橋隧路面差異沉降車輛動(dòng)力模型探究

1、橋隧路面差異沉降車輛動(dòng)力模型探究（1中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410074；2湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410082；3湖南省交通科學(xué)研究院，湖南長沙410075）摘要: 橋隧過渡段的沉降差異對車輛行駛的舒適性以及對路面的 沖擊作用有顯著的影響考慮車輛的縱向轉(zhuǎn)動(dòng)與傾覆，將車 輛通過橋隧過渡段不平整路面的過程視為一定初始條件下 的受迫振動(dòng)，建立了車路動(dòng)力計(jì)算模型并給出了振動(dòng)方程.利用拉普拉斯變 換，給出了經(jīng)過變換后的人的加速度以及車輛對路面作用力 的表達(dá)式并研究了兩者在不同沉降差異、車輛速度以及載 重下的變化規(guī)律結(jié)果表明，沉降差異對司機(jī)的舒適度影響 較大，而車輛荷載以及沉降差異對路面所受

2、沖擊作用影響較 大.關(guān)鍵詞：橋隧過渡段；沉降差異；振動(dòng)方程；拉普拉斯 變換中圖分類號：tu432文獻(xiàn)標(biāo)識碼：astudy of vehicledynamic model with bridgetunnel settlement differeneechao wanl訂，3, wang xinghual, zhang yang2, zheng changan3(1. school of civil engineering, central south univ, changsha, hunan 410074, china；2. college of civil engineering, huna

3、n univ, changsha, hunan 410082, china；3. hunan communications research institute , changsha, hunan 410075, china) abstract： settlement difference of tunnelbridge section results in the bump when vehicles pass , which reduces driving comfortableness. in this study, the process of vehicle passing tunn

4、elbridge section was regarded as a forced oscillation with certain initialconditions.considering vehicle rotation andoverturn inlongitud inal directi on, a dyn amic model of vehicleroad was established, and a vibration equation was given. and the driver acceleration and impact force to road with var

5、ious influencing factors were solved with laplace transform. the result shows that the acceleration and force are influenced significantly by settlement difference and vehicle load, while the vehicle speed has little effect on themkey words : bridgetunnel section ；settlementdifference； vibration equ

6、ation； laplace transform近年來我國交通基礎(chǔ)建設(shè)事業(yè)迅猛發(fā)展，隨著高速公路 向山區(qū)延伸，受地形和線形的限制，橋隧相連工程的數(shù)量不 斷增加1-3.由于橋隧過渡段區(qū)域不可避免地存在剛 度差及不均勻沉降，橋臺跳車成為高速公路的一種多發(fā)通 病，可謂逢橋便有，只是影響程度不同而已橋臺跳車現(xiàn) 象以其難以根治性，對車輛的損壞性以及突然的跳動(dòng)給乘 客帶來的不舒適性，成為高速公路施工中的主要技術(shù)難題 之一，已引起工程界和學(xué)術(shù)界的廣泛重視 4-6.因此， 如何借助于理論計(jì)算模型，進(jìn)行人路系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析，進(jìn)而為橋頭跳車問題的治理提 出一些有效的防治措施就成為了 一個(gè)亟待解決的重要課題.郭建

7、湖7研究了高低不平順條件下髙速鐵路橋隧過渡段路基的動(dòng)力特性卿啟湘 8 基于 galerkin能量弱變分原理和整體lagrange格式，建立了半 無限三維空間有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型，分析了輪重、車速、頻 率、不平順和材料特性對橋隧過渡段動(dòng)力響應(yīng)特征的影響規(guī) 律.羅強(qiáng)等 9采用車輛軌道路基大系統(tǒng)相互作用的動(dòng)力學(xué)理論，對高速列車通過橋 隧過渡段的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了研究結(jié)果表明，橋隧間軌道 基礎(chǔ)剛度的變化對行車安全性和舒適性的影響甚微，而由不 均勻沉降引起的軌面彎折變形對行車影響較大.stark等 10認(rèn)為當(dāng)臺階高度為2.5 cm時(shí)會發(fā)生跳 車，當(dāng)達(dá)到5.0-7. 5 cm時(shí)會嚴(yán)重影響行車的舒適性張洪 亮等

8、11通過分析駕駛者所受的加速度，確定了路橋連 接段有無搭板情況下臺階容許高度而kwasniewski等12 利用有限元模擬了橋梁運(yùn)營過程中的退化而導(dǎo)致的車輛振 動(dòng)，從而確定臺階高度.本文采用三自由度體系車輛模型，運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理對 車輛通過橋隧過渡段建立了動(dòng)力學(xué)方程，得到了人的加速度 及車輛對路面的垂直作用力隨時(shí)間的變化曲線，并分析了車 輛速度、載重和臺階高度等因素變化時(shí)對計(jì)算結(jié)果的影響規(guī) 律，在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步對地基的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究 13-14.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2013年第8期巢萬里等：橋隧路面差異沉降車輛動(dòng)力模型研1模型的建立下面以重型卡車為例建模分析對于重型卡車而言，其車輪

