高中物理經(jīng)典課件：機(jī)械能守恒定律

1、1、定義：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體、定義：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體 的機(jī)械能。的機(jī)械能。 機(jī)械能包括機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能。2、表達(dá)式：、表達(dá)式： 小鋼球小鋼球?qū)嶒?yàn)中，小球的受力情況如何？實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？受重力受重力G和繩的拉力和繩的拉力F作用作用 各個(gè)力的做功情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；只有重力對(duì)小球能做功。做功；只有重力對(duì)小球能做功。這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球

2、總在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度?？梢?jiàn)，重力勢(shì)能能回到原來(lái)的高度?？梢?jiàn)，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變。即機(jī)械能保和動(dòng)能的總和保持不變。即機(jī)械能保持不變。持不變。演示實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)GFv小球的受力情況如何？小球的受力情況如何？重力重力G、支持力、支持力F1、彈力、彈力F各個(gè)力的做功情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？G和和F1不做功，不做功，F(xiàn)做功做功這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？ 小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈性勢(shì)小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈性勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總能回到原來(lái)的位復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總能回到原來(lái)的位置，可見(jiàn)，彈性勢(shì)能和動(dòng)能的

3、總置，可見(jiàn)，彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總和應(yīng)該保持不變。即機(jī)械能保持和應(yīng)該保持不變。即機(jī)械能保持不變。不變。 演示實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)A O BGF1F1、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化2、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 通過(guò)重力或彈簧彈力做功，機(jī)械能可通過(guò)重力或彈簧彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體自由下落過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度的物體自由下落過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度h1的的A點(diǎn)時(shí)速點(diǎn)時(shí)速度為度為v1，下落至高度，下落至高度h2的的B點(diǎn)處速度為點(diǎn)處速度為v2，不計(jì)空氣阻力，取地，不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面，試

4、寫(xiě)出物體在面為參考平面，試寫(xiě)出物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，并找到這兩個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。并找到這兩個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)動(dòng)能定理，有根據(jù)動(dòng)能定理，有21222121mvmvWG重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可知：重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可知：21mghmghWG由以上兩式可以得到：由以上兩式可以得到：121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB1122pkpkEEEE 在在只有重力做功只有重力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化

5、，而機(jī)械能的總量重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。保持不變。同樣可以證明：同樣可以證明： 在在只有彈簧彈力做功只有彈簧彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)的物體系內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而物體機(jī)械能的能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而物體機(jī)械能的總量也保持不變。總量也保持不變。由此可見(jiàn)：由此可見(jiàn)：表達(dá)式表達(dá)式:p1k1p2k2EEEE12EE內(nèi)容內(nèi)容:或或pkEE （動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）或或守恒和相等的區(qū)別守恒和相等的區(qū)別： 1.守恒：如果某一個(gè)物理量在某個(gè)過(guò)程中守恒：如果某一個(gè)物理量在某個(gè)過(guò)程中始終保持不變，那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量始終保持不變，那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量

6、在此過(guò)程中守恒在此過(guò)程中守恒.2.相等：如果一個(gè)物理量在兩點(diǎn)的值一樣，相等：如果一個(gè)物理量在兩點(diǎn)的值一樣，那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量在這兩點(diǎn)相等那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量在這兩點(diǎn)相等.2 2機(jī)械能守恒定律成立的條件：機(jī)械能守恒定律成立的條件： 只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）力不做功（或其它力合力所做功為零）A A、從做功角度分析、從做功角度分析B B、從能量轉(zhuǎn)化角度分析、從能量轉(zhuǎn)化角度分析 只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其它形式能量之間（如內(nèi)能）轉(zhuǎn)化。它形式能量之間（如內(nèi)能）轉(zhuǎn)化。 只有重力或彈

7、力做功只有重力或彈力做功. . 把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖）， 擺長(zhǎng)為擺長(zhǎng)為l ,最大偏角為最大偏角為 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度 是多大？是多大？分析分析拉力和速度方向總垂拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；直，對(duì)小球不做功；所以這個(gè)過(guò)程中只有所以這個(gè)過(guò)程中只有重力對(duì)小球能做功，重力對(duì)小球能做功，機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒。 lABGFv 把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖）， 擺長(zhǎng)為擺長(zhǎng)為l ,最大偏角為最大偏角為 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度

