝置等進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，集中參數(shù) 模型和傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化模

13、型不能反映這類(lèi)非線(xiàn)性構(gòu)件的實(shí)際地 震響應(yīng)，然而，精細(xì)化建模方法則能充分發(fā)揮這方面的優(yōu)勢(shì), 如圖9為從精細(xì)化模型中得到的邊界非線(xiàn)性響應(yīng)結(jié)果.由圖9可以看出，在大震作用下，板式橡膠支座在縱向 表現(xiàn)出明顯的滑動(dòng)(圖9 (a),正是由于板式支座的滑動(dòng)耗 能，使得精細(xì)化模型的墩頂縱向位移比兩種簡(jiǎn)化模型要小得 多.另外，無(wú)論是橋臺(tái)處還是墩頂?shù)臋M向擋塊都發(fā)揮了其良 好抗震性能(圖9 (c), (d),墩頂處擋塊的滯回耗能作用 很好地保護(hù)了支座橫橋向的彈性(9 (b),同時(shí)也在橫橋向 保護(hù)了墩柱的變形，這也正好解釋了圖8中墩頂橫橋的位移 小于縱橋向位移.6總結(jié)本文系統(tǒng)地論述了規(guī)則橋梁抗震設(shè)計(jì)中實(shí)用的3種建模

14、方法，并通過(guò)這些方法的對(duì)比研究得到如下結(jié)論：1) 集中參數(shù)模型和簡(jiǎn)化模型不足以準(zhǔn)確反映橋梁結(jié)構(gòu) 在地震作用下的真實(shí)響應(yīng)，可能使得墩柱的設(shè)計(jì)過(guò)于保守. 而忽略支座等構(gòu)件的非線(xiàn)性影響將無(wú)法有效地對(duì)連接單元(保險(xiǎn)絲單元)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系上的不 合理.2) 在計(jì)算機(jī)性能大大提高的前提下，精細(xì)化的橋梁抗 震模型能夠較準(zhǔn)確地反映橋梁在強(qiáng)震作用下的各類(lèi)非線(xiàn)性 響應(yīng)，能更加適合于基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì).參考文獻(xiàn)1 priesley m j n, seible f, calvi g m. seismic design and retrofit of bridges m. new york： jo

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