9、的重量比車體重量小得多，所以在本文的研究中，忽略 卡車前后車輪的重量，考慮車體的縱向傾覆和轉(zhuǎn)動(dòng)，將車輛簡化為三自由度模型，如圖1所示.圖中ml為座椅和司機(jī)的總質(zhì)量，m為車體的質(zhì)量（車體簡化為一個(gè)長方體），j為車 體圍繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kl, cl分別為座椅的剛度系數(shù)和阻 尼系數(shù)，k2, c2分別為前懸掛系統(tǒng)和前輪的總剛度系數(shù)和總阻尼系數(shù)，k3, c3分別為后懸掛系統(tǒng)和后輪的總剛度系數(shù)和 總阻尼系數(shù)；a為前輪中心到車體質(zhì)心的距離，b為后輪中 心到車體質(zhì)心的距離，d為座椅中心到車體質(zhì)心的距離，l 為前輪和后輪之間的距離，h為車體的厚度.yl, y分別為座椅、車體質(zhì)心的位移坐標(biāo)；e 1, £

10、;2分 別為前輪下方路面、后輪下方路面的位移坐標(biāo)，方向以向下為正；0為車體繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)角；u為臺階高度；b表示橋 面沉降前后的轉(zhuǎn)角，其正切值為橋面沉降坡差，由于其值很小，故有b tan b 另設(shè)車速為v，各彈簧和阻尼均視作線性的.圖1人車路模型fig. 1 manvehicleroad model2基本振動(dòng)方程根據(jù)圖中幾何關(guān)系，易得a 點(diǎn)位移為:y+h2-d tan 0 qy+h2-d 0 ；b點(diǎn)位移為：y-h2+b tan 9 y-椅和車體的初始條件以 及前后兩輪下方路面位移e1和e2確定后，聯(lián)立變換后的 前三式可得到頻域內(nèi)ml的位移.再由拉普拉斯變換的微分性 質(zhì) 二s21-sylot (0

11、)和初始條件可得到頻域內(nèi)ml的加速 度.求出 后不難得到頻域內(nèi)m的位移，進(jìn)而可由式(4) 式(5)的拉普拉斯變換分別得到頻域內(nèi)路面對車輛前輪和 后輪的作用力最后再對各值進(jìn)行拉普拉斯逆變換，即可得 到時(shí)域內(nèi)各相應(yīng)數(shù)值.3車輛振動(dòng)初始條件和路面位移車輛的行進(jìn)方向考慮上、下橋兩個(gè)方向，但兩方向初 始條件和路面位移的分析方法一樣，故僅以下橋?yàn)槔M(jìn)行分 析.將車輛下橋的過程分為下面兩個(gè)階段進(jìn)行分析：1）后輪在橋面上，前輪在引道路面上.以車輛前輪剛好進(jìn)入臺階下方路面時(shí)為初始時(shí)刻，以臺 階下路面為基準(zhǔn)面當(dāng)車輛靜止時(shí)，各個(gè)彈簧kl, k2, k3 的壓縮量分別為：在下臺階過程中，當(dāng)u a k3時(shí)，各個(gè)質(zhì)量的速

12、度變化 可視為零；當(dāng)u> ak3時(shí)，速度的變化雖然不為零，但因?yàn)閡 值比較小，速度的變化也很小，為此可以將速度變化忽略不 計(jì)從而可以得到各個(gè)質(zhì)量的初始速度分別為：路面的初始位移為：在車輛的行駛過程中（經(jīng)歷時(shí)間t后），前輪和后輪下 方路面的位移分別為：對上式進(jìn)行拉普拉斯變換得到：各個(gè)質(zhì)量的初始位移按下面三種情況討論：當(dāng) u> 1+ 3+b+u 3l （a_d）時(shí)，彈簧 kl, k2, k3已經(jīng)完全恢復(fù)原狀，質(zhì)量ml做自由落體運(yùn)動(dòng)，該加速度 已經(jīng)超出了人體所能忍受的加速度范圍，因此這種情況不予 討論.這同時(shí)也說明臺階高度不能超過 1+ 3+b+u- 3l（a_d）.2）前輪和后輪都在引

13、道路面上.以車輛后輪剛好接觸臺階下引道路面時(shí)為零時(shí)刻，以臺 階下路面為基準(zhǔn)面假設(shè)uwak3,各個(gè)質(zhì)量的初始位移和初 始速度可從上面的討論得到.另外，路面的初始位移為：10=0, £20=0,在車輛的 行駛過程中（經(jīng)歷時(shí)間t后），前輪和后輪下方路面的位移 分別為：1=0, £2=0.對其進(jìn)行拉普拉斯變換后得到：1=0, 2=0.4算例及參數(shù)影響分析由于車輛模型較復(fù)雜，利用拉普拉斯變換法需要求解大型方程組，而matlab語言 計(jì)算矩陣特別方便，加上其易于對虛數(shù)進(jìn)行操作，因此整個(gè) 過程用matlab語言編制程序進(jìn)行計(jì)算.下面選取具體的參 數(shù)，對車輛下橋情形進(jìn)行計(jì)算并予以討論分析.

