力矩力矩的平衡

1、第1章 力力 物體的平衡物體的平衡 1.4 共點力作用下物體的平衡 1.4.5 力矩平衡1.1.什么是物體的平衡狀態(tài)？什么是物體的平衡狀態(tài)？ 物體在共點力的作用下，如果保持物體在共點力的作用下，如果保持靜止靜止或者做或者做勻速直線運動勻速直線運動，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。2.2.在共點力作用下，物體的平衡條件是什么？在共點力作用下，物體的平衡條件是什么？ F合合 = 0OABGGF1F2OA為輕質(zhì)桿，求繩AB上的拉力若考慮若考慮OA的重力的重力G1由于OA的重量G1與其余三個力為非共點力，就不能用前面學到的知識解題，要用到今天上講的知識。一、轉(zhuǎn)動平衡一、轉(zhuǎn)

2、動平衡、力可以使物體轉(zhuǎn)動：、力可以使物體轉(zhuǎn)動：（）門轉(zhuǎn)動時，門上各點繞門軸做圓周運動。（）門轉(zhuǎn)動時，門上各點繞門軸做圓周運動。（）電風扇轉(zhuǎn)動時，葉片上各點都沿圓周運動，圓周（）電風扇轉(zhuǎn)動時，葉片上各點都沿圓周運動，圓周的中心在同一直線上。的中心在同一直線上。、轉(zhuǎn)動軸：、轉(zhuǎn)動軸： 物體轉(zhuǎn)動時，各點做圓周運動的圓心的連線。物體轉(zhuǎn)動時，各點做圓周運動的圓心的連線。 、轉(zhuǎn)動平衡：、轉(zhuǎn)動平衡： 一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持靜止靜止（或勻速轉(zhuǎn)動）（或勻速轉(zhuǎn)動），我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)。，我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)。、物體的平衡狀態(tài)

3、：、物體的平衡狀態(tài)：包括保持靜止、勻速直線運動、勻速轉(zhuǎn)動這三種狀態(tài)。包括保持靜止、勻速直線運動、勻速轉(zhuǎn)動這三種狀態(tài)。力對物體的轉(zhuǎn)動作用跟什么因素有關(guān)？力對物體的轉(zhuǎn)動作用跟什么因素有關(guān)？ 舉例舉例1力力越大，力對物體越大，力對物體 的轉(zhuǎn)動作用越大的轉(zhuǎn)動作用越大 演示演示 力和轉(zhuǎn)動軸的距離力和轉(zhuǎn)動軸的距離越大，越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用越大力對物體的轉(zhuǎn)動作用越大演示演示 力對物體的轉(zhuǎn)動作用與力對物體的轉(zhuǎn)動作用與轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的距離沒有必然關(guān)系距離沒有必然關(guān)系即力臂即力臂力臂：力臂：從從轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動軸到到力的作用線力的作用線的的垂直垂直距離。距離。力臂的找法力臂的找法一軸一軸：即

4、先找到轉(zhuǎn)動軸；：即先找到轉(zhuǎn)動軸；二線二線：找到力的作用線；：找到力的作用線；三垂直三垂直：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線 示例：示例：如圖表示有兩個力如圖表示有兩個力F1和和F2作用在杠桿上，杠桿的轉(zhuǎn)作用在杠桿上，杠桿的轉(zhuǎn)動軸過動軸過O點垂直于紙面，求點垂直于紙面，求F1和和F2對轉(zhuǎn)動軸的力臂？對轉(zhuǎn)動軸的力臂？F1OABF2L1L2說明說明 轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的距離轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的距離 不是力臂不是力臂。v練習練習1：均勻正方形，邊長為：均勻正方形，邊長為a，可繞過，可繞過C點點的水平軸轉(zhuǎn)動，重力的力臂多大？在的水平軸轉(zhuǎn)動，重力的力臂多大？在A點施點施力，如何使力臂最大

5、？如何使力臂最?。苛α?，如何使力臂最大？如何使力臂最??？力臂能否大于作用點到軸的距離？臂能否大于作用點到軸的距離？ A B a D a C 練習練習2：均勻桿重為：均勻桿重為G，用水平力，用水平力F拉住，拉住，（1）畫出）畫出F和和G的力臂，的力臂，（2）寫出其表達式，）寫出其表達式，（3）當）當 增大時，它們的力臂各如何變化？增大時，它們的力臂各如何變化？ F L O 決定物體轉(zhuǎn)動效果的兩個因素：決定物體轉(zhuǎn)動效果的兩個因素：1.力的大小；力的大??；2.力臂。力臂。力和力臂的乘積越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大力和力臂的乘積越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大力力 矩矩為反映力對物體的轉(zhuǎn)動作用大小而引