8、小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度 是多大？是多大？解解選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。小球在最低點(diǎn)小球在最低點(diǎn)O時(shí)為時(shí)為末狀態(tài)末狀態(tài)：末狀態(tài)的動(dòng)能：末狀態(tài)的動(dòng)能： Ek2=1/2mv2 重力勢(shì)能：重力勢(shì)能： Ep2=0末狀態(tài)的機(jī)械能為：末狀態(tài)的機(jī)械能為： Ek2+Ep2=1/2mv2 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即即 1/2mv2= mgl ( 1- cos) )coscos2gl(12gl(1 所以所以 v = lAB小球在最高點(diǎn)小球在最高點(diǎn)A時(shí)為時(shí)為初狀態(tài)初狀態(tài)：初狀態(tài)的動(dòng)能：初狀態(tài)的動(dòng)能：

9、 Ek1=0 初狀態(tài)的初狀態(tài)的重力勢(shì)能：重力勢(shì)能： Ep1=mg(l-lcos）初狀態(tài)的初狀態(tài)的機(jī)械能：機(jī)械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos) 一、機(jī)械能：一、機(jī)械能：物體的物體的動(dòng)能動(dòng)能和和勢(shì)能勢(shì)能之和稱為物體之和稱為物體 的機(jī)械能。的機(jī)械能。 二、二、物體的物體的動(dòng)能動(dòng)能和和勢(shì)能勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化?？梢韵嗷マD(zhuǎn)化。三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律在在只有重力或彈力做功只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變?？梢韵嗷マD(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。 1 1、守恒條件：、守恒條件：a a、只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其

10、它力只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功為零）不做功（或其它力合力所做功為零） b b、只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化。、只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化。2 2、表達(dá)式：、表達(dá)式： E= E2 或或 EK+EP= EK2+EP2 或或 Ek= Ep（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）四、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 1 1、關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說(shuō)法中關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說(shuō)法中 正確的是正確的是 （ ） A、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 B、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒、做

11、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 C、外力對(duì)物體所做的功等于、外力對(duì)物體所做的功等于0時(shí)，機(jī)械能一定守恒時(shí)，機(jī)械能一定守恒 D、物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒、物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒 D2、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗中的斜面是粗糙的，圖糙的，圖A、B中的中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這中

12、的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是（四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是（ ）C解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動(dòng)能和，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件分析，分析，ABD三項(xiàng)均錯(cuò)。三項(xiàng)均錯(cuò)。3 3、以、以10m/s10m/s的速度將質(zhì)量為的速度將質(zhì)量為m m的物體豎直上拋出，若的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，空氣阻力忽略，g g10m/s10m/

13、s2 2則：則：物體上升的最大高物體上升的最大高度是多少？度是多少？上升過(guò)程在何處重力勢(shì)能和運(yùn)動(dòng)相等？上升過(guò)程在何處重力勢(shì)能和運(yùn)動(dòng)相等？20121mvE mghE 2mghmv 2021【解析【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒以地面為參考點(diǎn)，則：以地面為參考點(diǎn)，則：在最高點(diǎn)動(dòng)能為零，故：在最高點(diǎn)動(dòng)能為零，故：由由E1=E2得：得：mgvh510210222 v0h最高點(diǎn)3 3、以、以1010m/s的速度將質(zhì)量為的速度將質(zhì)量為m m的物體豎直上拋出，若的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，空氣阻力忽略，g g1010m/s2則：則：物體上升的最大高物

14、體上升的最大高度是多少？度是多少？上升過(guò)程在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？上升過(guò)程在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v0h【解析【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒初狀態(tài)設(shè)在地面，則：初狀態(tài)設(shè)在地面，則：終態(tài)設(shè)在終態(tài)設(shè)在h1高處，故：高處，故：因機(jī)械能守恒：因機(jī)械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高點(diǎn)h1v1Ep=Ek4 4、長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的使其長(zhǎng)度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后

15、鏈條從垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為多大？的速度大小為多大？【解析】：【解析】：鏈條下滑時(shí)，因鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功。桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解?？捎脵C(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位，則單位長(zhǎng)度質(zhì)量為長(zhǎng)度質(zhì)量為mL,設(shè)桌面重力勢(shì)能為零。設(shè)桌面重力勢(shì)能為零。初狀態(tài)：初狀態(tài)： 末狀態(tài)：末狀態(tài)：由機(jī)械能守恒定律得：由機(jī)械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：即：8LgLm

16、4LpEkE 101 解得解得 2Lmgmv218LgLm4L2 415 glv 2L8L4L初初末末2LmgpEmvkE 22212 1、動(dòng)能動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。 2、重力勢(shì)能重力勢(shì)能：地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能。：地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能。 3、彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間， 由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。 4、動(dòng)能定理動(dòng)能定理：合力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。：合力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。 5、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體：重力做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。重力勢(shì)能的減少量。 221mvEk21222121mvmvW總mghEP21PPGEEW2p12Ek l (1) (1)根據(jù)題意，選取根據(jù)題意，選取研究對(duì)象研究對(duì)象(