14、4. 1基本參數(shù)取值汽車計(jì)算參數(shù)取為：ml=50 kg； m=4 000 kg； kl=2 000 n/m； k2=3. 2x105 n/m； k3=l. 6x105 n/m； cl=2 000 n - s/m； c2=9 000 n s/m； c3=6 000 n s/m； a=2. 5 m； b=3 m； d=0.5 m.臺后引道設(shè)為柔性路面且未設(shè)搭板，路基路面剛度 系數(shù)和阻尼系數(shù)取為：k=6. 5x106 n/m； c=5. 5x104 n s/m, 橋面的沉降坡差3=0° .4.2數(shù)值計(jì)算結(jié)果固定臺階高度，取u=0. 01 m,汽車的行進(jìn)速度為v=30 m/s,拉普拉斯變換中

15、的容許誤差取為e' =10-3, t取為10 s,計(jì)算間隔取0.02 s.前后兩累計(jì)求和項(xiàng)差值ew10-4時(shí)， 結(jié)束累計(jì)求和輸入?yún)?shù)，計(jì)算得到的加速度時(shí)間曲線和力時(shí)間曲線分別如圖2和圖3所示.圖2加速度時(shí)間曲線fig.2 curve of acceleration and time圖3力時(shí)間曲線fig. 3 curve of impact force and time從圖2可以看出，加速度隨時(shí)間的變化除初始段由于激 勵(lì)的影響有兩處不太規(guī)則外，是一種幅值逐漸衰減的簡諧運(yùn) 動(dòng)曲線，最大幅值發(fā)生在初始不規(guī)則段，達(dá)到0. 79 m/s2, 隨時(shí)間的延續(xù)，幅值逐漸減小.由圖3可知，力隨時(shí)間的變

16、化同加速度隨時(shí)間的變化類似，只不過以路面對車輛的靜支 持力而不是零為中心上下波動(dòng)，并逐漸向中心靠攏路面對 后輪的最大作用力為f2=47.63 kn,偏離路面對車體的靜支 持力較多，這說明由于橋頭跳車產(chǎn)生的沖擊荷載較大，這對 路面和車輛來說，危害都是很大的.故應(yīng)該采取一定措施， 比如設(shè)置跳板、控制沉降差、進(jìn)行合理養(yǎng)護(hù)等，以減少甚至 消除這種不利影響.4. 3參數(shù)影響分析可能影響計(jì)算結(jié)果的參數(shù)有汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)、載重、車 速、行進(jìn)方向；橋與路之間的臺階高度等本文從臺階高度、 車輛速度以及載重3個(gè)影響因素考察參數(shù)變化對沖擊力f2 以及加速度a的影響.從圖4-圖6可以看出，隨著臺階高度的增加，加速度a

17、和沖擊力f2呈線性增加，車輛行駛速度對a以及f2沒有顯 著影響.當(dāng)車輛載重增加時(shí)，其對路面的沖擊力也隨之線性 增長，而司機(jī)的加速度a初期增加較快，后期逐漸平穩(wěn).車速 v/ (m s-1)圖4行車速度v與a, f2之間的關(guān)系fig. 4 relationship betweenvehicle speed and a & f車輛荷載m/kg圖5車輛荷載m與a, f2之間的關(guān)系fig. 5 relationship between vehicle load and a & f 沉降差異u/m圖6沉降差異u與a, f2之間的關(guān)系fig. 6 relationship between s

18、ettlementdifference and a & f5結(jié)論本文針對橋隧過渡段橋臺與襯砌之間的沉降造成的行 車問題，提出了一種新的三自由度的車輛模型，并利用拉普 拉斯變換進(jìn)行求解，所得結(jié)論如下：1）建立了人路三者的計(jì)算模型，給出了振動(dòng)方程并采用拉普拉斯 變換，給出了經(jīng)過拉普拉斯變換后司機(jī)的加速度a以及路面 對車輛后輪作用力f2的表達(dá)式計(jì)算結(jié)果表明，隨著時(shí)間的 推移，a與f2均不斷衰減，大約10 s后，a與f2的值趨近 于零.2）分析了在不同路面沉降、車輛速度以及載重情況下, 加速度a以及后輪作用力f2的變化情況.行車速度對加速度 a和作用力f2的大小沒有影響，這與前面計(jì)算時(shí)對沉降坡

19、差 取為0°有關(guān)系.f2隨車輛荷載的增大而增大，并呈現(xiàn)線性 關(guān)系.加速度隨車輛荷載的增大先增大后減小，并且減小的 幅度很小，基本上可以認(rèn)為保持不變.參考文獻(xiàn)1張子洋.巖溶隧道橋隧相連段施工力學(xué)行為與支 護(hù)結(jié)構(gòu)受力特性研究：d.長沙：中南大學(xué)土木建筑學(xué) 院，2008： 4-7zhang ziyang. study on construetion mechanical behavior and supporting structure ' s forced characteristics of bridge and tunnel linked segment in karst t

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