6、入力矩的概念為反映力對物體的轉(zhuǎn)動作用大小而引入力矩的概念二、力矩二、力矩(M)： 1.定義：力定義：力F和力臂和力臂L的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。2.定義式：定義式：M = F L3.單位：單位：Nm 讀作讀作“牛米牛米”注：注：Nm作為功的單位，叫做焦耳（作為功的單位，叫做焦耳（J），），Nm作為力矩的單作為力矩的單位不能叫做焦耳（位不能叫做焦耳（J）4.物理意義：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量。物理意義：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量。力矩越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大；力矩越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大；力矩為零，力對物體不會有轉(zhuǎn)動作用。力矩為零，

7、力對物體不會有轉(zhuǎn)動作用。力矩總是對某一轉(zhuǎn)軸而言的，對不同的轉(zhuǎn)軸，同一個力 的力臂不同，力矩也不同。v練習練習3：已知：已知：ABBOOCCD2 m，F(xiàn)13 N，F(xiàn)21 N，F(xiàn)32.5 N，F(xiàn)44 N，F(xiàn)53 N，F(xiàn)65 N，F(xiàn)1與桿成與桿成60 角，角，F(xiàn)2與桿與桿成成30 角，角，F(xiàn)5與桿成與桿成45 角，角，F(xiàn)6與桿成與桿成45 角，角，求各力的力矩大小。求各力的力矩大小。F2 F3 F5 F6 A B O C D F1 F4 黑板上畫圖講解（5）力矩的正負）力矩的正負v物體繞軸轉(zhuǎn)動有兩個不同的轉(zhuǎn)向，順時針轉(zhuǎn)物體繞軸轉(zhuǎn)動有兩個不同的轉(zhuǎn)向，順時針轉(zhuǎn)動或逆時針轉(zhuǎn)動動或逆時針轉(zhuǎn)動v規(guī)定使物體沿逆

8、時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，規(guī)定使物體沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，使物體沿順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為負。使物體沿順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為負。練習練習4：試判斷：試判斷F1、F2的力矩方向的力矩方向 F2 F1 黑板上畫圖講解v練習練習5：半徑為：半徑為R10 cm的圓柱體放在傾角的圓柱體放在傾角為為30 的斜面上，重為的斜面上，重為G100 N，水平拉力，水平拉力F50 N，拉住圓柱體的最高點，求：重力和，拉住圓柱體的最高點，求：重力和拉力的力矩，并說出它們的方向。拉力的力矩，并說出它們的方向。 F R 30 黑板上畫圖講解v練習練習6：均勻桿長：均勻桿長8 m，重，重320 N，求重力矩。，求重力矩。

9、 黑板上畫圖講解 一直角尺可繞過A點垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動，直角尺AB邊的長度為30cm , BC邊的長度為40cm ，F(xiàn)1=F2=F3=10N ,F1BC ，F(xiàn)2AC ，F(xiàn)3沿著BC的方向 (如圖 )，則此三個力對軸A的 力矩M1= ， M2= ，M3= ；其中使直角尺向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩有 ，使直角尺向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩有 ，試判斷尺能否平衡？ABCF1F2F330cm40cm4 Nm5 Nm3 NmM1M2 、M3鞏固練習鞏固練習三三.力矩的平衡力矩的平衡注意：注意：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量，力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量，物體轉(zhuǎn)動方向通常認為有順時針和逆時針兩個，使物物

10、體轉(zhuǎn)動方向通常認為有順時針和逆時針兩個，使物體順時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為體順時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為M M順順，使物體逆時針，使物體逆時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為M M逆逆。平衡條件：平衡條件：或者表述為或者表述為 ：M順順= M逆逆拓展拓展三個力矩平衡時：三個力矩平衡時：M順順= M逆逆動力動力動力臂動力臂=阻力阻力阻力阻力臂臂一般的有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件 M逆逆M1M2M順順M3 223422343234423224結(jié)論：結(jié)論：使力矩盤沿順時針方向轉(zhuǎn)動的使力矩盤沿順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和等于使力矩盤沿逆時針方向轉(zhuǎn)力矩之和等于使力矩盤沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和。即動的力矩

11、之和。即M順順= M逆逆例題：例題：如圖，質(zhì)量分布均勻的如圖，質(zhì)量分布均勻的OAOA橫梁重橫梁重80N80N，可繞，可繞O O點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)橫梁處在水平靜止狀點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)橫梁處在水平靜止狀態(tài)，所掛物體重態(tài)，所掛物體重500N500N，=30=300 0。求繩。求繩BABA上的上的拉力。（設(shè)拉力。（設(shè)OAOA長為長為L)L)OABGF1F3F2C解：解：以處于平衡的以處于平衡的OAOA桿為研究對象桿為研究對象O O點為轉(zhuǎn)動軸點為轉(zhuǎn)動軸受力分析如圖所示受力分析如圖所示F1F1、F2F2、F3F3的力臂分別為的力臂分別為L L、1/2L1/2L、 1/2L1/2LM M順順=M1+M2 M=M1+M2 M逆逆=M3=M3根據(jù)力矩的平衡條件根據(jù)力矩的平衡條件M M順順= M= M逆可得逆可得M1+M2 =M3M1+M2 =M3F1F1L+F2