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1、瀘州市2018年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷全卷滿分120分,考試時間120分鐘.第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分)在每小題給出的四個選項中,有且只有一個是正確的,請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.在-2,0,2四個數(shù)中,最小的是( )A.-2 B.0 C. D.2 2. 2017年,全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000,將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. B. C. D. 3.下列計算,結(jié)果等于的是( )A. B. C. D.4. 左下圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的俯視圖是( ) A. B. C.
2、 D.5. 如圖1,直線a/b,直線c分別交a,b于點A,C,BAC的平分線交直線b于點D,若1=50°,則2的度數(shù)是( )A. 50° B. 70° C. 80° D. 110°6.某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.16,15 B.16,14 C.15,15 D.14,157.如圖2,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AB中點,且AE+EO=4,則ABCD的周長為( )A.20 B. 16 C. 12 D.88. “趙爽
3、弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖3所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為( )A. 9 B.6 C. 4 D.39.已知關(guān)于x的一元一次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.10.如圖4,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是( )A. B. C. D.11.在平面直角坐標系內(nèi),以原點為原心,1為半徑作圓,點P在直線上運動,過
4、點P作該圓的一條切線,切點為A,則PA的最小值為( )A. 3 B. 2 C. D.12.已知二次函數(shù)(其中是自變量),當時,隨的增大而增大,且時,的最大值為9,則的值為( )A.或 B.或 C. D.第卷 (非選擇題 共84分)注意事項:用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目上對應(yīng)題號位置作答,在試卷上作答無效.二、填空題(每小題3分,共12分)13. 若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是 .14.分解因式:= .15.已知,是一元二次方程的兩實數(shù)根,則的值是 .16.如圖5,等腰ABC的底邊BC=20,面積為120,點F在邊BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分線,若點D
5、在EG上運動,則CDF周長的最小值為 .三、(每小題6分,共18分)17. 計算:.18.如圖6,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求證:F=C.19.化簡:.四、(每小題7分,共14分)20. 為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取n名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:(1)求n的值;(2)若該校學(xué)生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);(3)若調(diào)查到喜愛體育活動
6、的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.21. 某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍,用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本.(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元,那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?五、(每小題8分,共16分)22.如圖8,甲建筑物AD, 乙建筑物BC的水平距離AB為90m,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍,從E(A,E, B在同一水平
7、線上)點測得D點的仰角為30°,測得C點的仰角為60°,求這兩座建筑物頂端C、D間的距離(計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).23. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,12),B(8,-3) .(1)求該一次函數(shù)的解析式;(2)如圖9,該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象相交于點C(),D(),與軸交于點E,且CD=CE,求的值.六、(每小題12分,共24分)24.如圖10,已知AB,CD是O的直徑,過點C作O的切線交AB的延長線于點P,O的弦DE交AB于點F,且DF=EF.(1)求證:;(2)連接EB交CD于點G,過點G作GHAB于點H,若PC=,PB=4,求GH的長. 25. 如圖11,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(4,0),與y軸交于點B.在x軸上有一動點C(m,0) (0<m<4),過點C作x軸的垂線交直線AB于點E,交該二次函數(shù)圖象于點D.(1)求a的值和直線AB的解析式;(2)過點D
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